柏林音乐厅的声音

自 COMSOL Multiphysics^® 软件 6.0 版本开始，COMSOL 案例库中提供了一个室内音乐厅的声学案例模型。该模型使用声射线追踪研究了柏林音乐厅的小厅。（注：您可以直接跳转至文末，点击按钮进入 COMSOL 案例库查看该教学模型。）

夜晚的柏林音乐厅。图片由 Ansgar Koreng 提供。通过 Wikimedia Commons获得许可 CC BY 3.0 (DE)。

柏林音乐厅于 1821 年作为剧院开放，由普鲁士建筑师 Karl Friedrich Schinkel 设计。1945 年，二战即将结束时，剧院不幸被毁。

1979 年，剧院重建，现在它拥有三个独立的大厅：

1. 大礼堂：可容纳 1400 人
2. 小厅：近 400 个座位
3. 现代 Werner Otto 大厅：250 个座位

在本文演示的案例模型中，我们模拟了柏林音乐厅的小厅。

在 COMSOL Multiphysics^® 中进行声射线追踪分析

COMSOL Multiphysics 6.0 版本附加的声学模块提供的增强的射线声学功能，能够根据用户定义的空间指向性函数，或使用前一个研究中的 外场计算 特征释放射线的强度和相位分布。

该案例模型基于 Brinkmann、Aspöck 等人在 2019 年和 2020 年做的研究 (参考文献1-2) 。模型的几何体积为 2350 m³，与文献中的模型不同，案例模型的音乐厅座位被构建为一个高 0.8 m 的拉伸体。

注：所有数据均来自 Brinkmann、Aspöck 等人的研究，据 CC BY-SA 4.0 获得许可。

室内音乐厅模型的几何形状。

该研究在 1/3 倍频波段进行，包含 10 对源-接收器位置。舞台上有两个全向音源位置，中央座位区包括 5 个接收位置。房间的声学参数来自计算获得的脉冲响应。

仿真结果

声学射线追踪分析能够深入了解柏林音乐厅的声学行为。该模拟计算了从源发射的每条射线在 100 Hz 到 5000 Hz 频率范围内的功率。

为了获得房间脉冲响应，模型计算了沿每条射线的声功率，同时考虑了空气衰减以及混合镜面反射和漫反射。脉冲响应能量衰减用于计算单个源-接收器对的房间声学参数。软件先全部计算了 10 个源-接收器的电平衰减曲线，其中每个房间的声学参数都有 10 个值；然后计算了 10 个源-接收器的平均值，以找到房间大厅的整体平均值。

一个源–接收器在不同频率下的电平衰减曲线。

通过一个代表三倍于最小可察觉差 (JND) 值的区间，我们对声射线追踪研究的结果与 现场 测量数据进行了比较。结果发现，早期衰减时间（EDT）与房间的感知混响密切相关；纯净度（C80）以及清晰度（D）的模拟值和测量值都非常吻合。

EDT（左）、C80（中）和 D（右）的仿真结果和测量结果比较。

发现这三个参数的测量值拟合良好，帮助验证了使用声射线追踪仿真研究这类问题的准确性。

柏林音乐厅小厅完整的声学射线追踪仿真。

动手尝试

室内乐厅案例模型展示了 COMSOL Multiphysics 在高级室内声学场景中应用的潜力。单击下面的按钮，进入 COMSOL 案例库，尝试自己动手模拟！

参考文献

1. F. Brinkmann, L. Aspöck, D. Ackermann, S. Lepa, M. Vorländer, and S. Weinzierl, “A round robin on room acoustical simulation and auralization,” J. Acoust. Soc. Am., vol. 145, pp. 2746-2760, 2019, doi: 10.1121/1.5096178.
2. L. Aspöck, F. Brinkmann, D. Ackermann, S. Weinzierl, and M. Vorländer, “BRAS – Benchmark for Room Acoustical Simulation”, 2020, doi: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-6726.3.

为什么要在生物医疗研发流程中加入仿真？

确保患者安全

在生物医疗开发中使用仿真技术有很多好处，但最主要的动力是什么？病人。借助仿真技术，工程师可以为病人设计出更好、更安全的设备和治疗方法，并能确定哪种方法对需要某种治疗方式的病人最安全。

模拟肿瘤消融过程中产生的热量（左）和人体内药物浓度随时间变化的情况（右）。

仿真还能帮助确定治疗或设备是否会对病人造成意外伤害。工程师可以模拟能量与人体组织之间的相互作用，用于确定心脏起搏器和除颤器等设备在操作过程中是否会对病人造成伤害。一个常见的例子是磁共振成像（MRI）过程中产生的可能会引起病人不适甚至损坏病人组织的电磁热。

其他例子还包括模拟激光与组织的相互作用（如用于皮肤科设备），模拟药物与组织的相互作用（用于评估给药支架等设备的性能）等。

加快产品开发

除了造福患者这一首要目标外，仿真还可以帮助减少医疗产品生命周期中原型设计、开发和审批阶段所需的临床前测试量。通过减少所需的测试量，可以更快地将产品推向市场。

生物医学支架模型（左）和起搏器电极（右）。

仿真可以加快跨学科医疗设备和流程的开发，包括：

• 植入物
• 冠状动脉支架
• 心脏瓣膜
• Nitinol 心脏支架
• 遮光板
• 脊髓刺激
• 磁共振成像
• 射频消融设备
• 其他

为了在开发周期中节约成本，可以利用仿真完成一些通常由昂贵的实验测试和临床试验完成的繁重工作。以更低的成本开发的性能更优的医疗设备，在一定程度上也能降低患者的治疗成本。

增进理解

让我们来看一下生物医学的发展历程：仿真与实验相结合可以帮助生物医学工程师充分理解设备或流程的工作原理。例如，利用仿真理解

• 耳朵和助听器的内部结构
• 药物如何在人体内分散，药理过程和给药系统的工作原理
• 快速检测测试系统背后的机理
• 超声波、核磁共振成像、DNA 合成和其他生物医学过程的工作原理

“如果结合模型和经验一起使用，两者都会更好。”Arlen Ward 在 ：生物医疗设备的专题研讨会“仿真软件在医疗设备设计的发明、开发和认证中的作用明显增长”上说道。该小组讨论由 COMSOL 认证咨询专家、Veryst Engineering 公司的 Nagi Elabbasi 主持，成员还包括 Boston Scientific 公司的 Ismail Guler、Exponent 公司的 William Torres 和 Baxter International 公司的 Carlos Corrales。

人眼的参数化光力学模型可用于了解眼部疾病和衰老。图片来源：Kejako，摘自用户案例《三维眼睛模型还老视人群清晰视力》。

创新

除了能够充分理解生物医学领域已有的设备和流程，工程师还可以利用仿真开发创新的医疗技术产品。 专题研讨会的另一位小组成员， Baxter 国际公司的 Carlos Corrales 介绍说：“仿真可用于探索性地开发新设备，而这在人们的想象中是不可能实现的。”他介绍了工程师如何在设计流程的早期阶段引入仿真，以确定是否有可能将一些想法作为产品来考虑。

