如何使用 COMSOL 耦合辐射天线和接收天线

本文为高频电磁场多尺度建模系列博客的第3部分，将重点介绍接收天线。我们已经在第 1 部分介绍了理论和定义，在第 2 部分中介绍了辐射天线。今天，我们将在文中耦合某一处的辐射天线与 1000λ 以外的接收天线。为了验证，我们将计算通过视距传输的接收功率，并将其与第 1 部分中讨论的 Friis transmission line equation（弗里斯传输线方程）进行比较。

背景场仿真

在接收天线的仿真中，我们将使用散射场公式。当物体存在于一个已知场时，例如在雷达散射截面（RCS）仿真中，此公式非常有用。由于 COMSOL 案例库中有许多散射场仿真，并且我们在之前的博客文章中已进行了讨论，因此这里假定您已经熟悉此项技术。如果您对散射场公式不熟悉，那么建议阅读这些资源。

散射场公式对于计算雷达截面很有用。

在比较实现时，我们将在此处使用案例库中的散射示例，有两个区别需要明确指出。首先，与散射示例不同，我们将使用带有集总端口的接收天线。将集总端口 激励设置为关闭时，它将从背景场接收功率。这是在预定义变量中自动计算的，并且由于功率将变为集总功率，因此该值将为负。第二个区别是我们将重点讨论的，即接收天线与发射天线将在单独的组件中，并且我们必须参考另一个组件中的结果来链接它们。

同一模型中的多个组件

当模型中有两个或多个组件时，这意味着什么？一个组件的定义特征是它具有自己的几何形状和空间维度。如果您希望在同一模型中包含 2 维轴对称几何和 3 维几何，则它们需要各自的组件。如果您想在同一模型中进行两个 3 维仿真，则只需要一个组件，尽管在某些情况下将它们分开还是有好处的。

例如，假设您有两个几何形状相对复杂的设备。如果它们在同一个组件中，则无论何时更改其中一个的几何形状，都需要同时对两个重建（并剖分网格）。在单独的组件中情况并非如此。多个组件的另一个常见用途是子模型化，其中首先分析宏观结构，然后在模型的较小区域进行更详细的分析。但是，当我们分成几个部分时，我们需要在仿真之间链接结果。

在本文的示例中，有两个距离为 1000λ 的天线。将它们分成不同的组件并不是严格的需求，但是无论如何我们都要这样做以保持通用性。我们将在本系列的后面部分中添加光线追踪，一些用户可能会发现这种多组件方法对于任意复杂的光线追踪几何体很有用。

当我们仔细研究细节时，重要的是要有一个清晰的全局图。本篇文章我们的主要思想是：首先，模拟发射天线并计算特定方向的辐射场。具体来说，就是接收天线的方向；然后，考虑天线之间的距离，并在接收天线的散射场公式中将计算出的场用作背景场。发射天线以组件1的原点为中心，接收天线以组件2的原点为中心。我们这里要讨论的只是简单的技术细节，即根据第一次仿真确定发射场并在第二个模拟中将其用作背景场。

注意：绝大多数 COMSOL Multiphysics^®软件模型只有一个组件，并且应该只有一个组件。在实现它们之前，请确保您确实需要在模型中模拟多个组件，因为这很可能会导致额外的工作而没有实际利益。

使用耦合算子连接组件

COMSOL Multiphysics 中提供了许多耦合算子，也称为组件耦合。一般而言，这些算子会将结果从一个空间位置映射到另一个空间位置。换句话说，您可以在一个位置（目标）调用结果，而在另一个位置（源）评估结果。乍看这项技术似乎微不足道，但其实这是一种非常强大且通用的技术。让我们来看一些具体的例子：

1. 我们可以在3维域中评估变量的最大值或最小值，且可以全局调用该结果。这是 3 维到 0 维的映射，并允许我们创建温度控制器。请注意，这也可以与边界或边缘以及平均值或空间积分一起使用。
2. 我们可以将2维模拟结果扩展到 3 维域。这使您可以在一种物理场（2 维）中利用平移对称性，并将结果用于更复杂的 3 维模型中。
3. 我们可以将3维数据投影到 2 维边界（或 2 维到 1 维边界等）上。一个简单的示例是在墙上创建皮影，并且这对于分析截面的平均值也很有用。

