LoS 通信

要理解 LoS 通信，知道天线是如何接收功率的很重要。这可以通过著名的 Friis 传输方程（单位：dB）获知：

式中， 是发射功率；是接收功率； 和 分别是发射天线和接收天线的增益； （单位：dB）由方程（2）给出

其中， 是工作波长， 是天线之间的距离，这个距离通常代表菲涅尔区域中天线之间的最短距离（这个区域是天线之间形成的一个椭圆区域，不包含任何可能干扰信号传输的物理障碍物）。

图1.典型的 LoS 通信链接路径的描述。

对方程(1)进行变形得到如下所示的方程(3)，这样，我们可以将方程(3)等号右边的项与通过仿真得到的 S 参数进行比较，

式中，等号左边代表 S₂₁（单位：dB）。

发射器和接收器天线仿真

从 Friis 方程中 可以很好地理解， 可以通过最小化路径损耗来实现最大化，因为通常路径损耗随着工作频率和/或发射器和接收器天线之间距离的增加而增加。如图2 所示，在有限元域中对发射器和接收器进行建模，并通过预定义的 FEM-BEM 接口进行耦合。请注意，发射器是一个微带贴片天线，在电磁波，频域3：Tx 和 Rx 天线 (emw3) 接口（也称为 emw3 接口）中，使用集总端口1 电压激励。接收器是一个八木-宇田天线，在emw3 接口中使用无激励的集总端口2。

图2. 使用 电场耦合多物理场接口耦合emw3 和 embe 接口。

您还可以借助动画 功能（如下图所示），可视化电磁波从发射器传输到接收器的过程。

电磁波从发射器到接收器的传输。这个仿真使用了 FEM-BEM 耦合功能。

在 Friis 公式中，需要知道两个天线的远场天线增益。这些都可以使用远场域 节点来计算。

• 电磁波，频域：八木-宇田天线(Rx)(emw) 接口 (简称为emw 接口 ）
• 电磁波，频域 2：微带贴片天线(Tx)(emw2) 接口（简称为emw2 接口 ）

您可以在下面的图片中看到这些接口。

图3.emw 和 emw2 接口被用于计算八木-宇田天线和微带贴片天线的远场增益。

为了进行比较，我们创建了一些变量来定义 Friis 公式(图4)，用于计算天线间距增加时与 S 参数有关的接收功率(图5)。

图4.用于定义 Friis 方程的远场表达式。其中，lda0 和 dist 分别代表在自由空间工作的波长和 Rx 和 Tx 天线之间的距离。为了获取通过 phi 角参数定义的特定坐标上的远场增益，使用了预定义的 at3() 函数。

图5. Friis 方程与不同距离的接收功率的比较。

此外， 可以通过调整天线辐射模式的主瓣来增大，让我们通过旋转接收器天线的方位角来验证这一点。方位角度可以从 -90^o 变化到 90^o，换句话说，我们正在模仿天线增益的测量设置。从图6 可以看出，接收到的功率在 0^o 时达到最大。这种配置对应于沿 x 轴具有最大增益的两个天线。

图6. Friis 方程与不同方位角度下的接收功率的比较。

更方便地进行 EMI/EMC 测试

波动光学模块内置的波束包络法克服了对与波长相当尺寸的几何进行非散射电磁建模的障碍，非常适合于波导介质建模。不过，我们也可以使用 FEM-BEM 耦合来模拟散射电磁问题，从而避免处理网格剖分要求或几何尺寸限制的问题。建立 EMI/EMC 测试台模型就是这样一个应用示例。例如，为了执行 RE102 军事标准（高达 18GHz 的频率）的发射测试，被测设备（DUT）和天线之间的距离是 1m。对于频率为 18GHz 的信号，1m 的距离是波长的 60 倍，通过有限元建模这样一个巨大的空间在计算上是非常耗时的。我们可以将被测设备和天线分离成两个有限元域（当然，波长大小相当），并与 BEM 耦合，而不是在单个有限元中建模，如图7所示。天线上检测到的功率可以作为被测设备辐射电磁信号强度的一个衡量标准。

图7.用于发射分析的 EMI/EMC 测试台设置图。

结语

由于网格要求和计算资源限制，电磁仿真会受到限制，FEM-BEM 耦合为更广泛的电磁仿真提供了可行的方法。在研究被测设备的 EMI/EMC 分析中的发射和抗扰度测试应用中，对 Friis 传输方程进行验证使结果更加可靠。

下一步

点击下面的按钮，进入 COMSOL 案例下载页面，尝试自己动手建立验证 Friis 传输方程与 FEM-BEM 耦合的教程模型。

(提示：想要进行更多的建模练习吗？请查看微带贴片天线的 FEM-BEM 耦合教程模型）。

通过仿真研究传输线过渡

本篇博客文章讨论了微波电路设计中常用的不同类型的波导过渡：

1. 波导到平面传输线的过渡
2. 同轴电缆到波导过渡
3. 矩形到椭圆波导过渡

1.波导到平面传输线的过渡

波导适用于处理高功率和低损耗传输，但它们体积庞大并且昂贵。诸如微带线之类的平面传输线由于具有体积小、易于与晶体管和二极管集成形成微波集成电路（MIC），因而广泛应用于微波领域。由于这些原因，波导到平面传输线的过渡适用于许多类型的微波系统。

