扬声器驱动器的类型

下面列出了四种常见的驱动器类型，它们是基于不同的物理原理设计的扬声器驱动器代表：

1. 传统的动态换能器，利用施加在载流音圈上的洛伦兹力来移动音圈和附属的振膜。它们也被称为动圈换能器，是当今最流行的扬声器驱动器类型。
2. 主要用于助听器和入耳式设备的平衡电枢接收器，其运动是由磁体之间存在的麦克斯韦应力引起的。它们属于动铁扬声器类别，是最早发明的电动扬声器类型。
3. 使用压电材料的压电驱动器，例如某些类型的晶体，在外加电场产生的内部产生的机械应力下变形。它们经常用于电子设备中产生声音，并且在一些较便宜的扬声器系统中也用作高音扬声器。
4. 静电驱动器，利用施加在悬挂在两个穿孔金属片之间的又大又薄的导电隔膜板上的静电力。由于具有低失真度和高质量清晰度，它们一直受到发烧友的欢迎，并且通常比其他类型更昂贵。

尽管这些扬声器背后的驱动力都属于电磁力的范畴，但每种类型都有其独特的物理性质。动态换能器和平衡电枢接收器在磁场中工作，因此在 COMSOL Multiphysics^® 软件中对它们进行建模需要将固体力学 接口与磁场 接口耦合。另一方面，压电驱动器和静电驱动器在电场中工作，因此需要将固体力学 接口与静电 接口耦合。

COMSOL Multiphysics 内置的多物理场耦合特征，可以对所有这 4 种类型的扬声器驱动器进行建模。接下来，我们来详细了解每一种类型驱动器的建模。

洛伦兹耦合

当导体置于磁场中并通电时，一个电磁力，指定为洛伦兹力 会被施加在导体上并使其移动。另一方面，导体通过磁场的运动会引起感应电压，这种现象称为反电动势，反过来会影响磁场。这就是使用动圈的传统电动扬声器驱动器的工作原理。

这些动圈换能器包含用于产生磁场的永磁体和放置在磁场中的线圈。当向线圈施加交流电压时，由于洛伦兹力的变化，它们会来回移动，导致连接的膜片振动并发出声音。

动圈换能器使用洛伦兹力来触发振动。

COMSOL 软件的洛伦兹耦合 特征通过计算洛伦兹力和反电动势来捕获这种双向效应。它是磁场 接口和固体力学 接口之间的多物理场耦合特征，用于将洛伦兹力从磁场 接口传递到固体力学 接口，并将感应电场从固体力学 接口传递到磁场 接口。洛伦兹力和感应电场使用下面的公式计算：

其中， 是电导率， 是施加的电场， 是动圈的速度， 是磁通密度， 是感应电场。总电流密度 ，包括来自外加电场和感应电场的贡献，用于计算洛伦兹力 。

在对扬声器驱动器进行建模时，通常会在音圈域中添加耦合，如扬声器驱动器-频域分析和扬声器驱动器-瞬态分析 教程案例所示。

在扬声器驱动器-频域分析教程示例中，使用 洛伦兹耦合特征对动态动圈换能器进行建模。

磁力作用力

平衡电枢接收器也由磁铁、线圈和隔膜制成。但是，它是在完全不同的机理下运行的。在这类设备中，线圈是固定的，根本不会移动。

单个平衡电枢接收器包含一个小电枢(臂)，它被放置在一个音圈内，在两个磁铁之间保持平衡。当交流电流通过线圈时，电枢被磁化并处于麦克斯韦应力 下，即磁体之间存在的电磁力。该电磁力导致电枢振动并从一个磁铁移动到另一个磁铁。由于电枢连接到隔膜，其振动会传递到隔膜上，从而产生声波。

平衡电枢接收器，利用磁体之间的麦克斯韦应力来触发振动。

这个物理现象可以用 COMSOL 软件中的磁力耦合 特征捕获。该特征是磁场 接口和固体力学 接口之间的另一个多物理场耦合，用于计算施加在磁化可变形固体上的麦克斯韦应力，以及结构变形对材料磁化的影响。应力包括导致固体变形的两个分量：磁化体内存在的应力，以及与周围磁场相互作用产生的应力。前者被建模为体载荷，后者被当作一个实体外部边界上的边界载荷施加。

对于有限变形，固体中电磁应力和材料磁化强度的表达式可以使用下面被称为 磁焓 的热力学势导出：

其中， 和 分别是自由空间和相对磁导率。磁通量矢量的分量, 必须在材料框架上取值，右柯西-格林变形张量为

，

和 ，其中， 是位移场， 是单位张量。机械能函数 取决于使用的实体模型。

总第二类皮奥拉-基尔霍夫应力张量由下式给出

磁通密度矢量由下式计算

磁应力张量由下式计算

也就是所谓的 Minkowski 磁应力张量，它将被当作实体载荷施加到固体上。

对应的电磁体力可以写为

有时也被称为 Korteweg-Helmholtz 磁力，其中 是电流， 是磁化率，它可以是材料中机械应变的函数。这表明体力包括洛伦兹力和来自磁极化的力贡献。感应电流效应被考虑包括在内，并且是在没有施加外部电流存在时，对洛伦兹力的唯一贡献量。

由周围磁场引起的边界应力 被施加在表面，可以由下式计算

其中， 和 是固体边界外侧的磁场和环境压力。

COMSOL Multiphysics 并未明确在耦合特征中包含环境压力定义。但是，如果压力已知或由另一个物理场接口（例如声学模型）计算，则可以向相应的 固体力学 接口添加额外的表面力。

