绿氢在工业中的应用

碱性水电解槽是清洁氢或“绿氢”生产中最常见的装置，这主要得益于其生产设备简单并且稳定、电解质无腐蚀性以及材料价格低于其他电解槽，从而使得规模易于扩大。此外，这种装置能容许的进水杂质范围更加广泛，进一步增加了其应用。

然而，在氢能产业中，虽然电解槽是目前绿氢生产的首选方式，但与其他可持续性较低的氢能相比，绿氢仅占全部氢气产量的不到1%。通过水电解法生产氢气的产量相对较低的原因是，水电解法的投资和运营成本比蒸汽甲烷重整工艺更高。运行成本在很大程度上取决于电力成本，这意味着在一些电力成本较低的国家，电解法是一种更具竞争力的技术。如果更多地利用该技术，投资成本可以随着氢产量的增加而降低。建模和仿真可用于研究、优化设计和操作条件，帮助降低工艺中的电能消耗。此外，建模和仿真还可以减少建立实验室原型、中试和全尺度模拟的需求，从而降低开发成本，并降低最终的总投资成本。

零间隙模型探讨

我们即将讨论的两相非等温零间隙碱性水电解槽模型是使用 COMSOL Multiphysics 的附加产品燃料电池和电解槽模块建立的，您可在附加的案例库中找到。该模型的目标是研究电解槽中的电流和温度分布如何受电解质中气泡分布的影响。

该几何模型定义了一个电解槽堆的几何单元，它包含两个电解槽，其中两个电解槽被波纹双极钢板隔开，沿通道方向延伸 10 cm。模型采用6 M 氢氧化钾（KOH）作为电解质，将多孔气体扩散电极（GDE）设置为紧贴电解槽隔膜。(有关建模的详细介绍，请参阅模型文档，您可以点击文末链接，访问并下载该文档）。

左图：碱性水电解槽模型电池单元的横截面。右图：对该横截面进行拉伸和镜像处理，可以看到该几何图形如何表示电解槽堆的电池单元。沿垂直方向堆叠电池单元将形成一个电解槽堆。

可以使用周期条件在垂直方向上重复该几何单元，并可以利用对称性条件在水平方向上对其进行镜像处理，如上图所示。几何单元中有三个隔膜域：一个位于电池中间，一个位于底部，一个位于顶部。顶部和底部隔膜的厚度是中间隔膜的一半；堆叠导致中间隔膜的厚度为完整的厚度。波纹双极板分别隔开氧气和氢气的气电解质通道，并将氧电极、隔膜和氢电极压在波纹板的窄表面之间。氧电极和氢电极均为多孔气体扩散电极，这意味着电化学反应发生在电极厚度方向，具体取决于电极动力学和孔隙电解质电导率。

设计的目标是避免气体夹带在多孔气体扩散电极内部，以使电极表面产生的气体尽快从电极和隔膜中逸出。由于气泡会遮挡电极表面，因此在产生气泡后应尽快将其排出，使电极表面可通过电流，并降低活化过电位（较低的电损耗）。此外，滞留在电极内部和电极与隔膜之间的气泡还会降低电导率和阻碍电解液的流动，进一步增加欧姆过电势和浓度过电势（即增加能耗）。在模型中，气泡遮挡电极表面和电解质浓度的变化（假定恒定）都没有被考虑在内。因此，剩下的影响就是气泡会降低多孔气体扩散电极中孔隙电解质的电导率，从而增加电极过电位。

碱性水电解槽示例，显示了流道中的气体流线和气体含量等值面。可以看到，波纹双极板分别分隔开了氢气和氧气的气体通道和电解质通道（与第一幅图的左侧图对比）。

模拟结果

通过求解模型方程，我们可以从多个角度了解氢气和氧气的生产过程。例如，可以针对以下四种效应绘制不同的曲线图，以更好地了解不同操作条件和设计的影响：

1. 电解质通道中的气体体积分数
2. 电极孔隙电解质中的气体体积分数
3. 隔膜中的电流密度分布
4. 电池中的温度分布

在下图中，电池电压为 2.1 V，平均电流密度约为 4.2 A/cm² 。

上左图：气体和电解质通道中的气体体积分数。上右图：氢气和氧气多孔气体扩散电极中的气体含量。下左图：隔膜中的电流密度。下右图：温度分布。

气体体积分数图（上左）显示了流道中的气体含量，可以看到，氢气流道中的气体含量较高，因为在电解过程中每产生一个氧分子就会产生两个氢分子（每个氢分子产生两个电子，每个氧分子产生四个电子）。与预期的情况一样，从入口到出口，通道中的气体含量不断增加。

在多孔气体扩散电极的气体含量图中，可以看到，气体被截留在双极板和隔膜之间的区域，而在多孔气体扩散电极面向流道的部分被有效地排出。这意味着，我们可以考虑将波纹双极板做得更窄，沿宽度方向增加波纹，以缩短通向流道的路径，从而使气体能够离开电池。

电流密度图（左下）反映了多孔气体扩散电极中的气体含量。可以看到，对应于流道位置的电流密度较高，而这些位置的多孔气体扩散电极中的气体含量较低。多孔气体扩散电极中的滞留气体会降低孔隙电解质的电导率，导致电流密度降低。但这种影响很小。模型既没有考虑气泡阻塞活性位点的影响，也没有考虑电解质的供给。如果考虑到这些影响，电流密度分布将更加不均匀。

温度图（下右）显示，温度从入口到出口沿流动方向逐渐升高。此外，由于隔膜和孔隙电解质（导电性差）中的焦耳热较高，以及多孔气体扩散电极和隔膜的散热较差，多孔气体扩散电极和隔膜中的温度也较高。

上述仿真结果展示了工程师和科学家可以在COMSOL中进行哪些模拟，来更好地了解不同几何参数和工作条件将如何影响电池的性能。文中介绍的模型还可以进一步扩展，以考虑气泡遮挡电极表面和电解质组分的影响。

动手尝试

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扩展阅读

这篇博客，我们重点介绍了一种零间隙碱性水电解槽装置，但这仅是氢能生产的一种应用。欢迎阅读 COMSOL 博客，探索更多关于氢能生产及利用的仿真实例：

• 利用 COMSOL^® 评估蒸汽重整器的性能
• 模拟聚合物电解质膜（PEM）电解槽中的两相流
• 使用 COMSOL Multiphysics^® 开发燃料电池的4个仿真实例。

到底在酿造什么？

人类对发酵饮料的喜爱可以追溯到几千年以前，啤酒类饮料最早出现在中国和古代美索不达米亚等地区。随着时间的推移，啤酒在不同的文明中不断发展：在古埃及被用作一种支付方式 ，在中世纪的欧洲修道院中找到了归宿，以及在英国的美洲殖民地为革命言论推波助澜。人们与啤酒的密切关系是一个悠久的传统，啤酒酿造至今仍是人们关注的焦点。

啤酒酿造历史悠久，沁人心脾。干杯！照片由 Markus Spiske 提供，图片来自 Unsplash。

在发酵过程中，糖分被转化为酒精，释放出 CO₂ ，并形成风味化合物。这一过程是否顺利决定了最终酿造出的啤酒是美味可口还是无法饮用。由于涉及的因素众多，多物理场仿真可以将精准预测酿造过程，从而减轻酿造师酿造出可口啤酒的压力。

探索发酵过程

啤酒由以下4种基本成分构成：

• 水
• 淀粉来源（麦芽）
• 发酵催化剂（酵母）
• 香料（啤酒花）

在发酵过程开始之前，先将大麦粒浸泡、烘干形成麦芽，然后将麦芽煮沸并混合均匀，以将释放出的淀粉转化为一种含糖液体，即麦芽汁。接着，在煮沸的麦芽汁中加入啤酒花，并使用热交换器冷却混合物。冷却必不可缺，它为酿造过程的下一阶段————发酵做准备。发酵通常是在厌氧条件下在封闭罐中进行。当麦芽汁冷却到 20^°C 以下时，就开始加入酵母，麦芽汁开始发酵。发酵一般需要数周的时间，但时间的长短取决于所使用的酵母类型和发酵温度。

美国佛蒙特州一家啤酒厂外的大型啤酒酿造设备。

当糖分被转化为酒精和 CO₂ ，并产生各种风味物质后，“啤酒”就诞生了 。在发酵过程中，酵母类型、温度和初始糖含量都起着重要作用。 COMSOL Multiphysics^® 可用于预测发酵结果。

使用 COMSOL Multiphysics^® 模拟发酵过程

您可以在COMSOL 案例库中下载案例模型，亲自动手模拟发酵过程。在示例模型中，我们使用 反应工程 接口模拟了发酵过程，并假设系统完全混合（即 反应 速率不受质量或热量传递的限制）。在建立模型时，我们使用了一种在温度接近 12^°C（酿造啤酒的理想温度）条件下生长的酵母，并考虑糖的含量包含麦芽糖、葡萄糖和麦芽三糖。使用该模型，我们可以评估影响最终酒精含量、啤酒口感和发酵时间的几个参数。

