早已显露的数学天赋

冯·诺依曼 1903 年 12 月 28 日出生于匈牙利布达佩斯，他自幼便展现出非凡的数学能力。6 岁时，他就能心算两个八位数的除法；8 岁时，精通微积分。15 岁，他开始师从著名的匈牙利裔美国数学家 Gábor Szegő 学习高等微积分。4 年后，年仅 19 岁的他就发表了两篇重要的数学论文。冯·诺依曼曾经赴苏黎世联邦理工学院求学，并以化学工程师的身份毕业，同时完成了数学博士学位。

约翰·冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory）工作时的照片。图片由 LANL提供。除非另有说明，图片由洛斯阿拉莫斯国家安全有限责任公司（LANS）的一名或多名员工创作，该公司是洛斯阿拉莫斯国家实验室的运营商，与美国能源部的合同编号为 DE-AC52-06NA25396。美国政府有权使用、复制和分发此图片。公众可以免费复制和使用本图片，但必须在所有副本上注明所有作者声明。美国政府和局域网均不对本信息的使用作出任何明示或暗示的保证，也不承担任何责任。

随后，冯·诺依曼在洛克菲勒基金会的资助下进入德国哥廷根大学，师从当时最有影响力的数学家之一大卫·希尔伯特学习数学。毕业后他在多所大学授过课，并于 1933 年获得了新泽西普林斯顿高等研究院的终身教授职位。

用博弈论重新定义数学

在冯·诺依曼职业生涯中，他研究过策略博弈，从事过统计数学工作。1928 年，他还证明了极小极大定理，确立了在完全信息的零和博弈中存在着一组能使博弈双方的最大损失最小化的策略。在该定理提出多年以后，他对其进行了优化和扩展，将不完全信息博弈纳入其中，并将这一进展发表在与奥斯卡·摩根斯特恩合著的 Theory of Games and Economic Behavior 一书中。这本书是博弈论的奠基之作。

约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩撰写的 Theory of Games and Economic Behavior 。图片来自 维基共享资源，获 Creative Commons Attribution 2.0 Generic license授权。

1932 年，冯·诺依曼发表了一系列论文，这些论文成为了遍历理论的根基。遍历理论是数学的一个分支，主要研究确定性动态系统的统计特性。从 1935 年到 1937 年，他一直专注于格论，该理论涉及部分有序集合，其中每两个元素都有一个最大下界和一个最小上界。他的工作将传统的射影几何与现代代数融合在一起，为射影几何领域的进步奠定了基础。

在他的职业生涯中，他还对数学学科做出了许多其他令人瞩目的贡献，如推进了线性规划中的对偶理论、算子环研究和升力线理论。

为物理学和计算机科学奠定基础

除数学以外，冯·诺依曼在量子力学领域也作出了重要贡献。冯·诺依曼与英国理论物理学家保罗·狄拉克共同建立了量子力学的一个严格的数学框架——狄拉克-冯·诺依曼公理。在这项工作中，他使用希尔伯特空间上的算子提出了量子力学的数学表述，并在他的著作 Foundations of Quantum Mechanics 中进行了详细阐述。

冯·诺依曼也被认为是计算机领域的奠基人。1945 年，他分享了一个电子数字计算机的设计结构，即现在的冯·诺依曼结构，其中包括以下组件：

• 带有指令寄存器和程序计数器的控制单元
• 带有算术逻辑单元和处理器寄存器的处理单元
• 大容量外部存储器
• 存储数据和指令的内部存储器
• 输入和输出机制

他的工作使计算硬件设计、理论计算机科学和科学计算领域取得了重大进展。

关于电子离散变量自动计算机（EDVAC）（一种存储程序计算机）的讨论促使冯·诺依曼撰写了 引起了业界的关注第一份关于 EDVAC 的报告。不过，应该指出的是， 艾伦·图灵、艾克特和约翰·莫奇利等人为冯·诺依曼的论文奠定了基础。

推荐阅读

诺依曼一生的研究涉及多个学科，他在多个领域和理论的卓越贡献使他成为历史上最伟大的数学家之一。

• 点击下方链接，了解更多有关约翰·冯·诺依曼的生平和工作的信息：
  • Britannica
  • Institute for Advanced Study
  • MacTutor
  • Privatdozent
• 想要了解更多类似科学家的信息吗？请阅读下列博客，了解更多有特色的科学家:
  • 尼尔斯·玻尔, 研究出原子的玻尔模型和液滴理论的科学家
  • 埃贡·奥罗万, 物理学家、冶金学家，“火星人”组织成员，“火星人 ”是对匈牙利一些科学家的俗称

成为全球公认的人物

列文虎克于 1632 年 10 月 24 日出生于荷兰共和国（今荷兰）代尔夫特市。他几乎没有接受过正规教育，在16 岁时，他成为了阿姆斯特丹一家亚麻布店的记账员学徒。

安东尼·范·列文虎克（1632—1723 年）的肖像,图像版权已进入 美国公有领域 ,因为它是在 1928 年 1 月 1 日之前 出版 (或在 美国版权局注册)的。图片来自维基共享资源。

1654 年，列文虎克回到代尔夫特，开了自己的布匹店。在代尔夫特期间，他的社会地位逐渐提高，并获得了几个利润丰厚的工作。1660 年，他成为市政厅警长的侍从。九年后，他成为代尔夫特的官方葡萄酒检验员，负责当地葡萄酒的进口。

除了帮助列文虎克在当地站稳脚跟外，他的布匹生意还使他成为了全球公认的人物……

细节、细节、细节：开发显微镜

作为一名布匹商人，列文虎克需要对布匹的质量有深入的了解，才能更好地推销自己的商品并为其定价。为了更详细地检验布匹，他开始使用显微镜。然而，他发现即使是当时的复合显微镜也只能将物体放大 30 倍。为了克服这个障碍，他决定自己动手研磨镜片和研制显微镜。在这项工作中，他取得了巨大的成功。他制造出了功能强大的显微镜，其中一台能够将物体放大到正常大小的 275 倍！在他的一生之中，这种放大程度从未被超越，这让列文虎克在显微镜领域垄断了数十年。（这并不是说其他创新者过去的工作没有帮助推动列文虎克的成功。除了因为希望看到布匹丝线更多的细节之外，列文虎克可能还受到了罗伯特·胡克那本广受欢迎的、图文并茂的显微学书籍Micrographia的部分启发。）

安东尼·范·列文虎克制作的显微镜的复制品, 照片由 Jeroen Rouwkema 拍摄，获 Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported license授权发布。

当列文虎克用他新发明的显微镜检查丝线时，他注意到了微小的生物体，并记录下了他的发现。这一发现启发了他对其他材料的研究，包括对布满绿藻的池塘水样本。列文虎克没有受过专门的科学训练，但他对知识的渴望使他对这些发现进行了深入的探究，他记录下了他所看到的一切并绘制了示意图。列文虎克最初并不愿意分享这些信息，但在朋友和荷兰医生Reiner de Graaf 的劝说下，他向伦敦皇家学会写信介绍了自己的工作。由此开始，列文虎克与皇家学会一直保持通信直到他去世。

列文虎克喜欢独自工作，他没有受过正规训练，也从没用拉丁文发表过科学论文。他的作品受到英国皇家学会的抵制也有这部分原因。当研究人员（包括Robert Gordon爵士）查阅并确认了他的发现后，列文虎克的观察结果才被皇家学会完全接受。这帮助全世界认识到了微观生物的存在，他也在 1680 年当选为皇家学会的成员。

