使用半导体模块模拟 MOS 电容器

硅平面器件、成像传感器和微处理器内通常都包含了金属-氧化物-硅（MOS）电容器。为了保证这些器件正常运行，工程师可以使用仿真准确分析电容器设计。COMSOL Multiphysics® 软件附加的“半导体模块”为用户提供了多种分析优化方法……

近距离观察 MOS 电容器

MOS 电容（MOSCAP）主要由三个部分构成：

1. 半导体主体或衬底
2. 绝缘膜
3. 金属电极（或栅极）

MOSCAP 主要分为两类设计：表面沟道型和掩埋沟道型。选择哪种设计取决于具体应用。

MOSCAP。图片由 Brews ohare 拍摄。在CC BY-SA 4.0许可下使用，通过Wikimedia Commons分享。

MOS 结构通常为硅平面器件所用，主要发挥电容测量功能，帮助工程师理解这些器件的工作原理。MOSCAP 多用于医疗和成像技术应用的电荷耦合器件（charge-coupled device，简称 CCD）中。他们通常是MOS晶体管的组成部分，而MOS晶体管则是类似微处理器这样的集成电路和组件中常用的电路单元。

为确保 MOSCAP 正常运行，工程师需要预测其行为。COMSOL Multiphysics的附加产品——“半导体模块”提供了多种分析 MOSCAP 的方法。

模拟 MOSCAP 的 2 种方法

下文案例所使用的一维 MOSCAP 模型通过右端点接地，左端点处为氧化物-硅交界面。为了更好地研究氧化物与硅的交界面，工程师可以通过构建用户控制的网格来细化左端点处的网格。我们还对整个建模域应用了均匀掺杂和 Shockley-Read-Hall 复合。此外，为了简化模型设置过程，工程师可以直接在 COMSOL Multiphysics 使用现成的硅材料数据。

利用这样的模型，研究人员可以通过多种不同的方式分析 MOSCAP 的行为。下面我们将简要讨论两种方法。

提示：文末链接中的示例文档分步演示了本文所介绍的方法。

方法 1：电压扫描

在第一个示例中，模型域厚度为 1 mm，我们利用电压扫描来模拟 MOSCAP，初始条件采用稳态研究步骤，扫描采用瞬态研究步骤。

利用这项功能，我们可以研究 MOSCAP 在线性斜坡电压下的特性。在此例中，斜坡电压范围为 -2 V~1 V。分别考虑了低高两种不同的斜坡电压变化率，其中低斜坡电压变化率为 10^-3V/s，高斜坡电压变化率为 10³V/s。

方法 2：小信号分析

工程师或许希望通过小信号分析来确定MOSCAP在一系列不同直流偏置电压下的差分电容。

从 COMSOL Multiphysics® 版本 5.3a 开始，“半导体模块”新增了两个可用于半导体模型的功能。第一个是半导体平衡研究步骤，可用于研究平衡态系统，并为非平衡态系统生成初始条件。第二个是准费米能级公式，当模拟极寒等极端条件下的半导体器件时，它有助于工程师处理高度非线性方程组。

COMSOL® 软件中的半导体平衡研究步骤。

这些功能在 MOSCAP 小信号分析模型中得到了演示。因此，此方法可以检测 -2 V~1 V 之间的一系列直流偏置电压。同时，它可以分析 1 mV 的小幅度谐波扰动，其低频频率为 10^-3，高频频率为 10⁴Hz。在此示例中，模型域的厚度为 10 um。

MOSCAP 仿真结果

上述两种仿真方法都可用于计算低频和高频 C-V 特性曲线，这对于分析 MOSCAP 设计非常重要。下图显示了两个版本的 MOSCAP 模型对应的曲线。两种方法获得了相似的 C-V 特性曲线。

利用电压扫描（左）和小信号分析（右）获得的 C-V 特性曲线。

我们发现，两幅图所显示的特性均与教科书中的常见描述一致，例如模型文档中参考文献 1 的配图。由此可见，这些模型证明了当使用不同方法时，“半导体模块”始终能够保证精确求解。

后续操作

如希望亲手操作本文讨论的案例，请单击下方链接，跳转至“案例下载”页面，您可以在此下载附带分步操作说明的 PDF 文档。如果您拥有有效的软件许可证，则还可以登录 COMSOL Access 帐户下载 MPH 文件。

• MOSCAP 一维模型
• MOSCAP 一维模型小信号分析

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