除了考虑不同类型的糖之外，我们还使用完全混合模型分析了发酵过程中产生的两种风味化合物的浓度：乙酸乙酯（EtAc）和乙醛（AcA）。乙酸乙酯是一种酯类物质，能让啤酒风味纯正，而乙醛是一种醛类物质，会影响口感。建立模型时，我们将初始温度和罐中冷却介质的温度都设定为 12^°C。

仿真绘图显示了完全混合模型的结果，包括糖类浓度（上左）、酒精含量（上右）、乙酸乙酯和乙醛风味化合物浓度（下左）及（下右）随时间变化的温度。

从模拟结果可以看出，随着时间的推移，所有类型的糖分含量都在减少，而酒精含量却在增加。如第一幅图所示，所有的葡萄糖在 90 h 后都被消耗完。还可以看到，葡萄糖的快速消耗与最初的温度升高相对应。在温度接近峰值 250 h（大约 1.5 周）时，酒精含量已超过 5.5%，口感不好的乙醛浓度也开始下降。为了使乙醛浓度足够低，获得可接受的口感，必须让啤酒多发酵几个小时（同时增加酒精体积含量）。如果在实践中要改进这种啤酒的配方，可以在开始时向麦汁中添加更多的酵母，来加速乙醛含量的降低。

历久弥新的发酵

文中的模型示例结果可以帮助解释为什么酿造行业需要几个星期的发酵时间。即使发酵时间为 250 h，模拟结果也显示还需要发酵更多时间，但这却为未来生产出美味的啤酒奠定了基础。如果我们有足够的时间来不断调整模型中的发酵过程变量，就能酿造出随时随地都能享用的啤酒 —无论是罗马小酒馆，还是现代微型酿酒厂。

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阅读相关博客

• 想要了解更多有关啤酒动态分析的仿真应用吗？欢迎阅读以下博客：
  • 黑啤酒杯中的泡沫是会上升，还是下降？
  • 通过仿真优化啤酒酿造工艺

电池出问题的风险

当电池超出其正常工作范围、受到损坏或发生短路时，就会像上述例子一样出现热失控。在这个过程中，电池会不受控制地升温，并引发邻近的电池也跟着升温。如果没有足够的散热来抵消过多的热量，整块电池就会出现热失控。这会迅速损坏整个电池组，使其无法使用。最坏的情况下，极端高温甚至会引发火灾，造成极其严重的后果。

如果电池设计或操作不当，极易发生热失控事件。照片由 Roberto Sorin 拍摄，通过 Unsplash共享。

要深入探究这类故障在未来电池设计中的发展和演变，电池设计人员可以借助建模与仿真来测试他们的设计，从而避免在此过程中损坏任何材料或造成人员伤害。通过仿真，他们能够仔细地查看电池组内部（这在实验室中无法实现），尤其是 多物理场 仿真模型，能够正确反映电池组在真实工作环境中的运行状况。

在 COMSOL Multiphysics^® 中建立电池组模型

以一个由20 个圆柱形电池组成的5s4p 配置的简单电池组为例。在 5s4p 配置中，4 组电池单元并联，每组包含 5 个串联的单个电池。在这个示例模型中，我们添加了两个塑料支架，用于将电池保持在各自的位置以及固定电池与电池之间的距离。模型还包括焊接在串行连接器上的并行连接器（位于电池圆筒中间），以及包裹整个电池组的一层薄塑料包装。包裹层在电池圆筒周围形成了一个静态气室。

电池组的几何模型。

该模型使用了 COMSOL Multiphysics^® 软件材料库中的以下材料：

• 丙烯酸塑料（用于塑料支架）
• AISI 4340 钢（用于连接器和电池端子）
• 空气（用于气室内的空气）

接下来，让我们触发电池组的热失控！为了启动热失控蔓延，假设在充电过程的早期一个电池发生短路。。

热失控模拟

在我们的模拟中，一旦短路被触发（充电 1 分钟时），电池组内的最高测量温度瞬间升高超过 300 °C。然而，由于只有一个电池经历了这种温度的急剧上升，电池组的平均温度仅有轻微的上升。我们观察到一个潜伏期，在此期间，邻近的电池被问题电池加热，直到另一个电池被触发瞬间升温。

电池组中的电压和最高温度。

其余电池触发热事件的临界温度为 80°C，随着电池组整体热量的增加，电池相继失控的时间间隔变得更短。为了模拟电解质的流失和由此导致的电池内部电阻增加，在触发热事件时，电池的内部欧姆电阻被设定为增加约两个数量级。

电池组内电池温度随时间的变化情况。

在第 10 分钟时，已经达到最大充电电压限制，充电器关闭。但这时已经太晚了，无法阻止电池的进一步损坏，热失控继续蔓延到电池组的其他部分。短短几分钟后， 20 个电池全部损坏。到 20 分钟时，热失控过程已经结束，但电池组的平均温度仍然在 350°C 以上。如果这是一个真实的电池组，模拟的场景很可能会导致火灾，甚至爆炸。

防患于未然

电池长时间处于高温状态、以不安全的方式运行或者受损，都可能引发热失控事件。当系统的某个部分开始过热时，情况就会迅速恶化。通过模拟这些事件，用户可以在虚拟环境中测试电池设计，并验证电池热管理系统的有效性，以及在潜在部署位置的系统温度调节能力等。通过多物理场仿真方法，电池设计人员可以更深入地理解热失控事件，并有望完全避免这种情况发生。

想自己动手尝试模拟吗？点击下方按钮，进入COMSOL案例库，下载相关模型文件。

扩展资源

• 阅读 COMSOL 博客，了解有关电池仿真的更多信息:
  • 锂离子电池组中的热分布分析
  • 如何延长锂离子电池的使用寿命
  • 数字孪生模型和基于模型的电池设计
• 观看关于如何设计高性能、耐用和安全的电池的演示

通过碱性电解槽制取清洁氢能

水电解槽与可再生能源电力配合使用时，可实现完全零碳排放，制取出 “绿色”氢能。碱性水电解槽在全球水电解槽的装机容量中占比较大，通常由许多重复的阳极、隔膜和阴极电池组成，这些电池共同构成一个电解槽堆。在碱性水电解槽堆中，所有电池都享用相同的电解质。

由于所有电池都处于离子接触状态，寄生分流在电池之间通过歧管和电解质通道在入口和出口侧流动。这些寄生分电流会降低能效并导致腐蚀。仿真能够将典型碱性水电解槽堆中的这些分流可视化，揭示电解槽设计的优势和局限性。

包含 20 个独立电池的碱性电解槽堆模型。

探索碱性水电解槽模型

碱性水电解槽堆中的分流模型是使用 COMSOL Multiphysics^® 软件平台的附加产品燃料电池和电解槽模块建立的。为了与实际中常用的材料相匹配，示例模型采用了钢制端板和双极板，以及 6M 氢氧化钾 (KOH) 电解质。使用 Butler-Volmer 动力学表达式模拟电极表面，考虑电极和电解质中的欧姆损耗，并忽略气相质量传输限制。建立的模型为等温模型，将电解槽堆工作温度设置为 85°C，通过辅助扫描将电池平均电压从 1.3 V 扫描至 1.8 V，求解模型方程。电化学分解水的过程包括两个独立的半电池反应：阴极的析氢反应和阳极的析氧反应。

重复的单个电池。在 x 方向缩放 10 倍。

虽然燃料电池和电解槽的许多性能特征可以通过单个电池来了解，但在某些情况下，采用完整的电解槽堆模型是全面了解其性能的唯一方法，文中示例就是其中一种情况，因为电解槽堆中的各个电池的分流分布各不相同。本例中的电解槽堆模型由 20 个电池单元组成，可用于深入研究分流对整体设计的潜在影响。

仿真结果

仿真结果显示，由于气体含量相对较高，出口（上部）通道的有效电解质电导率较低，因此出口通道的分流低于进口通道。还可以看到，分流在电解槽末端更为明显，并且电解槽电压越高，分流越大。

平均电池电压为 1.8 V 时，电池堆中的电解质电位，以及相应的进出口通道和歧管中的电解质电流流线。

定义碱性水电解槽能效的方法有很多种。在示例模型中，我们根据所产生氢气的吉布斯自由能来衡量能效，并将能效定义为：在相同条件下运行的燃料电池可能产生的最大能量（单位时间）除以在电解槽堆中产生氢气所需的电能。模型显示，由于库仑效率不断提高，能效先在 1400 A 左右达到最大值，1400 A 后，由于电解槽电压在更大电流下不断升高，能量效率又有所下降。

动手尝试

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热解的历史和使用

在古代，热解通常是把木材放在一个坑里，上面覆盖泥土等材料，以阻挡空气进入坑内。这种方法可以让木材阴燃而不燃烧。在这一过程中，木材会释放出蒸汽 ，随后凝结成焦油。这种形式的热解通常用于生产焦油和木炭，焦油用于浸渍船用木材，而木炭则用于冶铁工艺。