微生物学之父

掌握了这一技术后，列文虎克可以看到一个以前仅仅被人们模糊理解的世界，他是最早记录一些当今已知的知名微生物的人之一。 通过对显微镜的研究, 他第一次看到了纤毛虫类（各种各样的淡水微生物），并从他自己的牙齿缝隙物中观察到了细菌。他写给英国皇家学会的信中还详细分析了跳蚤和象鼻虫的特征（一种长着长鼻子的小甲虫），并对这两种生物是否是自然生长的提出了质疑。

列文虎克绘制的一棵一岁龄的白蜡树显微切片。这张照片的版权已经进入公有领域，版权期限为作者的年龄加上 100 年或更少。图片来自 维基共享资源。

列文虎克向英国皇家学会和其他研究机构写了数百封信，介绍他的科学发现。他的研究和书信为他赢得了包括奥兰治威廉三世、英国的玛丽二世和彼得大帝在内的当时的世界领导人的拜访。到他去世时，列文虎克已经成为显微镜研究领域最著名的人物，他研制了 500 多个光学镜片和至少 25 台单镜显微镜。

今天，列文虎克被公认为是微生物学之父和显微镜领域的一位杰出人物。

扩展阅读

• 点击此处了解有关显微镜历史的更多信息:
  蔡司、阿贝以及显微镜和光学研究的故事
• 了解另一位在显微镜领域做出贡献的科学家的生平和学术贡献:
  • 罗伯特·胡克（Robert Hooke）,英国科学家，因他的著作Micrographia 和创造“细胞”一词而闻名于世。

钱德拉塞卡的教育之旅

钱德拉塞卡于 1910 年 10 月 19 日出生在英属印度旁遮普邦（今巴基斯坦）的拉合尔。他的父亲是铁路审计部门的高阶官员，母亲是一名知识分子，她鼓励儿子立志成为一名科学家。在1922 年进入马德拉斯金奈印度教高中学习之前，他在家中接受教育。1925 年至 1930 年，他就读于马德拉斯大学的院长学院，并获得物理学学士学位。后来，钱德拉塞卡获得印度政府奖学金，前往英国剑桥大学三一学院深造。

苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡。照片已经进入公共领域;照片由 NASA 创建。

在前往英国的途中，钱德拉塞卡首次撰文指出，超过一定质量的恒星存在另一种最终阶段。根据他的计算，接近演化末期的恒星如果无法褪去足够的质量，就会发生更大的引力塌缩，形成密度难以理解甚至无限大的残余物（现在分别称为中子星和黑洞）。这一假说扩展了其他科学家的研究成果，其中包括即将成为钱德拉塞卡博士生导师的英国物理学家和天文学家拉尔夫·福勒(Ralph Fowler)。正如我们后来所知道的，钱德拉塞卡极限为我们认识黑洞的存在打开了大门，并迅速引发了争议，尤其是来自一位著名科学家的争议。

恒星生命周期示意图。

钱德拉塞卡在三一学院进行博士后研究工作期间，结识了英国天文学家、物理学家和数学家亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）爵士。在钱德拉塞卡生命中的关键时刻，爱丁顿公开嘲笑钱德拉塞卡的极限观点。因为爱丁顿坚信，所有恒星都会辐射和收缩，并最终稳定成为白矮星。当1935 年钱德拉塞卡在英国皇家天文学会发表演讲后，他当场驳斥了钱德拉塞卡的极限理论，这也迫使钱德拉塞卡到英国以外的地方寻找工作。1936 年 12 月，钱德拉塞卡在位于威斯康星州威廉斯湾的芝加哥大学叶凯士天文台担任理论天体物理学教授。他在那里度过了他长达数十年的职业生涯，并在33 岁时成为正教授。

钱德拉塞卡的研究与学术遗产

在钱德拉塞卡的职业生涯中，他涉足过多个研究领域，包括：

• 恒星结构 (1929–1939)
• 恒星动力学 (1939–1943)
• 辐射传热 (1943–1950)
• 水动力和水磁稳定性 (1950–1961)
• 平衡图 (1961–1970)
• 黑洞数学理论 (1971–1983)
• 引力波碰撞理论(20世纪80年代末)

钱德拉塞卡因其对当代理解恒星结构、恒星动力学和白矮星的贡献而为大多数人所知，但他也在许多其他领域留下了印记，包括湍流、广义相对论、随机过程和辐射传热研究。在这些领域，以他的名字命名的函数、方法和方程数不胜数。
钱德拉塞卡在他的职业生涯中与学生们密切合作，并经常与他们合著文章，其中最著名的是李政道和杨振宁。他们因研究弱相互作用中的宇称不守恒定律而获得 1957 年诺贝尔物理学奖。钱德拉塞卡于 1983 年获得了自己的诺贝尔物理学奖： 诺贝尔奖委员会认可了他的“对恒星的结构和演化有重要影响的物理过程的理论研究”。他与威廉·福勒（William A. Fowler）分享了这一荣誉。诺贝尔奖是钱德拉塞卡最负盛名的专业荣誉，也是他成功研究生涯的顶峰。

在钱德拉塞卡诞辰周年之际，让我们仰望星空，祝他生日快乐！

扩展阅读

阅读下列文章，探索在类似领域产生影响的其他科学家的工作和生活:

• 皮埃尔-西蒙-拉普拉斯, 法国物理学家，因证明太阳系的稳定性而闻名于世
• 弗里德里希-威廉-贝塞尔, 德国数学家、物理学家和天文学家，他将天文学领域的精确度和准确性提升到了一个新的水平

库仑的工程基础

库仑于 1736 年 6 月 14 日出生于法国昂古莱姆。他曾就读于巴黎马萨林学院，后来在法国著名数学家夏尔·艾蒂安·路易·加缪的帮助下，开始攻读工程学。在加缪的指导下，库仑顺利进入梅济耶尔皇家工程学院学习，后来以工程兵团中尉的身份毕业。他担任军事工程师的第一项任务就是前往东加勒比海法属西印度群岛的马提尼克岛，在那里监督波旁堡（今德赛堡）的建设。在长达八年（1764—1772 年）的时间里，库仑一直致力于该防御工事的建设，这为他积累了实用的专业知识，在他后来的力学回忆录中发挥了重要作用。

查尔斯-奥古斯丁-德-库仑。图片通过 Wikimedia Commons 在美国公有领域共享。

库仑于 1773 年返回法国，并向巴黎的法国科学院（一个学术团体）提交了他的论文，介绍了他在马提尼克岛解决工程问题而进行的数学研究。接着，他被派往罗什福尔与同为军事工程师的马克-勒内·德·蒙塔朗贝尔合作，他们在艾克斯岛附近建造了一座木制堡垒。与此同时，库仑利用当地的造船厂作为实验室，继续他的研究工作，并在不久后发表了关于摩擦定律的研究报告。

摩擦学和扭秤研究

Theory of Simple Machines 是库仑 1781 年发表的关于摩擦的重要回忆录，也是他职业生涯的一个转折点。从那时起，库仑主要专注于理论研究，很少为工程项目出谋划策。在这篇回忆录中，库仑证实了阿蒙顿的摩擦定律，指出了它的局限性，并提出了后来的库仑摩擦定律，即动摩擦力与滑动速度无关。这项工作被证明是 18 世纪对摩擦力进行的最全面的研究之一，为他赢得了科学院的大奖，并促使他被提名为科学院的常任理事。

库仑把研究重点从摩擦力转移到制造不同的扭秤上，目标是观察弹性定律。他研究成果中的 Theoretical and Experimental Research on the Force of Torsion, and on the Elasticity of Metal Wires 被他为进行这些实验而创造的装置所掩藏。库仑在这本回忆录中宣布，他建造了一个能够研究带电体之间相互作用的电秤和磁秤。这为他撰写电学和磁学回忆录奠定了基础。

