课程：利用热膨胀模拟焦耳热

我们在 COMSOL 官网上发布了一个由5部分组成的视频课程，内容是关于使用 COMSOL Multiphysics^®软件进行焦耳热和热膨胀仿真。在这 5 个视频中，我们提供了如何开始这一领域的仿真工作的完整教程，对于任何有兴趣学习 COMSOL 软件的人来说，该系列课程是一个很好的资源。这篇博客，我们来回顾一下这些课程，同时介绍一些相关资源。

焦耳热和热膨胀简介

许多常见的工程问题都涉及焦耳热，即当电流通过导电材料时，材料的温度会升高。在课程得开始，我们将介绍一个与连接芯片和电路板的焊线加热相关的问题。在这个示例中，我们只关注这些焊线。

芯片上的焊线。当电流因外加电势差通过导线时，会产生焦耳热，从而导致温度变化，产生结构膨胀和热应力。

点击此处，观看电-热-机械仿真课程。

第一部分

第一个视频首先演示了如何导入芯片的 CAD 几何结构。在这个例子中，我们使用的是 COMSOL 生成的 CAD 文件，当然也可以使用其他 CAD 文件。

接下来，我们设置了一个问题，即通过施加电势差来计算通过导线的电流。然后，我们检查了网格，使用虚拟操作移除一些小的几何特征以简化网格，最后求解并将结果可视化。

第二部分

第二个视频以第一个视频为基础。我们使用积分从模型中提取数值数据，并研究模型的网格细化，这是建立任何有限元模型的必要步骤。在此基础上，我们对模型进行了扩展，以求解焊线内部的温度场。我们使用基于坐标和布尔选择的方法来定义热边界条件，以指定温度和辐射，并近似自由对流。

第三部分

在第三个视频中，我们通过建立电导率和热导率与温度场的函数来引入材料非线性。这会产生一些令人惊讶的结果，我们将在视频中详细讨论。此外，我们还将介绍更多用于电激励和评估结果的选项。

第四部分

在第四个视频中，我们将简单介绍求解器算法以及如何解释软件报告的信息。我们还讨论了稳态假设的局限性，以及何时应该切换到瞬态分析，并演示了如何计算随时间变化的温升。最后，我们对模型进行了扩展以包括热膨胀，并讨论不同的求解方法。

第五部分

最后，在第五个视频中，我们继续模拟了变形，并结合用户自定义网格划分以及自适应网格细化，来获得对解的信心。接下来，我们考虑了其他几何结构，并展示如何呈现具有视觉吸引力的结果。最后，我们使用 App 开发器将模型文件转化为独立的应用程序。

结束语

电-热-机械仿真课程不仅了介绍焦耳热和热膨胀的主题，还全面概述了 COMSOL 软件的使用方法，因此对刚开始学习软件的人很有帮助。

文中选择的示例与我们在Introduction to COMSOL Multiphysics用户指南中使用的示例非常相似，如果你更喜欢通过阅读的方式来学习软件入门，该指南是另一个很好的资源。这些资料将为你在学习 COMSOL Multiphysics 的使用方面打下坚实的基础，并为解决更具挑战性的问题做好准备！

动手尝试

此课程中使用的几何结构文件和模型文件都可以在学习中心的课程中获取，欢迎下载。