COMSOL Multiphysics^® 6.2 新版本的发布，带来了更加强大的软件仿真功能：扩展的多物理场仿真功能、更快的求解器技术，以及改进的用户体验。新版本还提供了基于多物理场模型开发、维护，以及运行仿真 App 和数字孪生系统的颠覆性功能。

为什么选择多物理场仿真？

仿真模型能够表征真实世界的物理现象，我们的世界本质上是各种物理场的相互作用。换句话说，能够将两种及两种以上的物理现象完全耦合在一起，对于生成准确模拟真实物理现象的数值模型至关重要。

以扬声器为例。在单一物理场模型中，我们只能分析预测音圈中的磁场。但是，如果能够同时研究磁场如何与扬声器的其他部件相互作用而产生力和振动，可能会更有用。我们可以使用 COMSOL Multiphysics^® 轻松添加和耦合模型所需的各种物理现象，以创建精确的仿真模型。例如，在这个扬声器模型中，我们可以模拟电磁、结构力学和声学的相互作用，进行完整的仿真分析。此外，COMSOL 模型可以模拟和耦合哪些物理现象或多少种物理现象是没有限制的。

左：扬声器的单物理场模型，显示了作用在音圈上的电磁力。右：扬声器多物理场模型，同时考虑了声-结构相互作用。

COMSOL Multiphysics^® 软件是一个建模和仿真平台，提供完整的多物理场和单物理场仿真功能。也就是说，跨工程和学科领域的工程师和科学家可以使用同一个软件平台，在统一的用户界面中建立任意模型。简单来说，多物理场仿真可以帮助企业、高校和科研机构等组织做出更明智的决策，生成创新的设计，降低制作物理原型和实验测试的成本，最终加快产品研发进程。

COMSOL Multiphysics^® 仿真软件概述

当跨团队、部门、组织和企业的同事都能够访问并参与开发精确的仿真模型，为创新和优化产品设计做出贡献时，仿真驱动的研发工作流程才能获得最大成功。为此，COMSOL Multiphysics^® 平台包括三个主要工作区：

• 模型开发器
  • 包含仿真专家所需要的基于物理场进行建模、求解、可视化和结果评估的所有功能。
• App 开发器
  • 为仿真专家提供简单、易用的工具，用于为同事和客户开发定制的仿真 App。
• 模型管理器
  • 为管理仿真模型和仿真 App 提供了一个结构化的工作区，具有版本控制、搜索和筛选，以及高效数据存储等功能。

左:模型开发器显示了一个液冷电池组多物理场模型的设置和结果。中:用于构建仿真 App 的 App 开发器。右:模型管理器，演示了比较两个模型文件的功能。

同一个软件环境，适用于所有工程领域

根据手头的任务，您可能希望使用专门的产品模块来扩展核心仿真功能。COMSOL Multiphysics^® 软件提供了丰富的附加产品，可专门用于电磁、结构力学、声学、流体流动、传热和化学工程等领域的仿真分析。由于 COMSOL Multiphysics^® 是多物理场 仿真软件，因此其产品模块中的所有功能都可以通过平台产品无缝连接。此外，您还可以通过 LiveLink™ 产品轻松地与 CAD 以及其他第三方软件进行交互。

提示: 请查阅用户案例库,了解全球的企业和机构使用 COMSOL Multiphysics^® 的应用案例。

可执行的仿真 App 加速产品创新

任何拥有 COMSOL Multiphysics^® 软件许可证的用户都可以开发和维护自己的仿真 App，同时拥有 COMSOL Compiler™ 的用户还可以进一步将仿真 App 转化为独立的可执行文件，分发给任何人并在任何地方运行。组织内外的同事都可以通过这些独立的仿真 App 测试任何设计上的变化，而无需占用仿真专家的时间。

仿真专业人员还可以使用 App 开发器中的拖放功能，方便、快捷地开发具有专门输入和输出界面的定制 App，这样 App 用户无需花费精力开发仿真模型就能受益于仿真的所有优势。就像点击一个按钮那样简单，您可以将仿真模型编译成独立的仿真 App，至于是将仿真 App 收费出售还是免费提供，是添加密码保护还是不受限制地共享，以及是否设置有效期等，都由您自己决定。当您使用 COMSOL Multiphysics^® 软件开发您自己的独立仿真 App 时，您可以完全控制开发 App 的数量、发布对象和发布方式。

COMSOL Multiphysics^® 中的 App 开发器以及附加产品 COMSOL Compiler™ 已经问世多年，我们今天发布的 6.2 新版本软件，可以让您以闪电般的速度高效开发仿真 App 和数字孪生模型。

仿真 App 的自主化

从 COMSOL Multiphysics^® 6.2 版本开始，您可以在仿真 App 中加入数据驱动的代理模型，也就是说，App 用户可以根据自己的输入获得几乎即时的仿真结果。经过训练的代理模型可以在不影响精度的前提下，近似给出成本更高、功能更完善的有限元模型所能获得的计算结果。

此外，新增的计时器 事件可以在无需用户交互的情况下触发方法的执行，例如，联系外部服务器、获取数据，运算并更新仿真 App 的显示界面。使用 6.2 新版本，既能使用代理模型，又能将仿真 App 连接到外部传感器、数据库和网络服务，还能够将仿真 App 开发为一个高效运行的数字孪生系统。

COMSOL Multiphysics^® 6.2 新版本更多发布亮点

6.2 新版本升级了 COMSOL Multiphysics^® 平台产品的核心功能，并在整个产品模块中引入了许多新功能，为用户带来了比以往更强大的仿真功能。

用于计算电机、室内声学和湍流的快速求解器技术

没有人喜欢等待，尤其是在求解模型时。COMSOL 开发人员一直致力于提高求解速度，以在确保精度的同时，减少各种模型求解所需的时间。6.2 新版本在这方面的最大亮点是，用户可以更快地求解非线性电机的多物理场模型，以及将室内声学和机舱声学的脉冲响应计算速度提升了一个数量级甚至更多。在湍流仿真方面，计算速度比以往提高了 40%。

电动机

现在，从事电机、变压器和其他电气设备研究工作的工程师可以采用时间周期求解器更快地求解非线性问题。此外，6.2 新版本还可以轻松进行涉及声学、结构力学、多体动力学和传热的电机多物理场仿真分析，以及进行优化研究来创新电机设计。了解更多信息，请访问 AC/DC 模块发布亮点。

一个永磁同步电机的非线性时间周期示例。

室内声学

我们使用室内乐厅模型进行了一个测试，来说明 6.2 新版本的室内声学仿真速度有多快。在以前的软件版本中，这个模型的计算和结果分析（计算脉冲响应、绘制射线轨迹等）综合时间需要 18 小时，而在 6.2 新版本中只需 2 小时。如果您想了解更多声学相关新功能，请访问：声学模块发布亮点。

使用新的射线声学接收器功能的室内音乐厅模型。

湍流

6.2 新版本提升了求解器速度，将湍流模型的求解效率提高了 40%。此外，新的初始化步骤进一步缩短了湍流模型和大涡模拟的求解时间。 COMSOL Multiphysics^® 6.2 新版本的 CFD 模块还新增了 7 个湍流模型，用于跨音速流动和超音速流动仿真。对于旋转机械，搅拌器模块中还新增加了一种新的分析类型，用于进行更精确的伪稳态研究。您可以访问 CFD 模块发布亮点了解更多信息。

使用新功能进行流动初始化的小丘状三维几何结构的大涡模拟。

改进用户体验，实现更高效的建模工作流程

仿真软件必须易于使用才能为企业带来最大价值。虽然 COMSOL Multiphysics^® 用户界面（UI）的整体外观和感觉与以前相同，但我们在 6.2 版本中对其适用性进行了多项改进。