使用坑式热解法生产木炭。图片通过 Wikimedia Commons共享，获 CC BY-SA 4.0。

在现代，使用钢制反应器来制造惰性气氛，在化学工业中，热解被用于生产各种形式的碳和从石油、煤炭和木头中提炼其他化学品。

此外，热解是气化的第一步，这是通过生物质与蒸汽等成分在高温下发生反应，进一步将生物质转化为氢气的过程。生物质气化过程中可能出现的一个技术问题是，产生的焦油会在设备内凝结，造成设备堵塞。热解作为预处理，可以将生物质转化为高能量密度的焦炭。这种焦炭在气化过程中产生的焦油较少，而且易于研磨，运输成本较低。另一种通过热解产生氢气的方法是甲烷热解，其中甲烷会分解成碳和氢。

化学工程师可以使用仿真根据热解工艺条件预测产品产率，从而优化热解工艺。此类仿真所需的模型参数可通过实验数据和参数估计得出。接下来，我们将探讨一个这样的模型示例。

模拟热解

通过参数估计研究木材热解案例模型可以使用 COMSOL Multiphysics^® 软件的附加化学反应工程模块构建。该模型包括参数估计、根据实验数据定义多目标函数的功能以及一系列求解器—所有这些功能 6.2 版本软件的化学反应工程模块均可提供。

模拟的生物质是一个球形的厘米大小的木材颗粒，具有各向异性的传热和传质特性。

建立多物理场模型

该案例模型分为两部分：第一部分演示了如何构建一个模型来描述各向异性木球颗粒中的热解过程、动量传递和传热，第二部分则展示了如何利用参数估计来优化模型。估计的参数包括1个阿累尼乌斯常数、2个反应热和1个外部传热系数。

热解产物取决于多个变量，如原料类型、加热速率和工艺持续时间。由于反应机理复杂，通常采用 集总反应模型，即根据反应产物的相位，将它们组合在一起。由此产生的伪物质可用于建立一个简化的可用于工程目的反应方案。

模型中使用的反应方案。

该反应方案描述了一次和二次热解反应。一次分解将木材转化为伪气体（常温下不凝结的物质）、焦油（所有可凝结的挥发物）和中间固体。在二次分解过程中，产生的焦油进一步分解成气体或焦炭，而中间固体则分解成焦炭。当气体和焦油离开颗粒时，会导致质量损失，可以通过实验来测量。在这个反应模型中，一次反应都是吸热反应，需要热量，而二次反应则会产生热量，因为是放热反应。

利用参数估计优化模型

参数估计问题由三部分组成：实验数据、模拟实验物理场的正演模型，以及将二者进行比较并更新模型参数以最小化差异的优化算法。

用于收集测量数据的实验装置包括一个通过氮气流过炉腔实现惰性气氛的熔炉。炉温保持恒定。将木材样品放入高温炉中，在热解过程中记录样品的温度和质量。在样品的三个位置测量温度梯度：沿水平方向各向异性木纤维的表面、中间和中心位置。

实验系统，包括等温炉内的木材样品。

正演模型描述了厘米大小的木材颗粒中的热解反应、传质、流体流动和传热。在本例中，固体的传导传热和渗透性都是各向异性的。

优化模型

在未进行优化的情况下，正演模型可以很好地描述温度的变化趋势，但完全无法捕获到实验中的最终质量。经过参数估计后，优化模型捕获到了粒子中心温度峰值的时间，并准确描述了最终质量。

左图：模型对表面温度和中间温度的预测，将正演模型（用估计参数的初始值求解）和优化模型的结果与实验数据进行比较。右图：中心温度和归一化固体质量的模型预测，将正演模型和优化模型的结果与实验数据进行比较。

结果评估

从上图中我们看到了木材颗粒的总固体质量与时间的函数关系。下面，我们将说明每种固体在时间和空间上的演变。在反应过程的早期，主要是木材的变化。这些木材通过一级热解反应转化为气体和固体中间产物。在整个过程的后期，二次热解反应将这些物质进一步转化，其中大部分颗粒由木炭组成。

三个不同时刻的木材、中间体和木炭的归一化密度。

现在，让我们来看看与该过程相关的温度、热源和质量源。在一次热解过程的早期，木材会转化为中间体、气体和焦油。由于一次热解反应是吸热反应，因此会产生正质量源（形成气体）和负热源。在 270 s 左右的过程中期，形成焦炭的过程已经开始，气体产生较少，热源较高。最后，在整个过程的后期，只有二次热解反应发生，由于热量的蒸发，木材颗粒中心出现温度峰值。

两种放热炭化反应使热源锋面向粒子中心移动。箭头表示总质量通量，沿纤维方向最大。

下一步

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扩展阅读

• 阅读以下资源，了解有关热解及其应用的更多信息：
  • Britannica
  • USDA ARS
  • Frontiers in Energy Research
• 在 COMSOL 博客上阅读有关生物质仿真的更多信息：
  • NREL 通过模拟改进生物燃料转化过程
  • 研究生物反应器垃圾填埋场，解决日益严重的垃圾问题

简介

在 COMSOL^® 软件中，通常通过定义和指定外加载荷来完成电池模型的构建，外加载荷可能是电流、功率、电压或这些变量的组合。根据在模型中使用的电池接口，你可以选择合适的边界条件或运行模式，并设置相关值来满足要模拟电池的运行要求。

例如，锂离子电池，二元电解质电池 和 铅酸电池 接口提供了各种电极条件选择，用于模拟一般电流分布。另外，在像 单颗粒电池 和 集总电池 这样的简化电池接口中，可以选择一种运行模式。对于电池组尺度，可以在 电池组 接口，通过设置电池组内的 电流导体 域的边界条件来指定载荷。

COMSOL Multiphysics^® 和电池模块提供了多种方法，可用于表征分布持续时间、变化和循环模式，并将它们集成到你创建的表达式中，然后将这些信息作为外加载荷传递到物理场接口。在接下来的章节中，我们将讨论这些方法。

充放电循环期间风冷圆柱形锂离子电池的温度分布。

函数

在 COMSOL Multiphysics^® 中，我们可以选择不同的函数来定义各种载荷曲线。利用这些函数，可以精确表征包括随时间变化的模式和变量在内的载荷曲线特征。还可以将这些函数集成到表示载荷的表达式中，例如电池模型中使用的外加电流。在锂离子电池等温模型：一维教学案例中，用于产生恒定电流充放电循环的外加电流以及静置期，都是使用 分段 函数定义的。该函数尤其适用于定义在已知时间间隔内变化的载荷。

同样，在锌-氧化银电池等温模型：一维教学案例中，采用了 分段 函数来定义放电电流密度脉冲分布。在圆柱形锂离子电池热建模：二维和圆柱形锂离子电池热建模：三维教学案例中，采用了 波形 函数来建立交替的充放电电流以及弛豫过程。在 可溶性铅酸氧化还原液流电池教学案例中，采用了三个 矩形 函数定义由充电、放电和静置过程组成的载荷循环。根据输入和对所需载荷循环的了解，我们可以使用一个或多个函数和（或）不同类型的多个函数的组合来实现所需的分布。

载荷曲线的突然变化或不连续会导致数值不稳定。因此，在定义各种函数的载荷曲线时，必须在函数设置窗口中启用平滑处理，以确保收敛性。瞬态求解器的任务是根据平滑过程的定义，求解载荷步骤之间的过渡问题。

分段 函数的 设置 窗口，定义了一个载荷曲线，突出显示了平滑的应用，以改进函数的数值收敛性。

此外，如果我们可以获得实验载荷循环测量数据，并希望将实验载荷曲线纳入电池模型，则可以使用 插值 函数将实验数据导入 COMSOL Multiphysics^®。例如， 瞬态集总电池模型的参数估计教学案例就使用了这种函数，将插电式混合动力汽车电池的实验动态载荷数据作为 集总电池 接口的外加载荷。

通过 插值 函数将实验动态循环数据导入 COMSOL Multiphysics^®，以确定外加载荷。

预定义充放电循环功能

如果要定义恒流/恒压循环分布，可以使用预定义的 充放电循环 功能，该功能可在电池模块中的所有电池和通用电化学接口中使用。使用此功能，我们能够模拟连续的恒流和恒压充放电循环，并可以选择在循环之间加入静置时间。如下图所示，用户可以自定义模式的顺序，指定静置时间，并分别设置恒流和恒压模式下的电压和电流阈值。在模拟时间允许的情况下，这组预定义的分布会一直重复。

充电-放电循环 节点的 设置 窗口包含两个独立的充电和放电模式，允许用户在窗口中选择包含或者不包含某些步骤，并输入相应的值。该节点将根据 启动模式 设置，以 充电 或 放电 模式开始循环。

该节点还包括一个循环计数变量，可在 结果 部分访问或用于在瞬态求解器中设置停止条件。单颗粒锂离子电池模型和锂离子电池的容量衰减教学案例中就使用了这个功能指定恒流和恒压分布。

内置节点 充放电循环 有一定的局限性：它主要依靠电压和电流阈值在模式间切换，这可能不能完全符合你的要求。对于更复杂的载荷循环，应该考虑使用 事件 接口设置循环行为。

事件接口

我们在前文的 函数 部分提到，在使用不同函数定义载荷曲线时应用平滑处理，可以解决求解器在载荷突然转换时的数值不收敛问题。在使用 事件 接口定义载荷曲线时，这种数值处理方法已被集成在内，因此可以增强用户模型的收敛性。事件 接口使电池仿真人员能够创建包含多个步骤和各种模式切换的不同载荷。这是通过确保载荷表达式包含一些通过 事件 接口定义的开关来实现的，从而允许一个载荷表达式采用不同的值。载荷表达式基于多个离散状态变量建立，通过改变这些变量的值，来定义所需的载荷曲线。

