如何在 COMSOL Multiphysics® 中模拟链传动系统

在之前的博客文章中，我们讨论了如何使用 COMSOL Multiphysics® 零件库中的内置参数化几何零件，轻松创建滚子链轮组件的几何模型。今天，我们向您分享的是链传动系统建模系列博客的第二篇博文，学习如何将已经建立好的几何模型作为输入，自动生成用于分析链传动系统的模型设置。

链传动模拟面临的挑战

我们已经知道链传动系统由多个链节组成，这些链节缠绕在一个或多个齿轮上，将动力从机器的一个组件传递到另一个组件。由于链转动系统具有许多不同相互作用的组件，因此对其进行动力学模拟非常困难。为了了解在模拟链传动系统时可能遇到的挑战，我们从模拟的角度来分析链传动的原理。

在模拟过程中，我们需要考虑以下几个方面：第一，由于链节或链轮是由金属或其他刚性材料制成的，因此在模拟过程中链节或链轮的变形可忽略不计，将链节或链轮视为刚体；第二，在 COMSOL Multiphysics 中模拟刚体，需要在每个链节处添加一个“刚性域”节点；第三，需要确保链节可以在链轮上移动和滑动，即链节绕关节轴旋转的能力。为了模拟两个链节之间的自由旋转，需要在每个链节的边界添加两个连接件节点，以及在两个链节之间添加一个铰链关节节点。最后，为了模拟链轮和链节之间的接触动力学，我们需要在每个链轮和链节的外边界之间添加一个接触节点。

由上述可知，对于具有多个链节和链轮的系统，手动添加具有适当参数（例如，每个铰链的旋转轴和旋转中心）的物理节点是一项艰巨的任务，并且极有可能出现手动错误。

使用多体动力学模块模拟链传动

为了快速设置链传动系统，COMSOL Multiphysics 5.5 版本增加了一项新功能。使用多体动力学接口中的链驱动功能，我们只需单击一下按钮，就可以轻松生成分析系统所需的多个物理节点。使用一组输入参数，还可以模拟一些常见的现象，比如链节之间的弹性衬套，链节关节中出现的损耗等。下面我们将向您介绍 COMSOL 软件链传动功能的详细信息，并演示两个有趣的示例。

建立真实的几何模型是模拟链传动系统的首要条件。我们可以在 COMSOL Multiphysics 或任何 CAD 工具中创建滚子链的几何模型。建好链轮组件的几何模型后，就可以在“多体动力学”接口中添加“链传动”节点，然后进入“模型开发器”界面，如下图所示：

模型开发器界面的滚子链轮。该链轮图形来自零件库，将其作为实体零件添加到几何模型中。该实体零件被作为 “多体动力学”接口中的 “链转动”节点输入，以创建各种物理特征。

我们可以使用“设置”窗口顶部的按钮（即“创建连杆和关节”）简化模型设置，“链转动”节点可以自动执行。单击此按钮，将在模型开发器中添加多个包含物理特征节点的节点组，例如“刚性域”，“连接件”，“铰接关节”和“接触”。需要注意的是，在按下“创建连杆和关节”按钮之前，我们需要设置不同的输入。这些输入能为自动生成的物理节点设置适当的选择和其他参数值。接下来的章节我们将介绍不同的输入以及如何调整它们，以适合各种模拟要求。

设置链传动节点

链传动节点生成多个物理场节点最重要的输入是一组域和边界选择。我们可以手动输入或使用“链选择”自动输入。如果“链选择”设置为“用户定义”，则需要在滚子链几何模型的不同组件上创建适当的选择，并将其输入到相应的选择输入编辑框中。

替代手动输入的最简单方法是使用“来自零件实例”选项。当“链选择”设置为“来自零件实例”时，“零件实例”输入将列出“几何”节点中滚子链所有可用的几何形状（见下图）。由前一篇博客可知，滚子链轮组件的内置零件包含一组预定义的选择。选择特定的滚子链几何形状后，软件将自动识别其所有预定义的选择，并将其作为链传动需要的输入。由于选择输入是自动设置的，因此它们不可编辑。但是，如果需要，可以通过选择“手动控制选择”复选框来编辑它们。

