从电磁仿真中提取电路

电磁学仿真的常见目标之一是提取可用于电路仿真的集总量。阅读本篇博客，你将获得关于如何使用 COMSOL Multiphysics^®软件执行此类任务的逐步说明……

编者注: 这篇博客于2023年1月3日更新，反映了最新的建模功能。

在 COMSOL^®中提取集总量

你可以在 COMSOL^®中使用以下特征和功能，轻松提取用于电路仿真的集总量：

• 使用稳态源扫描和频域源扫描研究步骤自动提取电阻R、电感L和电容C
• 用于存储提取的集总R、L和C矩阵的预定义变量，包括后处理中的自动计算和显示
• 电路接口，支持将电路自动导入和导出为 SPICE .cir 文件

本文，我们将重点介绍新的电路提取器插件。这个插件包含在所有提供 AC/DC 模块的许可证中，如果设置了默认首选项，软件会自动安装电路提取器，也可以按照本文底部提供的链接中的说明手动访问它。

电路提取器插件简介

电路提取器插件提供了一种简单的方法，可以将电磁仿真结果直接转换为电路物理场接口，然后转换为 SPICE 文件。支持执行这类提取的物理场接口有：

• 用于提取电阻的电流接口
• 用于提取电容的静电和静电，边界元接口
• 用于提取电阻和电感的磁场，仅电流接口和磁场和电场接口

多物理场接口和解可以为相同的提取电路做出贡献。

为了使用电路提取器插件，必须对感兴趣的物理现象进行稳态源扫描或频域源扫描的求解。求解这类研究时产生的矩阵，随后被用于生成等效电路。求解后，在电路提取器插件的用户界面上，选择和所需解对应的等效电路类型和计算组，然后按下提取电路按钮。这样操作后将会打开一个窗口，用于保存提取的 SPICE 文件。下图左侧是一个电路提取器插件用户界面的示例，右侧是相应的电路图。

左图：在三个端子的静电模型中提取等效电容后，电路提取器用户界面的设置窗口。右图：提取的电路图。

如果想找到电路提取器插件并开始使用它，请按照以下三个步骤操作：

1. 在 COMSOL^®中打开一个空白模型
2. 单击功能区中的开发工具选项卡，然后选择插件库
3. 展开AC/DC模块部分并选中电路提取器复选框（如下图所示）

COMSOL Multiphysics插件库窗口显示了电路提取器的位置。

现在，你可以在任何模型上使用电路提取器插件，而无需重复这个操作。

开始使用电路提取器

在下面的视频中，你将看到正在运行的电路提取器插件：

单击提取电路按钮后，会发生一些不同的事情：

• 系统将询问你要将输出的.cir文件保存在哪里
• 保存到.cir文件的文本被添加到SPICE文件预览部分
• 模型的第二个组件被创建，存储了提取的电路物理场

所有这三个操作都将生成相同的电路表示（如下所示）：

提取的电路图。

电路提取器插件还能做什么？

在查看更多示例之前，我们将首先对这个插件进行深入了解，包括如何提取电路以及有哪些选项可以进一步定制。电路提取器接口提供了一些用于修改电路的选项，例如选择馈电元件类型的选项。如果需要手动添加其他电路元件，还可以决定不闭合导体。

我们已经看到，在运行电路提取器插件之前，需要对稳态源扫描或频域源扫描研究进行求解。当求解这些研究之一时，会计算模型的包络矩阵。它们的共同大小由在物理层面定义的终端数量决定。这些矩阵的每个非零元素对应于子电路中的一个元件。在这里，矩阵中的行和列的顺序与原始物理场接口中的馈电元件的编号相同。之后，这些编号也将在提取的电路中使用。

该插件扫描计算组内的矩阵。默认输出是磁场，仅电流物理场接口的输出。那么，如果没有生成默认的输出矩阵，或者已经被删除，或者创建的格式与 SPICE 转换不兼容，会发生什么？对于这些情况，该插件提供了生成矩阵输入按钮。这个按钮可以从现有的解生成所有可能的集总矩阵。它们在结果下的计算组功能中被输出，并可以在插件的集总矩阵部分作为集总量使用。

你可以使用集总量下的下拉菜单来选择研究结果中的哪些矩阵应用于电路提取。根据选择的等效电路模拟，可以使用不同的选项。等效电路的选项有：

• 仅电阻 R
• 仅电感 L
• 仅电容 C
• R 和 L（串联，对角化 R）
• R 和 C（并联，对角化 R）
• R、L 和 C（并联 C，对角化 R）
• 阻抗 Z

现在，我们已经了解了该插件的使用情况，并了解了用于自定义电路模型的选项。接下来，我们来看一个案例，该案例侧重于通过将模型的结果与基准解进行比较来验证模型。

案例 1：RL 方波响应验证

使用上一节中的相同模型，考虑：

• 在电压源 V1 输入一个方波信号：峰值 1 mV，工作周期 50%，频率 1 kHz（如下图所示）
• 保持电压源 V2 为零，对应于一个短路线圈

我们可以进行完整的有限元 瞬态分析，用于验证在这些假设下，模型产生的结果与提取的电路相同。最好在瞬态仿真中运行此分析，其中磁场物理场接口已经求解。（此模拟的模型设置与E 磁芯变压器教程模型中的设置相同。）