磁共振成像鸟笼线圈周围的电磁场模拟（左）和医疗保健可穿戴设备 RFID 标签的电磁干扰/电磁辐射模拟（右）。COMSOL Multiphysics^® 软件可用于模拟发生在人体和用于治疗人体的设备中的许多物理现象，包括固体力学、流体力学、传热学、电磁学、生物运输、药物输送、声学和任意多物理场现象。

赢得关注和寻求认可

尽管仿真技术在这一领域的应用正在稳步增长，但对于这类技术的应用仍有很大的空间。该怎么做呢？

ASME V&V 40

ASME支持一个名为 V&V 40 小组委员会的工程师和科学家团队，致力于确保医疗领域使用的计算模型已经得到充分验证、确认，并通过不确定性量化(UQ)分析。

验证包括两项活动：代码验证和解验证。代码验证确保数值算法正确，并在代码运行过程中正确实施。解验证评估离散求解的数值精度。验证的目的是确定模型是否准确地反映了其在现实世界中的应用。最后，不确定性量化用于了解计算模型的数值或物理参数的任何变化对其结果的影响。

ASME V&V 40 严格遵守分会的指导原则，在整个生物医学领域促进了医疗设备和过程计算建模有效性的广泛认可。事实上， 的两位小组成员 Carlos Corrales 和 Boston 科学的 Ismail Guler 目前都是 V&V 40 小组委员会的成员。

参加 ：生物医疗设备的小组成员，其中一些人是 ASME V&V 40 小组委员会成员。

仿真是其他流程的补充

需要注意的是，生物医学领域的仿真工程师并不是想用仿真完全取代实验测试和临床试验。事实上，仿真是为了补充这些分析手段。“尽管我们需要实验，我们靠实验生存和呼吸，但没有实验就没有模型。我们的实验能力是有限的，”Corrales 说道。Ward 同意并补充道：“同时使用仿真与实验测试，两者都会更好。”

介绍仿真理念

要让医疗专业人员接受仿真技术，面临的一大挑战是他们可能根本不熟悉仿真技术。高质量的可视化仿真结果，以及允许终端用户交互使用的专门的仿真 App,有助于向监管机构和其他利益相关者展示仿真的好处。

这些人可能并不完全了解仿真的来龙去脉，无论他们看到的是数据的电子表单还是高质量的三维可视化结果。“我们需要改进建模和仿真的解释方式，改进端到端的流程，改进模型、求解器和输出的设置方式，”小组成员 William Torres 说道，“否则，你会看到利益相关者不感兴趣的眼神。”

仿真 App 是向这些利益相关者展示仿真优势的一种直观方式。不熟悉自己建立计算模型的人也可以使用它们。顾问、医生、外科医生和其他医疗专业人员甚至可以使用专门的仿真 App 来运行自己的分析。

通过下面的视频了解有关开发和部署仿真 App 的更多信息，并观看生物医学应用程序的实际操作：

全球性的转变

2020 年 3 月，COVID-19 大流行严重限制了实验室和测试设备的使用，导致临床试验和实验几乎无法进行。然而，这一挑战也带来了机遇：无法进入实验室缩小了生物医学工程师的选择范围，却提高了整个医疗行业对建模和仿真如何用于该领域的兴趣。

新型无创通气(NIV)面罩设计模型。图片由 Polibrixia 提供，来自《使用多物理场仿真优化医疗面罩设计》。

我们该何去何从？

下一代生物医学工程师

像 ：生物医疗设备中的小组成员以及 V&V 40 委员会这样的工程师正在生物医学行业大力推广仿真技术。目前，美国食品和药物管理局（FDA）及其他监管机构在批准生物医疗设备和治疗时都接受仿真结果。那么，下一步工作是什么？

通过向生物工程专业的学生介绍仿真技术，我们可以创造一个长期的未来，让仿真技术成为生物医学开发过程中的一个整体部分。Ward 说：“学生和年轻的工程师需要有能力将仿真视为其方法论的一部分，而不仅仅是一种工具。”

通过将仿真技术引入生物工程专业学生的教育中，我们可以确保这种全面的生物医疗开发方法能够为生物医学世界带来更加光明的未来。

下一步

观看 ：生物医疗设备的其他主题演讲

• 高强度聚焦超声医疗设备
• FDA 基准喷嘴的血损伤建模
• 开孔磁共振成像中医疗设备的射频感应加热
• 用电穿孔法分离肺静脉
• 植入式医疗器械的产品开发生命周期
• 影响上市速度和患者安全的医疗器械开发革命

黑胶唱片的历史

圆筒留声机

1877 年，托马斯·爱迪生正在研究他最出名的两个发明：电话和电报。在这个过程中，他发明了电唱机（phonograph），作为一种播放录制声音的方式。在 1878 年 6 月的 North American Review 杂志上，爱迪生写道，他设想将“音乐再现”，以及听写、教育和报时（如语音时钟）作为该设备的未来用途。

托马斯·爱迪生和留声机的早期原型。图片来自 Levin C. Handy — 美国国会图书馆。通过 Wikimedia Commons进入公共领域的图像。

19 世纪 80 年代，由亚历山大·格雷厄姆·贝尔经营的 Volta 实验室对爱迪生的设计进行了改进，并将改进后的设备称为留声机（gramophone）。留声机不像电声机那样从蜡制圆筒中读取声音，而是通过一个手摇机件来操作，使平板上的硬橡胶盘转动。1887年，德裔美国人发明家埃米尔·贝利纳开发出可以在留声机上播放的侧切平板，它的用途与外观与我们今天所知的黑胶唱片相似。

埃米尔·贝利纳 和一个早期的留声机侧切平板唱片。通过 Wikimedia Commons 进入公共领域的图像。

到 1892 年，电唱机和留声机开始向公众销售，前者被定位为“棕色蜡上的娱乐产品”。然而，早期用于留声机的蜡筒只能存储两分钟的录音，而且生产成本高，效率低下。

1901 年，复制蜡筒开始被批量生产。它们由模具制成，而不是用手写笔单独雕刻，并且使用了一种较硬的蜡。这些圆柱体有时被称为“金模”圆柱体，因为生产过程中使用的金电极会释放出金色的蒸汽。使用这种新工艺，一次可以制作 120-150 个圆筒。

78s

由贝利纳推广的平板唱片以约 78rpm 的速度播放，这就是为什么它们被大多数收藏家称为 “78s”。在改进蜡筒质量的基础上，这些圆盘每面可以储存 3-5 分钟的声音。它们由虫胶树脂制成，感觉比现代黑胶唱片更重、更脆。

二战期间，虫胶很难买到，所以一些 78s 开始用乙烯基材料代替。

“现代”乙烯基

到 1930 年，RCA Victor 公司推出了第一张商业化黑胶唱片。这张现代唱片的播放速度为 33⅓ rpm，而不是 78 rpm。这种唱片直径为 12 英寸，这意味着它可以播放更长的声音。1939 年，RCA 的竞争对手哥伦比亚公司也紧随其后发布了一种 12 英寸“长播放”33⅓ rpm 微槽唱片。作为回应，RCA 发布了一种较小的7英寸唱片，每面以 45 rpm 播放一首歌曲，称为 “密纹唱片”。