部分用户界面更新如下：

• 语法高亮显示可以便于长表达式和函数的输入、读取和编辑。
• 选择边界和边时，按照连续相切对边界进行分组。
• 在模型开发器中进行过滤，更轻松地浏览大型模型，加快模型设置和验证。
• 对从互联网下载的 MPH 文件进行安全检查。
• 一次撤消和重做多个步骤，并查看更改历史。

使用过滤器功能调出 PSU 冷却模型中所有包含“heat”的节点示例。

6.2 新版本的 COMSOL Desktop^® 发布亮点页面详细介绍了所有用户界面的更新，欢迎查看。

结果与可视化

由于仿真模型代表真实世界的对应物，因此根据物理定律将它们表现 出来也很重要。通过添加合适的纹理、颜色和详细的照明效果，可以更容易地将模型可视化为其所代表的真实对象或流程。根据您正在运行的分析类型，绘图类型或彩色表格的选择也会影响您对结果的解释。COMSOL Multiphysics^® 软件平台包括构建几何图形、分配材料和网格划分以及大量的可视化功能。

在 6.2 版本中，可视化功能比以前更多了。您可以在下列组图中看到三项更新，并在结果与可视化发布亮点页面了解更多信息。

下一步

您是否刚开始接触 COMSOL Multiphysics^® ？欢迎与我们联系并告知您的仿真需求，我们将与您分享与您领域相关的信息。

如果您想详细了解新版本软件的所有更新功能，请访问：
COMSOL Multiphysics^® 6.2 版本发布亮点。

学术生涯

1844 年 2 月 20 日，玻尔兹曼出生在奥地利维也纳。在成长过程中，他对文学和音乐感兴趣，特别是钢琴。高中以前，他在家里接受私人教育，此后的大部分时间，他都是在不同的学术机构中度过的，起初是作为学生，后来是作为教授。

1863年，他开始在维也纳大学（University of Vienna）学习数学和物理学。在大学期间，他师从约瑟夫·斯特凡（Josef Stefan），后者向玻尔兹曼介绍了詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）的工作。1866 年，玻尔兹曼获得博士学位，三年后获得了教授资格（授课许可）。

路德维希·玻尔兹曼的画像。照片作者不详，在美国的公共领域中获得许可。PD-US，通过 Wikimedia Commons共享。

完成学业的玻尔兹曼在 25 岁时成为奥地利格拉茨大学（University of Graz）的数学物理学教授，并在 1887 年成为这所大学的校长。格拉茨也是他认识妻子亨丽埃特·冯·艾根特勒（Henriette von Aigentler）的地方。在奥地利大学还不允许女性进入的时代，她曾努力想成为一名数学和物理教师。在玻尔兹曼的支持下，她成功申请到了旁听授课的许可。

1890 年，玻尔兹曼被任命为慕尼黑大学（University of Munich）理论物理学主席，1893 年，他开始在维也纳大学（University of Vienna）担任理论物理学教授。

玻尔兹曼方程和格子方法

在他的职业生涯中，玻尔兹曼在数学和物理学领域做出了无数的贡献。一个广为人知的贡献就是玻尔兹曼方程。该方程于1872年提出，用于确定处于非平衡状态的热力学系统的行为。例如，它可以用来描述热力学系统中粒子数量的变化。

此外，格子玻尔兹曼方法（LBM）是以他的名字命名的，是一种在格子上求解玻尔兹曼方程的方法。这是一些可用于模拟流体流动的计算流体动力学（CFD）方法。LBM 非常适合处理复杂的问题，并考虑微观的相互作用，通常被用于处理与多孔介质、生物医学流动和燃料电池相关的问题。

从学生到学术贵族

玻尔兹曼 的名字常常与斯特藩（Stefan） 和麦克斯韦（Maxwell） 的名字同时出现。这种联系不仅仅是因为斯特藩是玻尔兹曼的导师，麦克斯韦是他的启发者之一，也因为玻尔兹曼自己的工作价值很高，足以与他的前辈的工作交织在一起。凭借斯特藩-玻耳兹曼定律和麦克斯韦-玻尔兹曼分布，玻尔兹曼为自己赢得了与那些在他还是学生时就影响他的人比邻的位置。

斯特藩（左）和麦克斯韦（右）的画像。左图由 K.Schönbauer 拍摄，在美国获得公共领域授权，通过Wikimedia Commons 共享 。右图为 G.J. Stodart 根据 Greenock 的 Fergus 的照片所做的雕刻数字化处理而成，在公共领域内授权，通过Wikimedia Commons 共享。

斯特藩-玻尔兹曼定律

1879 年，斯特藩的研究使确定黑体的辐射能量与温度之间的关系成为可能。他的工作以约翰-丁达尔（John Tyndall）的实验为基础，得出了能量与温度的四次方成正比的结论。几年后，玻尔兹曼从理论角度对斯特藩的工作进行了扩展，创造了斯特藩-玻尔兹曼定律。这一定律可用于确定恒星的温度和地球的有效温度。

麦克斯韦-玻尔兹曼统计和分布

在斯特藩的指导下，玻尔兹曼对麦克斯韦的工作非常着迷，特别是分子速度的麦克斯韦分布——物理学中的第一个统计规律。1864 年，在麦克斯韦提出这个分布的五年后，玻尔兹曼开创了现在被称为物理学支柱之一的统计力学（统计力学 这个名字直到 1884 年才由美国物理学家J. Willard Gibbs 确立）。统计力学用于描述宏观属性和波动的微观参数之间的关系。例如，它可以用于模拟化学反应的速度。

尽管麦克斯韦和玻尔兹曼是独立工作的，但我们今天常用的一些物理学方法被称为麦克斯韦-玻尔兹曼分布和麦克斯韦-玻尔兹曼统计。麦克斯韦-玻尔兹曼分布首先被用来描述理想气体中的粒子速度。麦克斯韦-玻尔兹曼统计可用于提取理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布，描述物质粒子在热平衡中不同能量状态的分布。

纪念玻尔兹曼

玻尔兹曼的贡献远不止这些。无论是关于他的同名常数或等离子体中的关系，还是他在具有记忆的材料方面的工作，甚至是富有哲理的玻尔兹曼大脑思想实验这一存在主义理论，至今还会在物理学家和哲学家中引起争论。纪念玻尔兹曼的还有一些相关的研究机构和奖项，如路德维希-玻尔兹曼协会（LBG）研究组织和玻尔兹曼奖章，该奖章由国际纯粹与应用物理学联合会（IUPAP）每三年颁发一次，用来表彰统计力学方面的杰出工作。

玻尔兹曼的这座半身雕像位于维也纳大学的一个院子里，玻尔兹曼的数学和物理学研究最初就是从这里开始的。图片来源：en.wikipedia 的 Daderot，根据 CC BY-SA 3.0 授权，通过 Wikimedia Commons 共享。

今天，为了纪念他对改变物理学的发展所作出的贡献，我们在此祝路德维希·玻尔兹曼诞辰快乐!

