DNA、RNA、蛋白质……所有这些大分子都可以用电动力学过程电泳进行分析。2020年在由美国化学工程师学会主办的网络研讨会上，华盛顿州立大学的 Cornelius Ivory 教授对电泳的4种模式: 区带电泳、移动边界电泳、等速电泳和等电聚焦进行了介绍，并讨论了在 COMSOL Multiphysics 软件中如何对它们进行建模。
什么是电泳？
电泳（Electrophoresis）是一个通用术语，用于描述带电粒子在电场作用下在流体中的运动。英文Electrophoresis一词来源于希腊语，electro指“电流”；phoresis意为“携带”或“承受”。
电动过程第一次被观察到大约是在200多年前的 1801 年，由法国化学家 Nicolas Gautherot 发现。当时，Gautherot 看到在两块电连接的金属板（称为电极）之间的水滴中发生了电泳。
今天，电泳通常用来根据分子的电荷和大小分离分子。这种方法可以准确地分离大分子，如 DNA、RNA、蛋白质、核酸和质粒。
毛细管电泳(CE)示意图。图片由 Apblum 提供。过Wikimedia Commons在CC BY-SA 3.0下获得许可。
上图显示了毛细管电泳（CE）的示意图。电泳是一种现代技术，在法医DNA实验室中用于检测短串联重复序列等位基因。
如果您想全面了解电泳背后的数学原理，请阅读由 Richard Mosher，Dudley Saville 和 Wolfgang Thormann 撰写的The Dynamics of Electrophoresis，这是研究电泳的一个很好的起点。
电泳的4种基本模式
电泳的 4 种基本模式是:
- 区带电泳
- 移动边界电泳
- 等速电泳
- 等电聚焦
在大多数情况下，新的电泳方法的物理原理都可以归结为这 4 种模式。
区带电泳
区带电泳通常被科学家用来分析生物聚合物、核酸和蛋白质。由于不连续缓冲液的发现，这种类型的电泳在 20 世纪 60 年代得到了广泛应用，并且仍然是当今使用最广泛的模式。
移动边界电泳
移动边界电泳由瑞典生物化学家 Arne Tiselius 在 20 世纪 30 年代开发，他因为在电泳和吸附分析方面的工作做出重大发现，最终获得了1948 年诺贝尔化学奖。这种方法在分析较大的分子时特别有用，例如蛋白质，因为它们的电荷不同，很难分离。从历史上看，这种方法在推动电泳研究方面发挥了重要作用，但今天它还没有得到广泛应用。
等速电泳
等速电泳是基于移动边界电泳开发的一种非常强大的分离方法。这项技术自20世纪20年代就已经存在，今天仍然广泛应用在各类研究中。例如，等速电泳被用于分析青贮饲料中的有机酸、尿液和血清中的阴离子、水中的无机离子、蛋白质和氨基酸。
等电聚焦
Ivory 教授在美国化学工程师学会网络研讨会上讨论的第 4 种也是最后一种模式——等电聚焦，通常用于生物分离。在我们之前的一篇博文电泳将分子迁移到一个固定的状态中，我们讨论了这种电泳是如何因为它的能力而受到特别重视的。
那么，这 4 种模式有什么相同之处，又有什么不同呢？接下来，我们使用 COMSOL Multiphysics 软件对他们进行探索吧！
使用 COMSOL Multiphysics 模拟电泳
在美国化学工程师学会网络研讨会上，Ivory 教授讨论了用于模拟所有电泳模式的本体方程为什么总是相同的，但是初始条件和边界条件因类型而异。Ivory 使用 COMSOL Multiphysics 对电泳的 4 种基本模式进行了建模。
每个模型都包含一个阴极池、一个阳极池和一个通道；阴极和阳极储层被描述为边界条件，通道是建模域。初始条件因使用的模式而异，模型都是与时间相关的，自变量是通道中的位置和时间。
在下表中，您可以找到用于每种模型的阴极池、阳极池和通道。对于所有4种模型，通道中的控制方程结合了电子中性条件的能斯特-普朗克（Nernst–Planck）方程。
| 模式 | 阴极池 | 阳极池 | 通道 |
|---|---|---|---|
| 区带电泳 | 运行缓冲液 | 运行缓冲液 | 运行缓冲液和样品(实际上应进行透析) |
| 移动边界电泳 | 样本 | 前导电解质 | 前导电解质 |
| 等速电泳 | 拖尾电解质 | 前导电解质 | 拖尾电解质、样品和前导电解质 |
| 等电聚焦 | 碱性溶液(高pH) | 酸性溶液(低pH) | 载体两性电解质和样品 |
对于每个模型，Ivory 解释了 7 个因变量(10 个用于等电聚焦)，包括6种化学物质(9 个用于等电聚焦)和通道中的电势:
- 钠（Na）
- 氯（Cl）
- 三羟甲基氨基甲烷（Tr）
- 醋酸（Ac）
- 分离溶质 1（Sp1）
- 分离溶质2（Sp2）
- 电位
- 用于等电聚焦的2个伪两性电解质和麦黄酮
不同溶液在通道中的 pH 值是预先定义的，作为一个恒定值或一个给定的pH曲线(等电聚焦)。此外，每个模型需要以下输入参数和初始条件:
- 扩散系数
- 迁移率
- 酸碱关系
- 储液器浓度
- 工作电压
- 初始流道浓度曲线
- 初始电位分布
点击下面连接，您可以看到在 COMSOL Multiphysics 中模拟的 4 种模型。图中显示了样品进入通道后不同给定时间通道中的浓度和pH值。我们可以定性地看到样品轮廓的不同形状(红色和蓝色)。
从左上方顺时针方向:区域电泳、移动边界电泳、等电聚焦和等速电泳。
动手尝试
Ivory 教授为上面讨论的电泳模型创建了 2 个可以下载的MPH文件；其中一个文件重点介绍区域电泳建模，另一个文件包含所有 4 种基本电泳模式的完整模型。
您可以通过下面的按钮在模型交流上找到并下载文件。
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