如下图所示，在平衡电枢传感器教程模型中，可以看到磁机械力耦合 特征的使用。

磁机械力耦合 特征用于平衡电枢传感器的完整振动电声仿真。

压电效应

压电驱动器的工作原理是压电效应，这是一种存在于某些被称为压电材料的晶体材料中的独特物理现象。直接压电效应包括当压电晶体变形时沿固定方向的电极化。极化与变形成正比，并在晶体上产生电位差。另一方面，逆压电效应与直接效应相反。它描述了施加电场时晶体中产生的变形，这是压电驱动器运行的原理。

一种由四个三角形膜片组成的压电 MEMS 扬声器，利用压电效应产生振动。在厚度方向上应用较大的比例以进行可视化。

正向和逆向压电效应由 COMSOL 软件的静电 接口和固体力学 接口之间的多物理场耦合特征压电效应 捕获。每个物理场都包含一个专用的压电材料模型，在固体力学 接口中命名为压电材料，在静电 接口中命名为电荷守恒，压电，用于解释压电域中的特定本构关系。两个物理场中的两个压电材料模型通过压电效应 多物理场特性耦合。可以用应力-电荷形式或应变-电荷形式来表达应力、应变、电场和电位移场之间的关系。

压力电荷：

应变电荷：

其中， 是应变， 是压力， 是电场， 是电位移场。材料参数 和 对应材料的弹性和柔顺性， 和 是耦合属性， 和 是自由空间和相对介电常数。

压电 MEMS 扬声器教程示例演示了如何使用压电效应 耦合特征对压电驱动器进行建模。

压电 MEMS 扬声器教程中使用了 压电效应 耦合特征。

当需要对来自压电驱动器的声辐射进行瞬态分析时，可以选择使用间断伽辽金（dG 或 dG-FEM）方法对压电设备的振动和流体中的波传播进行建模。在这种情况下，压电波，时域显式 多物理场接口用于对驱动器进行建模，它结合了弹性波，时域显式 接口和静电 接口以及压电效应，时域显式 多物理场耦合。间断伽辽金公式允许使用显式时间步进方法解决完全耦合的问题，因此提供了一种有效的替代方法，用于模拟相对于波长的远距离的声音生成和传播。在使用间断伽辽金方法模拟压电效应博客文章中，我们对此进行了解释，并在使用压电换能器的超声波流量计 案例教程中进行了演示。

机电力

虽然静电驱动器也在电场中工作，但它的振动源是带电体之间的麦克斯韦应力。这类驱动器中的隔膜是一种薄而平的导电材料，通常在其表面上提供恒定电荷。隔膜被夹在两个称为格栅 或定子 的导电片之间。当音频信号异相施加到格栅上时，在带电的振膜和两侧的格栅之间会产生静电力。一个格栅推动隔膜，另一个格栅则拉动隔膜，从而移动空气并产生声音。

静电扬声器驱动器由位于两个穿孔金属板之间的薄塑料隔膜组成，利用带电体之间存在的麦克斯韦应力来触发振动。

这种类型的传感器可以使用机电力 耦合特征进行建模，这是静电 接口和固体力学 接口之间的另一种多物理场耦合。它计算带电体之间的介电力，以及结构变形对材料极化的影响。

磁机械力 耦合的理论非常相似，该力是在电场中而不是磁场中产生的。此外，还有两个贡献分量：在极化电介质体内产生并建模为体载荷的应力，以及由周围电场感应并作为边界载荷施加在表面上的应力。

对于有限变形，介电应力和材料极化的表达式可以使用下面被称为电动焓 的热力学势导出：

式中， 和 是自由空间和相对介电常数。电场的组成部分 , 必须在材料框架上取值，右柯西-格林变形张量为

,

，其中， 是位移场， 是恒等张量。机械能函数 取决于使用的实体模型。

总第二类皮奥拉-基尔霍夫应力张量由下式给出

电位移由下式计算

介电应力张量由下式计算

也就是所谓的 Minkowski 电应力张量，被施加在实体。

对应的电磁体力可以写为

有时，也被称为 Korteweg-Helmholtz 电力，其中 是电荷， 是电磁化率，它可以是材料中机械应变的函数。

在表面上施加由周围电场引起的应力，可以由下列公式计算

其中， 和 是固体边界外侧的电场和环境压力。

COMSOL Multiphysics 并未明确在耦合特征中包含环境压力定义。但是，如果压力已知或由另一个物理场接口（例如声学模型）计算，则可以向相应的固体力学 接口添加额外的表面力。

静电扬声器驱动器教程案例演示了如何使用机电力 耦合特征来模拟静电感应的振动。

静电扬声器驱动器教程中使用机电力耦合特征来模拟静电驱动膜片的振动。

添加声学接口模拟声辐射

评估扬声器驱动器的性能通常需要分析对周围流体的声音辐射。在 COMSOL 中可以添加声学 接口并使用以下耦合特征将其耦合到固体振动模型：

• 声–结构边界：这个功能用于将压力声学模型耦合到任何结构组件。包括基于 FEM 的声学接口和基于 BEM 的声学接口。前面提到的案例教程，即扬声器驱动器-频域分析、扬声器驱动器-瞬态分析和平衡电枢传感器都是使用基于 FEM 的压力声学接口的示例。我们可以在敞开式扬声器教程模型中的看到将基于 BEM 的压力声学接口与结构振动耦合的示例。
• 声–结构边界，时域显式：这个特征专用于使用间断伽辽金法和时域显式求解器求解的瞬态声-结构相互作用问题。它与 压电效应、时域显式 耦合功能兼容，用于对来自压电扬声器驱动器的声辐射进行瞬态分析。有关演示，请参阅使用压电换能器的超声波流量计教程模型。
• 热黏性声–结构边界：这项功能用于将热黏性声学 接口与任何结构组件耦合。当黏性损失和热传导由于边界层的存在而变得重要时，需要热黏性声学模型来准确模拟狭窄流体通道中的声学。这在压电 MEMS 扬声器和静电扬声器驱动器教程模型中得到了例证。

