在分析半导体器件时，考虑影响其性能的多种物理因素非常重要。半导体模块是 COMSOL Multiphysics 软件的附加产品，可以帮助我们对这些复杂的器件进行建模。在本篇博客文章中，我们介绍了一个新的一维（1D）硅太阳能电池的教程模型，该模型在 COMSOL 软件内置的案例库中可以找到，也可以在 COMSOL 官网的“案例下载”页面下载。
太阳能电池的广泛应用
太阳能电池或光伏电池可用作家庭充电电池，甚至还可以为航天器供电。例如，美国宇航局的 Juno spacecraft（朱诺航天器）能够完成木星探测任务有一部分可以归功于其太阳能电池的优异性能。太阳能电池产生的能量使 Juno 能够收集到关于木星的新信息，帮助科学家更多地了解这颗行星。
Juno 航天器，美国宇航局的太阳能飞船，靠近木星。
为了使像 Juno 这样的探测应用能够顺利完成任务，工程师需要精确地设计和分析应用中所涉及的太阳能电池。特别是半导体材料的应用。太阳能电池中的半导体材料能吸收光，并最终将光能转化为电能。因此，了解半导体材料(如硅)在这些太阳能电池中的作用，对于准确分析它们的性能至关重要。
由硅太阳能电池组成的太阳能电池板。图像来自 Lamiot 自己的作品。通过Wikimedia Commons获CC BY-SA 3.0授权。
COMSOL 软件的附加产品——半导体模块是分析太阳能电池设计和考虑所有相关物理效应的有效工具。为了更好地理解半导体模块中包含的功能，我们以硅太阳能电池的一维教程为例进行讨论，该教程附加在 COMSOL Multiphysics 软件的最新版本中。
模拟硅太阳能电池
太阳能电池模型由一维硅 p-n 结组成，包括 Shockley-Read-Hall 复合和载流子产生。通常，硅太阳能电池中的光生载流子被扫至 p-n 结耗尽区的两侧。然后，我们可以通过向太阳能电池施加一个小的正向偏压提取电能。功率为外加电压和光电流的乘积。该模型的目标是预测硅太阳能电池在 0~0.6V 正向电压下的行为。
硅 p-n 结是通过对 n-型硅晶片的上表面进行p掺杂而形成的。这种 n-型硅晶片是通过均匀的 n 掺杂形成的。上表面的 p 掺杂和均匀本体掺杂可以通过使用几何掺杂模型功能和解析掺杂模型功能分别实现。我们使用掺杂分布的边界选择节点来定义掺杂表面并添加两个金属接触边界条件用于指定上下表面的接触电极。
一维硅太阳能电池模型。
用 Shockley-Read-Hall 复合模型模拟主要复合效应，该模型通过陷阱辅助复合特征实现。为了简化这个模型，我们使用用户定义产生特征添加了一个用户定义的任意表达式。这样做，我们可以避免光伏效应载流子产生机制的详细建模。
我们还可以添加复杂的表达式，使该模型更加准确而全面。例如，我们可以将其与射线光学仿真相结合，计算硅太阳能电池在特定日期和位置的性能，您可以参考 COMSOL 官网的基于射线光学模拟硅太阳能电池模型的演示 App。
接下来，我们来讨论模型的结果。
在 COMSOL Multiphysics®中评估硅太阳能电池的性能
前面第一幅图比较了太阳能电池上表面下高达 10μm 的供体和受体浓度。如下图所示，器件的供体浓度保持不变，而受体浓度急剧下降。为了避免意外的设置错误，最好检查一下模型的掺杂情况。
供体和受体浓度的比较。
我们还可以研究整个电池厚度中的 Shockley-Read-Hall 复合率和用户定义的载流子产生率。正如预期的那样，下面的半对数图显示了由用户定义的指数函数的载流子产生率是一条直线。
Shockley-Read-Hall复合率和用户自定义产生率的比较。
最后，我们绘制了太阳能电池的 I-V 曲线和 P-V 曲线。通过这些曲线，我们能够直观地了解电池的一些基本工作参数，包括最大功率(~6.8 毫瓦)、短路电流(~14 毫安)和开路电压(~0.57 伏)。此外，该模型生成的 I-V 曲线和 P-V 曲线与典型的太阳能电池相匹配，有助于验证半导体模块的准确性。
太阳能电池的 I-V 曲线(左)和 P-V 曲线(右)。
我们在本文讨论的教程模型只是如何使用半导体模块的一个示例。点击下面的按钮，按照设置和运行模拟的逐步说明自己动手尝试建模。
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