今天，唱片艺术家仍然将他们的作品称为黑胶唱片和密纹唱片（LP 和 EP），无论音乐是否有实体格式！

到了 20 世纪70年代，微型磁带（当时唯一的便携式听音乐的方式）和八轨磁带盒的推出使黑胶唱片退居次席。CD、数字下载和流媒体服务的推出又延续了这一趋势。

重回焦点：乙烯基复兴

自 2008 年“唱片店日”的出现以来，黑胶唱片与其他媒介相比越来越受欢迎。黑胶唱片的销量稳步攀升，仅 2019 年到 2020 年，其销售额就增长了 46%！这种需求激增导致世界各地的唱片压制厂出现严重瓶颈，有些工厂需要长达 8 个月的等待时间才能获得订单和发货！

前面，我们已经回顾了黑胶唱片的历史和它蓬勃发展的流行。接下来，让我们来看看它们是如何演奏音乐的，它们最初是如何制作的，以及所涉及材料背后的科学……

唱片是如何播放音乐的？

黑胶唱片能够通过唱机播放声音的方式是一个有趣的过程。黑胶唱片（也叫做漆盘）被压制成有凹槽的压痕（这可能是“groovy！”一词的来源）。这些凹槽充当了原始艺术家录音的声波的”指纹”。

如果要播放一张唱片，你需要把它放在唱机上，唱机有一个旋转的底座和一个细长的唱臂。唱臂末端有一个唱头，唱头由钻石或蓝宝石制成。当唱机旋转时，测针在唱片的凹槽中振动。

唱臂末端的唱头包含一个压电晶体。当测针在凹槽中振动时，它会通过墨盒产生电信号。然后该信号被反馈到唱机的放大器。

当唱片播放时，触针从唱片的外缘向中间移动，通常速度为 33⅓ rpm，这样每面都有 20- 30 分钟的声音。(许多唱片艺人在为他们的专辑排序时花了很多心思和精力，会使 A 面结尾的歌曲更有节奏感和活力，让人想翻开唱片继续听）。

唱机上的黑胶唱片，右上角显示了唱臂、唱头和测针。

音乐发烧友们经常唠叨，黑胶唱片比 CD 或流媒体服务具有更好的聆听体验。为什么会这样呢？差异可能归结于模拟录音和数字录音。黑胶是模拟录音的，这意味着唱片的凹槽是实际录音的物理表现。其他现代格式是数字录音的，这意味着录制的音乐被转化为一组离散的数字。也许这就是为什么黑胶唱片的声音经常被描述为比数字播放”更温暖”或”更真实”的原因，尽管这往往是争论的焦点。

黑胶唱片是如何制作的？

黑胶唱片的生产过程既费时又费钱，并且在生产车间开始之前就开始了。首先，录制的音乐必须通过一个称为 母带处理 的优化过程来转换为黑胶唱片。这时，经过专门培训的音响工程师会确保音轨的水平、限制、均衡和排序都达到最佳质量。

接下来，通过一种被称做车床切割 的技术将母带文件印在漆板上。使用一支钻石测针将唱片的凹槽直接刻在铜制母带上。

然后，使用如下所述的电镀 技术制作唱片：在漆过的母盘上喷上银溶液，以增强其抵抗大规模复制产生的压力，然后将它放在镍浴中形成一个”压模”。这个”压模”有一个凸起的凹槽，用于形成黑胶拷贝中的凹槽。通常，需要制作多个母盘和压模，尤其是当工厂需要完成较大（>10000 个）的订单时。每个压模通常可以制作大约 1500-2000 张，然后才会磨损并无法再使用。

电镀后，压模被送到液压机上。预热过的聚氯乙烯 (PVC) 颗粒混合物被制车称为“饼干”的固体圆盘，然后将其加热至 148°C (300°F) 并在液压机内以超过 2000psi 的压力压缩约 8 秒。压模就像华夫饼熨斗一样，在压平饼干的同时将凹槽图案压入饼干中。

唱片压制厂的液压机，正在制作 Alicia Keys 专辑 As I Am 的副本。图像由David McClister提供自己的作品。通过 Wikimedia Commons在公共领域共享。

新压制的唱片会在水浴中再冷却 8 秒，然后将它们修剪成最终的形状，并被磨圆。唱片还要经过最后的固化过程，这对于避免以后变形很重要。

唱片厂通常在生产整批唱片之前都会进行试压。这样，唱片公司和独立艺术家可以在生产数百或数千张有缺陷的唱片之前，进行质量把控。

有趣的事实：唱片为什么是黑色的？

唱片可以看似可以被压制成无穷无尽的各种颜色和图案，制作珍藏版本，这是收藏家的梦想。

我个人收藏的黑胶唱片的白色、深紫色和赭色/棕褐色变体。

然而，根据Furnace Record Pressing 的说法，黑胶唱片最常采用黑色 PVC 压制，这可以用静电来解释。

事实证明，PVC 是一种天然绝缘体，随着时间的推移会产生静电，而这种电荷会吸引灰尘。灰尘是黑胶唱片最大的敌人：它会积聚在凹槽里，磨损唱片机的触针。将炭黑添加到PVC混合物中，是为了增加材料的整体导电性，这意味着随着时间的推移，静电和灰尘在唱片上的积累会减少。

根据个人经验，黑色唱片似乎也很容易积灰，所以在收起来之前最好先把它擦干净！

黑胶唱片背后的材料科学

黑胶唱片的主要成分不是节奏、旋律或灵魂，而是聚氯乙烯，一种由氯和乙烯组成的聚合物。乙烯是通过加工石油、煤炭和天然气等碳氢化合物原料制成的，而氯是通过在膜电池电解槽中电解盐水来制造的。这两种材料结合起来形成二氯化乙烯，然后转化为氯乙烯单体，或称为 VCM。

粉末状的纯聚氯乙烯。图片由 LHcheM提供自己的作品。通过Wikimedia Commons 获得许可（CC BY-SA 3.0）。

最后的聚合过程包括将 VCM 转化为实际的乙烯基聚合物，即 PVC。然后，将化学改性剂添加到混合物中，以实现成品的特定质量。

聚氯乙烯聚合过程的分子结构。图片由 Jü 提供自己的作品。图像通过Wikimedia Commons进入公共领域。

使得 PVC 成为黑胶唱片的最佳材料的一个因素是，它有 10%-20% 的结晶度。这意味着它的强度足以支持在生产过程中支撑唱片的凹槽，并且可以承受转盘触针的应用压力。

添加剂

尽管 PVC 约占黑胶唱片的 96%，但混合物中还添加了其他成分，用于赋予某些重要特性。例如，稳定剂约占黑胶唱片材料的 1.5%。它们使树脂混合物更加坚固。在压制过程中，稳定剂用于中和由液压机蒸汽的高温产生的氯化氢气体。

增塑剂只占混合物的不到 1%。它们提高了唱片的柔韧性，使其在制造过程中更容易与母盘上的凹槽相匹配。润滑剂也只占不到 1%，它可以改善压制过程中树脂的流动性，也可以减少操作过程中唱片表面的摩擦。