库仑在实验中使用的扭秤。图片通过 Wikimedia Commons 在美国公有领域共享。

电磁学发现和库仑定律

1784 — 1789 年，库仑写下了他最有影响的回忆录。在这些著作中，他尝试建立带电体的控制方程，尤其对解释电流体和磁流体如何作用以及电力如何耗散感兴趣。他的研究成果，尤其是 First Memoir on Electricity and Magnetism 中的研究结果表明，在他的扭秤中，两个带相似电荷的粒子之间存在着一种斥力，这种斥力与距离的平方反比。

库仑的回忆录集，1884 年再版。图片经 Wikimedia Commons 授权在美国公有领域共享。

这就是我们现在所说的库仑定律：两个点电荷之间的静电引力或斥力的大小与电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。计算两个静止的带电粒子之间的力的大小，使我们有可能以一种有意义的方式讨论电荷量。

他的 7 本关于电和磁的回忆录涵盖了广泛的主题。最重要的是，它们解释了磁极和电荷之间的吸引和排斥定律，尽管库仑本人并没有表述这两者之间的任何关系。

库仑的学术遗产

在法国大革命期间，法国科学院解散，库仑继续出版回忆录并参与院内委员会的工作。虽然库仑因这一变动而退休，但他最终还是回到了巴黎，并于 1795 年加入了新成立的法兰西学院。他甚至重返公共服务岗位，担任国家教育系统监督员，直到 1806 年去世。

最终，他对电学和磁学领域的影响使他跻身法国最伟大的物理学家之列，甚至为他赢得了埃菲尔铁塔上的铭牌。他的工作和实验为电磁学理论奠定了基础，除库仑定律外，还有十多个术语以他的名字命名，包括电荷的 SI 单位。从他为法国所做的工程项目到他所取得的众多科学成就，夏尔-奥古斯丁-德-库仑确实值得我们纪念。今天，让我们一起祝他诞辰快乐！

拓展阅读

• 了解对电学和磁学研究做出巨大贡献的其他工程师和科学家的生平和工作：
  • 为美国带来第一盏电路灯的工程师布拉许
  • 以研究放电而闻名的物理学家帕邢
  • 研究成果彻底改变电磁学的科学家麦克斯韦
• 了解关于涉及摩尔-库仑准则的用剪切强度降低法分析斜坡稳定性的方法

争议的背景

这一切都是因 “The Big Misconception About Electricity” 这个视频引起的。视频中给了一个类似于下图所示的电路图，有一个理想的电池通过一个理想的开关连接，形成一个理想的源。这个理想源由两根零电阻的电线连接，每根电线的长度为 30 万公里并沿相反的方向延伸，然后与一个放置在1米外的灯泡相连，形成环形回路。虽然视频中没有明确说明，但它假设整个电路位于某种空旷的宇宙中，没有被这个装置检测到的宇宙背景辐射。

有争议的电路图。

问题：关闭开关时，信号从源传播到灯泡需要多长时间？正确的答案是 3.33 (ns)( ， 是光速)。有许多视频提供了理解这个烧脑问题的不同方法。

也有人指出，我们应该定义一个阈值电流，并询问灯泡将在多大的电流下开启。这正是 COMSOL Multiphysics 擅长解决的实际问题，所以让我们直接开始建模吧！

建立数值模型并理解结果

我们的计算模型。导线半径为 0.1 米，计算域半径为 10 米。

由于我们需要求解的是导线周围空间的电磁场，构建一个30万公里长的计算模型可能不太切合实际，但我们可以通过上图显示的小模型学到很多知识。为了对源进行建模，我们使用了 COMSOL^® 软件中的集总端口 特征，从零时刻开始施加均匀电位。灯泡被建模为 集总元件，在导线之间的间隙上增加了一个电阻。使用 完美电导体 边界条件对两根 30 米长的导线建模。假设导线是完美的导体是合理的，因为这种超导线已经可以制造出来了。电线周围的空间体积被视为理想真空条件，其边界被视为开放的自由空间。只要建立了这个计算模型，就可以求解和可视化电线上的场和电流。

结果显示了半透明等值面的电磁能量密度和沿导线的电流。部分信号以光速向外传播，在间隙另一侧的导线上感应出电流。场也由电线引导，并且存在辐射损失。随着时间的推移，整个电路的行为由系统的电感和电阻支配。

上面的动画显示了随时间变化的电路内部和周围的电磁能量密度。我们可以观察到，初始信号以光速向外传播，当时变场到达灯泡旁边的导线时，就会开始在灯泡中感应出电流。时变场主要由导线引导，但也有一些辐射，特别是在弯曲处发生反射。在最初的几百纳秒之后，场开始变得更加均匀。我们还可以绘制通过灯泡的电流随时间变化的曲线，并讨论它的形状传达给我们的有关系统的信息。

灯泡电流的时间比信号在间隙中传播的时间要长；它类似于 RL 电路的响应。

曲线的整体形状

如果查看曲线的整体形状，会发现似乎灯泡电流正在向稳态电流上升。这是因为这里实际上是一个 RL 电路，我们可以用以下等式描述曲线的整体形状（3.33 ns 之后）：，其中 RL 时间常数为 ，电感 可以通过一个稳态模型计算。总电感与导线的长度成正比，因此较长的环路将具有较慢的上升时间。

如果我们将灯泡打开时的阈值电流定义为 ，那么（从严格的数学角度来看）电流只会无限接近 ，理论上灯泡永远不会点亮。实际上，灯泡 最终 会被点亮，因为它实际测量的是离散数量的移动电荷的速度和加速度。但是，非常接近直流电流的阈值电流将意味着灯泡要到远大于 RL 时间常数的时间才会被点亮。

曲线中明显的平台

如果我们仔细地观察开始时间附近的曲线，会看到信号有几个明显的平台，产生一种阶梯形状。每个平台的特征时间为 100 ns，因为所施加的阶跃信号沿整条导线传播，并且恰好在每条导线的中点弯曲处发生一些反射。这些平台的高度与间隙的电容和电感耦合有关。

事实上，我们可以用传输线的电路模型来表征这种阶梯行为。请注意，这些平台会随着时间的推移而变得平滑，我们将很快找到这种平滑的来源。现在，我们来看第二种可能性：根据我们指定的阈值电流，灯泡可能会在 100ns 的整数倍时间点亮。

在初始时间附近，电流随时间也表现出明显的平台期，其周期等于信号沿整条导线传播的时间。此外，由于理想化开关的阶跃变化以及系统的谐振行为，还会产生振荡。由于系统中的损耗，这些会随着时间的推移而衰减。

快速的纹波及其衰减

如果我们更仔细地观察，会发现每一步的开始电流中都有明显的纹波，最初会出现较高的峰值，然后逐渐消失。这意味着如果我们选择合适的阈值电流，灯泡会先闪烁然后再亮，给出我们第三种可能！

这些纹波是由于系统的空间分布电容和电感造成的，这将导致无限数量的谐振，而不仅是一个。我们观测到的是系统被源激发的高阶谐振模式。但是，请注意，这些纹波似乎正在衰减，这种衰减和平滑是由于损耗造成的。损耗的来源之一是已知灯泡的电阻，它将存储在电池中的能量转换为热量和光。第二个损耗来源是由于电路的其他部分的能量辐射。正确预测这种损失需要我们在上文中构建的这种三维模型。

高频短波长的信号将比低频信号更快地辐射出去。另一种说法是较高的谐振具有较低的质量系数，或者导线是一种有损低通滤波器。

我们还应该问，如何将激发这些共振的高频信号信息引入模型。回想一下，当我们关闭开关时，会在施加的电势中引入一个阶跃变化。我们必须问自己这个步骤变化包含哪些频率信号？这个问题可以通过傅里叶变换来回答。事实上，我们的输入信号中有无限的频率，其中非常高频的信号的幅值很小，辐射相当快。另外值得注意的是，这个频率谱告诉我们有关电路及其设计的一些信息。如果我们改变导线中间弯曲的形状，会得到不同的反射信号。

