无论是血压传感器还是电子货币卡，平面线圈广泛应用智能电子设备中。这些线圈被制备在印刷电路板（PCB）上，是感应耦合的理想选择，尤其是在空间有限的情况下。在设计这些线圈时，计算它们的电感和电阻很重要，因为这些参数在设备性能中起着关键作用。借助 COMSOL®软件中的多层壳特征，工程师能够在一个平面上对整个线圈进行建模。
平面线圈的优点及其应用
平面线圈是因线圈导线主要位于同一平面上（几乎是平坦的）而得名的。与其他电感器相比，它们占用的空间更少，因此适用于任何尺寸受限的应用，例如MEMS或植入式医疗设备（例如心脏泵）。平面线圈可以在刚性和非刚性表面上制造，这意味着它们可以被集成到 PCBs 和柔性电路上。平面线圈也可以批量生产，从而实现低成本、高效益的制造过程。
由于这些特性，平面线圈在高频领域有许多不同的应用。下面是一些应用示例：
- 远程健康监控（例如血压传感器）
- 无线电源传输（例如可穿戴/可植入医疗设备）
- 射频识别（例如电子货币卡）
- 感应加热（例如电磁炉）
平面线圈可用于可穿戴设备的 PCB 中，例如图中的健身追踪器。
在设计平面线圈时，有两个重要参数：电感和电阻。电阻应极低（理想值为 0），因为任何电阻都会使线圈的效率降低。但是，电感应较高，以便在不同设备之间进行感应耦合。确定电阻和电感可能很复杂，因为我们需要考虑线圈材料、匝数以及电场和磁场之间的耦合等各方面因素。
为了解决上述难题，工程师可以使用电磁仿真软件计算 PCBs 线圈中的电阻和电感。为了使建模过程更有效，我们可以使用COMSOL Multiphysics的附加产品 —— AC/DC 模块内置的壳内电流接口，将线圈设计看作（基本上是）平面进行分析。下面，我们来看一个简单的平面线圈模型的仿真示例。
平面线圈电磁仿真示例
如下图所示，平面线圈模型由 PCBs 上的铜线组成。该线圈有三匝；两个通孔；两个端子，其中一个接电压，而另一个接地。电流从顶层的端子流入。然后，经过通孔流到底层导线，再经过另一个通孔返回到顶层，经过所有导线，最后到达接地端。线圈中的电流会产生磁场，电流与磁场的比值决定电感的大小。
平面线圈的几何形状和电势分布。
由于铜线圈非常薄（厚度仅 0.1 mm，铜线的宽度和通孔高度为 0.5 mm），因此可以将通孔简化为二维表面而不是三维实体。我们可以使用 COMSOL®软件 5.4 版本中的壳内电流接口在一个平面上模拟线圈的几何形状。此外，我们可以使用该物理接口以及磁场接口来计算电流和磁场，并评估线圈的电阻和电感。此过程包括两个部分：
- 壳内电流接口可计算整个线圈的集总电阻和表面电流密度。此接口求解边界上流动的电流。
- 磁场接口使用壳内电流接口计算的表面电流密度来计算线圈周围空间中的磁场分布。
此示例非常简单，如果您对此感兴趣，还可以对不同的和更复杂的几何形状使用相同的方法建模。有关建模的详细信息，请查看 COMSOL 案例库中的平面 PCB 线圈案例教程”。在这里，您可以查看建模步骤的说明。如果您有有效的软件许可证，请下载相关的 MPH 文件。
可视化电磁仿真的结果
运行模型仿真后，自动生成的结果将显示常用物理量，例如电势（如上图所示）以及线圈电流产生磁场的分布（如下图所示）。除了这些可视化结果以外，我们还可以计算其他物理量例如，此示例中的电阻和电感。此线圈设计中，电感为 0.06μH，电阻为 21.6mΩ。
线圈周围的磁通密度（彩色图）以及电流密度（箭头图）。
由上述示例可知，我们可以利用 AC/DC 模块中的多层壳功能对平面线圈建模并确定其电阻和电感。利用该仿真结果，工程师可以轻松地优化特定应用的线圈设计，例如通过增加匝数以获得更高的电感。如下图所示，当添加第4层线圈时，电感从 0.06μH 增加到 0.11μH。
3 匝线圈与 4 匝线圈的电阻和电感的仿真结果比较 ，以及一个 4 匝线圈的可视化仿真结果。
后续操作
如想自己尝试建模，请单击下面的按钮，进入 COMSOL 案例库，下载平面 PCB 线圈案例教程，您可以在案例库中找到该模型的 MPH 文件和文档。
相关资源
- 在 COMSOL 博客上了解有关电磁建模的更多信息：
- 观看 18 分钟的教学视频，了解使用 COMSOL 模拟电磁设备的介绍
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