最后，大约 0.5% 的成分是炭黑，我们已经提到过，它可以减少静电积聚，也可以使唱片表面的划痕更容易被看到。有时，着色剂和从其他唱片中回收的乙烯基会被添加到炭黑混合物中。

黑胶唱片的未来

音乐行业尤其难以预测。谁会想到一百多年前发明的一种演奏音乐的方式会在今天流行起来？

在科学方面，工程师们正在寻找改进唱片机、唱片压制技术和唱片制作材料的方法——所有这些都是为了使制作过程更加环保。

我们从 A 面翻转到 B 面，然后又再回来时，我迫不及待地想知道黑胶唱片世界的未来发展是什么！

延伸阅读

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什么是射频腔？

有许多射频和微波应用都具有射频腔，包括雷达、微波炉和稍后我们将讨论的手机基站。它也存在于粒子加速器中，例如欧洲核子研究中心（European Organization for Nuclear Research，CERN)的大型强子对撞机(Large Hadron Collider，LHC)，包括 16 个射频腔。当粒子被注入空腔时，粒子加速器使用射频信号给它们施加一个电脉冲来加速带电粒子。

左图是欧洲核子研究中心粒子加速器中的射频腔。图片由 MarsPF2 提供。通过 Wikimedia Commons，在CC BY-SA 3.0下获得授权。右图是于 2018 年访问欧洲核子研究中心的本篇博客的作者。

用于 5G 设备的腔体滤波器

智能手机和其他 5G 设备需要能够传输和接收来自各种来源的信号。它们需要能够同时工作在多个频带的天线，是一个多入多出（MIMO）系统。滤波器用于从特定频段选择所需信号，并过滤可能干扰器件性能的不需要的频率。5G 网络基础设施的工作频段比以往任何时候都更新、更高，从几兆赫兹到几十兆赫兹不等，这进一步增加了对优化滤波器设备的需求。

德国哈特施泰特（Hattstedt）附近的一座 5G 塔。图片由 Fabian Horst 提供。通过 Wikimedia Commons 在CC BY-SA 4.0 下获得许可。

由于 5G 是一个全球范围的网络协议，5G 结构和设备需要在具有极端环境条件(如温度突然变化)的地区安装。温度的变化会导致射频滤波器的膨胀和结构变形，从而影响其性能，例如 S 参数。

热分析和应力变形是滤波器设计的重要考虑因素，但这类器件的传统电磁驱动设计方法往往忽略了这些因素。实验室进行的实验也容易忽略这些影响。那么，工程师该怎么做才能考虑这些因素呢？

COMSOL Multiphysics^®中腔体滤波器的射频、热和应力分析

在腔体滤波器的热结构效应教程模型中，我们演示了如何使用多物理仿真来分析腔体滤波器设计的谐振频率。

腔体滤波器通常由电介质和金属材料制成。金属的电导率随温度而变化，这会影响器件中的损耗和散热效果。热损耗会导致温度升高，而温度的变化会导致材料膨胀或收缩。因此，当腔体滤波器处于高功率负载或极端热环境时，可能会发生漂移，这使得设计这种滤波器具有挑战性。

腔体滤波器模型几何结构。

本文讨论的教程模型包括三个独立的研究。首先，我们可以对级联腔体滤波器进行频域研究，该滤波器覆盖 5G 通信的两个常见波段:

• 26.5~29.5GHz，日本、韩国和美国使用的 5G 频段
• 24.25~27.5GHz，欧盟和中国使用的 5G 频段

接下来，我们可以分析具有规定的均匀温度分布的过滤器装置的热变形，以及它对过滤器性能的影响。研究的这一部分调查了两种不同情况下的过滤器:

• 不同但均匀的环境温度
• 整个器件的不均匀的温度变化(例如，当附近的组件过热时)

教程的后半部分展示了如何计算模型中的非均匀温度分布，而不是使用强加的、固定的均匀温度差，来更准确地表示真实世界的场景。

建模假设

在进入本教程之前，让我们先来回顾一下每种物理场的一些关键建模特性。

• 电磁学
  • 使用阻抗 边界条件(IBC)代替需要建模物体的传导壁
  • 腔体内金属涂层的电导率具有热敏性
  • 使用终端类型为同轴电缆的集总端口作为源
• 结构力学
  • 端口处使用的刚性边界允许运动和旋转，但不允许变形
  • 弹簧底座用作刚性板上的近似黏合剂
  • 使用移动网格定义空腔内空气域的变形
• 传热
  • 使用热通量 定义随温度源(非均匀热源)的线性变化(沿x 方向)

频域研究

该模型的结果显示了正常工作条件下两个 5G 频段的电场模和S参数，我们可以使用这些参数与包括热应力和结构变形的模型进行比较。电场分布表明腔体内存在 TE101 模式。

日本、韩国和美国使用的 5G 频段的电场模(左)和 S 参数图(右)

欧盟和中国使用的 5G 频段的电场模(左)和 S 参数图(右)。

热结构分析

热结构耦合分析表明，滤波器底板上均匀和不均匀的热源都会导致结构变形。

左图:高于初始温度 100K 时，腔体滤波器中的热应力。右图:通带外最后一个频率的电场模(输入信号没有到达输出端口)。这些数字是针对均匀热源的。

结果表明，虽然谐振频率受变形和热应力的影响，但S参数没有明显失真，从而验证了设计。

左图:由于底板变形，S 参数略有变化。右图:腔体过滤器铝制外壳因热膨胀而产生的结构变形。这些图是针对不均匀热源的。

温度的表面图。该图显示了铝外壳和同轴连接器的哪些区域变热。

腔体过滤装置的全耦合分析(如下所示)还演示了 COMSOL Multiphysics 5.6 版本的部分透明后处理功能。

通过对 5G 腔体滤波器的电磁、结构和热效应进行耦合分析，我们可以确定热结构现象对滤波器性能的影响。在这种情况下，我们得到的积极结果是，热诱导结构变形不会明显影响电气性能。

后续步骤

自己尝试: 点击下面的按钮，查看腔体滤波器教程模型的热结构效应。

阅读更多关于使用仿真开发 5G 设备的信息

• 借助仿真 App 优化 5G 和物联网的相控阵天线设计
• 通过微波和射频: 为 5G 网络设计腔体滤波器

焦糖烹饪基础

你知道米尔顿·s·赫尔希，著名的赫尔希巧克力棒的创造者，他是以制作焦糖开始他的糖果生涯的，而不是巧克力？或者说现在流行的咸焦糖味就是在 20 世纪 70 年代被一个叫亨利·勒·鲁的巧克力商发明的？除了这些有趣的事实，从制作到理解复杂的化学过程本身还有很多我们不知道的焦糖化过程。

从技术上来说，我们制作焦糖实际上需要的唯一成分是糖（尽管很多配方中也需要水、黄油、奶油和一点盐来降低甜味）。制作过程本身似乎很简单。根据精致烹饪 这篇文章讲述的，制作焦糖可以用干法或湿法制备:

1. 干法制备: 将白砂糖在中高温下烧至冒泡，最后变成金黄色
2. 湿法制备：往锅里加点水，这样糖可以煮得更久，颜色变化丰富，味道也更好

“炒糖色”的制作过程(从开始加热需要一直搅拌)。

焦糖化后的白砂糖(图中用的是蔗糖)。

看起来似乎很容易，对吧？没那么简单。如果我们没有注意到一些重要的要点，那么你炒的糖色最终可能会被扔进垃圾桶，而不是美味的焦糖布丁或巧克力蛋糕了！

燃烧

在用干法炒糖色时，温度的把控是很重要的，这样糖就不会烧焦（也就是我们常说的火候）。提示：精密的温度计实时测量焦糖的精确温度及其变化不失为一个好方法。下面的表格是使用专业的温度计测量的制作焦糖的全过程。

需要考虑温度的另一个重要方面是:当焦糖开始变成棕色时，这意味着物质中80% 的水分已经蒸发了。水在沸腾时需要大量的能量，因此水沸腾时的温度是恒定。当大多数水蒸发后，所有的能量都被用来提高焦糖的温度。焦糖的温度会快速上升，以至于很难将其保持在所需的温度范围内，如上表所示。因此，焦糖可能会燃烧，变得又苦又黑。

重结晶

如果你选择用湿法炒糖色，在糖里加水，那么会存在一定风险：糖浆会溅到锅的侧面。水蒸发后，留下了糖晶体。如果有一颗糖晶体掉进煮焦糖的锅里，它会引发糖晶体的连锁反应，使整锅糖都变硬。结果呢？会变成粗糙的颗粒状焦糖，这在大多数食谱中是不可用的。

炒糖色时，需要密切监控锅的侧面有没有沾到糖晶体。

许多厨师，包括前面提到的 The Great British Bake Off 节目中的参赛者有一种特殊的方法来避免重结晶:就是经常用湿面饼刷锅的侧面，以确保蒸发的糖浆不会形成糖晶体。

焦糖化过程及其背后的化学反应

当你炒制糖色时，可能会认为砂糖晶体会直接融化成酱汁——事实上，并没有这么简单。相反，糖在这个过程中经历了一个复杂的化学反应，叫做“非酶褐变反应”，其中的化合物会被热分解，而没有蛋白质或酶参与。

就普通蔗糖而言，焦糖化过程包括 4 个主要步骤。首先，发生 蔗糖转化，其中二糖蔗糖被分解成两个单糖:葡萄糖和果糖。

然后，施加的热量会发生冷凝。糖失去水分并相互反应，形成一种叫做二果糖酐的化合物。之后，进一步发生脱水反应，不同的糖之间发生更多的化学反应。最后，糖分子断裂并发生聚合。最终生成的三种大的棕色分子赋予焦糖味道、色泽和黏性:

1. 焦糖酐(C₁₂H₁₈O₉)
2. 焦糖烯 (C₃₆H₅₀O₂₅)
3. 焦糖素 (C₁₂₅H₁₈₈O₈₀)

此外，这个过程还会产生更小、更易挥发的分子，使焦糖具有美味的香气和风味，包括:

• 呋喃，产生坚果味
• 麦芽酚，产生烘烤的味道
• 乙酸乙酯，产生果味和芳香
• 二乙酰，赋予焦糖标志性的黄油味

焦糖化过程取决于许多不同的变量，包括糖的类型、加热温度和糖的加热时间等。事实上，焦糖化的程度取决于你想要用它来做什么。

焦糖化：不要与美拉德反应混淆

与焦糖化类似的化学原理还有美拉德反应，还原糖与氨基酸反应的过程，这会引起食物褐变和风味的形成。这个过程常见于烤肉时；酿酒和烘焙面包；制作啤酒、巧克力和糖浆。美拉德反应会造成负面影响，例如在食物储存、脱水和巴氏杀菌过程中，因此可以通过烹饪来避免它。

野生焦糖化

当然，你在焦糖布丁或冰淇淋圣代上发现的含糖混合物并不是焦糖化的唯一形式。每当热量和天然糖结合在一起时，焦糖化就会发生，它会改变食物的颜色，并引入坚果、甜味和复杂的味道。

像洋葱和西葫芦这样的蔬菜是美味的焦糖化蔬菜——它们比砂糖需要更长的时间才能达到理想的状态，因为蔬菜中的糖分比砂糖少。

瞧，发生了什么？

在用“干”法成功烹饪焦糖后，我试图通过向混合物中加入燕麦牛奶、素食黄油和盐来制作焦糖酱。不幸的是，牛奶饮料和黄油似乎破坏了焦糖的连续性。

当我加入牛奶饮料和黄油时，我的焦糖酱并不完美。下次好运…

烹饪出完美的糖色并非不可能，但这可能需要精细打磨的技术与科学知识的结合。

延伸阅读

阅读下面这些资源，了解更多关于焦糖和糖果制作背后的科学知识:

• Fine Cooking
• Food-Info
• University of San Diego
• Science Notes
• Hui, Y.H., Food Biochemistry & Food Processing, Blackwell Publishing, pp. 71, 2006. https://gtu.ge/Agro-Lib/%5BY.H._Hui,_Wai-Kit_Nip,_Leo_M.L._Nollet_PhD,_Gopin(BookFi.or.pdf

黏弹性流体

顾名思义，黏弹性流体是具有弹性的流体。当黏弹性流体变形时，一定的力试图使其恢复到未变形的状态。这类流体包括：

• 聚合物熔体
• 油漆
• 蛋白质悬浮液

油漆是一种黏弹性流体。

2020 年，聚合物流动模块随着 COMSOL Multiphysics^® 软件 5.6 版本一起发布，包括黏弹性流体模型。我们可以使用这些模型来解释流体的弹性并预测其施加的力、涂层的均匀性和模具填充程度。

聚合物流动模块中包含以下黏弹性流体模型：

• Oldroyd-B 流体
• Gisekus
• FENE-P
• LPTT

这里，我们将重点介绍 Oldroyd-B 流体的长丝由于表面张力效应而拉伸时的模拟结果。如果你想逐步构建这个模型，请随时点击此处下载：“黏弹性细丝的串珠结构”案例模型。

模拟 Oldroyd-B 聚合物中的表面张力效应

我们的示例模型是从建立一条长的、未拉伸的 Oldroyd-B 流体细丝开始的。细丝被建模为一个初始半径有小幅扰动的液体圆柱体，流动被建模为轴对称。

Oldroyd-B 流体被建模为聚合物在牛顿液体中的稀溶液。聚合物本身由两个物理参数来表征：

1. 黏度
2. 弛豫时间

由于这个问题是无量纲的，为了模拟黏弹性细丝变细时的动力学，我们使用了两个无量纲参数：

1. Deborah 数（无量纲聚合物溶液弛豫时间）
2. Ohnesorge 数（惯性-毛细和黏性-毛细时间尺度之比）

模拟结果

我们可以确定黏弹性丝在不同时间步长的演变，如下图所示，这与文献中现有的实验和模拟结果非常吻合（参见教程模型文档中的参考文献 1）。

长丝在 0、20、30、100 和 300 s (从左到右)时的轮廓。

仿真结果还显示了作为时间函数的最小长丝半径。由此我们可以知道，在长丝迅速形成串珠结构后，有一个缓慢变细的过程。这种变细的速度可以通过表面张力效应和弹性力的平衡来确定。