拓展阅读

• 阅读以下资料，了解更多关于路德维希·玻尔兹曼的生活和工作。
  • New World Encyclopedia
  • Wikipedia
  • Britannica
• 阅读 COMSOL 博客，了解玻尔兹曼的工作在现代的应用情况，特别是它在多物理场仿真中的应用。
  • “玻尔兹曼方程，两项近似接口”
  • “非麦克斯韦 EEDF 等离子体建模简介”

核心功能更新

COMSOL Multiphysics^® 6.1 版本在 COMSOL Desktop^® 中对网格划分、可视化、研究和求解器进行了重大更新，并增加了新的函数和工具。此外，还为创建仿真 App 和仿真数据管理提供了很多新功能。阅读下文，了解更多有关 6.1 版本软件更新的详细内容。

网格划分、可视化、研究和求解器

新版本软件对合并实体 和塌陷实体 操作进行了更新，使网格的清理和修复变得更加容易。前者可用于合并网格内的顶点、边和表面，而后者可用于塌陷小表面和短边。此外，现有的网格操作也得到了极大的增强和改进。例如，导入操作现在可以轻松地将几何模型与导入的网格组合在一起(如下图所示)，映射 和扫描 操作提供了一种生成网格(包括导入的网格)的新方法。6.1 版本还增加了新的调整每一层的方向 复选框(可在边界层属性 节点的设置中使用)，用于创建更高质量的边界层网格。

这个示例使用了 导入操作将椭球体模型的几何结构与人体头部的导入网格相结合。

在 6.1 版本中，在可视化方面的一个主要更新是增加了直接阴影 功能。这个功能位于图形 窗口工具栏中，提供了一种增强三维几何结构(如母线板装配组件)深度感知的方法。它可以与之前版本中引入的环境光遮蔽 功能一起使用，用于进一步增强几何体的真实感。

同时增强 直接阴影和 环境光遮蔽视觉效果，使模型图像更加真实。

对于研究和求解器，6.1 版本的更新包括：

• 用于 CFD 仿真和自适应频率扫描 研究步骤的性能改进
• 自适应网格细化 提供了更好的组织研究设置
• 求解微分代数方程(DAE)的显式时间步进方法

COMSOL Desktop^®

COMSOL Desktop^® 现在包含了一个简便的在模型设置中创建和编辑参数的工作流程、一个新的查找和替换 工具、最小二乘拟合 函数、高斯过程 函数、withparam 算子，以及允许将模型图像和表格插入到 Microsoft Word 文档时与 COMSOL 模型文件保持链接的 Microsoft ^® Word 接口。

App 开发器和模型管理器

App 开发器中内置了一些模板，可用于创建具有可调整子窗口大小的仿真 App，并支持内嵌多种语言界面。此外，表单编辑器 和方法编辑器 也进行了多项改进。

在锂电池组设计器仿真 App 中调整子窗口大小，这是使用 App 开发器的一个新模板开发而成。

上一个版本，我们首次发布了模型管理器，它位于 COMSOL Multiphysics 用户界面中，是一个用于存储数据库和控制 COMSOL 仿真数据、CAD 文件、实验数据等的工作空间。从 6.1 版本开始，这个工作区现在可以启用报告和 CAD 装配体的版本控制。此外，新版本还对工作区的标记、注释和搜索功能进行了许多重大改进。

附加产品的新特征和功能

在整个产品库中，您将看到许多新的和改进的特定物理场特征和功能。下面，让我们来了解其中的一些主要更新。

力学

对于结构力学模块、MEMS 模块和多体动力学模块，用户将看到接触建模功能有了很大的改进。例如，这些产品现在包括一个新的、稳健的机械接触公式(使用 Nitsche 方法计算)，一个对大型3D模型特别有好处的新接触搜索算法，并改进了对自接触的支持。新版本软件还对结构力学模块进行了各种专门的更新，包括：

• 用于计算壳和膜表面磨损的新功能
• 用于在分析中使用材料模型之前对其进行数值测试和验证的一项新功能
• 用于预测焊缝应力的增强功能

由于圆柱形物体的摩擦滑动，壳表面会产生磨损。这个仿真是使用添加到 壳和 膜接口的新增 磨损子节点 实现的。

6.1 版本还引入了实体薄膜阻尼 和壳薄膜 阻尼接口，可用于模拟薄层流体中的阻尼。这些新接口在结构力学模块和 MEMS 模块中都可以使用。

声学

声学模块中新增了两个用于声流仿真的新接口：压力声学声流 接口和热黏性声学声流 接口。声流仿真对于片上实验室装置、金属加工和半导体加工等应用尤其重要。

您可以在声流阱中的光声阻滞效应教程模型和玻璃毛细管中的声阱和热声流三维模型教程模型中查看新的声流功能（如下所示）。

对流声-结构边界、时域显式耦合 和 对，对流声-结构边界，时域显式 的多物理场耦合，使得模拟对流声学中流体流动效应成为可能。从事流量计系统设计和分析的人员可能会对这个更新特别感兴趣。

流体和传热

CFD 模块的用户现在可以使用新的分离涡模拟 接口进行分离涡流仿真(DES)，这个新接口结合了大涡模拟(LES)的准确性以及使用雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)湍流模型混合方法的计算效率。

CFD 模块中还包括在多孔域中使用 RANS 湍流模型的新功能，增强了对过滤器、排气系统中的催化转换器和化学反应器的建模能力。

包含速度流线的空气过滤器的模型图像。请注意，流线颜色表示压力场的变化。

在传热模块中，新的轨道热载荷传热 接口为用户提供了一种模拟卫星辐射载荷的方法。使用这个接口，您可以在模型中包括太阳辐射、反照率和各种不同航天器零件之间的传热效应。

CFD 模块和传热模块都包含用于 RANS 湍流模型的新的热壁函数 设置，可用于非等温流动 耦合的传热湍流 设置。这些新的功能可以提高流固耦合传热仿真的准确性。

电气

AC/DC 模块新增了新的磁体 功能，用于模拟电机中的磁体 阵列，以及模拟电机绕组的新的多相绕组 功能。这两项新增功能将进一步增强 COMSOL^® 软件的电机分析能力。其他模块的更新还包括新的 磁流体动力学 接口，可用于模拟液态金属和某些等离子体的流动。

在 RF 模块和波动光学模块中，新增了新的电磁波 FEM-BEM 接口，使电磁波的混合有限元法(FEM)-边界元法(BEM)模型的设置变得更加容易。请查看下面的屏幕截图的模型树中的接口信息。

对于等离子体模块，新增了带射频偏压的电感耦合等离子体 接口可用于对具有周期性RF偏置的耦合等离子体反应器进行建模，以及一个等离子体化学 新插件可用于通过特定的接口从文本文件为模型创建完整的等离子体化学。

化学

电池设计模块的一个主要更新是包含一个新的电池包 接口，为工程师和研究人员提供了一种评估具有数百个电池的电池包的可靠性和安全性的方法。燃料电池和电解槽模块现在允许对含有其他物质（如氨、重烃、硫化合物和痕量杂质）的系统进行建模。

在最新版本的化学反应工程模块中，简化了在分离和精细化工行业（如液-液萃取和气体洗涤）中特别重要的分离过程建模。这个更新是通过新的包含传质的分散两相流 接口实现的。

新的和更新的教程模型

6.1 版本还新增了许多新的和更新的教程模型，您可以在 COMSOL Desktop^® 的案例库窗口或 COMSOL 网站的案例下载页面中找到。以下 是9 个最新的教程模型：

6.1 版本软件中还有哪些新功能？

请单击下面的按钮，查看最新 6.1 版本 COMSOL^® 软件的完整发布亮点。

Microsoft 是 Microsoft 公司集团的商标。

模型管理器：仿真数据管理满足团队高效协作

使用仿真模型时，我们通常需要保留旧版本文件的备份。为什么呢？因为我们可能会使用旧版本作为新模型的模板。或者，如果我们的建模工作偏离轨道，可能需要参考旧版本。创建的模型越多，文件就越多。因此，我们可能会发现自己花在管理模型文件和数据上的时间比实际建模和仿真工作的时间还要多！新增的“模型管理器”是一个仿真数据管理工具，可以帮助我们解决这个问题。

使用模型管理器，您可以保存带有注释的模型文件，这在尝试查找旧版本模型时特别有用。

这项功能被完全集成在 COMSOL Desktop^® 用户界面中，并提供了一个结构化的工作区，使个人和团队可以在其中集中管理他们的仿真数据和辅助数据（例如 CAD 文件和实验数据）。“模型管理器”旨在促进同事和工程团队之间的协作，并帮助简化建模和仿真工作流程。

“模型管理器”的主要特性和功能：

• 高效、集中的模型存储
• 版本控制
• 强大的搜索功能
• 比较 工具
• 用户访问控制

请点击此处，深入了解“模型管理器”。

新产品：“不确定性量化”模块

6.0 版本新增的“不确定性量化”模块可以生成更完整、准确和有用的多物理场模型。顾名思义，这个附加产品可以用来分析模型不确定性的影响。您可以用它来执行以下研究类型：筛选、敏感性分析、不确定性传播和可靠性分析。

