低频电磁学 博客文章
如何使用导线、表面和固体创建静电模型
COMSOL 软件最新版本中的附加产品 —— AC/DC 模块可以创建将导线、表面和实体结合的静电模型。这一技术被称为边界元法，它可以单独使用，也可以与基于有限元法的模型结合使用。在本篇博客中，我们介绍了如何使用新功能方便地建立一个包括许多极细螺旋线的模型。 COMSOL Multiphysics® 软件中基于边界元法的接口 边界元法（BEM）是有限元法（FEM）的补充，COMSOL Multiphysics® 软件中内置了基于该方法的接口。下表总结了基于边界元法的三种不同类型的接口： 接口 适用的物理场 带接口的产品 是否能够模拟导线 静电，边界元 二维和三维中的静电 AC/DC 模块 是 电流分布，边界元 二维和三维电化学应用中的电流 电镀模块，腐蚀模块 是 偏微分方程，边界元 二维和三维中的拉普拉斯方程 COMSOL Multiphysics（无需附加产品） 否 这些接口非常相似。尽管本文重点介绍静电接口，但是如果你对其他两个接口感兴趣，其中的某些技术也同样适用。 什么是边界元法？ 与有限元法相比，边界元法不需要在整个计算域中生成一个体网格，这很难实现而且需要耗费大量资源。使用边界元法，我们仅需要一个极易生成的表面网格就可以解决这个问题。但是，这项优势需要付出相应的代价。COMSOL Multiphysics 中的边界元法不能用于例如非线性或一般非均质材料的模型中。下表总结了边界元法和有限元法在 COMSOL Multiphysics 中的优缺点。 建模任务 使用边界元法 使用有限元法 无限域 简单 通过使用大的封闭截断域，需要无限元或一个无限域的近似值 任意距离的后处理 简单 需要使用更大的截断域进行重新计算 导线 容易，可以用曲线模拟 需要对导线的直径进行网格剖分，以避免依赖于网格的解 体网格 不需要 需要 各向同性材料 简单 简单 各向异性材料 无法使用 简单 非线性材料 无法使用 简单 将有限元法模拟的域和使用边界元法模拟的域结合使用，我们可以获得两全其美的效果。例如，我们可以使用 AD/DC 模块中的静电 接口对一个各向异性的材料域进行建模，同时使用静电，边界元接口对周围的各向同性材料域进行建模。 示例：静电沉淀过滤器 下面，我们以创建一个静电沉淀过滤器的简化模型为例，来说明如何使用静电，边界元 接口。这种类型的过滤器用于各种工业环境中的颗粒过滤，如过滤燃煤电厂排出的废气中的颗粒。首先，高压线阵列在其周围产生电晕放电区域，从而为不需要的粒子充电。然后，带电粒子在电场中朝着接地的金属板（集电极）迁移，并在粒子层变得太厚而使过滤器的性能下降时，被定期刮除。 模拟电晕放电、电离和带电粒子迁移的整个物理过程非常复杂，这超出了本文讨论的范围。下面，我们仅从纯静电的角度模拟滤波器模，这使模型简单但也相当普遍。此外，我们还介绍了一种适用于多种其他电气设备的建模方法。如果您想进一步了解该静电沉淀过滤器模型的详细信息，请参见COMSOL News 2012 第 21 页的文章。 如下图所示，本例中的过滤器由 6 个接地板和 60 根导线组成。导线被模拟为参数曲线，并保持电压在 50kV。 静电沉淀过滤器示例。 […]
在 COMSOL Multiphysics® 中模拟亥姆霍兹线圈
亥姆霍兹线圈被用于核磁共振、光谱学和设备校准。文中介绍了为什么要用 COMSOL Multiphysics®来模拟它们。
如何在 COMSOL Multiphysics® 中计算电容矩阵
COMSOL Multiphysics® 软件中的电容计算很简单。如果你只有两个导体，最简单的方法是：将一个导体设为接地，另一个设为终端，然后求解。此时，内置变量会给出电容值。但是如果你有两个以上的导体，比如触摸屏、传输线和电容式传感器，怎么办呢？