如上所述，我们想要模拟发射天线（就像我们在本系列博客的第 2 部分中所做的一样）并想计算 1000λ 处的辐射场。使用组件耦合将场映射为以组件2中的原点为中心。

绘制辐射场

如果我们看一下第 2 部分中讨论的远场评估，就可以知道特定位置的远场的x分量是

唯一的问题是我们需要确定在哪里计算散射幅度。这是因为组件耦合需要源和目标为几何中存在的位置。我们不想在组件 1 中将接收天线的实际位置定义为一个球体，因为这样会破坏我们将两个天线分为两个组件的目的。相反，我们要做的是为r的大小创建一个变量，然后在共享相同角坐标的几何体中的某个点上评估散射幅度，这才是我们实际想评估的点。下图显示了我们想评估散射幅度的点。

该图显示了应该在哪里计算散射幅度以及如何确定该点的坐标。

定义点和耦合算子

使用上图所示的按比例缩放的笛卡尔坐标为几何图形添加一个点。图中仅显示了 x，但是对 y 和 z 也应用了相同的缩放比例。下图所示为如何在 COMSOL Multiphysics 中实现这些操作。假设接收天线位于（1000λ，0，0）的中心，并且使用的两个参数是 ant_dist =|\vec{r}_1|和 sim_r =|\vec{r}|。

正确的散射幅度评估所需的点。

请注意，我们从这一个点开始创建选择组。这样可以毫无差错地引用它。然后，我们将此选择用于积分算子。由于我们仅在单个点上进行积分，因此与在Dirac delta 函数中类似，我们只需要在该点上返回被积分数的值即可。

使用选择组为评估点定义的积分算子。

在 COMSOL Multiphysics^®中运行背景场仿真

上面的讨论都是关于如何评估正确位置的散射幅度。剩余的唯一步骤就是在第 1 部分中讨论的半波长偶极子的背景场仿真中使用它。当我们将天线之间的已知距离相加时，将得到以下结果：

r 的变量定义。请注意，这是在组件 2 中定义的。

背景场设置。

在设置中，我们看到x中用于背景场的表达式为 comp1.intop1(emw.Efarx)*exp(-j*k*r)/(r/1[m])，与上述引用的方程式匹配。还要注意的是，r 在组件 2 中定义，而 intop1() 在组件 1 中定义。由于我们从组件 2 内调用，因此需要为耦合算子 comp1.intop1() 包括正确的作用域。其余的接收天线仿真在功能上与案例库中的其他散射场仿真等效，因此在此我们将不进行详细介绍。

有趣的是，单独运行发射或背景场仿真非常简单。该过程的所有复杂之处在于正确计算组件 1 中的场并将其用于组件 2 中。所有这些繁重的工作都得到了回报，因为我们现在可以在天线到天线仿真中完全仿真接收到的功率，仿真功率与 Friis 传输线方程的吻合度极好。由于我们对空间中每个点的电磁场都有全面的了解，因此从模拟中获得的信息比单纯从 Friis 方程中获得的信息还要多。

值得一提的最后一点是，我们仅评估了单个点的远场，因此在接收天线的场中不存在角度依赖性。因为我们对通常相距较远的天线感兴趣，所以这是一个有效的近似值，尽管我们将在第 4 部分中讨论更加通用的实现。

结语

现在，我们已经达到了该博客系列的主要基准。在讨论了第1部分中的术语和第 2 部分中的发射天线之后，我们现在可以将辐射天线链接到接收天线，并根据已知参考文献验证我们的结果。由于我们已完全求解了电磁场，并且自动求解了任何极化不匹配的问题，因此在此处实现的方法比 Friis 方程更有用。

但是，还有一个尚未讨论的问题。此处使用的方法仅适用于通过均匀介质的视距传输。如果天线或多径传输之间存在不均匀的介质，则无法通过此技术或 Friis 方程适当求解。为了求解该问题，我们需要使用射线追踪来链接发射和接收天线。在本系列博客的第4部分中，我们将向您展示如何将辐射源链接到射线光学仿真。

延伸阅读

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