这个模块可被用于：

• 测试模型假设的有效性
• 确定最重要的输入参数
• 了解输出变化如何取决于输入变化
• 探索输出的概率分布
• 发现设计的可靠性

“不确定性量化”模块的主要优势之一是，它可以分析使用 COMSOL Multiphysics 进行的任何仿真中的不确定性，包括电磁、结构、声学、流体流动、热和化学工程仿真。它还可以与 CAD 导入模块、设计模块和任何用于 CAD 的 LiveLink 产品结合使用。

使用“不确定性量化”模块对支架进行的不确定性传播研究。

各种物理场的更新

随着 6.0 版本的发布，您还将看到现有附加产品的许多功能得到改进。在这里，我们将重点介绍一些重大更新。

传热

当使用传热模块时，您将会受益于表面对表面辐射性能的改进，这次改进将以内存用量和计算时间为指标的性能提升了至少10倍。性能的提升并没有牺牲精度，并且可以分析更大的结构。对于模拟具有大温差、高表面发射率或少量传导和对流传热的建模需求，这个提升非常重要。

在新增的带加热炉的房间中的传热教学模型中，您可以看到实际的性能改进。

电磁学

多年来，我们已经能够使用 COMSOL Multiphysics 导入和分析印刷电路板（PCB）的许多性能。6.0 版本新增了几个用于 PCB 电磁分析的新功能。例如，计算 PCB 的电阻和电感矩阵，增加了这些参数在频域的计算提取。此外，RF 模块还新增了 PCB 微波和毫米波电路的自适应网格划分和物理控制网格划分的新功能。

结构力学与声学

现在，您可以通过将来自 CFD 模块的大涡模拟 (LES) 与声学模块的功能相结合，进行流致噪声仿真，例如风扇和管道产生的噪声。

并列圆柱障碍物周围由流动引起的噪声。

此外，还有许多与使用非线性结构材料的工程师相关的改进。例如，非线性结构材料模块将蠕变模型求解速度提高了至少 10 倍，并提供了降阶积分的新功能，提高了许多非线性材料模型的性能。

核心功能的改进

6.0 版本还对 COMSOL Multiphysics 平台产品进行了多项改进。下面是对一些后处理、可视化、几何和网格更新情况。

后处理和可视化

现在我们可以在剪切实体域时使用交互式剪切功能实现横截面，这项功能可以更轻松地处理复杂的 CAD 几何图形。另一个新功能允许我们创建绘图阵列，以便在“图形”窗口中并排查看多个结果。例如，在下图中，您可以看到一组图，这些图显示了一个快速测试条中的液体样品在四个不同时步下的扩散情况。

此外， “图形” 窗口工具栏中新增的 环境光遮蔽 选项使几何体看起来更逼真。还有一些新增和改进的颜色表，可以进一步扩展 COMSOL Multiphysics 的可视化功能范围。

在上图中，您可以看到汽车门模型中使用的新 Prism颜色表（左）、整体式反应器模型中使用的新Magma颜色表（中）以及腐蚀模型中使用的新 Viridis 颜色表（右）。这里只列举了 6.0 版本中可用的部分新颜色表。

网格划分

最新版本新增了许多重要的网格划分改进。例如，一个新的并集 操作可用于将相交的导入表面网格（例如 STL 格式的文件）合并起来。这个功能为您提供了一种组合此类网格的可靠方法。此外，现在可以轻松地将边界层单元添加到导入的网格中。其他一些更新包括：

• 改进了网格编辑的实用性
• 网格图显示的着色改进
• 更高效的网格复制
• 压力声学的物理控制网格划分

几何

新版本对各种几何形状进行了更新，包括但不限于更快地构建之前构建的几何节点、模型开发器中的组 节点以及 2D 偏移 和加厚 操作。

App开发器

App 开发器中有哪些新功能呢？6.0 版本在方法编辑器 中增加了改进的调试器，可用于在调试时检查和更改变量和声明。最新版本中还提供了一个新的“主窗口”编辑器。它的工作方式类似于表单编辑器，但适用于以前只能从 App 开发器树编辑的组件：功能区、菜单栏和主工具栏。此外，还有一个新的仪表盘 表单对象，其工作方式与旋钮 表单对象类似。需要注意的是，这个对象为只读对象，可以根据指针在仪表盘上的位置显示值。

用于显示设备中电流的新仪表窗。

新增的教程模型

除了上面讨论的所有更新之外，新版本还新增了很多教程模型。您可以在 COMSOL 桌面的“案例库”窗口和 COMSOL 网站的“案例下载”页面中找到。请浏览下面的幻灯片查看 6.0 版本中新增的 10 个新教程：

下载 6.0 版本

请点击下方链接，浏览 COMSOL Multiphysics^® 6.0 版本的所有更新并下载最新版本：

为什么要在生物医疗研发流程中加入仿真？

确保患者安全

在生物医疗开发中使用仿真技术有很多好处，但最主要的动力是什么？病人。借助仿真技术，工程师可以为病人设计出更好、更安全的设备和治疗方法，并能确定哪种方法对需要某种治疗方式的病人最安全。

模拟肿瘤消融过程中产生的热量（左）和人体内药物浓度随时间变化的情况（右）。

仿真还能帮助确定治疗或设备是否会对病人造成意外伤害。工程师可以模拟能量与人体组织之间的相互作用，用于确定心脏起搏器和除颤器等设备在操作过程中是否会对病人造成伤害。一个常见的例子是磁共振成像（MRI）过程中产生的可能会引起病人不适甚至损坏病人组织的电磁热。

其他例子还包括模拟激光与组织的相互作用（如用于皮肤科设备），模拟药物与组织的相互作用（用于评估给药支架等设备的性能）等。

加快产品开发

除了造福患者这一首要目标外，仿真还可以帮助减少医疗产品生命周期中原型设计、开发和审批阶段所需的临床前测试量。通过减少所需的测试量，可以更快地将产品推向市场。

生物医学支架模型（左）和起搏器电极（右）。

仿真可以加快跨学科医疗设备和流程的开发，包括：

• 植入物
• 冠状动脉支架
• 心脏瓣膜
• Nitinol 心脏支架
• 遮光板
• 脊髓刺激
• 磁共振成像
• 射频消融设备
• 其他

为了在开发周期中节约成本，可以利用仿真完成一些通常由昂贵的实验测试和临床试验完成的繁重工作。以更低的成本开发的性能更优的医疗设备，在一定程度上也能降低患者的治疗成本。

增进理解

让我们来看一下生物医学的发展历程：仿真与实验相结合可以帮助生物医学工程师充分理解设备或流程的工作原理。例如，利用仿真理解

• 耳朵和助听器的内部结构
• 药物如何在人体内分散，药理过程和给药系统的工作原理
• 快速检测测试系统背后的机理
• 超声波、核磁共振成像、DNA 合成和其他生物医学过程的工作原理

“如果结合模型和经验一起使用，两者都会更好。”Arlen Ward 在 ：生物医疗设备的专题研讨会“仿真软件在医疗设备设计的发明、开发和认证中的作用明显增长”上说道。该小组讨论由 COMSOL 认证咨询专家、Veryst Engineering 公司的 Nagi Elabbasi 主持，成员还包括 Boston Scientific 公司的 Ismail Guler、Exponent 公司的 William Torres 和 Baxter International 公司的 Carlos Corrales。