三个耦合特征中的每一个都有一个对版本：对，声学–结构边界 耦合；对，声–结构边界，时域显式 耦合；对，热黏性声–结构边界 耦合。这些特征用于将声学接口耦合到已创建一致对的装配几何体中的固体力学 接口。这允许在声-结构边界使用非一致性网格。由于固体和流体中的波速不同，计算网格在解析波时可以利用这一点。通过这种方式，可以在求解时节省自由度。声–结构边界对，时域显式 耦合选项对于基于间断伽辽金法的模型特别有用，因为需要避免由于特定材料域中不必要的小网格单元导致的小内部求解器时间步长，如间断伽辽金法这篇博客文章中所述。

为大变形添加移动网格特征

在结构变形很大并且会显著影响电磁场（无论是电的还是磁的）的情况下，可以使用移动网格 特征来解释由于结构变形而导致的拓扑变化对电磁场分布的影响。这在静电扬声器驱动程序教程示例中进行了演示。

移动网格也可以用来捕获由于声场拓扑变化引起的非线性效应，该效应由具有大变形的扬声器振膜产生。扬声器驱动器-瞬态分析模型使用移动网格 特征和自动重新划分网格 来捕获拓扑变化和音圈的移动。

下一步

这篇博文讨论了 4 种 COMSOL 软件中可用的耦合特性，用于对市场上最常见的扬声器驱动器进行建模。点击下列链接进入 COMSOL 案例库，下载相应文档和 MPH 文件探索文中提到的模型：

• 扬声器驱动器—频域分析
• 扬声器驱动器-瞬态分析
• 平衡电枢传感器
• 压电 MEMS 扬声器
• 静电扬声器驱动器

如果你想了解访问这些耦合特征需要哪些模块，请联系我们。

压电波，时域显式接口

压电波，时域显式 多物理场接口位于声学 >弹性波 分支下，可用于二维、二维轴对称和三维分析。

如何从 添加物理场向导访问新接口。

使用此接口可以对正、逆压电效应进行建模，并使用应变-电荷或应力-电荷形式来表示压电耦合。因此，当压电设备用作发射器、接收器或同时用作两者时，此接口适用于大型瞬态声学问题。该多物理场接口将弹性波，时域显式 接口和静电 接口使用新的压电效应，时域显式 多物理场耦合结合了起来。弹性波部分使用高阶间断伽辽金公式实现，并使用时域显式求解器求解；静电问题通过使用有限元法(FEM)实现的代数方程系统在每个时间步长求解。这使得我们可以用显式时间步长方法来求解完全耦合问题，并且只有静电方程是用使用基于矩阵的方法来求解的。总的来说，这构成了一种高效内存的方法，也很适合在集群上进行分布式计算。

压电波，时域显式接口的用户界面，此处显示的是角钢梁无损检测教程模型。

添加压电波，时域显式 多物理场接口时，每个物理场都包含两个材料模型，用于解释不同材料中的本构关系。弹性波，时域显式 物理场包含一个用于线弹性材料的弹性波，时域显式模型 材料节点和一个专用于压电域的压电材料 节点。

在两种材料模型中都可以添加瑞利阻尼，以包括机械损失。同时，静电 物理场接口包含用于常规介电材料的电荷守恒 材料节点和用于压电域的电荷守恒，压电 节点。前者支持传导损耗，而后者支持弥散模型用于捕获介电损耗。然后，使用压电效应，时域显式 多物理场特征将两个物理场中的压电材料模型耦合起来。

使用形成装配和一致对

正如“弹性波，时域显式接口简介”这篇博客文章中的“网格和求解”部分所解释的那样，在耦合具有不同属性的域时，使用几何装配体及非共形网格非常重要，这对于涉及压电设备的应用而言，几乎总是正确的。

简而言之，这是为了避免由于特定材料域中不必要的小网格单元而导致内部求解器时间步长过小；时间步长取决于局部网格大小和声速，也称为单元波时间尺度。

正如下图中的角钢梁无损检测教学模型中所显示的，我们使用了不同的网格尺寸来离散具有不同材料属性的实体域，并且网格在材料界面处是不一致的。建议始终使用压印进行装配来提高性能和稳定性。在关于“弹性波，时域显式接口简介”的博客文章中，我们详细讨论了基于间断伽辽金法的物理场的网格划分和求解的一般准则，有兴趣的读者可以阅读这篇博客。

角钢梁无损检测教学模型中使用的非共形网格的放大图像。不同的颜色表示不同的材料。

在 COMSOL Multiphysics 6.0 版本中，我们可以更方便地使用非共形网格设置模型。当几何零件通过形成装配体连接并创建一致对时，连续性 节点会自动被添加到弹性波，时域显式 物理场，并选择所有一致边界对（如下所示）。这确保了法向应力的连续性并提高了建模速度，因此在材料不连续界面处发生的所有现象均可被模拟。