查看开始时间附近的结果，由于我们开关是理想化的，数值方法在模型中人为添加了一些小的色散，这可以看作是真实世界中可能出现的渐变输入信号。

开始时间附近的解

这条曲线的最后一段值得特别注意。在仿真开始时，我们看到信号最初为零，但是在 3.33 ns 之前变为非零。这是一个很小的数值伪影，因为我们正在模拟一种非物理情况：一个瞬间打开的开关。这样的转换在物理上是不可能的：即使是已知最快的物理过程也有阿秒级的上升时间。如果我们关心这部分结果，应该使用具有实际上升时间的瞬态信号替换我们的阶跃变化。我们还必须用精细的时间步长和空间离散化（这可能需要很长时间）来求解我们的数值模型，以使曲线更平滑。

考虑最后一点的另一种方式是，底层的数值方法正在重新添加我们忘记包含的色散。从数值分析专家的专业观点而言，我们可以肯定地说，在现实中，信息的传播速度不会超过光速。

争议的最终结果是什么？

简而言之，最终的结果没有争议。从原始视频中得出的正确结论是，对于所考虑的电路，信号从源传播到灯泡需要 3.33 ns。

更完整的说法是，响应曲线表现出：

1. 延迟，这是电磁场通过光源和灯泡之间的空间传播所需时间的结果，在这之后会感应出一些电流。
2. RL 电路响应，因为这本质上是一个与电阻器串联的非常大的电感线圈。
3. 由于信号在导线中点处急剧弯曲反射而出现的阶梯状平台，其高度由附近平行导线之间的电感和电容耦合决定。
4. 由于输入信号的阶跃变化而产生快速波纹，激发了结构的共振。
5. 由于灯泡的电阻和辐射，高频部分信号衰减。

在 COMSOL Multiphysics 中构建这样一个模型来验证这种行为既方便、又快速。以下是我们可以查看的其他一些可能的变化：

• 改变电线的半径。这将改变电容耦合的大小，从而改变平台的高度以及纹波的周期。
• 考虑导线的有限导电性。这会降低稳态条件下的电流，但只会在 3.33 ns 之后立即对信号产生非常小的影响。因此，根据阈值，灯泡可能会在 3.33 ns 时被点亮，然后在一段时间后熄灭。
• 改变电线的方向，使两条电线保持靠近，不再朝相反的方向走。在这种情况下，虽然仍然会有一些串扰，但电线的作用更像是传输线。

你还能如何改变这个电路以获得不同的行为？请在下方留下您的想法和评论！

给 COMSOL Multiphysics® 用户的附录

如果您想下载用于生成上述图形的模型并尝试其他情况，可通过以下链接获得教程模型，这是使用 RF 模块构建的。此外，我们还有许多其他资源可用于此类建模：

• 要了解有关直流情况下电压和接地的一些基本概念，请参阅博客文章“电压和接地是否存在?”
• 要了解有关该系统的传输线解释的更多信息，请阅读“对波状电磁场建模时的电压和接地”
• 要了解集总端口和集总元件激发的相关内容，请参阅学习中心资源“模拟 TEM 和准 TEM 传输线”
• 要理解为什么这个例子中的信号在 t = 3.33 ns 之前看起来是非零的，了解有限元方法会对您很有帮助，它描述了在空间和时间上的离散问题
• 要了解如何更真实地对开关进行建模，请参阅 COMSOL 知识库中的相关内容
• 要查看在更真实的设备上应用的类似建模技术，请查看我们的利用时域反射法测量示例模型
• 要了解有限电导率导致的集肤效应如何发挥作用，以及您需要如何调整计算模型以解决此问题，请参阅博客文章“波电磁学问题中的材料建模”
• 要预测平行线传输线的行为，请参阅 COMSOL 案例库中的相关模型教程
• 如果您对无限无噪音宇宙的假设不适应，您可以改为模拟一个放置在全寂室内的系统。从 COMSOL案例库中的条目中了解有关此模型的更多信息
• 如果您想知道在传输线中使用非均匀半径导线会产生什么影响，请阅读博客文章“计算波纹波导的阻抗”
• 如果您想知道为什么我们的模型在导线周围包含如此大的空间区域，请参阅“使用完美匹配层和散射边界条件解决电磁波问题”
• 如果您注意到此模型中的所有场都是中心对称的，并且认为这可以简化模型，那么您是正确的。要了解更多信息，请阅读“利用对称性简化磁场建模”
• 最后，如果您对我最喜欢的电磁学脑筋急转弯问题感兴趣，博客文章“计算直导线的电感”就是其中的一个示例。

自己动手试试

一个中等大小的南瓜

在这篇博客中，我们将讨论如何利用身边的材料提取南瓜的 DNA。此外，还将介绍DNA 提取领域的最新突破——一项与三头猛犸象的臼齿有关的研究。

生命的蓝图

所有生物体的细胞核内都有脱氧核糖核酸（DNA）。生物体的功能和生存方式都与它们的 DNA有关。科学家提取和研究这种复杂分子的原因多种多样，例如开发新药物、对农作物进行基因改良，以及识别犯罪嫌疑人。

真核细胞中 DNA 的图解。图片由 Sponk、Tryphon、Magnus Manske、User:Dietzel65、LadyofHats (Mariana Ruiz) 和 Radio89 提供。图片获 CC BY-SA 3.0 许可，通过Wikimedia Commons发布。

DNA 的首次分离源自一次无意的发现。19 世纪 60 年代，瑞士医生 Friedrich Miescher 将酸加入白细胞和盐溶液后，发现一种未知物质被分离了出来。Miescher 并不知道，这种被他称为“核蛋白质”的物质实际上就是生命的蓝图：DNA。

如今，科学家可以使用市场上各种不同的 DNA 提取试剂盒从细胞中分离 DNA。利用容易获得的材料，您也可以在自己家中提取 DNA……

从南瓜中提取 DNA

在家里做 DNA 提取实验时，很多人都会选择使用草莓，因为草莓每个细胞中都含有大量的 DNA, 因此提取效果最好。不过，为了庆祝秋季的到来，我们决定用南瓜来进行这个实验。

请观看下面的实验演示视频，进一步了解DNA 提取的原理。

如视频中所示，DNA 提取实验需要以下材料：

• 一个南瓜
• 洗洁精
• 碘盐
• 91% 的异丙醇（浓度越高，实验效果越好）
• 粗纱布
• 搅拌机
• 水
• 测量用具
• 筷子

步骤 1：混合

第一步，将南瓜块与 240 ml 水、60 ml 洗洁精和 14 g 盐放一起搅拌。当水、盐和洗洁精混合在一起时，会形成一种会破坏南瓜细胞的裂解溶液，并将其 DNA 分子释放到溶液中。

步骤 2：过滤

接着，在玻璃杯上铺上一层纱布，并用橡皮筋固定住。然后，把泡沫状的南瓜混合物倒在纱布上，过滤出一种很像橙汁的液体。这一步有助于确保溶液中没有多余的南瓜块。

步骤 3：分层

最后一步，在过滤溶液中加入等量的异丙醇。这样，玻璃杯中就形成了三层：

1. 南瓜（底层）
2. DNA（中间层）
3. 异丙醇（表层）

由于 DNA 不溶于酒精，所以会在溶液底部沉淀。同时，由于南瓜 DNA 分子的密度小于其周围溶液的密度，会在玻璃杯中缓慢上升。异丙醇温度越低，DNA析出的速度就越快。因此，我们建议在实验开始前将其放在冰箱或冰柜中。注：我们在异丙醇中加入了蓝色食用色素，来帮助清楚地看到分离过程。