人眼的参数化光力学模型可用于了解眼部疾病和衰老。图片来源：Kejako，摘自用户案例《三维眼睛模型还老视人群清晰视力》。

创新

除了能够充分理解生物医学领域已有的设备和流程，工程师还可以利用仿真开发创新的医疗技术产品。 专题研讨会的另一位小组成员， Baxter 国际公司的 Carlos Corrales 介绍说：“仿真可用于探索性地开发新设备，而这在人们的想象中是不可能实现的。”他介绍了工程师如何在设计流程的早期阶段引入仿真，以确定是否有可能将一些想法作为产品来考虑。

磁共振成像鸟笼线圈周围的电磁场模拟（左）和医疗保健可穿戴设备 RFID 标签的电磁干扰/电磁辐射模拟（右）。COMSOL Multiphysics^® 软件可用于模拟发生在人体和用于治疗人体的设备中的许多物理现象，包括固体力学、流体力学、传热学、电磁学、生物运输、药物输送、声学和任意多物理场现象。

赢得关注和寻求认可

尽管仿真技术在这一领域的应用正在稳步增长，但对于这类技术的应用仍有很大的空间。该怎么做呢？

ASME V&V 40

ASME支持一个名为 V&V 40 小组委员会的工程师和科学家团队，致力于确保医疗领域使用的计算模型已经得到充分验证、确认，并通过不确定性量化(UQ)分析。

验证包括两项活动：代码验证和解验证。代码验证确保数值算法正确，并在代码运行过程中正确实施。解验证评估离散求解的数值精度。验证的目的是确定模型是否准确地反映了其在现实世界中的应用。最后，不确定性量化用于了解计算模型的数值或物理参数的任何变化对其结果的影响。

ASME V&V 40 严格遵守分会的指导原则，在整个生物医学领域促进了医疗设备和过程计算建模有效性的广泛认可。事实上， 的两位小组成员 Carlos Corrales 和 Boston 科学的 Ismail Guler 目前都是 V&V 40 小组委员会的成员。

参加 ：生物医疗设备的小组成员，其中一些人是 ASME V&V 40 小组委员会成员。

仿真是其他流程的补充

需要注意的是，生物医学领域的仿真工程师并不是想用仿真完全取代实验测试和临床试验。事实上，仿真是为了补充这些分析手段。“尽管我们需要实验，我们靠实验生存和呼吸，但没有实验就没有模型。我们的实验能力是有限的，”Corrales 说道。Ward 同意并补充道：“同时使用仿真与实验测试，两者都会更好。”

介绍仿真理念

要让医疗专业人员接受仿真技术，面临的一大挑战是他们可能根本不熟悉仿真技术。高质量的可视化仿真结果，以及允许终端用户交互使用的专门的仿真 App,有助于向监管机构和其他利益相关者展示仿真的好处。

这些人可能并不完全了解仿真的来龙去脉，无论他们看到的是数据的电子表单还是高质量的三维可视化结果。“我们需要改进建模和仿真的解释方式，改进端到端的流程，改进模型、求解器和输出的设置方式，”小组成员 William Torres 说道，“否则，你会看到利益相关者不感兴趣的眼神。”

仿真 App 是向这些利益相关者展示仿真优势的一种直观方式。不熟悉自己建立计算模型的人也可以使用它们。顾问、医生、外科医生和其他医疗专业人员甚至可以使用专门的仿真 App 来运行自己的分析。

通过下面的视频了解有关开发和部署仿真 App 的更多信息，并观看生物医学应用程序的实际操作：

全球性的转变

2020 年 3 月，COVID-19 大流行严重限制了实验室和测试设备的使用，导致临床试验和实验几乎无法进行。然而，这一挑战也带来了机遇：无法进入实验室缩小了生物医学工程师的选择范围，却提高了整个医疗行业对建模和仿真如何用于该领域的兴趣。

新型无创通气(NIV)面罩设计模型。图片由 Polibrixia 提供，来自《使用多物理场仿真优化医疗面罩设计》。

我们该何去何从？

下一代生物医学工程师

像 ：生物医疗设备中的小组成员以及 V&V 40 委员会这样的工程师正在生物医学行业大力推广仿真技术。目前，美国食品和药物管理局（FDA）及其他监管机构在批准生物医疗设备和治疗时都接受仿真结果。那么，下一步工作是什么？

通过向生物工程专业的学生介绍仿真技术，我们可以创造一个长期的未来，让仿真技术成为生物医学开发过程中的一个整体部分。Ward 说：“学生和年轻的工程师需要有能力将仿真视为其方法论的一部分，而不仅仅是一种工具。”

通过将仿真技术引入生物工程专业学生的教育中，我们可以确保这种全面的生物医疗开发方法能够为生物医学世界带来更加光明的未来。

下一步

观看 ：生物医疗设备的其他主题演讲

• 高强度聚焦超声医疗设备
• FDA 基准喷嘴的血损伤建模
• 开孔磁共振成像中医疗设备的射频感应加热
• 用电穿孔法分离肺静脉
• 植入式医疗器械的产品开发生命周期
• 影响上市速度和患者安全的医疗器械开发革命

视频演讲：NGC 如何使用 COMSOL Multiphysics^® 进行快速原型设计

NGC 的快速原型设计流程

在 NGC 公司，工程师遵循着快速原型设计的流程，该流程包括四个部分，其中前三个部分经常重复多次：

1. 原型设计
2. 原型制造
3. 测试与设计验证
4. 最终设计的制造

Lauren Lagua表示，在该流程的每一个环节都使用了多物理场仿真技术。

原型设计

在为声呐系统设计换能器（Tonpilz 型压电换能器案例模型）时，工程师会通过测试不同的参数设置，来了解如何最好地实现项目的总体目标。他们可能会尝试测试材料（例如新的压电材料）、几何形状和频率等参数。Lauren 团队使用 COMSOL Multiphysics 的 压力声学、固体力学、静电 和电路 接口，确定了不同的参数变化如何影响其设计。

在测试新材料时，团队经常缺少供应商提供有关材料属性的所有必要信息。因此，他们使用 COMSOL Multiphysics 评估已有信息测试材料属性，并将评估结果与 COMSOL 模型进行比较来估计材料性质。

主题演讲的屏幕截图，显示了换能器设计中使用的材料。

原型制造

NGC 团队在建立好模型并运行之后，会在整个原型制造过程中执行一系列测试，并将其与模拟结果进行比较。有时结果会不匹配，例如模型中可能缺少物理场。有时，Lagua能够在原型中发现制造问题。例如，当将压电材料黏合到背衬基板时，可能会出现气泡或黏合不良等问题。

Lagua 对导致问题的原因进行了假设，并在 COMSOL Multiphysics 中模拟了其假设。通过将模型结果与原始原型的假设进行比较，Lagua 能够快速对制造问题进行故障排除并纠正。

测试和验证

准备好原型后，NGC 团队将对其电气和声学特性进行系统级测试。

电气测试包括阻抗测试和电容测量。

在声学方面，NGC 公司使用了最先进的声学测试设备。该设备是私营企业最大的测试池，直径为 15 米，可容纳约 1500 立方米水，并用红木衬砌，以建造一个理想的宽带声学测试环境（模仿开放水域环境）。声学测试池用于测量声呐换能器中的发射电压响应，远场电压灵敏度和辐射方向图。该设备的测试结果将被反馈回模型中，并进行验证模型，或者在必要时进行调整。

声学测试池。图片由 Northrop Grumman Corporation 提供。

一旦设计通过了快速原型设计流程的前三个阶段，就可以一次又一次地快速迭代它们，直到准备好制造出最终设计版本为止。

微型无人水下飞行器的声呐

在 Lagua 的主题演讲中，她以 NGC 公司的一个项目为例说明了如何借助仿真快速实现声呐系统的原型制造。该项目成功使用 COMSOL Multiphysics 软件实现了快速原型设计。μSAS 系统是一种用于微型无人水下飞行器的双侧侧扫声呐。这些小型飞行器的直径约为 0.15 米，并已经预先编制了任务编程。