对于装配几何， 连续性节点会被自动添加到弹性 波，时域显式物理场接口。

下面的动画显示了当信号到达测试样品表面时，传感器发送的纵（压缩）波转换为折射的剪切（横向）波。纵波用蓝色显示，剪切波用橙色显示。剪切波被测试对象中的缺陷反射，传输回来，并被换能器接受。这就是角钢梁无损检测的工作原理，因为剪切波具有较低的衰减和较短的波长，所有能够检测到较小的缺陷。

角钢梁无损检测教学模型显示了材料界面处的波折射和反射。

后处理

在后处理时，最重要的事情是要记住因变量是由四阶单元离散的。绘图时，我们可以通过在质量 部分设置高分辨率来查看每个网格单元中包含的空间细节。

现在，我们可以直接在后处理中使用单元波时间尺度 变量 elte.wtc，以及给出全局最小值的最小单元波时间尺度 变量 elte.wtcMin。单元波时间尺度与求解器时间步长直接相关，因此对其数值的检查可以帮助识别模型中有问题的网格单元。绘制这个变量时，将分辨率 设置为无细化，将平滑 设置为无。这两种设置都可以在绘图的质量 部分中找到。

注意：有关来自时域显式接口的后处理结果的其他注意事项，我们在“弹性波，时域显式接口简介”这篇博客文章中进行了讨论。

与基于间断伽辽金法的压力声学接口耦合

当声音传播路径包括流体时，可以添加：

1. 压力声学、时域显式 接口，用于流体域中的线性波传播，或
2. 非线性压力声学，时域显式 接口，用于捕获波在流体中传播时产生的高次谐波。

使用内置的声-结构耦合功能可以将这些接口中的任何一个耦合到弹性波，时域显式 接口。有两种耦合类型：一种是声-结构边界，时域显式 耦合，用于有实体和流体结合的以及使用一致网格离散的几何形状，以及对，声-结构边界，时域显式 耦合，用于使用了非共形网格的装配几何。由于固体和流体之间的巨大性质差异，一致对耦合特征在声-结构相互作用分析中更有利。有关此应用的示例，您可以查看使用压电换能器的超声波流量计教程。该模型使用了换能器-水界面处的对耦合特征来捕获在材料不连续处发生的声音传输和反射。

对 声-结构边界，时域显式多物理场特征被用于压电换能器的超声波流量计教程模型。

自己尝试

• 您可以查看压电波，时域显式接口如何在以下模型中使用：
  • 角钢梁无损检测
  • 使用压电换能器的超声波流量计
• 延伸阅读：
  • “用间断伽辽金法模拟线性超声波”
  • “通过仿真校准压电传感器”

压电接口

压电 接口将固体力学 和静电 接口与压电现象建模所需的本构关系相结合。它可以模拟正向压电效应和逆向压电效应。压电耦合可以使用应变-电荷或应力-电荷形式来表述。

结构力学 &声学模块 产品分支中的三个模块提供了用于模拟压电性的功能：

1. 声学模块
2. MEMS 模块
3. 结构力学模块

下面的图说明了这些模块提供的与压电建模相关的最常用功能。

用于压电建模的产品概述

声学模块

声学模块包含用模拟波的产生和传播的专用工具：

• 流体
• 线弹性材料
• 多孔介质
• 压电材料

它是唯一可以提供捕获流体和多孔材料中的波行为的内置功能的产品。声学模块允许您使用结合 压力声学、固体力学 和静电学 接口的预定义多物理场耦合对声-压电相互作用的问题进行建模。

这类问题的典型应用通常分为两类：

1. 使用压电换能器作为发射器将声音辐射到周围的流体
2. 使用压电换能器作为接收器来检测来自周围流体的声音

您可以同时将压电设备建模为发射器和接收器，如下面的教学案例中所示：

• 将压电器件建模为发射器和接收器
• 声波测井

用于传输和接收声音的压电换能器。

当流体并非问题主要关注问题的场景下，您可能仍希望在模型中包含流体带来的热视觉损失，方便研究 MEMS 结构的阻尼振动。有关这方面的示例您可以参考下面的几个教程模型：

• 具有黏性和热阻尼的振动微镜
• 压电MEMS扬声器

添加结构效果

当模型中包含非线弹性材料的固体时，您需要使用结构力学模块或MEMS 模块。每个模型本身都支持线性黏弹性材料模型，包括广义 Maxwell、标准线性实体 (SLS) 和 Kelvin-Voigt。黏弹性材料可用作复合压电换能器的背衬层或用于结构的任何部分以阻尼振动，如带约束层的阻尼垫和黏弹性结构阻尼器教学模型中所示。

黏弹性结构阻尼器（左）和压电阀模型（右）的网格和位移结果。

如果材料具有需要考虑的非线性应力-应变关系，那么还需要使用非线性结构材料模块。它是结构力学和 MEMS 模块的附加组件，并通过对非线性材料建模的支持对其进行了扩展，例如超弹性、蠕变、塑性和黏塑性。压电阀教学模型中对此进行了示例说明。

MEMS 模块

MEMS 模块包括一个 终端 功能，允许您将压电设备连接到电路。电路可用于激励换能器以及接收检测到的信号。终端 功能还能够计算压电装置的集总参数，如计算复合压电换能器和散射参数（S 参数）。通过激活手动终端扫描，您可以对终端运行参数化扫描并获得散射参数矩阵。