波导到平面传输线的过渡大致可分为三种类型：

1. 同轴过渡：沿波导的传播方向过渡
2. 孔径耦合过渡：能量通过孔径耦合到平面传输线，孔径可以出现在波导的端壁或宽壁处
3. 垂直过渡：探针与波导的传播方向垂直

以第三种过渡类型为例，我们在波导到微带线的过渡模型中进行了详细的讨论。此模型使用了标准的 WR10 波导，并且通过使用垂直于波的传播方向的纵向探针（也称为 E-平面探针）实现从波导到微带线的过渡。将纵向探针从波导的较宽的一侧壁插入，其中基板的表面沿波导的传播方向排列（参考文献1）。

波导到微带线跃迁模型的背对背过渡。

在此模型中，同时设计了微带线与四分之一波长变压器，以使 RT/duroid®6010LM 层压基板上的阻抗匹配至 50[ohm]，该基板可从 COMSOL Multiphysics^® 软件的 RF 模块材料库中获得。

为了便于实验建立模型，将设计扩展到背对背过渡。在这种扩展设计中，一条 50[ohm] 的微带线被转换回探针，该探头充当相邻 WR10 波导的馈线。为了考虑较高频率下的损耗，我们使用了适当的边界条件。例如，阻抗 边界条件（IBC）用于波导壁（适用于导体的厚度大于集肤深度的情况），过渡 边界条件（TBC）用于微带线（适用于导体厚度与集肤深度相当的情况），这有助于使数值模型接近于实验设置。另一种方法是使用理想电导体（PEC）；但是，PEC是无损条件，因此未在该模型中使用。

从 S 参数图可以看出，在整个频带（75GHz 至 110GHz）中，反射低于 -15dB，而最大传输损耗为 0.7dB。在史密斯圆图中，S11 紧密的围绕着中心旋转，这意味着匹配良好。这种过渡设置与汽车行业相关，由于 W 波段具有很多优点，例如巨大的带宽、高分辨率和减小天线尺寸等，雷达技术开始从 K 波段转向 W 波段。

波导到微带线过渡模型的 S 参数响应和 S ₁₁ 的史密斯圆图。

2.同轴到波导的过渡

本篇博文中讨论的第二种传输线过渡是同轴线到波导的过渡。同轴线可用作波导的馈线，如同轴电缆到波导的耦合模型所示。

该模型演示了使用 RF 模块和 COMSOL Multiphysics 从同轴电缆到波导的简单过渡。通过同轴电缆的入射波是通过功率为 1W 的同轴端口 边界条件设置的。在输出端，采用矩形 TE₁₀ 模式。端口 的边界条件仅对其指定的模式完全透明。这些相同的模式也用于自动量化 S 参数。

因此，建模部分必须足够长，以使倏逝波在到达端口之前消失殆尽。这使得我们仅剩下6 GHz的传播模式，也是唯一被支持的传播模式（即基模）。在这种情况下，为了考虑损耗，对波导的同轴导体和金属表面采用了具有铜材料特性的阻抗 边界条件。

同轴线与波导耦合的电场分布。

3.矩形到椭圆形波导的过渡

椭圆波导由于具有最佳性能和最小的场误差，因此可用于微波回传中。通常通过将传统的矩形波导转换成椭圆波导来形成弯曲或扩束装置。此类装置的设计应使反射引起的能量损耗在工作频率下最小。

例如，在波导适配器模型中，分析了微波在矩形波导和椭圆波导过渡中的传播。为了研究适配器的特性，此示例模拟了从矩形波导穿过适配器并进入椭圆波导的波。S 参数根据频率进行计算。所涉及的频率都在波导的单模范围内，即在波导中仅传播一种模式的频率范围。

矩形到椭圆波导过渡中电场 x- 分量的等值面图。

结语

传输线过渡是经常使用的方法，而且应该具有低反射损耗和低传输损耗。在较高的频率下，由于传输线中使用的金属的导电性有限，导致传输损耗的集肤效应占主导地位。为了考虑这种损耗，可以适当地使用 IBC 和 TBC 等边界条件将计算成本最小化，并通过阻抗匹配可以将反射损耗降至最低。

后续步骤

通过查看此博客文章中讨论的三个教程模型，尝试在 COMSOL Multiphysics 中为过渡线过渡建模：

• W波段波导至微带线过渡
• 同轴电缆至波导耦合
• 波导适配器

参考文献

1. Yoke-Choy Leong and S. Weinreb, “Full band waveguide-to-microstrip probe transitions,” 1999 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, pp. 1435–1438 vol. 4, 1999.

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