主题演讲的屏幕截图展示了 μSAS 系统。

由于设备的规模小，因此对尺寸、重量和功率有严格的设计限制。Lagua 的目标是在小型设备中开发出尽最佳的声呐，同时还可节约能源。最后，NGC 团队设计了一种在两侧均带有声呐的设备，该设备可实现干涉测量过程。这意味着该微型无人水下飞行器的声呐系统可以插入 3D 图像。

设计、原型制作、测试和验证

借助 COMSOL Multiphysics 软件，NGC 公司团队能够快速进行设计、原型制作、测试和验证，有时甚至仅需要一周时间！正如 Lagua 在演讲中提到的那样：“ COMSOL 推动了 NGC 公司的设计、创新和进步，对我而言也是如此。”

了解有关 Lagua 在 Northrop Grumman 公司使用仿真和快速成型和缩短产品开发周期的更多信息，请观看本文开头的主题演讲视频。

μSAS 是 Northrop Grumman Corporation 的商标。

仿真降低药物研发成本

2017 年，FDA 第 23 届专员 Scott Gottlieb 在监管事务专业协会上发表了演讲。他在演讲中详细介绍了药物研发中的一个主要问题：成本。

“药物研发的成本以及新药的成本都在急剧增长。我们现在需要做一些事情，以使整个过程的成本更低，效率更高。”

– Scott Gottlieb，2017年监管事务专业协会演讲

Scott Gottlieb 向国家新闻俱乐部发表演讲。通过 Flickr Creative Commons在CC BY-SA 4.0下获得许可。

Gottlieb 在讲话中说，评估临床信息首先要使用更先进的计算工具，包括广泛的模拟和仿真。借助这些工具，研发人员可以获取原本难以通过 体内 试验获得或无法获得的数据。

模拟和仿真对药物研发人员特别有用，因为这使他们能够：

• 确定剂量安全性和功效
• 为一般人群选择最佳剂量
• 估计适当的样本量进行试验
• 评估终点的可靠性

因此，模拟和仿真变得越来越普遍，尤其是在某些分支中。

“几乎所有新分子实体的新药应用都有模拟和仿真的成分。”

– Scott Gottlieb，2017 年监管事务专业协会演讲

降低成本和提高新药研发效率不仅可以帮助制药机构保持行业领先地位，还可以更快地将挽救生命的新药推向市场。

课堂上的药物模拟

为了在药物研发中使用模拟和仿真，生物工程师必须首先学习如何实际使用这些方法。这正是 Roberto A. Abbiati（助理教授）在俄克拉荷马大学所教授的内容，他的课程是该大学药学院与定量系统药理研究所之间合作的结果。该创新课程为药物科学专业的学生提供模拟方法的概述，并教他们如何在他们的药物研究工作中使用模拟和仿真。

俄克拉荷马大学的药学专业学生将学习如何建立房室模型和多尺度模型。多尺度模型比房室模型更复杂，但它可以处理从整个人体到单个分子的大小尺度。

为了强调在药物研究中进行模拟和仿真的重要性和实用性，Abbiati还对药物如何与硬性肿瘤相互作用进行了探索研究。

“我正在使用 COMSOL^® 了解肿瘤的物理结构为什么以及如何成为阻碍药物输送的障碍。

– Roberto A. Abbiati，2019 年 COMSOL News

药物经常在血液中传播，在到达目的地之前需要克服各种物理障碍。通过他的努力，Abbiati和他的团队能够确定药物能够到达肿瘤的深度，以及在任何给定时间药物在肿瘤内的位置。

使用 COMSOL Multiphysics^® 进行药物模拟

COMSOL Multiphysics^® 软件及其附加模块包含用于模拟各种制药过程和设备的功能。下面，我们来讨论其中的一些例子……

生物基质释放药物

用于药物释放的生物材料基质可用于体内 组织再生。工程师可以使用 COMSOL Multiphysics 模拟药物从生物材料基质到受损细胞组织的释放过程，这些过程是通过神经导管传递的。本文中演示的模型研究了控制药物释放速率的各种设计参数，例如：

• 药物与生物材料的亲和
• 生物材料降解
• 生物材料基质的几何形状和组成的影响

动画演示了整个模拟区域中药物的浓度。

血浆中 DNA 的降解

基因疗法是利用人体自身产生蛋白质的机制在 体内 产生蛋白质。然而，基因治疗中的主要挑战涉及将质粒 DNA 转运至靶位点并在不同形式之间转换。使用化学模型，制药工程师可以找到 DNA 降解过程中涉及的反应速率常数。

通过读取实验数据并将其与仿真结果进行比较而得出的绘图。

肿瘤的电化学治疗

在肿瘤的电化学治疗中，通过使用插入到肿瘤中的金属电极，用直流电对患病的组织进行治疗。当组织被电解时，在阳极发生两个相互竞争的反应：

1. 氧气释放
2. 氯气产生

研发这种癌症治疗方法的一个挑战是预测肿瘤破坏所需的剂量。此处显示的电化学模型可用于制定剂量规划方法。

表面绘图显示治疗 3600s 后肿瘤周围的 pH 值。在 pH=2 左右开始出现坏死。

药物输送系统

此处显示的模型描述了提供可变浓度的水溶性药物的药物输送系统的操作。在仿真中，固定体积和速度的液滴沿毛细管向下流动。毛细管壁的一部分由渗透膜组成，该渗透膜将毛细管内部与药物的浓溶液分开，该浓溶液在通过时会溶解到水滴中。通过改变液滴速度，可以调节液滴中药物的最终浓度。

三维仿真结果显示了水溶性药物的浓度。

这些只是在药物研发领域中如何使用模拟和仿真的4个例子，实际应用中还有更多例子。通过使用仿真来提高药物研发的效率和成本效益，制药工程师可以继续研发创新的治疗方法。

更多资源

• 阅读Scott Gottlieb 撰写的 FDA 全文
• 了解有关 Abbiati 教授如何使用模拟方法教药理学学生的更多信息
• 查看与制药行业相关的其他教程模型

对验证的承诺

在之前的博客文章中，我们已经讨论过 如何使用虚构解的方法验证仿真，并讨论了验证和确认（V＆V）之间的区别。在验证方面，COMSOL 积极维持着一个不断扩充的模型库，以持续验证 COMSOL^® 软件正确地求解了内置于物理场接口中的各种方程。

此 NAFEMS 传热基准模型是 COMSOL 页面上提供的许多验证模型之一。

作为 COMSOL 质量方针的一部分，COMSOL 开发人员每天大约要运行 2000 个模型，以确保在开发新功能时保持即将发布版本的质量。我们检查软件产生的结果是否始终如一，并且与通过其他方法（包括物理测试）获得的解析值、半解析值和经验值一致。

现在，我们可以方便地在 COMSOL 验证和确认模型页面中找到用于验证的模型，其中还包含外部验证数据以供参考。我们可以在此页面中进行任意文本搜索，还可以按学科和产品进行过滤，从而轻松地找到所需的内容，例如，用于传热的 NAFEMS 基准测试，或者对文献进行验证的三相流模型。

如何使用验证模型

我们可以在什么情况下使用这些模型呢？下面列举几个常见的情境。你还不是 COMSOL Multiphysics^® 软件的用户？没关系！通读这些模型的文档，在大量验证模型案例及质量保证计划的支撑下，你将对 COMSOL^® 软件计算的结果充满信心。如果你正在试图说服你的经理采用你的建模方案，那么请向他演示这些验证模型，并让他放心使用！

你已经是 COMSOL Multiphysics 的用户，并且需要向监管机构证明所使用软件的数值代码准确性吗？请使用这些模型！你是否需要证明你使用 COMSOL^® 软件获得的结果与 COMSOL 开发人员的结果相同？同样，这些模型也可以用于软件质量保证（SQA），你只需要在计算机上运行模型并将输出结果与预先计算的模型结果进行比较即可。

