用于声学仿真的新阻抗边界条件
2015年 12月 3日
在开发一个新产品或新功能时，第一步通常是单独了解功能特性。要通过数学建模获得可靠和准确的预测，必须非常详细地指定关键组件、测试设置和边界条件。然而，大多数工程师更愿意关注关键组件，而不是 “不相关”的部分。COMSOL Multiphysics 声学模块中新增的阻抗边界条件可以帮助工程师更准确地指定边界条件。 什么是阻抗边界条件？ 在回答上述问题之前，我们先来看看边界条件的定义。引入边界条件意味着 “我们知道在特定的边界上会发生什么”。边界条件会为域内正在求解的控制方程的动力学施加一个额外的约束。这个约束可以是一个已知的振动速度、一个硬声场壁或一个对称平面。施加了额外约束后，COMSOL Multiphysics 会寻找满足声学动力学和 边界条件的解。 阻抗模型实际上是 “全流动”的模型，即同时对声压和声速施加一个条件，用于定义这两个因素之间的特定关系。在一些理想的情况下，这种关系是已知的。引入一个阻抗条件，本质上是形成一个特定的理想的声学行为。因此，阻抗边界条件 是一个很强大但简单的条件，适用于理想化动力学存在较明显的情况。例如我们熟知的麦克风腔的膜动力学，长管道中的声学，以及多孔表面的平面波声学，等等。 在数学上，阻抗边界条件指定了压力 p 和速度 v 之间的线性关系。 (1) p = Z\textrm{s} v 式中，Z\textrm{s} 是包含动力学的阻抗（SI 单位：Pas/m）。最高级的阻抗模型是在频域中给出的。因此，Z_\textrm{s} 通常是一个与频率有关的参数，Z_\textrm{s}=Z_\textrm{s}(\omega)。 与其指定一个比阻抗 将速度与每一个点的压力联系起来（如等式(1)），不如使用声学阻抗 Z（SI 单位：Pas/m^3）将作用在一个表面的压力与该表面的体积流量 Q 相关联，即 (2) p = Z Q, \qquad Q = \intA v \ \mathrm{d} \mathbf{r} 最后，我们得到为行波定义的 特征比阻抗 Z\textrm{c}。这类阻抗与波在域中移动时每一点的粒子速度和压力有关，这使它们成为对无限域有用的低阶模型。平面行波的关系，Z_\textrm{c}=\rho c就是有一个典型的例子。 声学模块中的新阻抗模型 COMSOL Multiphysics 声学模块中的阻抗边界条件内置了几个直接可用于一系列声学应用的新模型。所有新增的模型都包含频率依赖性，并且只在频域中可用。(如果要在时域中定义一个阻抗边界条件，可以使用用户定义的阻抗 边界条件）下表对这些模型进行了简单的描述，包括压力声学 物理场接口的阻抗 边界条件下的新增模型。 名称 描述 应用 RCL 集总参数电路元件模型，允许声阻（R）、声顺（C）和声惯（L）的任何组合。 电声: 用于移动设备和消费电子产品的麦克风膜、传感器等模型。 声学-固相互作用:弹性材料和固体的机械行为的简单模型。 通用: 弹性材料和固体的机械行为的简单模型。生理学经过实验验证的人耳和皮肤的模型。助听器: 人耳内使用的助听器的适当边界条件。 头部设备、移动设备、耳机: 消费类设备的工作条件的理想声载荷。 人的皮肤: 人体是模拟域的一部分的模拟。波导末端阻抗波导两端的声学模型，有法兰盘和非法兰盘配置的选择。长管道和管道: 用于在管道和导管末端截断模拟域。当传播的波是平面波时，阻抗边界条件是很好的近似值。多孔层背部是硬壁的多孔材料层上的法向入射声学的通用模型。室内声学: 带有吸声层的室内声学模拟的简单边界条件。特征性的特定阻抗无限域的平面波、圆柱波和球面波的行波声学的理想化模型。无限域: 无限域的原始模型，假设感兴趣的区域的声辐射可以充分地近似为平面波、圆柱波或球面波。辐射边界条件的使用性更广。 如下面的屏幕截图所示，在阻抗模型阵列之间转换是非常容易的。对于更复杂的选项，我们使用了一个插图来进行详细的描述。 一些阻抗模型的用户界面（UI），包括带法兰管，圆形；串联耦合 RCL 模型和无耳廓人耳模型。 在声学仿真中使用阻抗边界条件 […]