复合压电换能器的电纳水平（左）和由陶瓷材料制成的致动器的不同值的极化磁滞曲线（右）。

MEMS 模块还提供薄膜阻尼功能，可用于对相对移动的两个结构之间的薄流体层中的阻尼进行建模。它通常被称为挤压膜阻尼或滑膜阻尼，这取决于结构的运动是垂直还是平行于膜平面。这个特征既可作为 固体力学 接口中使用的薄膜阻尼 边界条件，也可以作为独立的薄膜流 接口，与固体力学 物理场接口耦合，如 瞬态弹流润滑挤压油膜相互作用的基准模型所示。

MEMS 模块中包含的另一个相关功能是 铁电弹性 接口。当材料表现出自发极化时，我们可以使用该接口模拟处于铁电相的压电材料。铁电材料表现出非线性极化行为，例如大施加电场下的滞后和饱和。有关这方面的一个例子，可以参看 压电陶瓷的磁滞现象模型。

结构力学模块

结构力学模块包括有效分析薄结构的特征，例如，通过使用壳 或膜 接口。当您想要使用压电、多层壳 特征时，您将需要使用结构力学模块和复合材料模块。此特征将多层壳 接口与多层壳中的电流 接口相结合，从而能够以非常经济的方式对薄层结构中的压电效应进行建模，如多层壳中的压电现象模型教程所示。

中间嵌入压电层的多层外壳。压电层（彩色线框图）和金属层（彩色图）中显了轴向压缩和平面外位移。

总结

总而言之，当单独为压电器件建模并且器件仅包含压电材料和线弹性材料时，您可以使用声学模块、MEMS 模块或结构力学模块。

对于振动和波动问题，只要流体或多孔介质是系统的一部分，或者需要捕获热黏性阻尼以准确模拟 MEMS 器件的振动，就需要使用声学模块。如果包含线性黏弹性材料，则需要 MEMS 模块或结构力学模块。对于由非线性结构材料组成的器件，您需要使用非线性结构材料模块，该模块可以添加到 MEMS 模块或结构力学模块。

MEMS 模块可让您访问 终端 功能并将压电换能器连接到外部电路。薄膜阻尼特征可用于捕获流体薄层中的阻尼，用于移动微结构。它还允许您模拟压电材料的铁电效应。

结构力学模块提供了高效的建模功能，例如壳 和膜 接口。当添加了复合材料模块时，它还提供了压电、多层壳 特征。

如果您已经拥有提供压电特性的声学模块或结构力学模块，那么 AC/DC 模块还可以让您访问端子、电路 和铁电 特征。

当然，这里讨论的内容并未涵盖可以使用压电材料的所有可能场景。例如，使用压电驱动器对可调消失模腔体滤波器进行建模就需要使用 RF 模块。

下一步

想要与技术工程师讨论您的特定应用程序或更深入地了解这些模块中的任何一个吗？欢迎点击下面按钮与我们联系：

可用于声固耦合分析的物理场接口

不同类型材料中的声学行为用不同的控制方程来描述。在 COMSOL Multiphysics 中，这意味着将不同的物理场添加至包含有不同材料的域中。固体中的弹性波，也称为固体振动，是属于结构力学里的一个分支，因此可以使用结构力学中的物理场接口进行建模。在用于结构分析的接口中，最常用于振动分析的接口是 固体力学，壳 和膜 。多体动力学 和转子动力学 接口也可用于复杂机械系统计算噪声振动辐射，该复杂机械系统通过链接的刚性或柔性组件，或者通过一个可旋转的机械设备（例如转子或电动机）对振动进行计算。

可用于结构分析的物理场接口。

在对流体中的声学问题进行建模时，COMSOL Multiphysics 可以给你提供更多的选择。从 COMSOL Multiphysics 版本 5.4 开始，声学模块中有大约 20 个物理场接口可用于模拟基于不同假设条件下的流体中的波。它们分为五个分支：

• 压力声学
  • 压力波在黏性边界层之外的流体域中并且处于静止的条件下
• 热黏性声学
  • 在声学的详细建模过程中，要包括壁附近的边界层，其中黏性损失和热传导不可忽略
• 气动声学
  • 在静止环境下的声学改变就意味着流动，也称为对流声学
• 超声
  • 使用不连续的 Galerkin 方法可以在比波长长度更大的距离里传播声信号
• 几何声学
  • 高频声学，其声学波长远小于其几何特征

通常，您可以手动选择固体中弹性波的界面和流体中压力波的界面，然后定义它们之间的耦合。还有一个更简单，更方便的方法是使用其中一个内置多物理场接口，这些接口在固体和流体之间具有预定义的耦合。大多数这些多物理场接口都包含在“声学模块”的第六个分支中，即声学-结构 分支，在该分支中，压力声学与结构力学相互耦合。在热黏性声学分支中还有更多将热黏性声学与结构力学耦合的技术。下图显示了可用于 ASI 分析的多物理场接口。

可用于 ASI 分析的多物理场接口。

首先，我们来讨论如何使用预定义的多物理场接口进行声固耦合分析，然后说明当选定的接口之间不存在预定义的多物理场功能时，如何手动添加接口并定义耦合。

使用预定义的多物理场接口对声固耦合进行建模

预定义的多物理场接口允许您在模型中包含多种材料类型，例如流体，线性弹性材料，多孔介质和压电设备。此外，不同材料之间的耦合会自动为您完成。根据模型中包括的材料类型以及您要在频域还是时域中解决问题，选择一个特定的接口。