图中的“分层液层之间的气泡诱导夹带”模型显示了一个更具挑战性的问题，并且在“ V＆V 模型”页面上也有介绍。

由于验证模型包括分步说明，因此你可以使用它们进行仿真训练，也可以用作公司实施的 COMSOL 培训计划的一部分，并可以充满信心地对模型进行验证。另外，由于模型的某些文档将 COMSOL 的输出结果与通过物理测试获得的结果进行了比较，因此，它们可以同时完成验证和确认。

点击下方按钮，尽情探索我们新的验证和确认模型网页吧！

用户年会 2019 会议纪要

2019年10月31—11月1日，近 500 名从事仿真技术研究和应用的专家、学者、工程师及企业研发人员参加了此次会议。会上，大家深入交流、积极探索，分享当前国际仿真领域最前沿的理念和技术。开幕式上，COMSOL 集团产品管理副总裁 Bjorn Sjodin 先生讲解了 COMSOL Multiphysics® 5.5 新版本软件的发布亮点，引起大家的热烈期待。

COMSOL 集团产品管理副总裁 Bjorn Sjodin 先生讲解了 COMSOL Multiphysics® 5.5 新版本软件的发布亮点。

今年，我们提供了 25 场小型课程和 9 场用户演讲，内容涉及求解器基本知识、使用技巧、CFD 与多物理场、电化学与腐蚀、声学与力学、岩土与渗流分析，以及仿真 App 的开发、编译及部署等。在茶歇时间，与会者还与 COMSOL 工程师讨论了他们使用软件的想法和问题。

与会者与COMSOL应用工程师讨论软件使用问题。

在主题演讲环节，南京电子器件研究所高级工程师郭怀新博士分享了他使用 COMSOL 软件在功率器件热管理中的应用研究心得。宁德能源科技有限公司仿真工程师丁小建作了关于 COMSOL 在锂电池研发过程中的应用主题报告，内容包括使用 COMSOL 软件进行锂离子电池动力学性能研究、温升研究和析锂研究等。哈曼汽车电子系统（苏州）有限公司汽车扬声器系统设计开发总监杨春洪先生展示了他们的“一揽子”仿真方案，涵盖利用 COMSOL Multiphysics 进行汽车内部声场仿真，建立内部 Datebase 进行精准仿真，以及通过 COMSOL Server 进行仿真 App 的发布和部署工作等。清华大学精密仪器系助理教授罗川介绍了有限元仿真在耳蜗内声电混合激励器件设计中的应用前景。中航锂电技术研究院有限公司冯兆斌博士介绍了 COMSOL Multiphysics 与 MATLAB 联用在锂离子电池电化学仿真中的应用及技术难点。

活动期间，COMSOL 用户还通过海报展示和口头演讲的方式分享了他们利用COMSOL软件进行产品创新的案例，内容涵盖电磁、力学、声学、流体、传热以及电池等领域的前沿应用。

COMSOL 用户年会 2019（北京站）照片幻灯片

使用仿真软件的法律案例类型

模拟软件可以帮助证明案件是否发生以及发生的原因，并对案件类型没有限制。在法律界,最为人所知的模拟软件应用案例为于汽车事故案例，这类模拟的专门程序已经使用了很多年。不仅如此，模拟软件还被用于更多的其他法律目的，包括：

1. 说明公用事业客户可能使用多少蒸汽（Commercial Union Ins. Co. v. Boston Edison Co.）
2. 在涉及车辆侧翻的产品责任案中展示车辆动力学和乘员运动学（Harvey v. 通用汽车公司）
3. 确定被控破坏财产的犯罪者的可能高度（Commonwealth v. Caruso）

为了说明模拟软件在法律领域的强大功能，让我们看看下面的例子，其中聘请了COMSOL的认证顾问Veryst Engineering来分析盘式制动器的故障。由于控制打开和关闭制动器臂的卡钳的劣化，使得制动衬片过早磨损。应该预期的问题是卡钳和制动衬片是否迅速恶化，以至于可能没有及时识别。仿真软件用于分析卡钳故障对制动衬片磨损的影响。

在事故发生后对失效的卡钳进行测试表明它们具有大约两倍于新制造产品的闭合力。接下来的问题是，应用力的这种变化是否可以解释制动系统制动衬块磨损的增加。

基于 Archard 定律的修改版本实施了磨损模型：

ẇ = k(H,T)pNVT

其中磨损深度ẇ在任何一点的变化率与正常接触压力pN有关 ; 滑动速度VT 和常数k是材料硬度H和温度T的函数。

最常见的是在COMSOL Multiphysics中使用边界常微分方程（ODE）实现上述磨损方程，其中磨损深度为自由度。之后将磨损深度用作接触表面之间的偏移。仅当接触表面之间的穿透力等于磨损深度时才实施接触。这种磨损算法非常有效，但仅适用于磨损明显小于接触表面宽度的情况。

最重要的是在制动衬块处产生热量，然后将其与温度相关的磨损率耦合。下图说明了这种多物理场模型，其中在给定时间显示了接触压力和磨损。底部图像在给定时间再次提供制动盘和垫温度的视图。下图显示的模型和物理来自实际情况。为了保密，一些细节（例如几何和加载值）已更改。

动画由Veryst Engineering提供。

动画由Veryst Engineering提供。

模拟软件是确定制动衬块是否会在卡钳力发生意外变化时迅速恶化的关键，并且考虑到实际制动衬片的检查显示出大量损坏。下图显示了刹车片温度随时间的增加，这会影响磨损率。

图片由Veryst Engineering提供。

不同负载条件下的时间相关模拟结果显示了磨损如何随时间发展，预测的磨损曲线与失效制动器中观察到的一致。因此，模拟最终表明，性能较差的卡钳可能会迅速产生高温并导致灾难性和快速的刹车片磨损。

使用模拟来支持或驳斥发生了什么理论以及为什么可以成为建立关键法律问题的关键。

可采纳的2个标准

计算机模拟是由在特定领域具有资格的专家证人的证词提供的，他将使用模拟来支持专家意见。在美国，法院主要根据两项测试中的一项来确定专家是否可以根据科学或技术信息作证：Frye和Daubert测试。

Frye测试

Frye测试是因1923年Frye v. 美国案而得名的。在该案中，从他对被告詹姆斯·弗莱（James Frye）进行的测试结果作证后，上诉法院确认了初审法院将收缩压测谎仪的发明者威廉莫尔顿马斯顿博士排除在外的决定。（马斯顿博士后来成为漫画书“ 神奇女侠”的创始人。见KJ Weiss等人，“ Frye的背景故事：谋杀故事，撤回忏悔和科学傲慢”。）

马斯顿博士的证词被排除在外的Frye试验要求科学证据“在它所属的特定领域得到普遍接受”，以便在法庭上受理。这种限制性测试，可能是由于它的血统，反映了将所谓的“垃圾科学”排除在法庭之外的努力。（参见Peter W. Huber, Junk Science 在法庭上。）一些州法院至今仍遵循Frye测试。

Daubert测试

Daubert测试起源于1993年的Daubert v. Merrell Dow Pharm., Inc.案。在该案件中，美国最高法院驳回了在联邦法院使用的Frye测试，而是要求审判法官通过权衡各种因素来筛选基于科学的证据，以确定专家的证词是否与事实和可靠性相关。这些因素包括：

• 理论或技术可以或已经过测试
• 该理论已经过同行评审并出版
• 已知或潜在的错误率是可以接受的
• 控制理论或技术操作的标准存在并得到保留
• 该理论或技术已获得广泛认可

随后，在1999年Kumho Tire Co. v. Carmichael案中，美国最高法院明确表示，上述因素并非详尽无遗，可能因专家类型而异。

此外，“联邦证据规则”第702条要求专家的证词应基于充分的事实或数据，并且专家已经可靠地将原则和方法应用于案件的事实。

将准入标准应用于仿真软件

下面，我们将根据仿真软件的使用情况，研究将这些标准应用于专家证词的不同背景。在检查这些测试的要素之前，值得注意的是，至少有一个法院认为Daubert因子将应用于整个模拟程序，而不适用于随该程序提供的任何模型。（参见雅马哈发动机公司Rhino ATV Prods.Liab.Litig。）