感应电动机结构完整性的仿真分析
两位著名科学家尼古拉·特斯拉和伽利略·法拉利于 19 世纪分别独立发明了交流感应电动机。不管真相如何，您都可以使用仿真来计算感应电动机的结构完整性。
捕获永磁电机设计中的涡流损耗
得益于出色的能源效率，永磁（PM）电机在交通领域应用越来越普遍。您可以借助“AC/DC 模块”来研究永磁电机设计的涡流损耗。
如何优化电磁线圈的间距
在设计电磁线圈时，我们可能想要调整线圈的位置，以便在特定的空间区域内获得所需的磁场强度。这可以使用 COMSOL Multiphysics® 软件附加的“AC/DC 模块”和“优化模块”产品，结合参数和形状优化来实现。接下来，让我们看看如何操作。 初始线圈设计和优化问题 假设我们的任务是设计一个线圈，使沿着部分中心线的磁场尽可能接近目标值。我们在之前的博客文章中介绍过，可以通过调整每匝线圈的电流来实现，但是，文中讨论的方法要在设计方案中为每匝线圈设计单独的电流控制。其实，我们可以对整个线圈使用单一的电流控制，并沿轴向调整线圈的间距来实现。 10 匝轴对称线圈。目标是改变中心线（绿色）处的磁场。 上图所示的线圈就是我们将要分析的案例。10 匝轴对称线圈由单个电流源驱动; 也就是说，流经每匝线圈的电流相同。最初的线圈设计将直径为 1cm 的线圈间隔为 S0 = 4cm 的距离。由于线圈是轴对称结构（我们仅对关于 z = 0 平面对称的解感兴趣），我们可以使用下图所示的简化计算域。 计算模型。我们想要改变五个线圈的位置和线圈电流。 我们的优化目标是通过改变五个线圈的线圈电流和 z 位置，使沿着一部分中心线的 Bz 场尽可能接近期望值 B0。每个线圈可以移动的距离为 ，相邻线圈之间必须存在 G0 的间隙，因此第一个线圈的偏移量具有不同的下限。我们还需要对峰值电流进行约束，将电流限制在大于零的范围内。虽然从物理上讲，没有必要将电流限制在大于零的范围内，但这样做是一个很好的优化建模的技巧，因为这样可以保持受限的设计空间更小。 更正式地讲，这些陈述可以写成： \begin{aligned}& \underset{I, \Delta Z1, \ldots ,\Delta Z5}{\text{minimize:}}& & \frac{1}{L0} \int0^{L0} \left( \frac{Bz}{B0} -1 \right) ^2 d l \\end{aligned} \begin{aligned} & \text{subject to:}& & -(S0-G0)/2 \le \Delta Z1 \leq \Delta Z{max} \\end{aligned} \begin{aligned} & & & -\Delta Z{max} \leq \Delta Z2, \ldots ,\Delta Z5 \leq \Delta Z{max} \\end{aligned} \begin{aligned} & & & G0 \le (Z5-Z4) \\end{aligned} \begin{aligned} & & & […]
优化电磁线圈电流的 3 种方法
如果使用 COMSOL Multiphysics® 软件及其附加的 AC/DC 模块与优化模块进行电磁线圈设计，您将能够快速地提出优化的迭代设计。今天，我们将研究如何通过改变线圈的驱动电流来设计线圈系统，以实现所需的磁场分布，并介绍三种不同的优化目标和约束条件。如果您对线圈模拟或优化感兴趣，这篇博客将满足您的好奇心!
如何针对任意几何的场进行后处理
一起学习一项实用的建模技巧：在后处理过程中进行积分，从而查看任意几何子区域内的模型结果。