通过模拟气候变化的影响，科学家可以设计解决方案以减轻其潜在影响。气候学家希望可以解决北方寒带地区多年冻土的融化问题，并且能对这些地区产生影响和很好的正反馈。InterFrost 项目设计，以测试，评估。此处的示例通过使用热-水力方法对高于零度以上的土壤中融化的冷冻夹杂物进行建模，并与 InterFrost 标准案例进行比较。
什么是冷冻夹杂物？
冷冻夹杂物是指固体物质内部的一些冷冻物体，就像披萨（内部）需要微波加热后才能食用。不连续或零星的永久冻土是另一个例子：在多孔（但仍然是固体）土壤内部中冻结的冰块。水中的冰块属于另一类是冷冻夹杂物（冰块没有被固定）。
冷冻夹杂物的 3D 图：结果显示 9 小时后（白色表面）包裹体内的冰块、速度流线（颜色表示水头）和周围温度（等值面）。
对 COMSOL Multiphysics® 中的冻结夹杂物建模
在此示例中，您可以模拟冷冻夹杂物从冰到水这一相变过程。它是如何融化的？融化需要多长时间？还需要多长时间才能将所有冷水从冰冻的土壤中排出？
这种特定的模拟不仅对于气候学家和地球科学家特别有用，而且对于任何分析多孔介质中的相变感兴趣的人也很有用。在本教程中，我们考虑永久冻土。
给定的几何图形如下所示。这条通道长3米，宽1米。冷冻物长 33.3 厘米，位于（x，y）=（1，0.5）处，温度为 -5°C 。由于对称性，我们只模拟了通道的下半部分。
模型的几何形状，显示了初始温度分布和边界条件（零传导通量，零通量）。
有一些给定的数字，包括冷冻夹杂物的温度、水的温度、几何尺寸和水头的梯度。
此示例中有几个方程，最著名的是达西定律。您还可以假设以下内容：
- 传热方程不考虑热弥散
- 水的密度恒定不变
- 水动力粘度恒定不变
分析仿真结果
冷冻夹杂物仅在大约20个小时后（模拟时间）融化了。但是，需要整整 56 个小时的模拟时间才能将较低的温度从通道中全部对流出去（这是因为多孔介质比自由介质更能保持温度）。让我们来看一下模拟结果…
9小时后，土壤中仍可见明显的冷冻夹杂物。
面图显示了 9 小时后的温度分布。
56 个小时后，冰完全融化，较低的温度几乎脱离了通道。
面图显示了 56 个小时后的温度分布。
尽管此标准模型只是一个简单的示例，但它表明研究人员可以通过仿真来分析相似或更复杂的问题。例如，如果冷冻夹杂物不是矩形而是正弦形状变化的，该怎么办？此外，模拟这样的问题可以帮助气候学家确定冰何时融化并导致水饱和，这将会引发许多地质问题。
第二种情况
为了使事情变得更有趣，让我们看看如果土壤中有两个冰块会发生什么。在实际情况下，多年冻土中会有许多冷冻夹杂物。首先，在几何图形中添加另一个冰块。
现在，让我们再次运行仿真程序。您认为会发生什么？
从上面的动画中我们可以看到，冰块最初以相同的速度融化，但是第二个冰块的融化速度在大约 9 小时后变慢了。您可以观察温度梯度的变化以了解原因。
起初，这些冰块彼此独立，各自融化。
一段时间后，第一个冰块的低温会向下移动到第二个冰块处。这降低了第二个冰块周围的温差，进而降低了其融化的速率。如下图所示，这在 18 小时非常清楚。
第一个冰块在 21 个小时后融化，但是第二个冰块还有一段路要走，并且它仍会受到第一个冰块对其造成的温度梯度的影响。
第二个冰块融化需要 29 个小时（第一个冰块融化后的第 9 个小时），低温从通道中对流出需要 56 个小时。
结论
冷冻夹杂物的融化可能很难通过解析的方法来解决，但是可以使用热-水力方法来模拟简单或复杂的问题。如该标准模型，后续示例和 InterFrost 项目所示，仿真是一种强大的工具，可用于对永久冻土融化进行建模并预测北方地区气候变化的影响。
下面是如何使用 COMSOL Multiphysics 来创建有关环境问题的模型和示例：
通过单击下面的按钮，尝试使用 “冷冻物” 教程模型自己对冷冻夹杂物的融化进行建模。这样做将带您到案例库中，在那里您可以下载其他 PDF 文档和 MPH 文件（带有 COMSOL Access 帐户和有效的软件许可证）。
评论 (8)
乐 杨
2022-06-15Hello, I’d like to ask whether soil plasticity or rock damage should be added to solid mechanics for coal seam excavation. What’s wrong with soil plasticity? I use shear modulus and bulk modulus
Kaixi Tang
2022-06-24 COMSOL 员工您好，煤层开挖您可能需要考虑土壤或开挖岩层的塑性，可以考虑使用摩尔库伦准则或者DP准则，而损伤接口一般是用来表征材料的损伤或裂隙的延申。
Han Han
2023-07-20您好！在混凝土掺入微胶囊相变材料（固体石蜡），温度升高的话，固体石蜡会融化吸热，但是石蜡是被包裹在微胶囊中的，无法流出。请问该如何模拟？把微胶囊相变材料（固体石蜡）当作多孔介质传热中的流体吗？但是在模拟的时候，还未达到相变温度，相指示器已经显示相变54%
Haoze Wang
2023-07-25 COMSOL 员工您好，建议参考案例填充床潜热储存：//www.denkrieger.com/model/packed-bed-latent-heat-storage-76181
明 谭
2024-06-02您好，在做固体化学溶解的时候，采用动网格来模拟固体边界因化学溶解发生变化时的移动以及网格重新划分，随着固体逐渐减小，请问如何实现固体溶解消失至液体的过程？若一直使用动网格来实现固体边界的缩小，小到一定程度时，网格变化便会出错。冰块溶解过程直接采用相变材料，固体化学溶解存在一定的区别。
越 赵
2024-06-04 COMSOL 员工您好！COMSOL中可以通过动网格追踪界面变化，但是必须保证无拓扑变化，无法满足即要实时追踪界面，又要看界面最终的消失，您可以通过重新生成网格的方法尽可能的使最终的固体区域小一些。
Z Q
2024-07-14您好，在模拟冻土斜坡时候，多年冻土会存在富冰冻土（含冰率为20%-50%）或者地下冰（含冰率>50%），请问后者还可以用多孔介质模拟吗？不可以的话用什么模拟比较好呢
Haoze Wang
2024-07-16 COMSOL 员工您好，可以参考本博客中的方式使用多孔介质建模。