使用 COMSOL Multiphysics® 计算轨道热载荷

COMSOL Multiphysics^®6.1 版本中增加了一个新的接口，可以计算在轨卫星的辐射热载荷。这个轨道热载荷接口是传热模块的一部分，用于定义卫星的轨道和方向、轨道机动和变化的行星属性。我们可以使用这个接口计算太阳、反照率和地球红外热载荷，然后计算卫星温度随时间的变化。接下来，让我们了解更多详细内容!

背景知识

卫星热设计是一个具有挑战性的问题。一颗卫星是由许多对温度敏感的部件组成的。传感器、照相机、收音机、电子器件、电池、姿态控制系统和太阳能电池板都需要保持在一定的温度范围内，甚至卫星结构本身也必须保持在一定的温度范围内，以防止过度的热变形。许多组件都会散发热量，卫星也会经受来自环境的多种不同的红外(IR)热载荷。设计一颗卫星需要了解如何最好地将所有这些热量辐射出去，并使卫星保持在理想的工作条件下。

各种电子元件产生的热量通常很容易定义，但环境热载荷可能出奇地复杂。首先，在面向太阳的任意表面上，有直接入射的准直太阳光通量。其次，对于近地轨道上的卫星，入射到地球日光侧的太阳光通量会被漫反射到卫星朝向地球一侧的表面。这些反射的大小取决于地球的局部表面特性以及不断变化的大气条件。总的来说，漫反射太阳光通量大约是直接太阳光通量的三分之一，被称为反照率通量。当卫星进入日食时，这些直接的太阳光通量和反照率载荷下降为零，但有一个第三环境热源始终存在。地球是温暖的，相当于一个漫射器，其红外辐射的大小是纬度和经度的函数。

知道这些随时间变化的环境通量，以及它们在卫星表面的分布，是计算卫星温度所需要的输入，这涉及到求解固体部分的热传导和所有暴露表面的辐射。通常将这些环境通量分为两个波段：太阳波段和环境波段。这样做的原因是，太阳温度在 5780K 左右，主要发出短波长的辐射，而卫星和地球温度都在 300K 左右，主要发出长波长的红外辐射。这种划分是很重要的，因为为了热管理，卫星外部涂层的表面吸收性能往往是专门定制的，是波长的函数。例如，为了使卫星的工作温度尽可能低，一种方法是使用在太阳波段具有低吸收率(发射率)但在环境波段具有高发射率的表面涂层。

卫星在轨道上经历的辐射传热取决于它相对于地球和太阳的位置和方向。地球图片来源：可视地球和美国国家航空航天局。

一颗质量恒定的卫星围绕着一颗质量大得多的球形行星运行时，会沿着一条椭圆的路径，这条路径可以用开普勒轨道根数来描述，它描述了一个周期性的轨道。轨道根数被用来计算（通过中心方程）卫星在赤道坐标系（ECS）中的坐标。

在了解卫星随时间变化的位置的同时，也有必要了解它的方向性。这首先要通过一组卫星轴来定义卫星坐标系。根据任务参数，这些卫星轴是朝向特定方向的，如朝向地球、太阳、前进方向，或天球上的一个固定点。有时候也会想要改变这些轴的定义和它们的方向，例如为了使仪器朝向一个地理位置。卫星也可能围绕一个或多个轴缓慢旋转或相对快速地翻滚。方向的变化会影响热载荷以及卫星的阴影。例如，卫星上的一个突出物，如太阳能电池板或仪器，将对它后面的表面产生阴影。如果有旋转的太阳能电池板或其他铰接元件，这也将改变阴影和热载荷。另一方面，如果卫星在快速翻滚，这意味着环境热载荷是均匀的。

一旦获取了所有的任务参数，就有可能计算出所有的环境热载荷，然后就可以很直接地计算出卫星在一段时间内的温度曲线。现在，让我们看一下轨道热载荷的用户界面，探索在设置卫星热分析时它是如何帮助输入数据的。

轨道热载荷用户界面概述

轨道热载荷接口的工作方式与 COMSOL Multiphysics 产品库中的其他接口类似，并使用一致的工作流程。您可以从以下两个方面入手：

• 使用核心 CAD 建模功能或设计模块在软件中创建自己的结构 CAD 描述
• 导入一个CAD 文件，例如 Parasolid^®、ACIS^®或 STEP 文件

• 使用LiveLink™ for CAD产品之一，将 COMSOL^®与您的 CAD 平台双向连接。

从这里开始，您将使用与其他工作流程类似的 CAD简化和清理以及网格划分、求解和结果评价功能。因此，如果你已经是 COMSOL 用户，你将很快掌握这个新接口。

作为典型工作流程的一部分，轨道热载荷接口分三个步骤使用，对应于三种不同的研究类型。首先，定义轨道根数、卫星轴和方向，并使用轨道计算研究步骤解决一个或几个轨道周期的问题。这让我们在通过轨道热载荷研究步骤计算所有环境来源的辐照度之前，快速验证任务参数。一旦这些辐照度被求解并存储，它们就被用来计算结构的温度和所有暴露表面之间随着时间推移的表面对表面辐射，使用轨道温度研究步骤。对于每个轨道的环境热载荷相同的情况，可以只计算一个轨道的热载荷，并在热分析中及时重复计算。