作为时间的函数的长丝最小半径。

当时间远大于弛豫时间时，黏弹性丝由几乎呈球形的液滴组成，这些液滴由指数级变细的线连接。

我们还可以看到，当黏度特别低或表面张力特别高时，会在串珠结构中形成卫星液滴（需要使用更细的网格运行模型才能看到它们）。

没有卫星液滴(右)和有卫星液滴(左)的黏弹性流体细丝。

自己尝试

文中我们省略了模拟过程直接跳到了结果，您可以在 COMSOL 案例库中下载文档和 MPH 文件，详细了解如何构建黏弹性细丝的串珠结构模型。

1. 家庭娱乐系统

带沉浸式音频的电视机

2014 年，杜比实验室将杜比全景声扬声器 (Dolby Atmos^® enabled speaker，DAES)技术推向市场。最初，这些产品只被应用在家庭影院系统和条形音箱中，后来，他们又想将 DAES 直接用在电视机中。于是，他们计划设计一款能够装入薄型电视机的 DAES 扬声器，同时仍为消费者提供“最佳听音点”覆盖。

配置了杜比全景声 (Dolby Atmos®) 扬声器电视机的房间内的声压级 (SPL) 图。图片由杜比实验室提供。

在设计过程中，杜比的仿真工程师使用了有限元-边界元（FEM-BEM）联用的方法来优化扬声器声学反射器的拓扑结构（FEM），并分析了它的定向响应(BEM)。基于仿真结果，他们构建了物理原型，然后使用近场扫描仪进行了测试。经过验证，杜比团队确定集成声学反射器确实可以显著改善用于薄型电视机的 DAES 技术。

有关该仿真设计的详细内容，您可以阅读这篇用户故事：为家庭娱乐系统开发支持 Dolby Atmos^® 的超薄扬声器技术。

条形音箱

三星美国研究中心在加利福尼亚州设有专门的音频实验室，他们设计、开发和测试音频产品。为了优化电视和条形音箱扬声器设计，该团队需要解决三个主要问题：

1. 频率响应
2. 声分布
3. 非线性

带家庭娱乐系统的客厅扬声器的辐射模式或空间响应图。图片由三星美国研究院提供。

三星团队选择使用仿真来研究扬声器中的各个组件，例如波导、外壳和换能器，以及完整的扬声器设备。然后，他们基于仿真结果开发了扬声器的物理原型，并在消声室中对其进行了测试以验证结果。为了进一步简化开发过程，三星团队使用 COMSOL 软件构建了仿真 App，并将他们分发给他们的换能器设计师。

您可以通过下面链接阅读完整的用户故事（并观看相关视频）：三星采用仿真技术改善扬声器设计。

2. 耳机

虚拟现实游戏

Valve Corporation 是视频游戏技术开发的行业领先者，他们委托 Tectonic Audio Labs 帮助开发虚拟现实 (VR) 耳机，为其终端用户提供真实的体验感。为此，Tectonic 团队设计了一款基于平衡模式辐射器 (BMR) 技术的最先进的扬声器。

与传统扬声器不同，BMR 扬声器在扬声器振膜中包含了弯曲波，而不是避开它们。它们还可以处理高频，这是理想的均匀的声音传播。

BMR 扬声器的全耦合模型。图片由 Tectonic Audio Labs 提供。

通过对 BMR 扬声器内部发生的电磁、机械和声学现象进行多物理场仿真，Tectonic 团队能够优化其模型弯曲行为、音圈和悬架几何形状。BMR 扬声器随后被安装到 VR 耳机中并推向市场，现在它已经成为 VR 游戏的领先产品。

想要了解有关该仿真设计的详细内容，可以阅读全文：为虚拟现实游戏设计沉浸式音频的黄金标准。

静电学

Warwick Audio Technologies (WAT) 和 COMSOL 认证顾问 Xi Engineering 设计开发了一种用于耳机的静电换能器。静电换能器能够提供更高的清晰度、更少的失真和更宽的带宽——这些有益的特性传统上只有高端耳机才有。

WAT 和 Xi 团队选择声学仿真来研究其静电换能器组件的个别材料和设计参数，并利用他们的模型构建了仿真 App，以研究参数变化如何影响他们的设计。最终，他们开发出了一款高精度静电层压板 (HPEL) 换能器，这是一项基于超薄振膜和单个导电板（而不是一对）的专利技术，非常适合静电耳机。

WAT 和 Xi 团队设计的 HPEL 换能器。图片由 Warwick Audio Technologies 提供。

这篇用户故事收录在 COMSOL News 2017 ，欢迎阅读全文：演绎最动听的旋律：当新型换能器遇见静电耳机。

3. 助听器

Knowles Corporation 是助听器换能器的领先供应商。他们一直在努力解决的一个问题是助听器声反馈现象——当本应向耳道内传递的声音或振动被助听器的麦克风接收后，经放大器回传，便会产生不必要的振荡。为了优化他们的设计并加快他们的原型制作过程，Knowles 团队开发了助听器换能器的振动声学模型，可以完整的描述助听器的声学、机械和电磁行为。然后，他们通过物理测试验证了他们的模型，并与助听器行业的其他公司分享了他们的发现。

“到目前为止，验证和优化助听器设计既是科学又是艺术。很高兴我们将看到新的助听器设计将受益于这些模型。”

– Brenno Varanda，Knowles Corp 的高级电声工程师

有关这个设计的详细报道，请阅读 COMSOL News 2017：站在助听器研究领域的前沿。

4. 汽车

哈曼国际（HARMAN International）是三星电子有限公司的子公司，专门为豪华汽车开发音频系统。这些车通常安装了信息娱乐系统，可为最终用户提供个性化的聆听体验。为了确保这些系统尽可能输出最佳音频，HARMAN 团队在设计过程的早期就使用了仿真来考虑不同的组件、声学和独特的汽车配置。例如车门的刚度如何影响汽车的声学效果，以及车厢内的声压级 (SPL) 如何随扬声器放置而变化。

增强的汽车环境后座中的声场。图片由哈曼国际提供。

此外，哈曼团队开发并管理了一个经过验证的仿真 App 库，以使整个公司的工程师可以使用这些 App 轻松预测许多不同汽车配置和聆听条件下的扬声器性能。

阅读全文：仿真 App 助力汽车音频系统设计。

5. 便携式音箱

Sonos 公司为消费者设计便携式扬声器。对这些扬声器的一项重要要求：需要它们能够“开箱即用”。Sonos 团队借助仿真来解释其扬声器设计中的三个主要因素：

1. 疲劳
2. 环境条件
3. 用户处理

通过仿真，他们能够确保他们的扬声器足够耐用，能够承受一定的压力。

点击下方链接，阅读完整故事并观看主题演讲视频：使用仿真开发可靠的音频转换器。

6. 一般制造

B&C Speakers 是一家扬声器驱动器设计制造商。他们通过使用多物理场仿真，能够分析这些设备设计中固有的电磁学、力学、声学和热力学。B&C Speakers 扬声器驱动器还被用于各种不同的音频产品制造过程中。