我们以声学结构交互教程为例。我们想要对入射平面波与水中的弹性铝制圆柱体的相互作用进行建模。声音会引起弹性圆柱体的运动，进而将新的声波辐射到流体中。因此，需要在声学介质（水）和圆柱体之间进行完全双向耦合才能真实地模拟这种情况。下图显示了浸入水中的铝制圆柱体。入射波的频率为 60kHz（在超声区域）。圆柱体的高度为 2 厘米，直径为 1 厘米。水的声域范围截断在一个直径较大的球体中。

浸入水中的铝圆筒的几何结构。

在这里，我们有两种类型的材料，流体（水）和线性弹性材料（铝），并且我们想进行频域分析以获得总声场的稳态时谐解。为了建立模型，我们选择声学-固体相互作用，频域 多物理场接口。该接口涉及两个单物理场接口：固体力学 和压力声学，频域。它还在 Multiphysics “多物理场”节点下定义了声学-结构边界 耦合特征。

预定义的 “声固耦合”频域多物理场接口涉及 固体力学和 压力声学频域接口，并在 Multiphysics“多物理场”的节点下的定义了 “声学-结构边界耦合”特征。

设置模型的一个重要步骤是编辑每个接口的域选择，以确保将它们应用于正确的域。默认情况下，COMSOL Multiphysics 在每个接口中都包含所有物理域，因此我们需要遍历每个物理域并删除不适用的域。在此示例中，从压力声学, 频域节点中删除内部圆柱体，以便仅将其应用于水域。同样，从固体力学中 去除外部球形水域，因此它仅适用于实心圆柱体。一旦完成此步骤后，COMSOL Multiphysics 便能够检测压力声学和固体力学之间的界面，并将耦合应用于这些边界上。我们能够在 “多物理场” 下检查和查看声学-结构边界 节点下的耦合界面。

示例模型显示了自动声学-结构边界的多物理场耦合。

在此实例中，声源是水域外球形周边边界上的入射平面波，表示入射声波。为此，我们添加一个球面波辐射 边界节点并将其应用于球面，然后添加一个入射压力场 子节点以指定平面波的振幅和波方向。此辐射条件允许输出球面波以最小的反射离开建模域。当周围环境仅仅只是域的延续时，该边界条件是有用的。

在水域的外球形周边边界上指定入射平面波以表示入射声波。

我们不需要对“固体力学” 接口做任何事情。在这种情况下，默认设置将起作用，并且不需要对此纯振动问题施加任何约束。通常，需要在模型中反映如何在空间中支撑固体。例如，需要对固定或限制在沿某些方向移动的固体的任何部分都进行建模。这些约束将影响固体的振动行为，因此不能忽略。但是，对于这个概念性示例，我们将保持简单并使用默认值。

让我们转到网格划分部分。波动问题的网格划分经验是每个波长中至少有五到六个二阶网格单元，以便得到解析波。压力声学和固体力学物理场接口默认情况下都使用二阶拉格朗日单元，因此我们需要将最大单元大小设置为波长的五分之一或更小。对于此示例，我们使用水中波长的六分之一来定义最大单元大小。这也确保了网格能够分辨固体中的弹性波，因为它们的波长比水中的波长更长。

如果模型包含有其声音速度比流体速度慢的非常柔软的弹性材料，请使用固体中的声速来估计应用在固体域中的最大单元大小。COMSOL Multiphysics 自动计算固体中的声音速度。例如，如果在模型中使用“固体力学” 接口，则将计算压力波速度并将其存储在变量 solid.cp 和剪切波速度 solid.cs 中。您可以使用较慢的剪切波速来设置起始网格。当我们需要解析通常比切变波传播还要慢的表面波模式时，应采用最慢的表面波的速度来确定用于离散实体域的网格的大小。

手动设置网格单元大小，以确保波形得到很好的解析。

下面的动画显示了圆柱体后方平面上水中的总声压以及铝制圆柱体的变形。

平面上水中的总声压和铝制圆筒的变形。

下图显示了全铝实心模型与简单模型之间的比较，其中实心界面被视为硬壁。该图显示，在汽缸壁附近，与铝制模型相比，硬壁壳体在上游和下游侧均具有更高的声压级，这表明金属物体的机械性能会对声学特性产生影响。

汽缸的撞击和阴影侧的声压级。

ASI 的耦合方法

该示例使用已实现的声学-结构边界 耦合，其中包括结构上的流体载荷和流体所经历的结构加速度。从数学上看，边界条件为

其中u_tt 是结构加速度，n 是表面法线方向，p_t 为总声压，q_d 是声偶极子域声源（如果适用的话），F_A 是作用在结构上的载荷（每单位面积的力）。

声结构边界 耦合可以用任何结构组件来耦合压力声学模型。这包括基于有限元法（FEM）和边界元法（BEM）的声学接口。该功能与“固体力学”，“壳”，“膜” 和“多体动力学” 接口相耦合。

对于两侧均带有流体的薄型内部结构（如壳体和膜），在压力变量上加一个切口（使其不连续），并且我们确保将上下两侧能够连接起来。在内部边界上的条件为

这样，声负载是由薄型结构上的压降给出的。上下标识是指内部边界的两侧。

预定义的耦合功能

在向模型添加预定义的多物理场接口时，会同时将有用的物理接口和多物理场耦合添加到“模型开发器”中。有时，最好按顺序依次构建模型，一次添加一个物理接口。完成后，我们需要手动添加耦合。声学模块包括以下预定义的声学-结构耦合功能：