链传动节点中可用的各种域和边界选择输入如下：

域选择输入

如下图所示，链传动节点最多有三个域选择输入：

1. 域选择，链接
2. 域选择，链轮
3. 域选择，衬套

“链传动”节点中不同的域选择输入。

并不是所有选择输入都一直可用，而是根据其他模型参数有条件地显示。例如，如果要将链中的所有链节模拟为刚体，则将“链接类型” 输入设置为刚性。在这种情况下，将显示选择输入“域选择，链节”。使用此选择输入，将在每个链节板上创建“刚性域”节点。如果使用零件库中的几何图形，则会在此处自动选择内置域选择“链节”。如果使用自己的几何图形，则需要输入包含所有链节板的区域选择。

选择所有链节板创建“刚性域”节点。

选择输入域选择，链轮用于模拟刚性链轮。类似于链节域选择，仅当链轮类型设置为刚性时，此输入才可用。如果使用零件库中的几何图形，则会自动选择一个名为“链轮”的内置域选择。如果使用自己的几何图形，则需要输入包含两个链轮域的域选择。

选择两个链轮创建 “刚性域” 节点。

如果需要模拟刚性链节之间的弹性衬套，可使用第三个域选择输入“域选择衬套”。此时，可以将“链接类型”设置为“含弹性衬套的刚性”，将会出现一个附加选择输入域选择，衬套，我们可以在其中输入衬套域。这样将在链节之间的所有衬套域上添加“线性弹性材料”节点，保持链接为刚性。如果使用零件库中的几何图形，则会自动选择一个名为“衬套”的内置域选择。如果使用自己的几何图形，就需要输入包含所有衬套域的域选择。

选择用于创建“线性弹性材料”节点的衬套域。

如果模拟链节和链轮中的弹性变形以及应力分布，就需要将链接类型和链轮类型的值设置为弹性，将系统组件模拟为弹性体。此时，不需要添加刚性域，因此相应的域选择输入将被隐藏。我们可以在“多体动力学”接口中使用默认的材料模型“线性弹性材料”对实体进行模拟。

可以在“链传动”节点中的“链设置”部分设置参数创建刚体或弹性体。

边界选择输入

链传动节点最多可以设置5个边界选择输入。与域选择输入一样，某些模拟条件可能不需要一些边界选择输入。这些边界选择将被隐藏，其余的将在“设置”窗口中显示。

链传动节点中的边界选择输入为：

1. 边界选择，销
2. 边界选择，滚子链内部
3. 边界选择，滚子链外部
4. 边界选择，链轮外部
5. 边界选择，链轮内部

链节（左）和链轮（右）提供了不同的边界选择输入。

边界选择输入主要用于创建物理场节点，例如“连接件”，“铰链关节”和“接触件”。

下面，我们将介绍在设置关节和接触时，如何使用不同的边界选择输入创建对应特征的选择。

链传动中的关节设置

在链条中，相邻链节板（滚子板和销板）之间的连接被设计为可以自由旋转，这可以通过铰链关节模型实现。使用 “边界选择”，“销” 和“边界选择”、“滚子链内部”边界选择输入使铰链关节的轴线垂直于几何图形的平面。在每个成对的销板外边界和辊板内边界上创建一个连接件节点，这些连接件作为在它们之间创建的铰链接头的源和目标输入。

用于创建连接件节点的销板边界选择。滚子的内边界选择也处于相同的几何位置。

为了轻松控制和设置自动生成“连接件”和“铰链”节点的一些重要参数，“链传动”节点在“关节设置”部分提供了一些设置。例如，连接件的一个重要参数是其连接类型，它可以是刚性的或柔性的。通过将“链传动”节点的“连接类型”输入更改为“刚性”或“柔性”，可以将所有“连接件”节点的“连接类型”设置为所需的值。