在深入讨论如何使用 事件 接口来定义所需的载荷曲线之前，有必要更深入地了解它的主要功能。您可以在 COMSOL Multiphysics^® 的 数学>常微分和微分代数方程 接口分支下找到 事件 接口。它主要用于创建求解器事件。这些事件可分为两类：显式和隐式。显式事件是预先确定在特定时间内发生的，例如在指定时刻按计划关闭载荷。隐式事件则在满足特定条件时发生，例如当电池电位达到预定的截止阈值时，需要修改外加电流或使电池处于静置状态。当触发事件后，瞬态求解器会停止，并更改一个或多个离散状态变量的值，然后重新启动。值得注意的是，充放电循环 功能是基于事件运行的，并已经“在幕后”预先定义了隐式事件。

要了解有关 事件 接口及其实践操作的更多信息，请浏览博客:使用事件接口模拟温控器。

现在，我们已经了解了 事件 接口的工作原理、关键组件，以及它如何让用户根据特定条件或在特定点上修改模型，接下来，我们就可以探讨它在载荷曲线定义中的应用。载荷曲线中的不同运行模式或步骤可以用一组 离散状态 来表示。当这些状态接收到不同的值，会像一组开关一样，随之改变载荷表达式的定义，如下图所示。决定使用显式还是隐式事件取决于当前载荷定义的具体情况。如果知道影响分布模式的变量变化的时间，就可以使用显式事件。在时间未知的情况下，可以通过一组 指示器状态 来详细说明这些变量发生变化的条件和标准，例如电池性能因素的特定阈值。指示器状态 会建立求解器用来触发隐式事件的状态变量。

在析锂变形模型中，使用 事件 接口创建包括正向和反向电流占空比的 事件序列。

在 变量 部分被定义为 “i_app”，并传递给 锂离子电池 接口中的 电极电流 条件的外加电极电流密度，是根据正向和反向状态计算出的。循环执行此序列，详请参阅事件序列 下面的 设置 窗口。

请注意，所有 隐式事件 和 显式事件 节点都会在指定时间或满足条件时触发。它们在接口中的定义顺序可能与分布中的预期变化顺序不一致。右键单击 事件 接口后，还可以使用另一个名为 事件序列 的选项，更直接地加入连续步骤。使用 事件序列 可以指定一系列事件，这些事件将按照列出的顺序激活。添加 事件序列 后，您可以包含多个序列成员，每个成员都根据条件表达式或特定持续时间运行。此外，使用 事件序列 后，可以在 事件序列 设置窗口中选择 循环 复选框。这样，只要仿真时间允许，事件就可以重复发生，从而灵活地定义重复的循环。

如果希望事件序列在研究过程中反复循环，请选择 循环复选框，如图所示。

通过在事件触发点为求解器设置 停止条件，隐式事件也可以终止仿真。这种方法通常比通过 停止表达式 定义的停止条件更加精确。如下图所示，在具有热力学电压滞后的硅-石墨混合电极模型中，定义的所有隐式事件都会自动列在表中，当任何标记为活动的事件被触发后，仿真就会停止。

当电极电位超过与 0% 电极充电状态 (SOC) 对应的定义电极电位时，隐式事件 2 被触发，并发出模拟结束的信号。

COMSOL Multiphysics^® 中有很多电池模型都采用了这种方法，例如：

• 析锂变形
• 锂电池设计器
• 锂离子电池内阻
• 锂离子电池的倍率性能
• 使用并联电阻进行电池过放电保护

结束语

在这篇博客中，我们探讨了在 COMSOL Multiphysics^® 中可以定义载荷循环的各种方法。我们通过几个案例模型演示了这些方法。这些宝贵的资源，可以帮助您了解如何在电池仿真中应用这些方法，以及深入学习在仿真项目中准确表示载荷曲线的最佳实践和技术。

探索不同的燃料电池设计

燃料电池的整体性能受到其电流密度分布、反应物的进给量以及温度变化等因素的影响。借助多物理场仿真可以研究这些因素，以及由热膨胀引起的可能的结构形变。通过COMSOL Multiphysics^® 软件的一个附加产品燃料电池和电解槽模块，工程人员可以在同一个模型中对所有这些因素进行分析，用于设计和模拟不同的燃料电池。软件提供不同类型的多物理场耦合功能，如反应流、非等温流等，通过耦合模拟这些相互作用的物理现象可以清楚地了解电池在实际应用中的运行状态，还可以将模拟扩展到整个燃料电池堆。

接下来，让我们通过 4 个仿真案例来说明如何使用 COMSOL Multiphysics 评估燃料电池设计中的不同影响因素。

1.固体氧化物燃料电池

固体氧化物燃料电池中的电解质和电极由金属氧化物(硬陶瓷材料)制成。这种电池中的电极为多孔气体扩散电极(GDE)，两个电极之间包含一层固体电解质，形成三明治结构。本节，我们将通过 固体氧化物燃料电池中的电流密度分布教程模型，来探究固体氧化物燃料电池的内部运行。

这个教程可用于模拟含逆流的平行通道固体氧化物燃料电池的一个基本单元中的电流密度分布。电池的燃料为湿氢气(氢气和水蒸气)和湿空气(水蒸气、氧气和氮气)，分别从阳极侧和阴极侧供给。

图1. 一个电池堆中的固体氧化物燃料电池单元的几何结构，包含双极板(左)。一个基本单元的模型几何，包含一个空气流道和一个氢气流道(右)。假设双极板处于恒定电势，并且不包括在模型中，而是将电势设置为多孔气体扩散电极(GDE)和双极板之间的接触表面的边界条件。

该模型涵盖以下过程的全耦合：

• 阳极和阴极的质量守恒
• 气体流道中的流动
• 多孔电极中的气体流动
• 氧离子贡献的离子电流守恒
• 电子电流守恒
• 阳极和阴极的电荷转移反应(电化学反应)

作为一个真正的多物理场问题，该模型使用了描述电池内部发生的过程和现象的多个物理场接口。使用 氢燃料电池 接口求解用于描述气相中的物质传递的 Maxwell-Stefan 扩散和对流方程。使用可压缩的 Navier–Stokes 方程定义通过自由流动区域的流道，使用 Brinkman 方程描述多孔电极内的流速。使用多孔电极理论定义电解质、孔隙电解质和电极中的电流守恒，通过耦合多孔气体扩散电极中的局部浓度与热力学的 Nernst 方程和电荷转移反应动力学(电极动力学)的 Butler–Volmer 方程。

该模型中值得研究的参数为以下各项之间的关系：

• 流道宽度
• 电极厚度
• 电解质(包括多孔电解质)的电导率
• 电极的电导率
• 单元的长度
• 气体成分和气体进料速率

这些设计和运行参数决定了电池在不同负载下的性能。这个模型是完全参数化的，也就是说你可以对上述参数的不同数值进行模拟，来了解和研究电池单元的行为。接下来，我们将给出该模型的仿真结果，你还可以在 COMSOL 案例库中查看其相关的 MPH 文件和 PDF 说明，深入理解如何构建这个模型。

仿真结果

从左到右，图 2 显示了阳极中的氢摩尔分数，阴极中的氧摩尔分数以及电解质上的电流密度。模拟结果显示，空气的馈入限制了电池的性能，导致进气口的电流密度很高，出口处的电流密度很低。此外，还可以看到，通道中间的电流密度略高于边缘的，这是因为集流体和气体通道的接触面阻碍了气体输送。

图2. 在 0.6 V 的电池电压下，阳极的氢摩尔分数(左)和阴极的氧摩尔分数(中间)，气体通道和气体扩散电极显示了各物质组成。电解液中的电流密度分布(右)表明，空气馈入限制了电池的性能，导致进气口位置的电流密度很高。

图 3 显示，在图 2 的工作条件下，最大功率的电流密度略低于 1800 A/m²(下左图)，因此最大功率略低于 1150 W/m²。当气流速率增大时，最大功率密度可上升到 1300 W/m²(下右图)。如果绘制电解质中的电流密度分布，会看到它更加均匀。然而，这种性能的提高必须与气泵所需的功率相平衡，即气泵必须提供高出 50% 的压力。

图3.进气压力为 6 bar 时的极化和功率密度曲线(左)，显示了电流密度在 1800 A/m² 左右时最大功率略低于 1150 W/m²。通过将入口压力增加到 9 bar(右)来提高气流速率，从而将电流密度和功率密度的最大值分别提升至 2200 A/m² 和 1300 W/m²。

2. 低温质子交换膜燃料电池

质子交换膜(PEM)燃料电池中有一层聚合物膜电解质。通常，质子交换膜在运行过程中具有相对较高的含水量。在具有蛇形流场的低温质子交换膜燃料电池教程模型中，由膜和气体扩散电极(GDE)组成的膜电极组件(MEA)被夹在含蛇形气体流道的双极板之间。在下图的几何结构中，空气通道及其入口位于膜电极组件上方，氢气通道及其入口位于膜电极组件下方。