虽然大多数 DNA 分析都需要专门的实验室设备，但您仍然可以用筷子等尖头物体提取南瓜 DNA，并将其保存在一杯异丙醇中进行观察。

提取世界上最古老的 DNA

2021 年 2 月，一个国际研究团队宣布，它们已经成功提取了有记录以来地球上最古老的 DNA ，并对其进行了测序。这些 DNA 是从20 世纪 70 年代在西伯利亚东北部的永久冻土层中发现的三只猛犸象的牙齿中分离出来的。其中，最古老的遗骸（约 120 万年前）、第二古老的遗骸（约 120 万年前）和最年轻的遗骸（约 70 万年前）分别在西伯利亚的 Krestovka、Adycha 和 Chukochya 河流附近被发现。这是人类首次从距今 100 多万年的遗骸中提取 DNA。

研究人员在 Nature 杂志上发表的一篇论文中分享了他们的发现。在他们的发现之前，已知最古老的 DNA 是在一块70 万年前的马骨中发现的。

草原猛犸象插图。图片作者：Dmitry Bogdanov。图片获 GNU Free Documentation License许可，通过 Wikimedia Commons 共享。

研究人员在研究 DNA 时面临许多挑战，因为 DNA 在细胞死亡后会开始降解。此外，它还可能受到细菌和人类活动的污染。研究团队将该古老DNA与大象DNA和人类 DNA 进行比较，去除了所有可能与人类相关的数据。他们从最古老的猛犸象遗骸样本中获取了 DNA 核的4,900 万个碱基对，从第二古老的样本中获得了 8.84 亿个碱基对，从最年轻的样本中获得了 37 亿个碱基对。

在对 DNA 进行研究后，研究团队对猛犸象的进化有了一些突破性的发现。他们了解到，研究中最古老的样本来自一个未知的猛犸象谱系，并将其命名为Krestovka 谱系（该名称是根据发现遗骸的地点命名的）。他们相信，这一谱系与最后一个冰河时代的著名猛犸象物种——哥伦布猛犸象的诞生有关。

该团队的研究还让人们对猛犸象如何以及何时适应寒冷的栖息地有了新的认识。根据他们的研究，与寒冷气候生活相关的如毛发生长、体温调节、脂肪沉积、耐寒性和昼夜节律等基因变异，早在标志性的披毛猛犸象出现之前就已经存在了。这些结果表明，猛犸象谱系中的大多数适应性变化都是渐进的过程。

除了展示对猛犸象进化的新认识外，这项工作还强调了提取和研究数百万年前 DNA 的可行性，而这曾经被认为是不可能完成的任务。这不禁让我们思考：我们能追溯到多远的过去？

相关资源

在这篇博客中，我们讨论了如何通过一个简单的实验从蔬菜中提取 DNA，以及科学家们如何正在 DNA 提取领域取得巨大进步。

想进一步了解 DNA？请查看这些资源：

• 阅读 COMSOL 博客，了解有关 DNA 研究的更多信息:
  • 开发按需 DNA 合成使用的硅 MEMS 芯片
  • 诞辰快乐，罗莎琳德·富兰克林
    
  • 诞辰快乐，弗雷德里克·桑格

• 观看其他人进行的南瓜 DNA 提取实验:
  • Sci Files
  • Los Alamos STEAM Lab

早期研究和政治动荡

1797 年 8 月 23 日，圣维南出生在法国比耶尔(Villiers-en-Bière)，当时的法国和欧洲正处于历史动荡的时代。圣维南是一名天才学生，1813 年进入著名的巴黎综合理工学院学习。然而，很快他的学业就中断了。

1814年，巴黎被一个企图击败拿破仑（Napoleon Bonaparte）的国家联盟包围。法国政府希望巴黎的学生帮助保卫这座城市，但年轻的圣维南拒绝为他认为非法的法国领导人而战，甚至说：“我的良心禁止我为篡位者而战” 。

一幅关于 1814 年巴黎战役的19世纪画作。图片由 Military Historical Museum of Artillery, Engineers and Signal Corps 提供，通过Wikimedia Commons在公共领域共享。

虽然圣维南没有在战场上战斗，但在随后的几年里，他以化学家的身份在生产火药的部门 Service des Poudres et Salpêtres 支持法国军队。1823 年，他得以继续学习土木工程。随后，他继续在 Service des Ponts et Chaussées 工作直到 1848 年，负责建设桥梁和其他基础设施。

圣维南对结构力学的贡献

在圣维南的一生中，他研究过固体力学、弹性力学、流体静力学和流体动力学，所有这些都与他的工程任务相关。后来他接替了科里奥利(Gaspard-Gustave Coriolis)的工作，在 École de Ponts et Chaussées 担任数学教授，在这期间他一直进行着他的研究。

圣维南肖像。图像来自Wikimedia Commons共享领域。

圣维南令人印象深刻的研究成果包括：

• 水利工程中使用的浅水方程（也称为圣维南方程）
• 圣维南定理，涉及梁的扭转刚度
• 圣维南相容条件，涉及一部分弹性理论中的张量场
• 纳维-斯托克斯方程的推导
• 圣维南原理

为结构分析奠定基础

圣维南在 1855 年首次阐明了圣维南原理：

“如果作用在弹性体一小块表面上的力被另一个静态等效的力系所替代，那么这种载荷的重新分布会在局部产生显著的应力变化，但是在与力变化表面的线性尺寸相比较大的距离处，对应力的影响可以忽略不计。”

Saint-Venant, Mém. savants étrangers,第 14 卷，1855。

许多著名的研究人员，包括约瑟夫·瓦伦丁·布辛涅斯克(Joseph Valentin Boussinesq)、理查德·冯·米塞斯(Richard von Mises)和(理查德·图平 Richard Toupin)，后来都对圣维南的观察进行了阐述和扩展。如今，尽管圣维南原理通常不能得到很好的解释，它也已被结构工程师所熟知，并在大多数结构力学教科书中也都能找到。如果你对圣维南原理感兴趣并且想知道如何解释和应用它，我推荐你阅读我的同事 Henrik Sönnerlind 撰写的博客文章(应用和解释圣维南原理)。

圣维南的知识遗产

在圣维南所处的时代，他是一位专注于实际问题的工程师，也是一位帮助加强结构力学数学基础的理论家。他的一生始终将开创性的理论探究与实际工程工作相结合。

为了感谢他的发现及其仍未被解释的内在含义，我们祝 Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant 诞辰快乐！

延伸阅读

• 阅读以下资源，了解有关圣维南的更多信息：
  • Encyclopedia
  • Structurae
• 阅读 COMSOL 博客，了解更多其他从事土木工程工作的科学家的故事：
  • Claude-Louis Navier
  • Elsie Eaves
  • Robert Maillart

黑胶唱片的历史

圆筒留声机

1877 年，托马斯·爱迪生正在研究他最出名的两个发明：电话和电报。在这个过程中，他发明了电唱机（phonograph），作为一种播放录制声音的方式。在 1878 年 6 月的 North American Review 杂志上，爱迪生写道，他设想将“音乐再现”，以及听写、教育和报时（如语音时钟）作为该设备的未来用途。

托马斯·爱迪生和留声机的早期原型。图片来自 Levin C. Handy — 美国国会图书馆。通过 Wikimedia Commons进入公共领域的图像。

19 世纪 80 年代，由亚历山大·格雷厄姆·贝尔经营的 Volta 实验室对爱迪生的设计进行了改进，并将改进后的设备称为留声机（gramophone）。留声机不像电声机那样从蜡制圆筒中读取声音，而是通过一个手摇机件来操作，使平板上的硬橡胶盘转动。1887年，德裔美国人发明家埃米尔·贝利纳开发出可以在留声机上播放的侧切平板，它的用途与外观与我们今天所知的黑胶唱片相似。