如果需要一次设置多个“铰链关节”节点的轴和弹性值，我们可以使用“链轮轴”和“关节类型”输入。如果将内置零件用于几何图形，则所有关节的轴都将与零件的链轮轴相同。我们可以通过指定方向或选择与链轮轴平行的边来更改此设置。通过将“接头类型”设置为“弹性”，还可以在连接件之间添加弹性连接。

通过“链传动”节点可包含在关节中的另一个重要方面是旋转阻尼。通过选择“包括旋转阻尼”复选框并设置适当的“阻尼系数”值，可以将粘性阻尼的影响合并到所有关节中。

“链转动”节点中的“关节设置”部分，包含用于控制“铰链关节和连接件”节点的参数。

如果链传动系统安装在外轴上，则可能需要在链轮上创建连接件和铰链关节进行连接。如果选中“关节设置”中的复选框，则“链传动”节点将自动为每个链轮创建一个“连接件”节点和一个“铰链关节”节点。

在链传动中模拟接触件

当链条在链轮上移动时，链节和链轮的外边界会接触。因此，为了模拟链传动系统的接触动力学，需要选择滚子板和链轮的外边界。这时，我们可以使用两个选择输入，即边界选择，滚子链外部和边界选择，链轮外部。

基于网格的方法或基于辊支承中心的方法都可以模拟接触。基于网格的方法中，在辊支承和链轮的外边界之间创建接触对，添加接触节点使用罚公式计算接触表面之间的接触力。

滚子链和链轮外边界之间的接触对。

由于基于网格的方法计算成本太高，可以使用基于罚公式的接触方法来分析刚性辊板系统。该方法称为基于辊支承中心的方法。通用拉伸算子方法可以计算出滚子链的外边界与链轮上沿空间法线方向最近的点之间的间隙。

至此，我们已经了解了如何将“链传动”节点作为“父节点”，生成多个其他物理场节点并设置参数值。如前文所介绍的，我们可以通过单击“创建链接和关节”按钮自动创建物理场节点。由于“子节点”从父链传动节点获取某些参数值，因此仅在为所有参数设置适当的值之后，才单击按钮。自动创建物理节点后，如果更改“链传动”节点中的选择或其他一些参数，则关联的物理场节点设置也需要更新。最后，再次单击创建链接和关节按钮以更新现有物理场节点的设置或创建新的物理场节点。对于每一种情况，都会在“链传动”节点下出现警告消息提醒需要更新。

在 COMSOL Multiphysics^®中模拟滚子链轮组件的动力学

通过本篇博文，我们已经了解了在 COMSOL Multiphysics 中构建几何图形的简化方法，以及如何设置链转动系统模型。如滚子链轮总成的动力学和滚子链轮组件模型的应力分析模拟。

COMSOL案例下载页面的滚子链轮总成的动力学模型教程模拟了围绕在两个刚性齿轮上的刚性链转动的二维模型。该模拟使用内置几何零件创建链轮组件的几何图形，并使用“多体动力学”接口中的“链传动”节点设置整个模型。通过驱动链轮上规定的角速度使系统运动，进行瞬态研究以了解从动链轮因抵消外部扭矩而被卸载或加载时的系统动力学。

链节和链轮二维模型的运动模拟。

滚子链轮总成的应力分析案例教程演示了如何建立链轮组件的三维模型。假设所有组件都是弹性的，并且系统的动力学通过链轮上的角速度初始化。链节将运动传递到第二个链轮，而该链轮承受的是反作用的外部扭矩。我们对各种装配部件的载荷路径、接触力和应力分布进行了瞬态分析。

t=0.1 秒时链传动系统的 Von Mises 应力分布。

下一步

您可以尝试使用 COMSOL Multiphysics 零件库中的内置几何零件来构建自己的链传动几何。使用链传动功能自动执行模型设置，可以简化模拟工作流程。另外，探索 COMSOL Multiphysics 5.5 版中的“多体动力学模块”中其他新增功能和改进，请单击以下按钮：