欢迎观看主题演讲视频：多物理场仿真分析扬声器驱动器。

轮到你了！

COMSOL 案例库中包含了 20 多个教学模型，其中包含扬声器和扬声器组件。您可以选择并跟随其中一个教程尝试在 COMSOL Multiphysics^® 软件中模拟自己的扬声器。案例库中的所有文件都是开放权限的，欢迎浏览！

祝你建模愉快！

Dolby Atmos 是 Dolby Laboratories Licensing Corporation 的注册商标。

视频演讲：NGC 如何使用 COMSOL Multiphysics^® 进行快速原型设计

NGC 的快速原型设计流程

在 NGC 公司，工程师遵循着快速原型设计的流程，该流程包括四个部分，其中前三个部分经常重复多次：

1. 原型设计
2. 原型制造
3. 测试与设计验证
4. 最终设计的制造

Lauren Lagua表示，在该流程的每一个环节都使用了多物理场仿真技术。

原型设计

在为声呐系统设计换能器（Tonpilz 型压电换能器案例模型）时，工程师会通过测试不同的参数设置，来了解如何最好地实现项目的总体目标。他们可能会尝试测试材料（例如新的压电材料）、几何形状和频率等参数。Lauren 团队使用 COMSOL Multiphysics 的 压力声学、固体力学、静电 和电路 接口，确定了不同的参数变化如何影响其设计。

在测试新材料时，团队经常缺少供应商提供有关材料属性的所有必要信息。因此，他们使用 COMSOL Multiphysics 评估已有信息测试材料属性，并将评估结果与 COMSOL 模型进行比较来估计材料性质。

主题演讲的屏幕截图，显示了换能器设计中使用的材料。

原型制造

NGC 团队在建立好模型并运行之后，会在整个原型制造过程中执行一系列测试，并将其与模拟结果进行比较。有时结果会不匹配，例如模型中可能缺少物理场。有时，Lagua能够在原型中发现制造问题。例如，当将压电材料黏合到背衬基板时，可能会出现气泡或黏合不良等问题。

Lagua 对导致问题的原因进行了假设，并在 COMSOL Multiphysics 中模拟了其假设。通过将模型结果与原始原型的假设进行比较，Lagua 能够快速对制造问题进行故障排除并纠正。

测试和验证

准备好原型后，NGC 团队将对其电气和声学特性进行系统级测试。

电气测试包括阻抗测试和电容测量。

在声学方面，NGC 公司使用了最先进的声学测试设备。该设备是私营企业最大的测试池，直径为 15 米，可容纳约 1500 立方米水，并用红木衬砌，以建造一个理想的宽带声学测试环境（模仿开放水域环境）。声学测试池用于测量声呐换能器中的发射电压响应，远场电压灵敏度和辐射方向图。该设备的测试结果将被反馈回模型中，并进行验证模型，或者在必要时进行调整。

声学测试池。图片由 Northrop Grumman Corporation 提供。

一旦设计通过了快速原型设计流程的前三个阶段，就可以一次又一次地快速迭代它们，直到准备好制造出最终设计版本为止。

微型无人水下飞行器的声呐

在 Lagua 的主题演讲中，她以 NGC 公司的一个项目为例说明了如何借助仿真快速实现声呐系统的原型制造。该项目成功使用 COMSOL Multiphysics 软件实现了快速原型设计。μSAS 系统是一种用于微型无人水下飞行器的双侧侧扫声呐。这些小型飞行器的直径约为 0.15 米，并已经预先编制了任务编程。

主题演讲的屏幕截图展示了 μSAS 系统。

由于设备的规模小，因此对尺寸、重量和功率有严格的设计限制。Lagua 的目标是在小型设备中开发出尽最佳的声呐，同时还可节约能源。最后，NGC 团队设计了一种在两侧均带有声呐的设备，该设备可实现干涉测量过程。这意味着该微型无人水下飞行器的声呐系统可以插入 3D 图像。

设计、原型制作、测试和验证

借助 COMSOL Multiphysics 软件，NGC 公司团队能够快速进行设计、原型制作、测试和验证，有时甚至仅需要一周时间！正如 Lagua 在演讲中提到的那样：“ COMSOL 推动了 NGC 公司的设计、创新和进步，对我而言也是如此。”

了解有关 Lagua 在 Northrop Grumman 公司使用仿真和快速成型和缩短产品开发周期的更多信息，请观看本文开头的主题演讲视频。

μSAS 是 Northrop Grumman Corporation 的商标。

研究磁场的低水平暴露

暴露在磁场中并不是一个新现象。实际上，已经有数十年的研究和争论了。那么，磁场到底对我们会产生什么影响？

正如世界卫生组织（WHO）在 2016 年的一份报告中所说：“低频电场会影响人体，就像它们会影响带电粒子组成的任何其他物质一样。”简而言之，电场会在人体内产生环路电流，而这些电流的强度取决于人体外部磁场的强度。

输电线的磁场如何影响附近的人？图片 来自 Unsplash。

实际上，非常大的电流可能会刺激我们的神经或肌肉，甚至导致身体发热。不过，到目前为止，科学家还没有证据证明提供所需运行的系统所产生的低水平磁场是有害的。

即使危害风险最小，科学家也已制定了标准以确保人体感应电流不会造成负面影响。人体中的高电流密度可能会导致如下问题：

就磁场的暴露而言，国际非离子辐射防护委员会（ICNIRP）将 0.2–0.4μT 视为正常的暴露水平，例如你在家中或办公室中所发现的磁场水平；而大约 100μT 的磁场强度是升高的水平。长期处于这些水平（无论是正常水平，升高水平还是介于两者之间）的磁场中会发生什么呢？

从怀孕并发症、抑郁症到白内障和头痛等疾病，都被作为长期暴露于电磁场下的风险进行了研究。根据19世纪70年代的一项研究，低水平的磁场暴露可以引发儿童白血病，但进一步的研究证明这些结果尚无定论。从那时起，人们进行了许多关于低水平暴露于磁场会如何影响我们健康的研究。

由于研究得出的结论较少，公认的磁场暴露标准缺乏严格的数值限制。相反，已制定的标准仅是一种预防措施。政府（地方、州和国家）和项目利益相关者（例如建筑开发商）应遵守这些预防措施。

瑞典的特例

在瑞典，当局越来越意识到低水平的电磁场暴露所产生的影响，并在过去 20 年中更频繁地处理了此类事件。瑞典辐射安全局针对磁场暴露所产生的担忧和风险提出了以下建议：

• 布置新的电源线和电气设备，使磁场暴露得到了限制
• 避免将新房屋和学校建造在磁场升高水平的电气设备附近
• 限制那些在家庭、学校、学前班和办公室中被认为是正常的磁场
• 以合理的成本实施这些措施