轨道热载荷接口可以单独用于计算环境热载荷，但更多的是与固体传热和事件接口一起使用。固体传热接口计算卫星固体结构内的温度分布，而事件接口则跟踪日食和调整方向，以及任何其他状态的瞬时变化，如仪器的开启和关闭。

截图显示了轨道热载荷接口，以及三种相关的研究类型。

该接口的设置如上图所示，其与表面对表面辐射接口的设置类似，但默认使用太阳光和环境双波段模型。辐射总是存在于所有暴露的表面之间，包括卫星的外部和内部。

现在，让我们看一下接口内的默认功能。

首先，太阳属性功能定义了入射的太阳光在 ECS 中的方向，以及太阳光通量。太阳方向有四个预定义的选项。这些选项是根据地球的二分时刻和至点来定义的，这将控制太阳光矢量和太阳光通量。你也可以输入你自己的太阳光矢量，使它成为一个随时间变化的表达式。如果使用多波段光谱模型，太阳可以被看作是一个黑体发射器，在每个波段内有一个确定的通量，或者通过通量的分布作为波长的函数。通常把太阳当作黑体发射体就足够了，这是默认行为。

太阳属性特征指定了太阳光矢量的方向和太阳光通量。

接下来，行星属性功能指定了计算轨道和日食所需的几个参数。开始时间的行星经度使卫星下的行星定向，当以地面上的位置指定轨道机动时，或者当行星属性是纬度和经度的函数时，这很重要。辐射属性部分可以用来启用反照率和行星红外载荷，反照率和行星红外通量都可以成为经纬度的函数。这些数据可以从电子表格或图像数据中读入。行星是通过离散化处理的，即行星的可见部分被细分为一组具有相等角系数的斑块。当反照率或行星的红外特性变化很大时，以及对于低空轨道，可能需要更精细的离散化。

行星属性功能在启动时将行星定位在卫星下方，并描述行星的辐射属性。

下一个默认功能，轨道参数，提出了在六个开普勒轨道要素方面定义轨道的设置：半长轴、离心率、倾角、升交点经度、近心点角和起始时间的真近点角。圆形、赤道椭圆形和赤道圆形轨道也可以用一组减少的参数来定义。

轨道参数功能是用来输入轨道单元的。

航天器轴特征定义了卫星坐标系的轴方向。这些轴可以在 CAD 坐标中指定，也可以选择卫星的一个面，在这种情况下，使用面的法线方向。当把仪器指向一个特定的方向时，这很有用。选择的次要指向方向不需要与主要方向垂直；采用次要矢量对主要方向的法线平面的投影。第三个轴完成了一个右手坐标系。可以定义不同的坐标系，与航天器方向特征一起使用。

航天器轴特征定义了主要和次要的指向性方向。

航天器方向特征定义了航天器的主轴和次轴方向，以及围绕主轴、次轴和第三个方向的旋转（如果有的话）。方向可以是天顶/天底、太阳/与太阳相反、速度/与速度方向相反、轨道法向/与轨道法向相反、天体点或地面站中的任何一个。卫星将精确地朝向主轴方向并旋转，以使航天器的第二指向方向指向第二个方位方向。

航天器方向特征与航天器轴特征一起，定义了卫星在一段时间内的定位方式。

如果只有一个航天器轴和航天器方向特征，那么这些特征将在整个分析中使用。可以有这些特征的多个实例，并可以在它们之间进行切换，以引入各种轨道机动。为了在各种定义的组合之间进行切换，使用了生成事件接口特征，它允许轨道机动的序列，例如在卫星处于射程内时指向一个特定的地理位置。

事件接口还有另一个目的，在所有用例中都是持续的：追踪日食。卫星进入和离开日食的时间(如果它们发生的话)被用来向求解器表明热载荷正在发生变化。

生成事件接口特征将填充事件接口中的轨道热载荷事件节点。始终考虑日食。

地面指向特征可用于设置额外的事件，根据不同的条件将卫星指向某个地理位置。

接口中的其余特征，即漫反射表面、初始值和不透明度特征，都与各种建模表面的发射和反射的建模有关。

从热建模的角度来看，一旦环境热载荷被计算出来，工作流程与任何其他涉及热传导和辐射的模型是相同的。轨道热载荷接口解决了辐射传热问题，并与固体传热接口相耦合，后者考虑了卫星固体结构内的热传导，也允许你定义体积或表面内的热载荷，这些热载荷可以是恒定的或时间变化的。除此之外，你还拥有传热模块的完整功能集，包括：

• 薄壁部件的传导传热
• 交界面处的接触热阻
• 相变材料
• 流体中的对流传热
• 集总热连接和组件

一旦完全定义了问题并解决了轨道热载荷以及温度问题，将得到一组默认的图表，也可以创建任何数量的其他数据的可视化图表。让我们看一下其中的一些…

显示围绕地球的轨道、太阳光矢量和卫星方向的图。地球图片来源：Visible Earth 和 NASA。

所有来自环境源的总辐照量，以及太阳矢量随时间变化和天底方向的图。

显示一个小卫星内几个部件的温度的图。一些外部表面被隐藏起来。

在几个轨道上收敛到周期性状态的几个组件的温度图。

结束语

有了新的轨道热载荷接口，现在就可以快速建立一个在轨卫星的热模型，用于预测运行性能。该接口对于从事卫星规划和设计的工程师来说是一个很好的工具。对于那些想马上开始使用传热模块的用户，请看下面的例子：

• 轨道计算
• 轨道热载荷
• 航天器分析

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