埃米尔·贝利纳 和一个早期的留声机侧切平板唱片。通过 Wikimedia Commons 进入公共领域的图像。

到 1892 年，电唱机和留声机开始向公众销售，前者被定位为“棕色蜡上的娱乐产品”。然而，早期用于留声机的蜡筒只能存储两分钟的录音，而且生产成本高，效率低下。

1901 年，复制蜡筒开始被批量生产。它们由模具制成，而不是用手写笔单独雕刻，并且使用了一种较硬的蜡。这些圆柱体有时被称为“金模”圆柱体，因为生产过程中使用的金电极会释放出金色的蒸汽。使用这种新工艺，一次可以制作 120-150 个圆筒。

78s

由贝利纳推广的平板唱片以约 78rpm 的速度播放，这就是为什么它们被大多数收藏家称为 “78s”。在改进蜡筒质量的基础上，这些圆盘每面可以储存 3-5 分钟的声音。它们由虫胶树脂制成，感觉比现代黑胶唱片更重、更脆。

二战期间，虫胶很难买到，所以一些 78s 开始用乙烯基材料代替。

“现代”乙烯基

到 1930 年，RCA Victor 公司推出了第一张商业化黑胶唱片。这张现代唱片的播放速度为 33⅓ rpm，而不是 78 rpm。这种唱片直径为 12 英寸，这意味着它可以播放更长的声音。1939 年，RCA 的竞争对手哥伦比亚公司也紧随其后发布了一种 12 英寸“长播放”33⅓ rpm 微槽唱片。作为回应，RCA 发布了一种较小的7英寸唱片，每面以 45 rpm 播放一首歌曲，称为 “密纹唱片”。

今天，唱片艺术家仍然将他们的作品称为黑胶唱片和密纹唱片（LP 和 EP），无论音乐是否有实体格式！

到了 20 世纪70年代，微型磁带（当时唯一的便携式听音乐的方式）和八轨磁带盒的推出使黑胶唱片退居次席。CD、数字下载和流媒体服务的推出又延续了这一趋势。

重回焦点：乙烯基复兴

自 2008 年“唱片店日”的出现以来，黑胶唱片与其他媒介相比越来越受欢迎。黑胶唱片的销量稳步攀升，仅 2019 年到 2020 年，其销售额就增长了 46%！这种需求激增导致世界各地的唱片压制厂出现严重瓶颈，有些工厂需要长达 8 个月的等待时间才能获得订单和发货！

前面，我们已经回顾了黑胶唱片的历史和它蓬勃发展的流行。接下来，让我们来看看它们是如何演奏音乐的，它们最初是如何制作的，以及所涉及材料背后的科学……

唱片是如何播放音乐的？

黑胶唱片能够通过唱机播放声音的方式是一个有趣的过程。黑胶唱片（也叫做漆盘）被压制成有凹槽的压痕（这可能是“groovy！”一词的来源）。这些凹槽充当了原始艺术家录音的声波的”指纹”。

如果要播放一张唱片，你需要把它放在唱机上，唱机有一个旋转的底座和一个细长的唱臂。唱臂末端有一个唱头，唱头由钻石或蓝宝石制成。当唱机旋转时，测针在唱片的凹槽中振动。

唱臂末端的唱头包含一个压电晶体。当测针在凹槽中振动时，它会通过墨盒产生电信号。然后该信号被反馈到唱机的放大器。

当唱片播放时，触针从唱片的外缘向中间移动，通常速度为 33⅓ rpm，这样每面都有 20- 30 分钟的声音。(许多唱片艺人在为他们的专辑排序时花了很多心思和精力，会使 A 面结尾的歌曲更有节奏感和活力，让人想翻开唱片继续听）。

唱机上的黑胶唱片，右上角显示了唱臂、唱头和测针。

音乐发烧友们经常唠叨，黑胶唱片比 CD 或流媒体服务具有更好的聆听体验。为什么会这样呢？差异可能归结于模拟录音和数字录音。黑胶是模拟录音的，这意味着唱片的凹槽是实际录音的物理表现。其他现代格式是数字录音的，这意味着录制的音乐被转化为一组离散的数字。也许这就是为什么黑胶唱片的声音经常被描述为比数字播放”更温暖”或”更真实”的原因，尽管这往往是争论的焦点。

黑胶唱片是如何制作的？

黑胶唱片的生产过程既费时又费钱，并且在生产车间开始之前就开始了。首先，录制的音乐必须通过一个称为 母带处理 的优化过程来转换为黑胶唱片。这时，经过专门培训的音响工程师会确保音轨的水平、限制、均衡和排序都达到最佳质量。

接下来，通过一种被称做车床切割 的技术将母带文件印在漆板上。使用一支钻石测针将唱片的凹槽直接刻在铜制母带上。

然后，使用如下所述的电镀 技术制作唱片：在漆过的母盘上喷上银溶液，以增强其抵抗大规模复制产生的压力，然后将它放在镍浴中形成一个”压模”。这个”压模”有一个凸起的凹槽，用于形成黑胶拷贝中的凹槽。通常，需要制作多个母盘和压模，尤其是当工厂需要完成较大（>10000 个）的订单时。每个压模通常可以制作大约 1500-2000 张，然后才会磨损并无法再使用。

电镀后，压模被送到液压机上。预热过的聚氯乙烯 (PVC) 颗粒混合物被制车称为“饼干”的固体圆盘，然后将其加热至 148°C (300°F) 并在液压机内以超过 2000psi 的压力压缩约 8 秒。压模就像华夫饼熨斗一样，在压平饼干的同时将凹槽图案压入饼干中。

唱片压制厂的液压机，正在制作 Alicia Keys 专辑 As I Am 的副本。图像由David McClister提供自己的作品。通过 Wikimedia Commons在公共领域共享。

新压制的唱片会在水浴中再冷却 8 秒，然后将它们修剪成最终的形状，并被磨圆。唱片还要经过最后的固化过程，这对于避免以后变形很重要。

唱片厂通常在生产整批唱片之前都会进行试压。这样，唱片公司和独立艺术家可以在生产数百或数千张有缺陷的唱片之前，进行质量把控。

有趣的事实：唱片为什么是黑色的？

唱片可以看似可以被压制成无穷无尽的各种颜色和图案，制作珍藏版本，这是收藏家的梦想。

我个人收藏的黑胶唱片的白色、深紫色和赭色/棕褐色变体。

然而，根据Furnace Record Pressing 的说法，黑胶唱片最常采用黑色 PVC 压制，这可以用静电来解释。

事实证明，PVC 是一种天然绝缘体，随着时间的推移会产生静电，而这种电荷会吸引灰尘。灰尘是黑胶唱片最大的敌人：它会积聚在凹槽里，磨损唱片机的触针。将炭黑添加到PVC混合物中，是为了增加材料的整体导电性，这意味着随着时间的推移，静电和灰尘在唱片上的积累会减少。

根据个人经验，黑色唱片似乎也很容易积灰，所以在收起来之前最好先把它擦干净！

黑胶唱片背后的材料科学

黑胶唱片的主要成分不是节奏、旋律或灵魂，而是聚氯乙烯，一种由氯和乙烯组成的聚合物。乙烯是通过加工石油、煤炭和天然气等碳氢化合物原料制成的，而氯是通过在膜电池电解槽中电解盐水来制造的。这两种材料结合起来形成二氯化乙烯，然后转化为氯乙烯单体，或称为 VCM。