为响应这些建议，建筑开发商需要评估规划中项目现场的磁场暴露水平，以获得所需的许可。为此，他们经常求助于 Sweco 等公司。

Sweco 是瑞典和欧洲最大的技术咨询商之一，积极参与评估磁场暴露的项目。Sweco 的前能源部项目经理 Gustav Holmquist 曾经主持了一个特殊的项目，该项目的承包商希望在几条以 400 kV/50Hz 运行的输电线和一条以 16.7Hz 运行的平行铁路输电线的附近建造建筑物。

两条平行传输线的简单线状模型。图片由 Sweco 提供。

Sweco 的客户想知道：“不同频率的传输线平行会产生什么影响？” Sweco 不仅想回答客户的问题，还想以更加形象、直观的方式帮助他们理解结果。因此，他们使用了电磁模拟的方法。

使用仿真研究磁场暴露

Sweco 对有关电力和铁路输电线设计均使用 CAD 程序导入。为了分析平行输电线的低频磁场，Holmquist 在 COMSOL Multiphysics^® 软件中以三维模拟了两条不同频率的输电线。模拟中重要的是捕获三维模型中电源线的高度和悬挂状态。

Holmquist 还将整个区域的三维拓扑图导入到模型中。这样，他可以看到不同频率的影响，即它们如何相互影响以及周围区域的拓扑如何影响磁场。“通常，计算是在传输线下方的固定水平上进行的，” Holmquist 说。“在模型中包括拓扑可提供更准确的响应。”

输电线、周围拓扑和模拟域的三维模型。图片由 Sweco 提供。

包含拓扑使模型变得非常大：不仅拓扑结构复杂，而且区域面积超过 0.5 平方公里（长：1 公里，宽：0.5 公里）。尽管如此，该模型仍然需要准确计算多个连接点中每个点的频域。使用 COMSOL Multiphysics 中的装配体 特征，Holmquist 能够将 450 万个域单元减少到 50 万个。

在用不同的频率进行了几次研究之后，Holmquist 使用了广义拉伸 特征将解从频域研究映射到拓扑地图中。这样，他可以向客户准确地显示两条输电线的磁场如何相互作用，以及周围区域的拓扑结构如何影响磁场对附近人体的暴露。

沿输电线的磁场暴露。图片由 Sweco 提供。

更多可能性

在向客户展示结果之后，Holmquist 发现了使用仿真研究此类项目的优势。Holmquist 说：“客户对我们如何进行分析非常感兴趣。“他们没有看到如此详细的磁场，只有解析函数，对于非理想情况来说，这是不准确的。”他认为 COMSOL® 软件的后处理功能是一种向客户显示分析结果的有效方法。

另外，Holmquist 还看到了在电力和能源领域中使用仿真的许多可能性。Holmquist 说：“我们可以继续在高暴露区域进行分析，以研究诸如屏蔽之类的磁场降低技术。”

通过研究我们周围电磁场的暴露水平，无论该暴露处于可忽略的水平还是不安全的水平，我们至少知道会发生什么。

拓展阅读

• 在 Sweco 网站上了解有关 Sweco 的更多信息
• 查找有关磁场暴露的全球研究的更多信息：
  • WHO
  • CDC

从缓慢前进到全速前进

庞巴迪运输公司的磁性组件工程师 Mateusz Rynkiewicz 通过与客户和供应商合作，确保了磁性组件符合列车的设计规范。设计要求可以基于气候要求、行业约束、客户需求和供应商反馈等。

庞巴迪运输公司的产品之一，德国的双层客车列车。图片由庞巴迪提供。

在设计这些组件时，Rynkiewicz 注意到，在每次迭代之间，供应商和客户之间来来回回可能需要 1~3 周的时间。他希望加快这一过程，并能够更快地解答同事们关于组件尺寸、损耗和质量等问题的答案。Rynkiewicz 说:“我看到了一种可能性，开发一款仿真 App 可以让我们的工程进一步发展。”

构建一个加速磁感应器设计的仿真 App

对电感元件进行建模具有挑战性，因为有很多物理现象要实现。另一个挑战来自材料供应商，他们通常不会向列车设计师提供有关产品的详细数据或参数。

三维电感器的几何模型。图片由庞巴迪运输公司的 Mateusz Rynkiewicz 提供。

Rynkiewicz 使用 COMSOL Multiphysics^® 软件中内置的“App 开发器”设计了一个仿真 App，用于快速计算列车磁感应器中的磁场和传热。Rynkiewicz 能够根据电感器的全参数化模型选择特定的输入和输出，这样他就可以测试不同的变化对设计的影响，而不必每次都重新运行完整的模型。“我真的很喜欢这个 App 开发器，” Rynkiewicz 说道，“使用它你会觉得自己既是程序员，又是科学家！”

该仿真 App 包含三个选项卡:磁场计算、传热计算 和报告。

磁场计算

磁场计算选项卡包括改变各种不同电感参数的输入，如铁芯宽度、铁芯绕组材料和线圈的匝数。

电感器仿真 App 显示了电感器中磁通密度的计算结果。图片由庞巴迪运输公司的 Mateusz Rynkiewicz 提供。

这个仿真 App 的结果包括如上图所示的电感器内磁场分布和大小的三维结果图，以及距离电感器 600mm 以下的磁感应密度平均值的二维图。

仿真 App 显示了 600mm 处的磁通密度模。图片由庞巴迪运输公司的 Mateusz Rynkiewicz 提供。

磁通密度模对庞巴迪的客户尤其重要，因为它是一种工业限制，对于携带心脏起搏器的乘客，过高的磁通密度会对其造成伤害。

传热计算

导热计算选项卡使 Rynkiewicz 能够检查电感设计的热点和平均温度。“在我们的业务中，我们需要检查组件中最热的地方，并在列车运行期间监控它。”他说道。这部分仿真App的一个重要输入参数是基于客户所在地天气的环境温度。例如，为新加坡的列车设计的电感器与为英国设计的电感器有不同的要求。

仿真 App 显示感应器的热点。图片由庞巴迪运输公司的 Mateusz Rynkiewicz 提供。

气流方向和气流大小是电感设计中的一个重要因素。有时电感器由风扇的空气冷却,有时是自然冷却的。

这个仿真 App 显示了感应器周围的速度大小。图片由庞巴迪运输公司的 Mateusz Rynkiewicz 提供。

仿真有益于产品开发

庞巴迪运输公司的仿真 App 为不同电感器设计提供了宝贵的预览，使工程团队之间的迭代反馈更快。

在许多情况下，电感估计可以帮助供应商节省很多天的预测数据。通过使用仿真App提供的数据作为临时参数，他们可以在等待供应商的实际数据到达的同时继续工作。在许多情况下，这种策略节省了大量时间，并有助于简化开发过程。那么，这样做产生效果如何呢？它可以使得客户满意，供应商满意，以及世界各地数以百万计的旅客安全、快捷地到达目的地。

了解关于构建和部署仿真 App 的更多信息

• 观看一段 2 分钟的视频，了解使用 COMSOL^® 软件构建和部署仿真 App 的简介
• 找出 COMSOL 客户使用仿真 App 的 7 个原因

 
编者注:这篇博客发布时，庞巴迪运输公司是庞巴迪公司的一个部门。2021年1月，庞巴迪运输公司被阿尔斯通公司收购。