基于仿真对碳素制造中的热过程进行优化

我们博客的特约作者 Bojan Jokanović 来自全球领先的碳基产品制造商——西格里碳素有限公司，他将讨论碳素工业中热过程的优化。

碳素制品的应用领域很广，包括半导体、汽车制造、陶瓷和冶金等行业。石墨具有高温稳定性、良好的导热和导电性以及较好的化学稳定性，这些特性使石墨成为了独一无二的材料。然而，碳素制造业是一个能源密集型产业。我们必须建立数字过程链，以此来优化过程并降低成本。

碳素制品的制造过程

通常情况下，石墨等碳素制品是由作为黏结剂和一些添加剂的石油或煤焦油沥青焦炭、沥青等原材料制成。为了使材料结构致密，同时避免材料中出现重大缺陷，对所有组分的配方进行优化也至关重要。配方混合后，后续操作便是挤压成型、等静压成型或类似的成型工艺。

石墨制造过程。

将材料置于600~1000°C温度下进行烘烤，在此温度下沥青会发生热解，甲烷、氢气和蒸汽等一些气体会在这个过程中析出。随着过程的开始，沥青会熔化，材料会变得脆弱并具有粘塑性。在这一过程中，该材料的刚度和强度都会降低，并且由热解产生的气体压力会导致材料出现变形和裂纹。烘烤过后，材料会变硬，同时会形成多孔结构，在后续加工工序中，这种结构通常会由树脂或沥青浸渍而成。浸渍时间取决于制品渗透性和高压釜条件、压力以及温度。这类浸渍制品会再次被热分解，并最终被石墨化。

石墨化是一种温度高达3000℃的高温过程。在石墨化过程中，材料通常会暴露在高热载条件下，主要通过电加热方式增温，而通常则是通过焦耳加热。在这一工序中，会获得石墨微晶结构，材料也会变得导电、导热，还会变软并易于机械加工。

用 COMSOL Multiphysics® 模拟碳素的热过程

我们使用 COMSOL Multiphysics® 软件对这类过程进行了模拟，因为该软件可以帮助我们灵活地建立自己的模型，并且它的扩展和并行化功能帮助我们快速计算这些现象。

考虑到石墨制造过程中的烘烤部分。我们用化学反应动力学计算了气体析出速率。根据达西定律，描述气体通过材料的传输过程。

在该方程式中，\mathbf{u}表示流体表观速度；p表示压力；\varepsilon表示孔隙度；{Q_\textrm{m}}表示质量源项（在本文例子中，其表示产生的气体量）；\kappa表示材料渗透率；\eta和\rho则分别表示流体黏度和密度。

这些气体产生根据阿仑尼乌斯动力学描述：

其中，{k_{\textrm{0}i}}表示指前因子，{E_{\textrm{A}i}}表示活化能，{n_i}表示反应级数，R表示通用气体常数，T表示温度，{c_i}则表示反应物浓度。

因此，加热速率会影响材料中气体的析出。加热速率越高，气体析出就会越快。但是，如材料渗透率所述，如果产生的气体多于通过材料孔所传导的气体，那么压力则会增大，并在材料中引起应力和潜在的损坏。

这些特性对温度的依赖度高，我们还在内部实验室中对其进行了实验评估。假定气体是符合理想气体定律的。这种材料发生的结构变化，主要通过材料性能的变化来表征，如热导率、热膨胀系数、刚度等。温度分布不均匀也会产生热应力，从而引起不均匀结构变化和热膨胀行为。这种热应力会在气体产生的应力基础上进行叠加，所以我们还优化了烘烤程序，以使其保持在最佳产品质量所需的极限温度以下。

在石墨化过程的仿真中，我们必须考虑物质变化和设备的限制。通常情况下，材料的电阻率在这个过程中会降低十倍，并且整流器也会被推向极限。在过程的开始阶段，我们通常有最大的电压限制。在结束阶段，由于材料变得更导电，我们达到了整流器的最大电流。此外，我们必须注意机械应力，尤其因为这是最终的热处理，所以废料的成本价格也相当高。COMSOL Multiphysics 软件为我们提供了实现这些限制条件的机会。

在我们的石墨化模型中，我们使用了焦耳加热以及热应力计算。除了各向异性材料特性和温度相关的材料特性外，如热导率、电阻率和热膨胀系数，我们还可以在实验室内测量高温应力-应变行为，并在我们的模型中添加了所有这些特性。为了评估应力，我们结合了主应力和材料在整个过程中的强度，制定了自己的应力准则。

左图：石墨化炉（双反射镜视图）。右图：基于实现限制的燃烧炉自动控制。在每一个步骤中，将根据逻辑表达式结果重新计算所有的限制条件，并选择其中一个。

帮助客户进行模拟

我们不仅使用 COMSOL Multiphysics 软件对加工过程进行了建模，而且还使用仿真来支持我们的设备采购并分析服务流程。这有助于更好地了解客户的产品需求，并为他们提供最高的性价比。我们还在内部实验室为客户提供建模和实验验证。

下图显示了在高温 App 中应用的多种西格里碳素产品。通常情况下，仿真可以帮助我们确定隔热材料的正确组合，计算炉内温度，并最大限度地减少通过接头的热损失。最后，还必须测试机械稳定性和热负荷，同时必须优化加热器和充电架的几何结构。

西格里碳素有限公司的高温 App 产品、CFRC 和石墨加热器： CFRC 充电架、带有最小辐射石墨箔的硬石墨毡隔热层和 CRFC 风扇。图片提供方：德国梅亭根的西格里论坛展览。

由于具有多物理场功能，我们可以在 COMSOL Multiphysics 软件中扩展模型，以此将感应加热纳入其中，如下面的3D感应加热示例所示。我们可以计算感应器中的涡流、炉内物体、温度均匀性以及隔热材料和线圈中的能量损失。我们还可以对电路频率进行优化，以实现最有效的耦合。同时，我们计算了通过传导和辐射的传热，并确保了热负荷的均匀性。

球形负载的钟罩式感应加热炉。

使用仿真 App 提供技术销售支持

当涉及客户咨询时，仿真的重要性会愈发凸显，COMSOL App 提供了一个简化的界面，可以计算一些常见问题。例如，石墨加热器可以用不同数量的区段、圆角或非圆角边缘、控制炉功率以及硬毡或软毡来进行计算。这让我们对石墨加热器和毡的温度和应力有了第一印象。当然，需要有专业的技能来建立一个强大的模型，该模型可在各种边界条件下收敛，并在 App 的背景下运行。不熟悉建模方面的用户不必费心，用户可轻松使用此 App。

左图：使用石墨毡隔热的石墨加热器 App。右图：毡计算 App。

在第二个案例中，技术销售团队向客户提供了有关正确隔热装配的建议。该App 可实现对毡的选择和支持，同时用户可以根据客户限制，改变毡的层数和厚度并设定炉内温度。该 App 计算了通过隔热层的热损失以及毡的外部温度。自动设置了外侧的适当边界条件。负责中心创新的建模团队为许多行业的外部客户提供了独特的建模专业知识的咨询服务。

作者介绍

Bojan Jokanović 供职于德国西格里碳素有限公司的建模小组。他在德国克劳斯塔尔工业大学获得了博士学位，从事碳涂复合材料氧化的建模工作。他第一次使用 COMSOL 是在2002年，当时他在循环载荷过程中使用了传热仿真。他的主要专业兴趣和研究专长是过程建模和仿真领域，以及对物理过程和作业流程的优化。