在插件简介案例模型和案例1模型中分析了施加到两个线圈中较低线圈的电压信号。

当向初级线圈施加方波信号时，自感 RL 响应预计会使产生的初级电流变得平滑。此外，互感效应将在次级线圈上产生电流。

下图比较了两种方法：

1. 完整的 FEM 瞬态方法，通过磁场接口求解
2. 集总的方法，使用由插件提取的电路接口求解

尽管第一种方法求解了大约 30000 个自由度 (DOF)，而第二种方法仅求解了 4 个，但两者求解的结果几乎完全一致。

两个线圈中产生的电流。有限元法（实线）和提取的电路仿真（标记和虚线）的比较。

你可以在 COMSOL案例库中下载CircuitExtractor_blog_case1_RL_SquareWaveResponseVerification.mph文件，查看这个模型。

案例2：电阻网络稳态电流验证

考虑一个求解电阻器网络的稳态研究，其中的几何形状取自教程模型从 ODB++ 存档中导入 PCB 几何并进行网格划分。（阅读博客文章“如何在印刷电路板设计导入 ECAD 几何图形？”了解有关这个几何图形的更多信息。）

预先运行了电流研究，为最大的金属板供电(在下图中突出显示)。施加了六个源(电压源和电流源的组合)，并设置了一个接地。

下图中右下角显示了提取的电阻矩阵。

图形窗口中的平面电路板(PCB)模型突出显示了运行电流模拟以提取等效电阻网络的金属层。用户界面右下角的表格显示了生成的电阻矩阵。

在下图中，可以看到完整 FEM 方法和提取的电路求解的结果和精确比较。你可以在 COMSOL案例库下载CircuitExtractor_blog_case2_ResistorsNetworkStationaryCurrentVerification.mph文件，查看这个模型。

有限元高保真模型的结果与提取电路的结果比较。

案例3：PCB 线圈模型的 RLC 频域提取

在上述案例中，我们分析了仅针对单一物理场提取集总参数，并用于瞬态或稳态研究的示例。此外，我们仅局限于可以轻松进行全使用有限元法仿真的情况。最后一个案例，我们混合了来自不同物理场的集总信息，并使用提取的电路来完成所有部分都使用有限元建模时很难做到的事情。一个特别具有挑战性的案例涉及一个有效的频率扫描，从电感状态一直到电容状态，类似于PCB 线圈的电感矩阵计算示例中的模型。在这里，我们使用这个例子，并添加一个静电计算，以计算电容矩阵（如下图所示）。

模拟的12个PCB线圈的几何形状以及提取的电容矩阵。原始教程模型展示了如何在静态域和频域中提取 R和L 矩阵。

案例库中的原始模型包含第一项研究，即求解磁场、仅电流并返回电阻矩阵R和电感矩阵L，考虑了 12 个线圈之间的电感耦合。此处讨论的修改版本模型中，可以进行第二项研究。本研究求解静电并返回电容矩阵C，考虑了相同 12 个线圈之间的电容耦合。

电路提取器的使用与之前的情况相同，但由于导体之间耦合的RLC特性，现在，电路可以预测谐振行为。

使用集总方法，将PCB线圈的频率响应从静态范围扫描到千兆赫范围几乎是瞬间完成的：计算RL矩阵只需 30 秒，计算C矩阵只需 10 秒。可以手动编辑一些外部电路元件，以更好地表示物理连接。在这种情况下，我们假设：

• 馈电电压在第一个导体上，它是第一行线圈的输入
• 与第一个线圈平行的其他三个线圈均为开路
• 使用大电阻闭合了四个线路的每一个输出；功率在这些电阻上被测得

下图显示了当设备运行在非常低的频率下产生的可忽略不计的感应电流到设备开始作为变压器工作时相当大的电流的过渡；然后过渡到LC谐振，电流在 400 MHz 左右达到峰值。最后，它达到了一个电容状态，其中电流主要由位移电流引起。

输入端产生的阻抗（实线）和功率传输到四个输出中的两个（虚线）。在400 MHz附近可以看到LC 共振。

可以通过在 COMSOL案例库中下载相关的 MPH 文件CircuitExtractor_blog_case3_ResistorsNetworkStationaryCurrentVerification.mph，来探索这个模型。案例库中还有更多关于具有大电容耦合的类变压器结构的物理特性的案例。如果您对此感兴趣，请查看我们的博客文章“计算变压器等效电路参数”。

结论

在这篇博文中，我们解释了电路提取器插件的使用，并展示了它如何用于将电磁仿真转换为集总表示。

文中分析了几个案例，还有很多相关的案例你可以在 COMSOL 案例库中下载。你可以检查和修改插件来满足你的特定建模需求。例如，我们最近测试了扩展插件，用来模拟完整的多物理场焦耳热问题。我们决定使用集总电路描述来获取电流，因为如本文中所演示的，使用这种方法仿真速度更快并且具有与有限元法相同的高精度。同时，我们扩展了电路描述，保留了提取的电路空间分布信息。这会产生一个快速、准确的模拟，并考虑空间变化的电流和温度的影响。

下一步

点击此处，了解如何手动访问和开始使用新的电路提取器插件，然后点击下面的按钮试用本博客中展示的模型：

相关资源

• 你也可以在这里下载应用程序文件和电路提取器插件
• 在 COMSOL 博客上探索相关资源：
  • 如何使用插件自定义模型开发器工作流程
  • 如何在 COMSOL Multiphysics 中计算电容矩阵
  • 使用 COMSOL 计算和使用部分电感
• 查看这些相关的教程模型：
  • 带电容负载的运算放大器
  • 扬声器驱动器集总模型
  • 高压铁氧体磁芯变压器

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