• 声学结构边界
• 热黏性声学结构边界
• 气动声学结构边界
• 声-孔边界
• 多孔结构边界

这些功能用于预定义的多物理场接口中，但是当不存在预定义的多物理场接口时，也可以将它们用于耦合物理接口。例如，尽管没有预定义的 BEM 压力声学与结构力学耦合的多物理场接口，“声学-结构边界” 功能也可用于结构组件的 BEM 的压力声学模型。

热黏性声学-结构边界 和气动声学-结构边界 耦合用于将热黏性声学模型或气动声学模型（它仅适用于线性化的 Navier-Stokes 接口）耦合到固体力学，壳，膜 的结构模型和 Multibody Dynamics 接口。对于这两种耦合，都规定了速度场和表面应力的连续性，因为热黏性声学和线性化的 Navier-Stokes 模型都解决了边界层中的声学问题。（请参见具有黏性和热阻尼的振动微镜以及科里奥利流量计：频域教程模型中的 FSI 仿真。）

声学-结构边界与气动-声学界面一起耦合到多孔材料（比奥模型）与建模域多孔弹性波 的接口。这也包括了基于 FEM 和 BEM 的声学接口。该特征添加了流体在边界上连续性，其来自于多孔材料中的弹性波上的流体压力的边界载荷，以及流体经历的多孔基质骨架的正法向加速度。

该多孔结构边界 用于耦合的多孔结构域（比奥模型）弹性多孔波 接口与固体力学，壳，膜，或多体动力学 的界面。在固-孔边界处，应用了位移场的连续性。

通过手动添加物理接口和耦合来对ASI进行建模

当预定义的多物理场接口不可用时-或者当一个新的物理接口被添加到现有模型并需要耦合到现有接口时-我们必须手动添加耦合以对接口之间的交互进行建模。只要预定义的耦合功能可用于添加的接口时，就会将“多物理场” 节点自动添加到“模型开发器”中。然后，我们只需右键单击“多物理场” 节点，然后从选择列表中选择耦合就可以了。

预定义的 声学-结构边界功能可用于将 “压力声学，边界元素”接口耦合到 “固体力学”接口。

通常，我们能够使用预定义的耦合功能解决 ASI 问题。但是，有时无法使用预定义的耦合功能。例如，当使用集总电路模型来描述设备的机械性能时，需要 SPICE 模型和声学模型之间的双向耦合。在这些情况下，我们必须在物理接口中手动添加耦合。

示例：对集总接收器进行建模

例如，让我们对Knowles ED-23146 平衡电枢接收器（一种微型扬声器）进行建模。先将该设备连接到测试装置，该测试装置代表耳后式助听器中的接收器，该助听器通过一根细长的管道驱动插入的耳模，以此来驱动耳道。使用电路 接口将接收器建模为电气 SPICE 电路，并在管入口处将其连接到有限元域。使用“ 压力声学，频域” 接口对管内和耦合器内的声学进行建模。

由接收器，电子管，耦合器和测量麦克风组成的建模系统的示意图。蓝色区域使用基于 FEM 的压力声学物理接口进行建模，并使用集总电路对接收器进行建模。

在用于接收器的集总模型中，输出端的电流对应于体积流量（m³/s），而输出端上的电压对应于在换能器出口处测量的压力（Pa）。

为了将 SPICE 网络耦合到基于 FEM 的压力声学模型里，将电子管入口上方的平均压力用作电路 接口中接收器出口处的电压源，并且在压力声学模型中将电流应用于 SPICE 的输出端，换能器模型作为内向法向加速度应用于管的入口。平均压力P_in和内向加速度 A_n 定义为

用 intop_in() 在细管的入口表面上定义了一个积分算子，其中，p 是声压，acpr.iomega 是复合角频率，和 cir.V2_i 是 SPICE 接收器输出处的电流。

将SPICE网络手动耦合到基于FEM的压力声学模型中。

解决大型 ASI 模型

在默认情况下，COMSOL Multiphysics 对 ASI 模型使用完全耦合的直接求解器。如果直接求解器的内存不足，则第一种简单的方法是启用并使用迭代求解器中的一个。首先，选择“显示默认求解器” 并右键单击，然后在“ 固定求解器” 或“时间求解器” 下展开“求解器配置”。这样预定义的迭代求解器建议就可以自动生成。如下图所示，建议并禁用两个迭代求解器。要打开一个，请右键单击求解器并选择启用（或按 F4 键）。

第一个建议（带有 GMG 的 GMRES）使用带有几何多重网格（GMG）预处理器的通用最小误差（GMRES）迭代求解器。此方法通常比直接的求解器更快，并且对于大型 3D 模型的内存更少。第二个建议（带有GMG的FGMRES）使用带有 GMG 预调节器的 GMRES（FGMRES）迭代求解器。这种方法比GMRES更稳定，尤其是对于那些表现出明显共振的问题。如果 GMRES 建议其不收敛，请尝试 FGMRES 建议。

预定义的迭代求解器建议用 3D 声学模型的默认求解器自动生成。

解决大型声学结构问题的另一种策略是用分离的方式解决系统问题。也就是说，系统不能一步一步解决完全耦合的问题。相反，迭代只能一次解决一个物理接口问题。

要设置这样的求解器，我们选择“ 固定求解器 ”按钮单击鼠标右键，然后选择“隔离 ”按键。“隔离” 的第一步是求解结构有关的因变量（位移）。第二步来选择压力相关变量。在每个步骤下，都要为单个物理接口问题来选择求解器。例如，当仅包括较小的结构域时，对声学使用迭代多重网格方法，对结构使用直接求解器。