图4. 质子交换膜燃料电池模型的几何结构

由于阳极(负极)的氢氧化反应和阴极(正极)的氧还原反应，质子交换膜燃料电池在阴极产生水。产生的水通过膜渗透到阳极侧。假设阴极气体扩散电极产生的水不能有效被去除，这种情况下，电极的孔将被水淹没，从而阻碍氧气的供给，导致电池性能大幅下降。相反，如果膜和孔隙电解质太干燥，将导致电解质中的欧姆电导率降低。因此，质子交换膜燃料电池运行的一个关键因素是水管理。

这个模型可以求解：

• 气体扩散电极和膜电解质中的电荷守恒和质量传递方程
• 膜两侧气相中的流动方程
• 水通过扩散(渗透)和迁移(电渗阻力)在膜中传输的方程
• 电极上的电荷转移反应方程(电化学反应)

这个模型中值得关注的方面是：

• 蛇形图案的影响
• 流道横截面的尺寸
• 双极板和电极之间接触面的宽度
• 膜电极组件的尺寸
• 电池所有组件的材料属性

所有这些方面都可以在不同的运行条件（气体进料速率和载荷）下进行研究。这个模型还可以用于优化给定气体供给和负载的电池设计。你可以在下一节查看此模型的模拟结果。如果你想直接跳转到建模的详细分步说明，可以点击此处下载。

仿真结果

该模型计算了各种气体扩散电极和气体流道中气体的成分，如图5所示。图中显示氧气的消耗量比氢气大得多。氧气的消耗发生在沿气体扩散电极厚度方向上，主要是由于氧气具有较小的扩散率。因为空气和氢气在通道中的流动是逆向的，所以两种反应气体在双极板的两端被耗尽。

图5.氧摩尔分数(左)和氢摩尔分数(右)模拟图。

如果观察氢气流道和膜中的水活度，可以看到水活度在靠近进气口的地方更大。在这个位置的气相中氧含量很高，由于氧气传输限制了反应速率，导致局部电流密度更高。还可以看到，膜电导率在水活度大的位置更为明显，从而影响电池中的电流密度分布。氧气和水含量使电流密度增加，直到阴极气体扩散电极中的液态水含量开始阻碍气体传输。

图6. 流道中的相对湿度(左)和膜中的水活度(右)。

3. 非等温质子交换膜燃料电池

使用非等温质子交换膜燃料电池教程模型，我们可以对质子交换膜燃料电池中的电化学反应、流体流动、传热以及电荷和物质传递进行多物理场仿真。这个教程中的电池包括两个膜电解质组件电极，以及二者中间的气体扩散层(GDL)。电极的活性层被建模为表面，也就是说忽略了它们的几何厚度。活性层厚度是一个参数，但它不会反映为模型几何体中的厚度，也就是说气体成分和电势在沿活性层的厚度方向上是恒定的。氢气通道由波纹板形成，波纹板也用作与阳极接触的电流气体通道。充满液态水的冷却通道在氢气通道的另一侧运行。气室由一个扩展的网状集流体组成，该集流体将阴极与金属平板分开。位于扩展网格顶部的金属板用作双极板，将阴极室与下一个电池的冷却通道隔开。该冷却通道将在当前电池上方重复堆叠。

请注意，图7的宽度为两个单位，它包含两个氢气流道。由于沿宽度对称，我们只需要对该几何结构的 1/4 进行建模。但是，这种结果很难解释，而且模型方程可以在几分钟内求解，因此可以使用比所需要的模型大的几何结构。

图7. 非等温质子交换膜燃料电池教程模型的几何结构。

图中几何结构的右侧显示了湿空气和氢气流的入口以及液体冷却液。

使用 单相流 接口的层流纳维-斯托克斯方程描述冷却液态水，使用 传热 接口定义和求解电池温度。使用模型中的 反应流、电化学加热 和 非等温流 多物理场节点定义理解电池整个运行(包括流动、化学物质传递、电化学反应和通过电池的传热)过程中涉及的各种多物理场现象。

这里要研究的是空气流道中使用的扩展网状结构的影响。设计此结构是为了创建一个垂直于膜电极组件的流场分量，以确保氧气供应和水排出。燃料电池的性能可能会随着控制扩展网格几何结构的参数而异。这些参数可能会影响集流体与电极接触之间的关系，以及用于质量传输(包括去除水)的区域。该模型允许在给定的运行条件和负载下优化结构。你可以在下一节查看该模型的仿真结果图，还可以通过 COMSOL 案例库下载该模型的 PDF 文档和 MPH 文件，尝试自己构建这个模型。

仿真结果

下图左显示了朝向出口侧增加的膜电解质电流密度。由于水的形成，膜的导电性随膜的含水量的增加而升高。如果查看膜的含水量，可以看到水积聚在集流体和阴极之间的接触区域下方，那里的电流密度也很大。如果水淹没阴极，阻碍氧气的运输，这最终可能会成为一个问题。假设我们在保持工作条件不变的情况下，通过将氢流道的长度增加一倍来拉长电池的长度。那么，最终会看到沿流道长度方向的电流密度急剧降低，因为质量传输限制导致氧还原反应减慢。

图8.电池电压为 0.5V 时，膜的通平面电解质电流密度(左)和膜的相对湿度(右)。

使用这个模型，我们还可以观察阴极气体混合物中的氧摩尔分数和水蒸气摩尔分数。朝出口方向的氧气水平降低，水含量增加。

图9. 氧摩尔分数(左)和氢摩尔分数(右)仿真图。

此外，还可以看到整个电池和冷却流道的温度曲线。在膜电极组件中观察到最高温度，这很合理，因为热源是通过焦耳热和活化损失产生的。

图10. 电池内的温度分布。

电池的功耗如图11所示。该仿真图显示了电池中热量的分布。可以看到，最明显的热源在膜内部，这是由于膜的导电性差所致。此外，还可以看到在扩展网格与阴极接触的位置产生了大量的热。在这个位置，电极的导电性相对较差(与集流体相比)，而电流密度很高。

图11. 膜电极组件、馈电和集流体中热源的对数图。

最后，我们可以生成电池的极化曲线，显示电池电压与平均电流密度(每单位膜面积上的电流)的函数关系。在低电流密度下，电池电压的显著下降主要是由于阴极的活化过电位造成的。同时，在电流密度稍高的情况下，随之出现一个以欧姆损耗为主的线性区域。我们看到在高电流密度下的损耗略有增加，其中由于质量运输阻力而导致曲线略微向下弯曲。

图12. 极化曲线显示电池电压与平均电流密度的函数关系。

4. 燃料电池堆冷却

COMSOL Multiphysics 6.1 版本新增了燃料电池堆冷却教程模型，可用于评估由 5 个电池、5 个膜电极组件和 2 个端板组成的质子交换膜燃料电池堆的热管理。这类分析很重要，因为燃料电池堆电池内的温度分布不均匀会导致水蒸气冷凝不均匀，以及电池间性能的不必要变化。

在本例中，电堆与含液体冷却液的双极板交叠在一起。左侧图片显示了用于构建模型几何结构的重复单元。中间和右侧的图片显示了最终的模型几何结构，由两个金属端块夹着 5 个堆叠的单元构成。

图13. 在图中，我们可以看到重复的基本单元(左)以及含 5 个电池单元的电池堆，显示了氧气流道模式(中)和氢气流道模式(右)。包含空气和氢气流道的金属板(左图中以粉红色和蓝色显示)在电池堆中背靠背焊接。流道的模式使焊缝之间有空隙，形成了冷却水的流动通道。端板用于固定结构并施加压力，以保持双极板与膜电极组件之间的最佳接触。

该模型定义了以下方程：

• 温度
• 电极和电解质相电位
• 反应物质在每个单独气室中的质量传输
• 气体和液体流动室中的流体压力和流场
• 膜电极组件活性层中的电极动力学

在这个模型中，值得研究的方面是电池堆中可能发生的组成、温度和电流密度分布的变化。这些因素取决于双极板和膜电极组件的几何结构，还可能取决于电池堆中包含的基本单元数量。该模型允许我们使用具有反映气体流道结构的各向异性特性的多孔介质方法处理气体流道的几何结构。通过将这种方法与气体流道的完整描述进行比较，我们可以验证其准确性。这种方法提供了良好的准确性(取决于目的)，同时大大降低了计算成本(CPU 时间和内存要求)。

下节，我们将展示这个模型的仿真结果，你可以在 COMSOL 案例库中下载此模型的 PDF 说明和 MPH 文件，尝试自己模拟。

仿真结果

图14 显示了电极之间膜中的电流密度分布。空气的供应似乎决定了电荷转移速率，导致进气口处的电流密度较高，出口处的电流密度较低。此外，电池堆顶部、中部和底部的电流密度分布几乎相同。

图14. 顶部(左)、中间(中)和底部(右)电池膜中电极之间的电流密度。

图15 显示了气体流道和多孔电极中顶部电池中的氢和氧摩尔分数。与预期的一样，顶部的电流密度分布反映了氧摩尔分数的分布。请注意，氧气的消耗程度比氢气大得多。此外，氧气沿阴极厚度方向耗尽，而氢摩尔分数沿阳极厚度方向几乎不变。

