如何建立兼具发射器与接收器功能的压电器件模型

压电器件被广泛用作产生声波的信号源或探测声信号的接收器。在超声成像和无损检测等应用中，同一换能器可以作为发射器发送源信号，也可以作为接收器检测回波。这些设备的建模通常需要以飞行时间为输出进行瞬态分析。让我们共同探讨如何使用 COMSOL Multiphysics® 软件建立兼具发射器与接收器功能的压电器件模型。

将换能器连接到压电器件的外部电路

建立一个兼具发射器和接收器功能的压电器件模型的最佳方法是使用终端功能将换能器连接到外部电路。实际应用中通常是将压电层夹在两片电极薄层之间，以便将压电层连接到电路上。COMSOL Multiphysics 软件的终端功能的另一优势是，对可得到的集总参数进行了计算，这些参数可以在模型求解后直接计算获取。

带有压电换能器的声波测井装置模型示意图，可用于声音发射和接收。

该终端功能和电路接口存在于AC/DC 模块或MEMS 模块中。另一种方法则是利用表面电荷密度特性，并指定表面电荷来激励换能器。（这将在稍后的博文中进行讨论。）

使用终端功能

为了进行演示，我们将建立一个简单的压电器件的二维轴对称模型。如下图所示，采用了半径为2 mm、厚度为1 mm 的锆钛酸铅（PZT-5H）圆片作为换能器。它位于一个无限大的障板中，并向上方的水域发射一个声波脉冲。当声波到达顶部的刚性壁面时，会被反射回水域，并被换能器接收。声波能量一部分被反射回接收器，还有一些会被传输到域外。

在声波能量因散射或衰减而减少之前，这个过程会多次重复。假定水域在横向上无限延伸，并利用完美匹配层（Perfectly Matched Layer，PML）特性对其进行建模。

模型的几何形状示意图。

该场景可以使用声-压电相互作用，瞬态接口（一个预定义的多物理场接口）来进行建模，该接口结合了压力声学，瞬态和压电器件接口，将流体中的声压变化耦合到固体和压电体区域中的结构变形。压电器件接口也是一个多物理场接口，它结合了固体力学和静电接口，以及建立压电模型所需的本构关系。

当使用终端功能时，将一个电路接口添加到模型中，以此激励换能器并接收被检测信号。电路示意图如下图左侧所示。电压源产生的激励脉冲是中心频率为200 kHz的高斯型调制正弦波（如下图右侧所示）。

电路连接到换能器上，以此驱动设备并接收信号。激励电脉冲如右侧所示。

要将换能器连接到模型中的电路，你需要：

1. 在静电接口添加一个终端节点，并将终端类型设置为电路（顶部图片）
   • 终端节点为电路提供电流电压
2. 在边界选择上，添加连接到电路的电极处的边界
   • 在本例中，是压电器件的顶部表面
3. 在静电接口上添加一个接地节点，并将其应用到压电器件的另一个电极上（中间图片）
   • 在本例中，压电器件的底面接地
4. 在电路接口上添加一个外部 I-终端节点，并将外部终端的电势设置为终端电压（es/term1）（底部图片）
   • 外部I-终端特性将对地电压测量作为对地电压分配连接到电路中的节点
   • 然后，在电压测量的环境中，从该节点产生的电路电流会作为规定的电流源耦合回去
   • 在节点连接编辑字段中，确保输入了正确的节点（在本例中，是节点2，如上所示）

使用终端功能将换能器连接到电路。

下图为换能器顶部表面中心点处的声压图。对该模型进行了长达13个声学周期的求解，以采集到达换能器的前两个回波。这一信息也包含在电路接收到的终端电压中，如下图所示，其中来自第一和第二回波信号被放大了，以便获取更好的视觉效果。

换能器顶部表面中心点处的声压图。

可由电路测量的终端电压图。

利用表面电荷密度特性

如果你无法访问终端功能，则可以使用表面电荷密度特性代替。表面电荷密度是一种边界条件，它可以添加到静电接口，并应用于换能器的电极表面。

利用表面电荷密度特性对换能器进行建模。

一般来说，你可以使用终端功能或表面电荷密度特性将换能器模拟为发射器、接收器或是兼具发射器和接收器功能。当换能器仅用作发射器，而你又不打算使用换能器来检测任何回传信号，这时还可以使用电势节点 来指定激励表面上的电势。另一方面，为了将换能器仅模拟为接收器，还可以使用悬浮电位特性。悬浮电位节点用于在浮动电势下对金属电极进行建模。当电荷为零时，边界将在静电条件下表现为一个未连接的、电中性的良导体。

动手自建模型

在声波测井教程模型中，你可以使用带有电路的终端功能来模拟发射器，其同时也用作接收器。模型中使用的另外两个接收器采用悬浮电位特性进行了仿真。

单击下面的按钮，访问声波测井模型的文档和 MPH 文件（可通过COMSOL Access 帐户和有效的软件许可证进行访问）：