了解裂隙地质介质中固体变形与流体流动之间的耦合关系，对于解决地球科学和岩土工程中的许多核心问题，例如地下挖掘、油气开采、碳封存、地热生产和废物处理，具有重要的意义。本文描述了一种基于 COMSOL Multiphysics® 软件的裂隙介质中全耦合流体力学过程建模的新方法。

为什么使用 COMSOL Multiphysics^® 进行流体力学建模?

一般来说，模拟裂隙介质中的耦合流体力学过程存在两个主要挑战。一个是内含大量的天然裂隙的地质介质的不连续性表征，这些裂隙普遍存在许多不同的长度尺度，并经常主导系统的整体行为（参考文献 2）。另一个是流体力学耦合机制的计算，包括直接耦合（即固体和流体场之间的相互作用）和间接耦合（即岩石/裂隙性质的改变）。

在过去的几年中，已经开发了大量旨在应对这些挑战的商业软件包和开源研究代码。然而，其中大多数必须使用不同的求解器来计算流体和固体方程，因此必须通过额外的处理步骤来实现耦合，这既不方便也不高效。此外，大多数现有代码无法真正同时捕获直接和间接耦合，因此通常必须进行假设或简化。

使用 COMSOL Multiphysics 是因为它具有卓越的功能:

1. 同时求解多物理场方程，实现直接耦合
2. 将模型参数定义为其他场变量的函数，实现间接耦合
3. 明确表示离散的裂隙，并求解其中的物理过程(如裂隙流动和裂隙变形)

下面，我们将阐述在 COMSOL Multiphysics 中建立裂隙介质全耦合流体力学数值模型的步骤，并给出一些仿真实例。

建模过程

在 COMSOL Multiphysics 中进行数值仿真涉及三个主要步骤。

步骤1:生成模型几何和网格

首先，可以使用 AutoCAD® 或 Rhinoceros® 等 CAD 软件构建几何上表示为线/折线的离散裂隙网络。然后将几何数据导出为 DXF 文件，这些文件可以直接导入 COMSOL Multiphysics。这一步骤也可以在 MATLAB® 中完成，以按照规定的概率分布生成合成裂隙网络，并将其导出到 DXF。

提示：您还可以使用离散裂隙网络插件直接在 COMSOL Multiphysics 内部的现有几何结构中创建随机裂隙，如裂缝性储层的 3D 示例模型所述。

导入几何图形后，我们使用三角形有限元的非结构化网格（通过 Delaunay 细分）对域进行离散化，其中天然裂隙由嵌入相邻有限元之间的联合单元表示（图1）。

图1。该模型采用三角形有限元的非结构化网格离散化，其中天然裂隙由嵌入相邻有限元之间的联合单元表示。

第二步:模型设置并定义材料属性、耦合参数和边界条件

我们使用 COMSOL Multiphysics 中的固体力学 和达西定律 接口对裂隙介质中的流体力学过程进行了模拟。我们激活 多孔弹性 接口以实现固体和流体方程之间的直接耦合。我们定义了岩石基质和裂隙的材料特性和本构方程。一些岩石/裂隙特性，例如孔隙率、储水和渗透率，被定义为局部应力/压力状态的函数，以实现间接耦合。我们还定义了力学和水力边界条件。

第三步:解的计算

我们在两个连续的阶段运行模型。在第一阶段，系统在给定的原位 应力和压力条件下达到初始平衡（通过斜坡加载）。然后，在第二阶段，我们模拟系统对流体注入或地下开挖等工程活动的响应。

仿真实例

示例1:裂隙岩石中的流体注入

我们应用该模型来模拟受流体注入影响的裂隙岩石的流体力学行为（参考文献 1）。该模型可以真实地捕捉裂隙多孔介质中的压力扩散，完整岩石中由脆性和疲劳引起的损伤以及裂隙结构对流体力学过程的重要影响（图2）。该模型还使我们能够直观地查看裂隙岩石中损伤、应力和压力场的详细演变，并进一步研究多孔弹性对驱动系统中新损伤传播的基本控制（图 3）。根据模拟结果，我们还可以分析由完整岩石脆性破坏和/或天然裂隙摩擦滑动引起的诱发地震活动的时空演变（图4）。

图2 注液过程中裂隙岩石的压力演化与损伤扩展。

图3 查看(a)损伤的分布情况;(b)应力比(即局部最大主应力与局部最小主应力的比值);(c)裂隙岩石局部区域的流体压力(通过高度表达式显示)。

图4 低、高裂隙密度分别为χ = 0.5 和 1.5 的裂隙岩石中诱发地震事件的空间分布和演化规律。

示例2:裂隙岩石的地下开挖

该模型也可用于模拟裂隙岩石中开挖引起的扰动以及由此产生的瞬态流体力学行为（参考文献4）。我们捕获了由于挖掘（时间 t = 0-0.1 小时）和随后的排水（时间 t= 0.1~20 h) 过程导致的显著的压力变化和扩散以及应力变化和损伤演变（图5）。我们通过对 Biot 系数进行敏感性分析来说明流体力学耦合的重要作用。结果表明，当Biot系数越高(或者说耦合越强)时，开挖引起的孔隙弹性压力场越不均匀，岩石损伤和破裂位移也越大。开挖和排水过程都会诱发与岩石基质的脆性损坏和/或天然裂隙的摩擦滑动相关的地震事件（图 6）。

图5 裂隙岩石在开挖过程中及开挖后的压力、应力和损伤演化。

图6 在开挖(左图)和排水(右图)阶段，具有不同 Biot 系数 α 的裂隙岩石的地震活动的空间分布。

除了上述的流体力学模型外，我们还开发了一个完全耦合的热流体力学模型来模拟裂隙性地热储层在长期水循环和产热过程中的性能(参考文献3)。

参考文献

1. Q. Lei et al., “Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks”, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, no. 138, vol. 104598, 2021.
2. Q. Lei et al., “The use of discrete fracture networks for modelling coupled geomechanical and hydrological behaviour of fractured rocks”, Computers and Geotechnics, no. 85, pp. 151–176, 2017.
3. Z. Sun et al., “Combined effects of thermal perturbation and in-situ stress on heat transfer in fractured geothermal reservoirs”, Rock Mechanics and Rock Engineering, no. 54, pp. 2165–2181, 2021.
4. C. Zhao et al., “Role of hydro-mechanical coupling in excavation-induced damage propagation, fracture deformation and microseismicity evolution in naturally fractured rocks”, Engineering Geology, no. 289, vol. 106169, 2021.

关于作者

雷庆华博士，讲师，瑞士 ETH Zürich 地球科学系高级科学家。他拥有中国同济大学土木工程学士学位(2009 年)和硕士学位(2012 年)，以及英国帝国理工学院岩石力学博士学位(2016 年)。雷博士是国际岩石力学和岩石工程学会(ISRM)的 Rocha 奖章，以及 NGW Cook 博士论文奖和美国岩石力学协会(ARMA)的岩石力学研究奖的获得者。雷博士的研究兴趣包括岩石力学、耦合过程、断裂表征、多相流、地震波、诱发地震活动和边坡稳定性。他是断裂岩石热-水力-机械-化学过程 ISRM 委员会的秘书长，ARMA 未来领导人，以及 ARMA 地下储存和利用技术委员会的创始成员。

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