图15.电池堆顶部电池中的氢摩尔分数(左)和氧摩尔分数(右)。

图16 显示了阴极气体流道和电极、膜以及阳极流道和电极中电堆顶部电池中的温度，在颜色图例中从右到左表示。膜中的温度较高，这是意料之中的，因为膜具有较低的导电性和导热性。此外，温度沿着冷却水的方向升高，这也是意料之中的。

图16. 电池堆顶部单元的温度。

图17 显示了电池堆中的温度。最高温度出现在中间单元膜中。这个位置离有助于冷却的端板最远。双极板中的冷却通道也提供冷却功能。此外，还可以看到两个端板的温度分布相同。

图17.电池堆中的温度。右侧和中间的颜色图例对应端板，左侧颜色图例对应电池单元。

该模型显示了沿电池堆高度方向温度的轻微变化。如果要堆叠更多的电池单元，这种情况将会改变。堆叠更多单元将导致沿电池单元高度方向的氧气或氢气被耗尽，歧管中的气体流道也会发生变化。

下一步

文中仅介绍了几个如何使用仿真开发燃料电池的案例，COMSOL 案例库中还有更多其他案例。工程师通过仿真能够更深入地理解燃料电池的运行，不断提高电池的整体效率、功率和可靠性。

请注意，文中显示的所有案例都是使用燃料电池和电解槽模块开发的。单击下面的按钮，了解有关此模块的更多信息(可用于模拟氢燃料电池和工业电解槽等)！

下载教程模型

单击下面的链接，进入 COMSOL 案例库，下载随附的 MPH 文件，尝试自己构建文中提到的教程模型。

1. 固体氧化物燃料电池中的电流密度分布
2. 具有蛇形流场的低温质子交换膜燃料电池
3. 非等温质子交换膜燃料电池
4. 燃料电池堆冷却

在这篇博客中，我们将探讨失败的产品和多物理场仿真的使用如何激发食品行业内创新器具、产品和工艺流程的开发。

从失败中孕育成功的食品

停产或失败的产品不一定是坏事，因为从它们的衰落中可以学到很多东西，它们还可以激发出生产畅销产品的灵感。美国早餐麦片品牌 Wheaties^® 公司的起源就是这样一个例子。在 20 世纪 20 年代初，Washburn Crosby^® 公司(即今天的通用磨坊公司)的一名员工正在准备一种麦麸混合物时候，不小心将一部分半液体混合物掉到了热炉子上，很快混合物就变脆片状了(参考文献1)。从此，我们今天所熟知的麦片诞生了，但故事并没有就此结束。这种片状谷物并非一夜成名，自 1924 年首次亮相以来，多年来它一直是一个失败的产品。当在美国各地的广播电台播放有关麦片的广告词后，它最终成为了家喻户晓的名字。麦片的名气的进一步扩大要归功于它与体育界的密切联系。(超过 850 名运动员曾在 Wheatiesbox^® 的封面上出现过)。

食品工业中另一个类似的从失败到成功的故事是微波炉发明背后的故事。和麦片一样，微波炉也是一个偶然的发现。物理学家兼发明家 Percy Spencer 在实验室测试磁控管时，注意到他口袋里的花生糖开始融化。为了进一步研究磁控管的烹饪能力，Spencer 将爆米花粒和鸡蛋暴露在里面。他发现爆米花爆裂了，鸡蛋爆炸了。Spencer 从这些观察结果中得出结论：磁控管产生的低密度微波能量不仅加热了食物，而且加热速度很快。1945 年，Spencer 和他的雇主 Raytheon 公司根据这一发现，为一项发明申请了专利，他们称之为“Radarange^®”。

一艘轮船上的Radarange。图片来源：Acroterion — 自己的作品。根据CC BY-SA 3.0 授权，通过 Wikimedia Commons 共享。

Radarange 的早期版本由于其尺寸、价格和重量而未能成功量产（它比冰箱还大，以今天的货币计算价值超过 50，000 美元，重量可能超过 750 磅！）。随着对其设计的重大修改，它变得更加适合家庭使用，这项发明的销售额急剧上升，后来被称为微波炉。今天，超过 90% 的美国家庭都拥有一台微波炉，其中包含基于 Percy Spencer 发现的技术。

这些故事告诉我们，从失败中学习，从失败中建立并保持灵感是很重要的。仿真实现这一点的一种方法，它可以轻松优化旧的设计和测试新设计。接下来，我们来看看在食品工业中使用仿真可以实现什么。

食品工业中的仿真

工程师和研究人员使用仿真能够获得有关他们正在研究的产品、过程或设备性能的宝贵见解。通过仿真，用户可以测试那些具有挑战性甚至不可能进行的物理测试的参数。他们还可以使用仿真来提出新设计、优化设备并加速原型制作过程。可以研究产品质量对不同参数的敏感性，以实现产品的可重复性。对于在食品行业工作的工程师来说，通过仿真深入了解产品、过程或设备尤为重要，因为食品生产需要密切关注细节。食品特性的微小变化都能被消费者的嗅觉和味觉检测出来。

借助 COMSOL Multiphysics 软件，工程师可以在一个直观的软件环境中分析影响食品的各种物理现象（包括传热、流体流动、化学反应、固体力学和电磁学）。这种多功能性使 COMSOL Multiphysics^® 成为一个可以使食品生产链的所有阶段受益的平台，包括生产、加工、分销、零售和餐厅。在下一节中，我们将探讨五个具体的示例，来重点说明在食品行业中使用仿真的好处。

教程模型示例

COMSOL Multiphysics 及其附加模块包含对食品和饮料行业中常用的各种流程、工业设备和家用电器进行建模的功能。让我们回顾这些众多示例中的几个…..

过程

冷冻干燥

冷冻干燥是一种干燥热敏性材料的工艺，被广泛应用于各个行业，从用于保存抗生素和疫苗的制药行业到用于修复浸水书籍、艺术品、照片等的文件修复行业等。然而，这个过程因它在食品工业中的使用而最广为人知，因为它能够保存食品长达 30 年。当一种物质，如食物，被冷冻干燥时，它首先被冷冻，然后通过升华 的过程直接变成气态。在之前的博客文章中，我们讨论了如何使用相图来显示固体，以及如何跳过液相直接进入气态阶段。

冻干咖啡的特写图。图片来源：Pleple2000 — 自己的作品。根据CC BY-SA 3.0授权，通过Wikimedia Commons 共享。

为了深入了解冷冻干燥工艺，可以使用传热仿真对其进行建模和分析。例如，使用 COMSOL Multiphysics 和它附加的传热模块中的特性和功能，可以模拟冰在真空室条件下通过小瓶的多孔介质升华，这是许多冷冻干燥设置的常见测试用例。你可以查看冷冻干燥教程模型，获取执行此操作的分步说明。

冷冻干燥模型的图像。

啤酒酿造中的发酵

食品和饮料行业使用的另一种工艺是发酵工艺，通常用于生产啤酒。在啤酒酿造过程中，发酵用于将麦芽汁中的糖转化为乙醇和二氧化碳气体，从而使啤酒具有酒精含量和碳化作用。当冷却的麦芽汁（<20°C）和酵母被添加到发酵容器中时，这个过程就开始了，发酵容器通常是处于厌氧条件下的封闭罐。这个操作会导致麦芽汁发酵。发酵完成后，我们就得到了啤酒这一产品。（提示：在我们的博客文章“通过模拟啤酒酿造中的发酵建提升啤酒的品质”中了解有关发酵工艺的更多信息。

一组发酵容器。图片来源：Antoine Taveneaux – 自己的作品。根据CC BY-SA 3.0授权，通过Wikimedia Commons共享。

发酵过程的结果可能是不可预测的，因为它依赖许多不同的因素，包括初始糖含量、酵母类型和选择的过程温度。通过啤酒酿造发酵教程模型，你可以进一步分析此过程，并通过化学建模更好地预测其结果。该教程分两步对发酵过程进行建模。第一步，使用反应工程 接口在完美混合的罐中对发酵过程进行建模。第二步，模型被扩展为一个考虑了传质、传热和自然对流的球形罐几何结构。这两种模型都可以评估可能影响发酵过程中产生的最终酒精含量的各种参数。点击此处，查看此教程的 MPH 文件和 PDF 说明。

啤酒发酵反应器中平均浓度的局部偏差。该模型可以了解产品对发酵反应器中局部温度和流量的敏感性。

工业设备

搅拌器

在食品工业中，工业搅拌器用于将两种或多种独立的成分结合起来生产各种食品和饮料，包括但不限于：

• 糖果
• 口香糖
• 咖啡
• 敷料
• 果汁
• 酱汁
• 汤
• 糖浆

这些机器在确定食品的特性方面发挥着关键作用，例如味道和质地。如前所述，消费者可以很容易地检测到它们的变化。因此，搅拌器在不同批次之间高效、一致地运行非常重要。(在大多数情况下，它们不仅是搅拌器，也是反应器。)仿真可以设计搅拌器，他们可以及时生产出高质量、均匀且安全消费的产品。

