在 COMSOL Multiphysics 中模拟激光与材料的相互作用

我们经常被问到： COMSOL Multiphysics 能不能模拟激光与材料的相互作用及加热？这个问题的答案取决于要求解的问题，因为不同的仿真方法适用于不同的问题。今天，我们将讨论适用于激光照射材料加热问题的多种仿真方法。

激光与材料的相互作用仿真简介

尽管激光光源的类型有很多种，但它们的输出却非常相似。激光接近于单频（单波长），并且具有相干性。通常情况下，输出的激光也被聚焦成一束狭窄的准直光。这种相干的单频准直光源在多个领域被用作精准热源，其中包括癌症治疗、焊接、退火、材料研究及半导体加工等。

当激光照射到固体材料上时，部分能量会被材料吸收，导致局部加热。当然，激光也可以加热液体和气体（以及等离子体），但是流体加热总能产生明显的对流效应。本篇博客，我们将忽略对流，只关注固体材料的加热现象。

对于特定的激光波长，固体材料对激光可能是半透明的，也可能是完全不透明的。因此根据材料透明度的不同，需要选择不同的激光热源仿真方法。此外，我们一定要关注材料与激光波长的相对尺寸。如果激光为窄聚焦光束，其适用的模拟方法与宽光束完全不同。如果与光束相互作用的材料的几何特征与激光波长尺寸接近，那么还需要考虑光束具体是怎样与这些小型结构相互作用的。

在开始模拟激光与材料的相互作用之前，首先应该确定所模拟材料的光学性质，包括在特定的激光波长以及红外波段范围内的特性。还要了解加热物体的相对尺寸，以及激光波长与光束特性。这些信息有助于我们找到正确的仿真方法。

表面热源

如果在特定波长激光的照射下，材料为不透明或几乎不透明，就可以将激光看作表面热源。使用 COMSOL Multiphysics 5.1 版本软件传热模块的沉积光束功率特征（如下图所示），我们就可以轻松地将激光作为表面热源模拟。当然，就算仅使用 COMSOL Multiphysics 的核心软件包，我们也能方便地手动创建这个表面热负荷，具体可以参考硅晶片激光加热模型案例。

表面热源这一说法本身就假定光束与吸收其能量的材料之间的距离是可忽略的（相对于被加热物体的尺寸而言）。有限元网格只要精细到足以解析温度场和激光光斑尺寸即可。我们没有对激光本身进行明确的建模，同时假设被材料反射出去的部分激光不会再次反射回来。使用表面热负荷时，必须手动添加材料在该波长激光照射下的吸收率，并适当调整沉积光束功率的范围。

使用传热模块中的沉积光束功率特征模拟两束交叉的激光。绘图显示了模拟生成的表面热源。

体热源

在材料为半透明的情况下，激光功率的沉积发生在域内，而非表面。根据几何尺寸和波长的相关性，任何一种方法都可能适合。

射线光学

如果被加热物体的尺寸比波长大得多，但是激光在穿过一组光学元件时发生了汇聚和发散，并且很可能被镜面反射，那么这种情况下，射线光学模块是最佳选择。这种方法将激光视为一种射线，并追踪它穿过均匀材料、非均匀材料以及有损材料时的路径。

当激光穿过有损材料（例如光学镜片）并照射到表面时，部分功率沉积会对材料产生加热作用。我们可以通过复折射率来模拟域内的吸收现象；对于材料表面，可以使用反射系数或吸收系数。这些属性都可以随温度变化。如果你对这种方法感兴趣，COMSOL 案例下载中的热致焦距漂移模型是一个很好的入门教程。

激光束穿过两个光学透镜进行聚焦。由于激光强度较高，透镜温度升高并绘导致焦点偏移。

Beer-Lambert 定律

如果被加热物体和激光光斑尺寸都远大于波长，这时应当使用 Beer-Lambert 定律来模拟材料内激光的吸收。这种方法假设激光束为完全平行的单向光束。

使用 Beer-Lambert 定律方法时，材料的吸收系数与材料表面的反射率必须是已知的。这两种材料属性都可能随温度而变化。至于建立此类模型的正确方法，您可以参阅我们之前发布的博客：借助 Beer-Lambert 定律模拟激光与材料的相互作用。