粉末状的纯聚氯乙烯。图片由 LHcheM提供自己的作品。通过Wikimedia Commons 获得许可（CC BY-SA 3.0）。

最后的聚合过程包括将 VCM 转化为实际的乙烯基聚合物，即 PVC。然后，将化学改性剂添加到混合物中，以实现成品的特定质量。

聚氯乙烯聚合过程的分子结构。图片由 Jü 提供自己的作品。图像通过Wikimedia Commons进入公共领域。

使得 PVC 成为黑胶唱片的最佳材料的一个因素是，它有 10%-20% 的结晶度。这意味着它的强度足以支持在生产过程中支撑唱片的凹槽，并且可以承受转盘触针的应用压力。

添加剂

尽管 PVC 约占黑胶唱片的 96%，但混合物中还添加了其他成分，用于赋予某些重要特性。例如，稳定剂约占黑胶唱片材料的 1.5%。它们使树脂混合物更加坚固。在压制过程中，稳定剂用于中和由液压机蒸汽的高温产生的氯化氢气体。

增塑剂只占混合物的不到 1%。它们提高了唱片的柔韧性，使其在制造过程中更容易与母盘上的凹槽相匹配。润滑剂也只占不到 1%，它可以改善压制过程中树脂的流动性，也可以减少操作过程中唱片表面的摩擦。

最后，大约 0.5% 的成分是炭黑，我们已经提到过，它可以减少静电积聚，也可以使唱片表面的划痕更容易被看到。有时，着色剂和从其他唱片中回收的乙烯基会被添加到炭黑混合物中。

黑胶唱片的未来

音乐行业尤其难以预测。谁会想到一百多年前发明的一种演奏音乐的方式会在今天流行起来？

在科学方面，工程师们正在寻找改进唱片机、唱片压制技术和唱片制作材料的方法——所有这些都是为了使制作过程更加环保。

我们从 A 面翻转到 B 面，然后又再回来时，我迫不及待地想知道黑胶唱片世界的未来发展是什么！

延伸阅读

• 阅读有关材料科学应用的更多信息：
  • 材料科学的重点议题：永远不会忘本的形状记忆合金
  • 使用 COMSOL^® 探索硬度数的不明确性
• 查看音乐和科学如何结合的其他例子：
  • 使用多物理场仿真分析小提琴音调和音量
  • 克拉尼板如何让你“看见”声音？

谁 发现了电磁学？

Hans Christian Ørsted 于 1777 年 8 月 14 日出生在丹麦的 Rudkøbing。12 岁左右，Ørsted 开始在他父亲的药房工作，这激发了他对科学的兴趣。追随父亲的脚步，他于 1797 年获得了哥本哈根大学的药理学学位。两年后，Ørsted 受德国哲学家 Immanuel Kant 工作的启发写了一篇论文，并获得了哲学博士学位。

Hans Christian Ørsted。本作品在美国属于公共领域，因为它在 1925 年 1 月 1 日之前通过 Wikimedia Commons 出版(或在美国版权局注册) 。

Ørsted 在 29 岁时曾担任药房经理，后来成为哥本哈根大学的一名物理学教授。在那里，他研究了电流和声学。(有趣的事实：Ørsted 凭借对克拉尼图 Chladni figures 的研究获得了物理学教授的职位)。

是什么 让 Ørsted 电磁学发现 200 周年如此重要？

1824 年，Ørsted 成立了自然科学传播学会(SNU)。SNU 的建立是为了向公众发布有关物理学和化学最新进展的信息。为纪念电磁学发现 200 周年， SNU 通过举办讲座并为研究人员和高中教师颁发奖章，来表彰他们对科学和技术的贡献。

此外，丹麦的许多公司、大学和组织全年都认可并庆祝这一周年纪念日。

电磁学是在哪里 发现的？

1820 年 4 月 21 日，Ørsted 在为一次演讲做实验时，发现了一些突破性的现象：带电导线中的电流会使其附近的罗盘磁针发生偏转。这一发现是革命性的，因为它证实了电和磁之间的关系，为今天所有的电磁学研究奠定了基础。

一个(更现代的)指南针。

尽管许多人认为 Ørsted 是偶然发现的，但据他说，这是一个有计划的实验。在他的发现的几年后，他发表了一篇以第三人称写的论文，讨论了最初的实验，并指出：

““第一个实验的计划是，使他讲座中常用的一个小电流槽装置的电流通过一根非常细的铂丝，该铂丝放在一个覆盖着玻璃的罗盘上。实验的准备工作已经做好了，但是在讲座之前发生了一些意外，阻碍了他的实验，他打算推迟到另一次演讲机会。但在演讲过程中，成功的可能性似乎更大，所以他在听众面前进行了第一个实验。”

Ørsted 是如何在电和磁之间建立联系的？

如前所述，在他的发现之前，Ørsted 已经预感到电和磁效应是相互关联的。一方面，他不相信当时被广泛接受的观点，即电、磁、热和其他化学过程是不相关的。相反，由于他的哲学背景，他倾向于相信——比如电和磁——该现象是由同一个原始力量产生的。此外，众所周知的是，闪电会影响指南针的极性，从而进一步将这两种现象联系起来了。

值得注意的是，Ørsted 结识了一些志同道合的科学家，并可能从他们那里找到了灵感，例如德国物理学家 Johann Wilhelm Ritter。像 Ørsted 一样，Ritter 也正确地假设电和磁在某种程度上是相关的。两位科学家都喜欢德国哲学家 Friedrich Schelling的观点，他曾经说过：“所有现象都由一个绝对和必然的规律相互关联，并可以从中推导出。”

Ørsted何时 发表了他的发现？

在他发现电磁学三个月后，1820 年 7 月 21 日，Ørsted 宣布了他的发现。据 Ørsted 说，他等待着发表他的发现，因为他想确定他的结果，这将是一个革命性的发现，与当时大多数科学观点相悖。在进行了多次的实验后，他确信电流会产生磁力。

铜锌伏特电池示意图。图片由 Borbrav 提供，svg 版本由 Luigi Chiesa 提供。通过Wikimedia Commons获得许可（CC BY-SA 3.0）。

电磁学的发现是在科学史上的革命时期出现的。例如，20 年前，即 1800 年，意大利物理学家 Alessandro Volta 发明了伏特电池，即第一块电池。像这样轰动一时的发现发布后，19 世纪的科学家们致力于扩展这些发现并设计新的设备。其中一位科学家就是 Michael Faraday，他在研究 Ørsted 的工作后，发明了第一台电动机。

为什么 电磁学在今天很重要？

今天，由于电磁学的存在，技术和我们周围的世界变得更加先进。除了开发出第一台电动机外，这一发现还带来了其他实用设备的发展，包括：

• 安培表
• 电磁铁
• 变压器
• 发电机
• 电报机

COMSOL Multiphysics^® 软件中发电机的完整几何结构(左)和 E 形铁心变压器模型(右)。

如今，我们可以通过多物理场仿真进一步研究和优化这类设备。例如，左图显示了简化的 3D 发电机模型，而右图显示了单相 E 形铁心变压器的瞬态仿真。

为了庆祝电磁学发现 200 周年，让我们深情缅怀 Hans Christian Ørsted，因为他大胆思考并发现了这一重要的物理学分支！

延伸阅读

• 阅读以下资源，了解有关 Hans Christian Ørsted 及其工作的更多信息：
  • American Physical Society
  • Encyclopedia.com
  • Famous Scientists
  • YouTube

• 阅读 COMSOL 博客，了解其他研究电磁学的科学家：
  • André-Marie Ampère，一位法国物理学家，在了解了 Ørsted 的实验后帮助定义了电和磁之间的理论
  • James Clerk Maxwell，一位苏格兰科学家，他发现了麦克斯韦方程，或一组描述电场和磁场如何相互作用的方程