工业搅拌器。图片来源：Erikoinentunnus — 自己的作品。根据CC BY-SA 3.0授权，通过Wikimedia Commons共享。

模块化搅拌器模型教程提供了有关如何对三种混合过程场景进行建模的详细说明：

1. 带有 Rushton 涡轮的平底搅拌器中的层流混合问题
2. 使用 k-epsilon （k-ε） 湍流模型的带斜叶片叶轮的平底搅拌器中的湍流混合问题
3. 使用 k-omega（k-ω）湍流模型的带斜叶片叶轮的平底混合器中的湍流混合问题

使用这个教程模型，可以轻松修改搅拌器的几何形状，以更好地满足其特定的搅拌器应用和建模需求。可以访问 COMSOL 案例下载页面，深入了解此模型，并下载相关的 MPH 文件。

带有 Rushton 涡轮机的档板平底搅拌器（左）和带四个斜叶片叶轮的挡板平底搅拌器（右）的模型几何形状。

意大利面挤出机

意大利面挤出机经常出现在工业化的意大利面工厂中，它们可以提供一种高效、简单和快速的方式，来生产不同形状和大小的意大利面。这些机器能够通过它们的许多组件将粗面粉（一种面粉）和水的混合物塑造成不同形状的生意大利面（如意大利细面条）。挤出螺杆是一个特别重要的组件，它在运动时将粗面粉和水转化为面团，并将其推入机器的挤出钟罩，该罩由带有许多毫米大小的孔的筛网组成。面团通过两个不同的出口，以意大利面的形式离开机器。下面最右边的图片为这种意大利面挤出机的模型。

左图：不同形状和大小的干意大利面。摄影：Karolina Kołodziejczak，图片来源 Unsplash。右图：面食挤出机的流场和几何形状，包括挤出螺杆、钟罩、毫米大小的孔和两个出口。

尽管意大利面挤出机的历史很悠久，但这些机器的效率并不完美。挤出机设计可能出现的问题包括：

• 面粉和水混合不完全
• 压力分布和挤出速度不均匀
• 面团循环不良

使用意大利面挤出教程模型，可以预测挤出机内部的条件如何导致不同面团配方出现此类问题。点击此处，详细了解此模型以及如何设置它。

家电

微波炉

在 Percy Spencer 发现微波炉多年后，其设计仍在研究和改进中。其中一个原因是，使这种普通家用电器在几分钟内煮出一顿饭的技术并非没有缺陷。许多微波炉用户普遍感到烦恼的是，该设备不能一致均匀地加热食物。当微波炉对食物的加热不均匀时，消费者就只能吃下部分冷冻、部分煮熟的早餐、午餐、晚餐或小吃。某些食物在微波炉中煮得不均匀，因为它的成分含水量不同;食物的含水量越多，加热的速度就越快。饭菜不能均匀的加热的另一个原因是由于设备在使用时会出现复杂的振荡模式。

通过 RF 建模，可以更好地了解工作中的微波炉的物理场。例如，微波炉教程模型可用于模拟微波炉烹饪马铃薯时的加热过程。在这个示例中，微波炉被模拟为一个连接到 2.45 GHz 微波源的铜盒。模型中的矩形波导将微波引向微波炉的中心。点击此处，深入探索该教程模型。

微波炉型号。

延伸阅读

想了解更多关于仿真在食品行业的应用吗？浏览以下案例，了解如何使用 COMSOL Multiphysics 研究膨化零食生产、开发屡获殊荣的大比目油炸鱼卷配方和模拟世界著名的糖果棒生产过程中所涉及的相互作用的物理现象。

• 设计完美的膨化零食
• COMSOL 助力主厨赢得国际竞比赛
• 雀巢里的甜蜜仿真

参考文献

1. “Wheaties^®,” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 8 September 2022; https://en.wikipedia.org/wiki/Wheaties

Wheaties 是 General Mills IP Holdings II, LLC 的注册商标。

在这篇博文中，我们将探讨如何对锂离子电池组中的热分布进行建模，并讨论基于该模型的仿真 App。

模拟电池中的热分布

电池的热建模通常使用两种方法完成：

1. 高保真建模
2. 集总建模

高保真建模可以详细了解电池的性能和行为。高保真建模可以深入了解电池，例如：电池单元内的电流和电势分布、电池内锂离子的浓度和传输、由于电池退化导致的容量衰减以及失效机制。虽然详细的模型可以深入了解单个电池单元，但计算成本太高，无法用于预测大型电池组的性能。此外，对于可能从电池制造商处购买电池的汽车制造商来说，很难测量或获取构建高保真模型所需的电池单元级模型输入参数。

对于完整的电池组建模，集总模型可以提供可接受的精度、较低的计算成本和较少的输入参数。集总模型需要输入参数，例如：

• 电池容量
• 初始荷电状态 (SOC)
• 开路电压 (OCV) 与 电池荷电状态
• 表征电压或容量损失的参数

对于电池组的设计者和制造商来说，这些参数很容易获得。我们在之前的博文中已经讨论过了如何使用参数估计来获得这些参数。

锂电池组设计器仿真 App 中呈现的由 200 个电池组成的电池模块的图示，文末我们将对其进一步讨论。

在下一节中，我们将分享一个使用集总建模方法构建的电池组热模型示例。电池组的几何形状设置为 3D，集总电池 接口用于定义单个电池的热特性。

请注意：如果你想一步一步地构建这个模型，可以随时点击此处链接下载：“圆柱电池组的热分布”。

COMSOL Multiphysics^® 中的集总建模方法

让我们看看如何建立电池组模型，并进行 4C 放电电流下温度分布的仿真。

我们要建模的电池组（或模块）由 6 对圆柱形电池组成，它们连接在一起形成 6 节串联、2 节并联 (6s2p) 配置，这种电池在玩具和医疗设备等便携式设备中很常见。请注意，相同的程序可用于对数百个电池进行建模，例如在汽车的电池模块中，详见上面的电池模组图。

使用两个对称平面可以确保只需要为三个单独的电池单元计算温度分布。我们添加了三个 集总电池 接口实例用于定义各自的热源，然后将它们耦合到一个传热 接口。

模型的几何结构。

电池组中电池的位置会影响其工作温度。在该模型中，三个 21700 圆柱电芯（直径 21 mm，高 70 mm）彼此相邻放置。根据 6s2p 配置，小的铝连接条位于气缸的顶部和底部。假设整个电池组用塑料包裹，形成一个充满空气的区域。假设每个电池的标称容量为 4 Ah，标称电压为 3.7 V，则该电池组的总标称容量约为 178 Wh。

用于对单个电池圆柱体进行建模的每个集总电池接口都具有与温度相关的欧姆、交换电流和扩散时间常数参数。温度曲线使用传热接口建模，其中源自电池模型的热源使用电化学加热多物理场节点添加；因此，每个单元都有一个单独的集总模型。

在这个模型中，我们选择忽略包围电池的空气域中的对流，假设处于静止状态。电池组的外边界采用对流冷却条件进行冷却。对于面向电池组其他部分的内部平面对称边界，使用对称（无通量）条件。

每个电池单元的热导率是各向异性的，通过圆柱坐标系定义每个电池圆柱体，遵循电池内部的果冻卷结构，该结构由电池内部的金属箔、电极和隔膜组成。与角度和z方向相比，果冻卷在径向上的导热率较低，这是果冻卷中螺旋缠绕的金属箔的结果。

电池组在 4C 放电倍率下持续 12 分钟，从 100% 放电到 20% SOC 。温度和电池电位的探针被添加到不同的电池中，以便在求解时直观地表示结果。

12 分钟后电池组的表面温度。

可以观察到，电池组最里面的温度比最外面的温度高出大约 2ºC，在更大的电池模组中，温度会升高到几十度。

如下左图中所示，最外层电池（电池 1）的放电电压略低，这是由于欧姆损耗和交换电流略低，在较低的温度下，扩散时间常数略高。对应的温度如下右图所示。

放电期间的单个电池电压(左)和一段时间内的平均电池温度(右)。

对含有 200 个电池单元的电池组建模

如前所述，上述电池组型号为 6s2p 配置；但是，下一节讨论的锂电池组设计器仿真App可用于对具有数百个电池的电池组进行建模。使用该仿真 App，在给定的工作电流下解决问题也只需要不到一分钟的时间！

由 200 个电池单元组成的电池组模型，由仿真 App 构建。

使用仿真 App 优化电池设计过程

非仿真专家也可以使用 COMSOL^® 软件强大的计算功能。COMSOL Multiphysics 中的 App 开发器 允许仿真专家创建用户界面友好的仿真 App，仿真 App 省去了与构建模型相关的细节，只关注用户希望控制的参数。

一个用户友好的仿真 App 示例是锂电池组设计器 App，你可在 COMSOL App 库中找到。用户可以首先使用实验数据估算出电芯的欧姆过电位、扩散时间常数、无量纲交换电流等参数。然后，可以选择电池组设计参数(电池组类型、电池数量、配置和几何形状)、电池材料属性和运行条件。最后，使用所选电池组设计中的参数化电池单元模型，可以整体模拟电池组的动态电压和热行为。