用另外独立的方法解决大型声学结构问题。

只有在通过 Neumann 条件完成固体和声学之间的耦合时，该策略才是适用的。对于所有声学领域，使用“压力声学” 接口的模型都是如此。例如，在具有热声-结构相互作用的模型中，耦合基于 Dirichlet 条件（点状约束），并且需要使用弱约束重新构造连续性条件。这种方法也不适用于耦合压电域，结构和声学的模型; 在这些情况下，必须采用全耦合的方法。

在所有情况下，在“《声学模块用户指南》”的“建模”部分中会详细讨论各种求解器策略和其他有用的建议，欢迎阅读。

下一步

• 在 COMSOL 博客上了解有关声学建模的更多信息：
  • 如何在声学建模中使用边界元法
  • 仿真微调压电传感器的设计

将换能器连接到压电器件的外部电路

建立一个兼具发射器和接收器功能的压电器件模型的最佳方法是使用终端 功能将换能器连接到外部电路。实际应用中通常是将压电层夹在两片电极薄层之间，以便将压电层连接到电路上。COMSOL Multiphysics 软件的终端 功能的另一优势是，对可得到的集总参数进行了计算，这些参数可以在模型求解后直接计算获取。

带有压电换能器的声波测井装置模型示意图，可用于声音发射和接收。

该终端 功能和电路 接口存在于 AC/DC 模块 或 MEMS 模块 中。另一种方法则是利用表面电荷密度 特性，并指定表面电荷来激励换能器。（这将在稍后的博文中进行讨论。）

使用终端功能

为了进行演示，我们将建立一个简单的压电器件的二维轴对称模型。如下图所示，采用了半径为2 mm、厚度为1 mm 的锆钛酸铅（PZT-5H）圆片作为换能器。它位于一个无限大的障板中，并向上方的水域发射一个声波脉冲。当声波到达顶部的刚性壁面时，会被反射回水域，并被换能器接收。声波能量一部分被反射回接收器，还有一些会被传输到域外。

在声波能量因散射或衰减而减少之前，这个过程会多次重复。假定水域在横向上无限延伸，并利用完美匹配层 （Perfectly Matched Layer，PML）特性对其进行建模。

模型的几何形状示意图。

该场景可以使用声-压电相互作用，瞬态 接口（一个预定义的多物理场接口）来进行建模，该接口结合了压力声学，瞬态 和压电器件 接口，将流体中的声压变化耦合到固体和压电体区域中的结构变形。压电器件 接口也是一个多物理场接口，它结合了固体力学 和静电 接口，以及建立压电模型所需的本构关系。

当使用终端 功能时，将一个电路 接口添加到模型中，以此激励换能器并接收被检测信号。电路示意图如下图左侧所示。电压源产生的激励脉冲是中心频率为200 kHz的高斯型调制正弦波（如下图右侧所示）。

电路连接到换能器上，以此驱动设备并接收信号。激励电脉冲如右侧所示。

要将换能器连接到模型中的电路，你需要：

1. 在静电 接口添加一个终端 节点，并将终端类型 设置为电路（顶部图片）
   • 终端 节点为电路提供电流电压
2. 在边界选择上，添加连接到电路的电极处的边界
   • 在本例中，是压电器件的顶部表面
3. 在静电 接口上添加一个接地 节点，并将其应用到压电器件的另一个电极上（中间图片）
   • 在本例中，压电器件的底面接地
4. 在电路 接口上添加一个外部 I-终端 节点，并将外部终端的电势设置为终端电压（es/term1）（底部图片）
   • 外部I-终端 特性将对地电压测量作为对地电压分配连接到电路中的节点
   • 然后，在电压测量的环境中，从该节点产生的电路电流会作为规定的电流源耦合回去
   • 在节点连接 编辑字段中，确保输入了正确的节点（在本例中，是节点2，如上所示）

使用 终端 功能将换能器连接到电路。

下图为换能器顶部表面中心点处的声压图。对该模型进行了长达13个声学周期的求解，以采集到达换能器的前两个回波。这一信息也包含在电路接收到的终端电压中，如下图所示，其中来自第一和第二回波信号被放大了，以便获取更好的视觉效果。

换能器顶部表面中心点处的声压图。

可由电路测量的终端电压图。

利用表面电荷密度特性

如果你无法访问 终端 功能，则可以使用 表面电荷密度 特性代替。 表面电荷密度 是一种边界条件，它可以添加到 静电 接口，并应用于换能器的电极表面。

利用 表面电荷密度 特性对换能器进行建模。

一般来说，你可以使用 终端 功能或 表面电荷密度 特性将换能器模拟为发射器、接收器或是兼具发射器和接收器功能。当换能器仅用作发射器，而你又不打算使用换能器来检测任何回传信号，这时还可以使用 电势 节点 来指定激励表面上的电势。另一方面，为了将换能器仅模拟为接收器，还可以使用 悬浮电位 特性。 悬浮电位 节点用于在浮动电势下对金属电极进行建模。当电荷为零时，边界将在静电条件下表现为一个未连接的、电中性的良导体。

动手自建模型

在声波测井教程模型中，你可以使用带有电路的终端 功能来模拟发射器，其同时也用作接收器。模型中使用的另外两个接收器采用悬浮电位 特性进行了仿真。

单击下面的按钮，访问声波测井模型的文档和 MPH 文件（可通过COMSOL Access 帐户和有效的软件许可证进行访问）：