在对助听器建模时，必须了解换能器与系统其余组件的相互作用。在某些情况下，研究这些相互作用需要借助全面详实的模型，其计算成本也可想而知。一种简化的替代方法是将集总参数换能器模型与表征整个系统的多物理场模型相互耦合。在本篇博客中，我们将探讨楼氏（Knowles）电子公司推出的 ED-23146 型号接收器（或微型扬声器），并将接收器连接到试验装置上，最后对仿真结果与测量数据进行对比。
多物理场仿真助力改进助听器设计
为了开发性能更出色的助听器，工程师不断改进设计，力求增强音质、增加声音输出、减少反馈问题、开发新功能，为患者带来更多便利。例如，未来的助听器可能安装脑机接口，让听力障碍人士能够忽略背景噪音，更方便倾听个人交谈或声音。
耳背式（behind-the-ear，简称 BTE）助听器。图片由 UdoSchröter 提供。在CC BY-SA 3.0许可下使用，通过维基共享资源发布。
仿真分析与助听器的结合有利于工程师开发创新设备。对于此类研究，他们需要分析换能器与整个系统之间的相互作用。一些研究——例如换能器安装结构的隔振分析——需要借助极其详细的多物理场模型，并描述换能器内部的工作细节。所以此类研究的计算量相当大。
至于其他类型的研究，例如计算助听器的电声响应，工程师可以改用集总参数建模。具体步骤包括：创建换能器的集总参数模型（或使用制造商提供的模型），然后将其耦合到表征系统其余部分的多物理场模型。这时集总参数换能器模型充当了电声类比，与 SPICE 模型中使用的类比相似。
利用集总参数建模方法分析助听器
下面，我们一起研究表征 ED-23146 平衡电枢接收器（又称微型扬声器）的多物理场模型。这款接收器是美国伊利诺斯州楼市电子公司研发的产品，模型数据也来自该公司。模型采用了 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品“声学模块”和“AC/DC模块”。
楼氏电子公司的 ED-23146 平衡电枢接收器。图片由美国伊利诺斯州的楼氏电子公司提供。
参考下图左，我们将接收器建模为一个集总 SPICE 网络。此集总接收器模型被连接到一个测量装置，装置包含一个 50 mm 的耳模管和通用的简化型 0.4 cc 测试耦合器（这是一个标准化的耳道模拟器）。我们利用测试装置对耳背式助听器的接收器进行表征。
模拟系统中包含接收器、耳模管、耦合器和测试麦克风。所有蓝色部分都采用了有限元建模法。
为了计算窄长耳模管的粘滞损耗和热损耗，我们使用了压力声学，频域接口中的狭窄区域声学特征，同时未考虑从耳模管到耦合器的阻抗突变造成的损耗。
值得注意的是，尽管狭窄区域声学模型的计算成本较低，但是处理复杂几何模型时，建议使用全热粘性声学模型。窄区域声学模型对于横截面恒定不变的波导是有效的。更多信息请参考Acoustics Module User’s Guide。
比较仿真结果与现有测量数据
通过对比仿真结果与现有的测量数据，可以看出，模型在宽频带上生成了良好的预测结果。
以耦合器中麦克风处的响应为例。下图比较了全模型结果、现成测量结果与不考虑粘滞损耗和热声损耗的模型结果。全模型与现有的测量结果良好吻合，但频率大于 14 kHz 之后，二者结果不再一致。这是因为波长变得与简化模型中缺失的结构（例如麦克风的防护网）的长度尺度大小相等。此外在高频下，集中参数模型不够精确。还有一点很明显：要获得正确结果，必须加入热粘滞损耗。
麦克风响应的对比图，三个模型分别为包含热损耗和粘滞损耗的模型、不包含上述损耗的模型和现有的测量数据。测量数据由美国伊利诺斯州的楼市电子公司提供。
下面是换能器的电输入阻抗（实部和虚部）的频率依赖性分析。结果显示仿真结果和测量值高度吻合。
电输入阻抗（实部与虚部）与频率的函数关系。图像对比了模型结果与现有测量结果。测量数据由美国伊利诺斯州的楼市电子公司提供。
我们还可以分析三个不同频率（1200、3200 和 4600 Hz）下，耳模管和耦合器系统内的压力和声压级分布。该模型的计算频率与响应的前三个峰值相互对应。具体来讲，它们分别与耳模管和耦合器系统的四分之一、二分之一和四分之三波长的谐振频率相关。
三种不同频率下的压力分布（左）和声压级分布（右）。
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