锂电池组设计器仿真 App。

下一步

下载模型文件和仿真 App ,尝试对锂离子电池的热性能进行建模：

• 教程模型：圆柱电池组的热分布
• 演示App：锂电池组设计器

拓展阅读

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• 创新的电池设计仿真
• 分析锂离子电池组的液体冷却
• 混合动力和电动汽车有牵引力吗？
• 为什么汽车蓄电池在寒冷天气中表现欠佳？

使用平面结构模拟电池

我们先从锂电池的构成说起：锂电池由不同的夹层构成，包括集流体金属箔、多孔电极和隔膜，它们被放在一个充满电解质的外壳中。夹层的配置取决于外壳的类型（纽扣电池、方形电池、软包电池和圆柱形电池，等等）。圆柱形锂离子电池的制造方法是先将不同的电池层卷绕成圆柱形卷筒，然后将其放进一个金属罐中，由此形生的螺旋结构通常被称为“果冻卷”，因为它与中欧的一种糕点非常相似。

用于圆柱形电池的螺旋缠绕果冻卷的横截面。

集电隔膜通常由铜（负极）和铝（正极）制成，二者的厚度都在几十微米左右，或者更小。选择不同金属的原因是它们在不同电位下的电化学稳定性。为了将进出果冻卷的电流传导到外部电池罐，在集电器上焊接了额外的金属条，也就是极耳。低功率电池的最简单的极耳设计，就是在果冻卷的每一侧放置一个极耳。

作为研究极耳效应的第一种方法，我们可以创建一个伪稳态模型，该模型解释了电子导体和电解质中的欧姆电压损失，以及由于电极中的电荷转移反应引起的激活过电位。在这种情况下所产生的施加在电池上的电流内部分布被化学家称为二次电流分布 。由于该模型没有考虑电极中锂原子或电解液中锂离子的积累或耗尽，因此可以将其看作在特定荷电状态下电池的瞬间冻结。实际上，当电池充电或放电时，局部浓度会随着时间而变化。然而，二次电流分布模型可以准确地预测给定充电状态下给定时刻果冻卷中的电压损失。

负极（左）和正极（右）集电器薄膜中相对于相应电流端子的电位。

上图显示了一个果冻电池在受到 1 C 放电时负极和正极集流体上的电位分布。1 C 是在一小时内对电池进行充电或放电所需的等效电流。这个果冻卷的尺寸与 18650 电池罐相同，高 65 毫米，直径 18 毫米。我们注意到，尽管集流体的潜在损失非常小，却不容忽视。对于特斯拉计划生产的更大的电池，如 4680 电池（高 80 毫米，直径 46 毫米），如果使用传统的极耳设计，电压损失会非常大。

由于我们的模型是基于物理场建立的，因此可以根据欧姆损耗（焦耳热）和激活过电位轻松推导出局部热源。将热源变量引用到传热模型，我们得到以下结果。

果冻卷中的温度分布。

在模拟中，我们在果冻卷的外部区域施加了对流冷却条件，规定了与表面温度和外部温度（25°C）的差异成比例的冷却热通量。忽略了通过极耳末端的电气端子传导的热量。

如果查看温度分布，我们可以看到极耳中的温度急剧上升。这表明，对于这个极小的电池，即使在中等电流下，极耳中的焦耳热也会导致明显的局部加热。局部温差也可以传播到相邻的电极层，导致电池的某些部分老化得更快，从而缩短整个电池的寿命。

在进行建模和模拟时，建立真正的果冻卷几何形状有点麻烦。在一个螺旋几何图形中绘制对象很困难，例如在果冻卷的内部添加多个极耳。此外，很难将螺旋层内部的结果可视化，例如绘制通过卷中不同位置的极耳的电流密度。

模拟一个扁平的果冻卷

我们可以在一个扁平的（展开的）果冻卷几何图形上定义相同的模型。这样我们能够轻松地引入极耳并更方便地查看模型和仿真结果。建立扁平化模型后，我们可以虚拟地滚动电池。下图显示的是一个扁平的果冻卷几何图形，不同的层和极耳被绘制为矩形块。

螺旋果冻卷几何图形的扁平化表示。

实际上，当由夹层堆叠创建果冻卷时，前（绿色）边界最终将与矩形块堆叠层的后侧接触，见上图。为了在数学上将这些在几何上分离的边界连接在一起，我们使用了特殊的耦合边界条件，即 COMSOL Multiphysics^® 软件中的非局部耦合建立扁平果冻卷模型。这就是我们上面所说的虚拟滚动电池的意思。

扁平几何形状另一个的优点是需要较少的网格单元，因为不需要解析卷的局部曲率。令人欣慰的是，扁平几何形状的温度曲线准确地再现了果冻卷的模拟结果，见上文。这表明我们可以进行这种扁平化转换，而且对结果的影响很小。

扁平化果冻卷中的温度 (°C)。

现在我们可以在扁平的几何形状中轻松可视化交错隔膜的电流密度，如下图所示。

一个隔膜在平面方向的电流分布(A/m² )。

像这样的电流分布图可以为电池设计人员提供非常宝贵的意见。在这个示例中，上图显示了在靠近极耳的区域，电流密度明显更高。这意味着电池在靠近极耳的区域会受到更多的电化学磨损，从而加速老化。如果让电池运行更长的时间，上面的电流分布图最终会变得更均匀。对于在固定荷电状态下循环 时间较短的电池（例如，负载均衡电池系统），上述电流分布的评估将相当准确。

用 COMSOL Multiphysics 研究集成极耳设计

现在让我们使用上述建模方法来研究所谓的无极耳设计。

无极耳的概念意味着移除额外的金属条极耳，使用集流体金属箔将电流传导到外部。这是通过将箔片延伸到电极区域以外来实现的。由于箔片非常薄，因此需要大量延伸的金属箔条以防止出现大的欧姆电阻。术语“无极耳”有点误导，因为极耳实际上是被集成到箔片中了，而不是完全移除。因此，我们在本博文的其余部分使用术语 集成极耳 来表示 无极耳。

为了说明在实践中是如何工作的，下图显示了两个使用了集成极耳的电池负极集流体箔片中的电势分布。除了极耳配置之外，这两个电池与上面的示例完全相同。左图示例仅使用了 1 个极耳极耳，右侧示例在每侧使用了 20个极耳。注意两个电位图例的不同，它们的尺度相差超过了 30 mV！

使用集成极耳比较两个电池的负极集流体中的电势：1 个极耳（左）和 20 个极耳（右）。

这表明使用一个集成极耳会产生非常大的潜在损失，从而导致大量的局部热源。对于具有许多极耳的电池，其潜在损失低于使用传统极耳的电池。

带有一个集成极耳的示例应该被视为一个极端。但我们还希望通过使用不超过需求的极耳来节省金属和电池的重量。为了研究极耳数量的影响，我们可以进行参数化扫描研究并绘制极耳数量与电池的总极化和最高温度的关系。

电池总极化和最高温度与集成极耳的数量的关系。

如图所示，当极耳数量增加时，总电池极化曲线和温度曲线开始快速地接近渐近线。我们可以看到，添加 20 多个集成极耳金属箔条不会将电池极化降低到 55mV 以下。剩余的电池极化来源于不受极耳数量影响的其他过程，例如电解质的电阻和电荷转移反应。我们还看到，仅使用一个或两个极耳并不可取，因为温度会上升到非常高的水平。高温会加速老化，也是一个直接的安全隐患。

下图比较了使用集成极耳和传统极耳的电流分布。我们看到，集成极耳的电流分布更加均匀。此外，使用集成极耳时仍然存在小分布效应，主要沿着果冻卷的高度方向。

使用 20 个集成极耳（左）和传统极耳（右）时，流经卷层方向的电流分布。

当涉及到热传递时，集成极耳可改善果冻卷的内部冷却。这是因为通过优良的热导体金属，极耳与外部冷却表面进行了热接触。每个极耳都与外部进行了热和电接触。

下图显示了带有集成极耳的果冻卷电池的温度分布。从这张图中我们可以看出，与传统的极耳相比，这个果冻卷电池的温度场分布更加均匀。

使用 20 个集成极耳的温度 (°C) 分布。

结束语

综上所述，集成极耳显著改善了电流的传导和电池外的热量传导。这使得制造具有更大半径的圆柱形电池成为可能，同时可以提供更高的电池组整体能量和功率密度。更大的电池半径使内部电池材料量与电池的外壳（罐）之间的比例更大。这也解释了特斯拉为什么会提出“无极耳”的设计概念。

“无极耳”设计被证明是传统锂离子电池极耳的创新替代方案。然而，它也带来了新的工程挑战，这个可以在 COMSOL Multiphysics 软件中进行评估。

下一步

• 通过下载这些教程模型，了解如何使用果冻卷方法进行仿真：
  • 圆柱卷绕式电池
  • 使用扁平几何模拟圆柱卷绕式电池
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  • 分析锂离子电池组的液体冷却
  • 了解电化学模型：柠檬电池
  • 使用 COMSOL^® 平衡锂离子电池的电极
• 查看Tesla 对“无极耳”方法的演示

参考文献

1. A. J. Hawkins, “Tesla announces ‘tabless’ battery cells that will improve range of its electric cars”, The Verge, 22 Sep. 2020; https://www.theverge.com/2020/9/22/21449238/tesla-electric-car-battery-tabless-cells-day-elon-musk