如果已经知悉入射激光的强度，并且材料内或边界处未发生激光反射，就可以采用 Beer-Lambert 定律方法。

使用 Beer-Lambert 定律模拟半透明固体在激光照射下的加热。

波束包络方法

如果被加热的域较大，但激光却集中聚焦在域内，这时射线光学与 Beer-Lambert 定律仿真方法都无法准确地求解焦点附近的场与损耗，这是因为两种方法都将激光看作射线，因而无法直接求解麦克斯韦方程组。对于这种情况，波动光学模块中的波束包络方法是最佳选择。

当光场包络变化缓慢时，波束包络方法可以求解完整的麦克斯韦方程组。如果波矢量在整个域内几乎是已知的，我们也清楚光的大致传播路线，这种方法就非常适合。例如模拟激光聚焦和波导结构（例如Mach-Zehnder 调制器或环形谐振器）就符合这种情况。因为光束方向是已知的，所以传播方向上的有限元网格可以非常粗，从而可以有效减少计算量。

在圆柱形材料域内聚焦的激光束。绘图显示了入射边和材料内的激光强度以及网格。

通过电磁热源多物理场耦合，我们可以将波束包络方法与固体传热接口结合起来。在添加物理场下点击添加激光加热接口后，系统将自动建立上述耦合。

激光加热接口添加了波束包络与固体传热接口，以及二者的多物理场耦合。

全波方法

最后，如果被加热结构的尺寸与波长相当，就有必要求解完整的麦克斯韦方程组，而无需假定激光在建模域内的任何传播方向。这时，我们需要使用波动光学模块或RF 模块中的电磁波，频域接口。此外，RF 模块中还内置了微波加热接口（类似于上文的激光加热接口），它能将电磁波,频域接口与固体传热接口耦合在一起。虽然这样命名，但实际上RF 模块和微波加热接口仍适用于较宽的频带范围。

当使用全波方法时，有限元网格需要足够精细以解析激光波长。由于光束可能在所有方向上散射，网格大小必须尽量一致。模拟平面波照射下金纳米球中的损耗（如下图所示）案例模型是一个非常适合使用电磁波，频域接口的绝佳案例。

激光加热的金纳米球。图像沿网格绘制了球体内的损耗与周围的电场大小。

模拟材料内部与周围的传热、对流和再辐射

您可以从上述5种方法中选择任意一种，来模拟固体材料中由激光光源引起的功率沉积。不过如果要模拟材料内部与周围的温升和热通量，还需要用到固体传热接口。COMSOL Multiphysics的核心软件包提供了这个接口，它能够模拟固体传热，包括固定温度、绝缘和热通量边界条件。固体传热接口还包含其他多种边界条件，可以模拟被加热体与周围空气或流体的对流传热，以及趋于已知环境温度的辐射冷却过程。

有时候，你可能希望模拟这样一种流体：它可以对问题中的材料进行大幅加热或冷却，但不能被当做边界条件近似处理。为此，你需要使用传热模块或CFD 模块对流体流动进行仿真，因为两个模块都可以同时求解温度和流场。此外，两个模块也都可以求解层流和湍流流动问题。不过CFD 模块还包含了一些额外的湍流仿真功能，详情请参阅我们之前发布的博客。

如果你希望在不同温度下，被加热物体与周围任何物体之间会发生显著辐射，那么就可以使用传热模块的附加功能计算灰体辐射角系数和辐射传热。快速热退火教程模型对这一功能进行了详细的演示。如果你温度变化较为显著，还应该在仿真中加入随波长变化的表面发射率。

如果你研究的材料对激光透明，那么很可能对热（红外波段）辐射是半透明的。红外光既不是相干光，也不是准直光，因此我们不能用上述任何一种方法来模拟半透明介质中的再辐射。这时，可以使用另一种方法，即参与介质中的辐射。当辐射会在材料内导致十分显著的热通量时，就适合使用这种方法模拟传热。COMSOL 案例下载中的玻璃板辐射冷却案例模型就使用了这种方法。

总结

本篇博客，我们探讨了可以在 COMSOL Multiphysics 软件环境中使用的模拟激光加热固体材料的多种仿真方法，其中包括表面加热和体加热等方法，同时我们还对传热仿真功能进行了简单介绍。目前为止，我们只考虑了无相变固体材料的加热现象。对于液体和气体这类会发生相变的材料，我们将在后续博客中进行探讨。敬请关注！