气溶胶：小颗粒与大颗粒

世界各地的研究人员和科学家正在对各种病毒传播方式进行细致地研究，包括呼吸道传播和飞沫传播。在网络上搜索任何一个相关术语，都会出现数百万条新闻报道和科学报告。这些术语到底是什么意思呢？

首先要认识到，科学界关于如何对飞沫进行分类还存在许多争论。其中，大多数争论都集中在这些颗粒的大小。那么，到底该通过什么特征来小颗粒和大颗粒呢？

由于大颗粒体积更大，所以通常比小颗粒下降得更快，并且常降落在距离释放源的几米范围内。但是，如果大颗粒以很快的速度喷向空气，如咳嗽或打喷嚏时，那么它们在落地前会飞向更远的距离。在某些天气条件下，大颗粒会迅速蒸发并转变为小颗粒，其运动就将与小飞沫或飞沫核类似。（参考文献3）

小颗粒和飞沫核的移动速度与周围的空气相似。通常，它们掉落得非常缓慢，并且可以被相当小的气流举起。随着时间的流逝，它们逐渐扩散，其中一些甚至可以在空中停留数小时！

通常可以用微米（μm，相当于百万分之一米）对液滴进行测量。在 Veryst 的工作中，他们着重分析了直径大于 20 µm 且小于200 µm 的飞沫。相比较而言，果蝇的眼睛直径大约为 70 μm。

分级示意图为 Veryst 分析的飞沫尺寸与直径为 70 µm 的果蝇眼睛的对比。

需要注意的是，由于这类颗粒掉落时会污染表面，因此全球的企业和家庭中都需要配备洗手液和自动清洁表面的技术装置。

新冠病毒可以通过飞沫传播吗？

飞沫可以通过呼吸、咳嗽和说话散发到空气中。研究表明，与其他行为相比，某些行为，例如咳嗽、打喷嚏和大声说话，可能会导致更多的微粒喷射。尽管我们目前仍然无法完全了解新冠病毒的工作原理，但美国疾病控制与预防中心仍将飞沫识别为潜在的传播者（参考文献4）。

为了进一步了解颗粒流方法的潜力，Vestst Engineering 的 Nagi Elabbasi 团队使用 COMSOL Multiphysics^® 软件对在室外空间慢跑的两个人之间的飞沫传播进行了建模，其中需要考虑一些物理现象，例如空气的流动和湿度、空气温度、作用在颗粒上的力，以及颗粒蒸发。

颗粒流分析：这是一场马拉松赛，而不是短跑赛

由于新冠病毒的大流行，2020 年全球几场最大的马拉松比赛已被取消，包括波士顿马拉松赛，这是有史以来第一次取消这一具有历史意义的赛事。马拉松比赛不仅为数千人提供了工作，还会为他们的主办城市带来数亿美元的收入（参考文献5）。在这个不确定的时期，我们不知道这些马拉松比赛什么时候才能恢复。

马拉松运动员。图片由 MārtiņšZemlickis 通过 Unsplash拍摄。

随着世界各地的比赛每天不断被推迟和取消，许多人开始喜欢独自跑步。实际上，许多街区的慢跑者数量已经激增。由于健身房关闭或限制开放容量，人们开始转向户外活动，例如慢跑以保持身体活跃。跑步还让人能快速获得新鲜空气，称为离开房屋的充分理由。

在新冠病毒大流行期间，人们想知道在户外跑步是否存在传播新冠病毒的潜在风险，以及与一小群人一起跑步时是否应该戴口罩。为了更多地了解跑步者之间的飞沫如何流动，Elabbasi 和他的团队模拟了两个相距 6 英尺（大约 2 m）的慢跑者在室外跑步时的飞沫传播。

模拟两个跑步者之间的飞沫传播

在 Veryst 建立的模型中，跑步者以约 6.4 km/h 的速度（平均慢跑速度）向前移动，后面的跑者位于前面跑者产生的气流中，如下图所示。假定前面的跑者进行深呼吸，并且呼出的颗粒以相对于奔跑者以 2.5 m/s 的初始速度喷出。在模型中，假定逆风、顺风和侧风为零。

跑步者周围的气流。注意：色标代表相对于跑步者的风速，单位为 m/s。

如前所述，我们仅分析直径大于 20µm 的飞沫或颗粒，以节省计算时间。此外，任何直径超过 200 µm 的颗粒都将被忽略，因为这么大的颗粒在到达后面的跑者之前就已经掉落到地面上。

Versyt 基于 2009 年的研究“交谈和咳嗽导致呼出的飞沫”对颗粒大小分布进行建模，该研究分析了受控环境中产生的液滴。

模型中考虑了影响颗粒的相关物理现象，即飞沫上的阻力和重力，以及飞沫的蒸发速率，其中的阻力包括由于空气中的湍流引起的扩散效应。

Veryst 在其模型中将飞沫蒸发速率设置为相对湿度、温度、粒径和颗粒相对于周围空气速度的函数。然后，他们使用韦尔斯蒸发下降曲线（Wells evaporation-falling curve）来校准蒸发速率。该曲线论证了小颗粒缓慢下落并迅速蒸发，而大颗粒迅速下落并缓慢蒸发。例如，在相对湿度为 50％，温度 18 °C 的环境中，直径 50 µm 的飞沫将在 4 s 内完全蒸发，而直径 150 µm 的飞沫将在 4 s 内掉落到地面，直到完全蒸发。

下图中，根据飞沫的直径将研究中的飞沫用各种颜色表示。正如预期的那样，较大的颗粒落在跟跑者的腿附近，而较小的颗粒则倾向于飞向跟跑者脸和上半身。

Veryst 建立的两个跑步者之间呼出颗粒的运动模型（左和中），以及颗粒降落在跟跑步者身上的图像（右）。色标显示的粒径以 µm 表示。注意：出于可视化目的，模型中将颗粒放大。

根据 Elabbasi 的研究，仿真结果对众多变量敏感，因此还需进行全面的敏感性研究。尽管如此，Veryst 分析了模型中湍流动能的变化如何影响其结果。研究小组发现，完全忽略湍流的影响时飞沫没怎么扩散，而显著增加湍流则会导致飞沫大量飞散。两种情况分别代表了湍流影响的理论下限及上限，Versyt 选择通过这种界限来检查模型的敏感性。

这项工作表明，利用仿真技术模拟开放空间中颗粒流动有可能帮助制定准则，用于减慢开放和封闭空间中病原体的传播。

查看演讲视频

如需了解该模型的更多内容，欢迎观看 2020 年北美地区 COMSOL 用户年会上， Nagi Elabbasi 对室外跑步者之间的飞沫流动模拟进行了详细讲解的主题演讲：

扩展阅读

是否还想查看更多Veryst进行的模拟研究？你可以浏览他们的网站查看更多案例研究。

在 COMSOL 博客上了解有关使用模拟帮助减轻流行病传播的更多信息：

• 利用多物理场仿真优化无创呼吸机面罩设计
• 使用 COMSOL Multiphysics® 对 COVID-19 的传播进行建模
• 通过仿真分析流行病的传播

参考文献

1. “CDC calls on Americans to wear masks to prevent COVID-19 spread,” Centers for Disease Control and Prevention, 2020.
2. J. Morgenstern, “Aerosols, Droplets, and Airborne Spread: Everything you could possibly want to know“, First10EM, 2020.
3. Medmastery, “COVID 10: Is COVID-19 an airborne disease? Will we all need to wear face-masks against SARS-CoV-2?” YouTube, 27 Mar. 2020.
4. “Scientific Brief: SARS-CoV-2 and Potential Airborne Transmission“, Centers for Disease Control and Prevention, 2020.
5. P. Stevens, “Marathon racing brings big money to cities across America. Some events may not survive the pandemic“, CNBC, 2020.