COMSOL 博客

如何分析感应电机：以测试电磁分析方法（TEAM）的标准模型为例

2016年 7月 18日

在本篇博客文章中，我们将和大家一起探讨测试电磁分析方法（Testing Electromagnetic Analysis Methods，简称 TEAM）研讨会问题 30a中描述的三相感应电机问题。我们使用了旋转机械，磁接口中的瞬态求解器对二维感应电机进行分析，然后通过将电磁场分析与包含惯性效应在内的转子动力学相耦合，进而研究了电机启动时的动力学问题。在文章的末尾，我们还将标准模型的结果与用 COMSOL Multiphysics 得到的仿真结果进行了对比。

借助仿真创建感应电机模型

三相感应电机由固定部分和旋转部分组成，固定部分称为定子，包括叠压钢片和三相线圈；旋转部分称为转子，包括导电铝条和转子钢。如下图所示，定子中暴露在外的三相绕组分别被标记为 A、B 和 C，三个绕组彼此之间的相位差为 120°。每个绕组的相位都跨越 45°，并由中间的空气隙隔开，且定子的外直径为 5.7 cm。

三相感应电机模型的几何结构。
图像描绘了三相感应电机结构的尺寸和相位布局。

电机的电流密度维持在 310 A/cm²，这等同于每个绕组上的 RMS（均方根）电流I_rms= 2045.175。三相绕组的激励频率为 60 Hz。转子钢和定子钢片的恒定相对磁导率μ_r= 30。定子由钢片叠压而成，其电导率σ= 0；转子钢的电导率σ= 1.6e6 S/m。同样地，转子铝条的电导率σ= 3.72e7 S/m。

在 COMSOL Multiphysics 中模拟感应电机的动力学

当在 COMSOL Multiphysics 中创建感应电机的几何模型时，我们创建了两个并集，分别用于定子域和转子域。之后我们通过执行“形成装配”操作来完成感应电机的几何创建，进而可以在转子和定子之间自动创建一致对，此视频对这一操作进行了详细阐释。

图像展示了感应电机的几何序列。An image showing the geometry sequence for an induction motor.
感应电机的几何序列。通过在转子和定子这两个并集之间使用 “形成装配 ”来完成几何创建。

下表列出了该模型中使用的材料属性。测试电磁分析方法的原始文件并未规定材料密度，因此，我们假设转子钢和铝条的密度分别为 7850 kg/m3 和 2700 kg/m3，并分别计算了转子的转动惯量。

材料	电导率（σ）	相对磁导率（μ_r）	密度（ρ）
转子钢	1.6e6 [S/m]	30	7850 [kg/m^3]
定子钢	0 [S/m]	30	非必要条件
转子铝条	3.72e7 [S/m]	1	2700 [kg/m^3]
空气	0 [S/m]	1	非必要条件

我们使用旋转机械，磁接口来模拟这个三相感应电机中的电磁场。由于所有的电磁材料属性均为线性，所以无需对默认的安培定律节点做任何修改。

我们使用了均匀和多匝线圈特征来模拟三相。每个绕组的匝数n0 = 2045。每匝导线都带有1[A]的电流，同时三相之间的相位差为 120°。流经三相的电流可描述为：

I_A= 1[A]*cos(w0*t)*sqrt(2)
I_B= 1[A]*cos(w0*t+120[deg])*sqrt(2)
I_C= 1[A]*cos(w0*t-120[deg])*sqrt(2)

这里，1[A]为输入电流的 RMS 值，因此我们需要将它与sqrt(2)相乘以获取峰值。

使用旋转机械，磁接口中的计算力特征可直接获取转子中的电磁扭矩。添加了该特征后，我们在后处理时即可获取该接口中磁力的空间分量（rmm.Forcex_0,rmm.Forcey_0,rmm.Forcez_0）以及轴向扭矩（rmm.Tax_0）。“计算力”特征只对域选择的整个外边界上的 Maxwell 应力进行积分。由于这种方法基于表面积分，因此计算力很容易受到网格大小的影响。使用这种方法时，往往需要执行网格细化研究，才能正确地计算力或扭矩。

另一种方式是使用 Arkkio 方法计算扭矩，即求解磁通密度的体积分。在该方法中，二维旋转电机模型的电磁扭矩可通过下方表达式进行计算：

T_e = \frac{1}{\mu_0(r_o-r_i)}\int\limits_{S_{ag}}rB_rB_\phi dS

其中，r_o为外半径，r_i为内半径，S_{ag}为气隙的横截面积。径向和方位角方向上的磁通密度分别为B_r和B_\phi。参考以下屏幕截图，了解更多关于在 COMSOL Multiphysics 中执行 Arkkio 方法的详细信息。

屏幕截图展示了在COMSOL Multiphysics 中通过执行 Arkkio 方法计算得到的扭矩。
利用 Arkkio 方法计算得出的感应电机的扭矩。