一般或广泛接受

一个有影响力的马萨诸塞州案例，商业联盟公司 v. 波士顿爱迪生公司，为了进行Frye测试，探索了在特定领域内对模拟软件的“普遍接受”的构成。商业联盟是关于公共事业客户和公共事业供应商之间的争议。其中，客户声称供应商根据客户使用的蒸汽量的错误读数而多收费。法院裁定，专家可以根据计算机模拟显示的蒸汽量作证，该模拟根据传热、建筑材料、热和空气设备的运行特性以及天气条件建立。

该法院确定所涉及的模拟程序符合“普遍接受”标准，其范围如下：

1. 该计划已被工程师和暖通空调设计专业人员用于模拟超过40,000栋建筑的能耗

。

2. 使用该程序预测建筑物的能耗是该计划最常见的用途之一，其产品足够准确以使加利福尼亚州已批准使用该程序对拟议建筑物的能耗进行必要的计算机分析，并以此作为颁发建筑物许可证的先决条件。
3. 该计划还用于重建建筑物消耗的能耗

。

“普遍接受”的一个指标是在其他诉讼中使用有争议的程序。例如，在State诉菲利普斯案中，华盛顿上诉法院根据专门的汽车碰撞模拟程序找到了有效的专家证词的科学依据，专家不仅就事故重建领域中的仿真程序的使用作了一般性的证言，而且还对使用有争议的程序进行了1000多次作证，并就有争议的程序相对于现场使用的其他程序的优势作了证明。同样，在Kudlacek v. Fiat SpA案中法院认为，如果该计划被世界上最大的事故重建公司使用，并且“重建领域的专家通常依赖于单车事故模拟”，法院认为普遍接受。

与需要在相关领域普遍接受的Frye测试相比，Daubert测试仅仅权衡了理论或技术是否已被广泛接受的其他因素。尽管如此，上述应用Frye测试的情况类型应该有助于确定模拟程序已经在Daubert标准下得到广泛接受。

同行评审和出版

Daubert案的关键之一是问题的理论或技术是否已经接受同行审查和公布。将此因素应用于仿真软件的案例是Livingston v. Isuzu Motors, Ltd。在该案中，法院允许专家根据汽车碰撞的模拟作证。在处理同行审查和公布因素时，法院裁定，该因素是令人满意的，原因是该专家就科学界人士（包括汽车制造商和工程师）所采用的方法论进行了多次演讲和介绍。

理论检验

Livingston案还讨论了Daubert因素探究理论是否已经过测试。法院指出，有争议的计划纳入了各种经过检验的科学法律，以及针对具体案例的数据。由于案件特定数据被纳入该计划，法院发现这些数据的复杂性因此排除了测试。法院进一步指出，事故的精确重演是不切实际或审慎的。因此，法院得出结论，模拟背后的理论已经在可行的范围内进行了测试，这足以接受基于模拟的证词。

错误率的可接受性

模拟本质上是现实的近似值，而不是现实的精确复制品。Daubert因子是否可接受任何已知或潜在的错误率，这一点很重要。
利文斯顿也探讨了这个问题。专家证实，问题中的软件程序代表了现有的最佳技术，而且可能会随着时间的推移而改进。法院裁定，根据这一证词，处理这一因素的正确方法不是排除证词，而是证据的反对者盘问证人以探讨有关错误的可能性和不确定性，以便陪审团可以在评估专家意见的强度时，需要考虑这些潜在的错误。

可靠地应用于案件事实

规则702必须满足的标准之一是专家是否已经可靠地将原则和方法应用于案件的事实。在涉及模拟软件的情况下，该问题再次出现，通常需要进行近似或在进行模拟时使用可比较的输入。

允许专家根据模拟作证的决定通常会强调专家模型与案件事实相符的程度。例如，在Deffinbaugh v. Ohio Turnpike Comm’n案中，上诉法院在汽车事故案件中确认了一项判决，专家根据计算机模拟作证。在那种情况下，专家在生成模拟时“利用已知的事实，例如拖车的重量，其物理尺寸和表面摩擦系数”。同样，在 Wheaton v. Bradford中法院裁定，事故重建专家可以根据计算机模拟作证，专家使用事实信息和物理证据，包括警察采取的车辆最终静止位置的测量，他自己的测量和事故现场的观察，有问题的车辆的物理特性，以及来自原告车辆的控制模块传感器的数据。

如果模拟的输入偏离了案件中的事实，专家必须准备好解决和解释这些偏差。例如，在Hudson v. City of Chicago中，一起汽车事故案件，原告的专家根据雪佛兰蒙特卡洛的数据进行了模拟证实，当时涉及碰撞的实际车辆是雪佛兰Caprice。因为专家证明他已经在计划中调整了汽车的特性以符合所涉及的实际汽车，法院认为专家的证词是允许的。其他法院也同样裁定，关于模拟输入准确性的问题是陪审团在对专家进行交叉询问后权衡，而不是排除专家证词的理由。（参见 Yamaha Motor Corp. Rhino ATV Prods. Liab. Litig.；Turner v. Williams。）然而，如果模拟是基于输入而不是通过与Daubert测试一致的科学方法确定的，那么法院裁定将不会允许专家作证。（参见Reali v. Mazda Motor of Am., Inc.）

模拟可靠地应用于案例事实的要求并不意味着必须为特定案例创建模拟程序。例如，在State v. Tollardo案中，上诉法院维持了初审法院对基于使用现成的模拟程序的专家证词的承认。但是，如果对现成的程序中有选择，那么选择一个有利于所涉及的模拟类型的程序可能有助于确保可接受性。例如，在State v. Sipinyi一案中，法院基于现成的汽车事故模拟程序维持了专家证词，并引用了其中包括有争议的程序是三维的，而其他任何可用的选择只是二维的。

相比之下，如果有争议的程序存在限制，降低了所讨论现象模拟的准确性，则基于该程序使用的专家证词不太可能被接受。例如，在 State v. Sipin一案中，法院推翻了对车辆杀人罪的刑事定罪，其中检方依赖Phillips有争议的同一模拟程序。Sipin法院发现，该程序的用户手册中所使用的程序和模式，减少了其对所涉及的崩溃类型的实用性。

在法庭上有效使用模拟软件的经验教训

模拟软件可在法庭上用于证明广泛的争议事实。由于模拟软件在工业界和学术界广泛使用多年，因此不乏证据可以帮助满足Frye或Daubert的可接受性测试。在确定接受某一特定计划时，律师和专家证人应收集相关工业部门使用该计划的证据，该计划通常由软件出版商和/或行业成员公布。他们还应该寻求在标准或政府法规中使用此类软件，在其他诉讼中使用以及在学术界使用（可能在学术出版物中甚至在已发表的课程描述中突出显示）。

律师和专家可以以传统的学术出版物和学术课程以及围绕特定模拟程序广泛设计的研究项目的形式找到同行评审和出版的证据。此外，软件发布者可以提供有关其执行的验证和验证测试类型的信息。

专家证人应该准备好解释模拟偏离现实的方式以及为什么潜在的错误是可以接受的。他们还应准备好证明案件事实究竟如何纳入模拟，并准备解释如何补偿与事实的偏差。他们还应该准备好解决模拟程序可能对所讨论的特定应用程序的其他此类程序的任何优势。

拓展阅读

阅读有关COMSOL博客上模拟的其他法律注意事项：

• 模型受版权法保护吗？
• 发布和许可模拟应用程序指南

本博文中表达的观点仅供讨论之用，不应被视为法律建议或COMSOL对任何法律事务的官方立场。这里表达的观点也不是对这里讨论的主题的详尽报道。每种情况都不同，不同的情况可能导致不同的法律结果。