用于电磁波问题的端口与集总端口

作者 Walter Frei
2015年 3月 9日

当使用 COMSOL Multiphysics 软件在频域模拟波动电磁场问题时,有几个选项能够进行无反射传播电磁波的边界模拟。本文我们将讨论 RF 模块的‘集总端口’边界条件,以及 RF 模块和波动光学模块中的‘端口’边界条件。

利用边界条件简化您的建模

当模拟电磁波结构时(例如天线、波导、腔体、滤波器和传输线),我们通常可以将分析限制在整个系统的一小部分。例如,以同轴分流器模型示例为例,它把从一个同轴电缆中传入的信号均分为两份。我们知道输入电缆和输出电缆的电磁场将拥有某种模式,且能量将沿同轴电缆截面的法向进行传播。

还存在其他一些情况,例如我们已经知道模拟域中某些边界上电磁场的模式(但不知道大小或相位),此时就应使用‘集总端口’和‘端口’边界条件。让我们看一下这些边界条件的意义,以及何时应该使用它们。

‘集总端口’边界条件

要讨论‘集总端口’边界条件,我们可以从研究同轴电缆中的场开始。同轴电缆是一个由介电分隔的内导体和外导体构成的波导。在同轴电缆的工作频率内,它们将以横电磁 (TEM) 模式工作,意思是电场和磁场矢量在沿电缆传播的波方向不存在分量。也就是说,电磁与磁场全部存在于截面平面内。在 COMSOL Multiphysics 中,我们可以计算同轴电缆的这些场与阻抗,如同轴电缆模型所示

这个问题存在一个解析解,结果显示,电场的下降与内外导体之间的 1/r 成正比。因此,既然我们已经知道了电场在同轴电缆截面处的形状,就可以它设为一个‘集总端口,同轴’边界条件。这一条件的激励选项包括以下方式:通过线缆阻抗、施加电压与相位;或通过施加电流;或作为与外部定义电路的连接。尽管存在这三个选项,电场总是会随 1/r 乘以一个代表(用户指定)输入和(未知)输出波之和的复数值而变化。

绘图显示了同轴电缆中的电场。
同轴电缆中的电场。

对于同轴电缆,我们需要在一个环形面应用边界条件,在其他情况下,我们也可以使用‘集总端口’边界条件。‘集总端口’条件还包括‘均匀’和‘用户定义’选项。‘均匀’选项可用于如下几何:一个桥接两个导电面之间狭隙的表面。假设电场在两个边界面之间大小均匀,软件自动计算‘集总端口’面的高度与宽度,它应当远小于周围材料中的波长。‘均匀集总端口’常用于激励带状线和共面波导,正如“模拟共面波导”博客所具体介绍过的

典型均匀集总端口的几何。
典型‘均匀集总端口’的几何。

‘用户定义’选项支持您手动输入馈线的高度与宽度,以及电场矢量的方向。本选项适合需要手动输入这些设定的情况,比如下方所示几何,以及偶极天线示例模型

用户定义集总端口的几何。
‘用户定义集总端口’的几何示例。

‘集总端口’条件的另一项应用是模拟小型电气单元,例如着与微波电路连接的电阻、电容、或电感。‘集总端口’可以用于指定模拟域内两个导电边界之间的有效阻抗。还有一个附加的‘集总单元’边界条件,它的公式与‘集总端口’相同,但有一个定制用户界面以及不同的后处理选项。Wilkinson 功率分配器示例演示了这一功能。

利用‘集总端口’求解了模型的解之后,COMSOL Multiphysics 会自动后处理 S 参数,以及模型中每个‘集总端口’的阻抗,但仅支持计算 TEM 模型波导的阻抗。也能计算非常接近 TEM 的结构中的近似阻抗,就像“计算波纹波导中的阻抗”博客中介绍的那样。一旦传播方向存在明显的电场或磁场,我们将不能使用‘集总端口’条件。作为替代方案,我们可以使用‘端口’边界条件。

‘端口’边界条件

在讨论‘端口’边界条件之前,让我们先了解一下矩形波导。同样,波导内的传播场也存在解析解。这些解可以分为横向电场 (TE) 或横向磁场 (TM),分别表示在传播方向没有电场或磁场。

我们仅分析 TE 模式波导,在二维平面对其进行模拟。我们考虑的几何是截面面积不同的两个直段。在工作频率范围内,较宽的段支持 TE10 和 TE 20 模式,较窄的段仅支持 TE10 模式。波导在较宽段由 TE10 模式激励。随着波沿着波导传播,并撞到接头,部分波会以 TE 10 模式反射回源项处,部分会沿着较窄的段继续以 TE10 模式传播,部分会转换至 TE20 模式,然后传回源项边界处。我们希望能恰当地模拟这些,并计算如何分裂成不同的模式。

‘端口’边界条件的公式表达与‘集总端口’边界条件略有不同,可以在相同的边界上增加多类端口。也就是说,‘端口’边界条件中的每个都会对其他边界条件产生贡献(‘集总端口’则会覆盖其他边界条件)。‘端口’边界条件也会在每种模式下以功率的形式指定入射波的大小。

波导系统示意图。
所考察波导系统示意图。

下图显示了包含三个端口边界条件的上述模型的解,以及针对电场形状的 TE10 和 TE20 模式的解析解。要正确地计算该问题的解,的确需要增加所有这三个端口。求解完成后,软件还提供了可供后处理使用的 S 参数,它表示从输入到输出信号的相对分裂和相移。

COMSOL Multiphysics 对不同端口模式的仿真,以及计算得到的电场。
显示了不同的端口模式的解,以及计算得到的电场。

‘端口’边界条件也支持圆形和同轴波导形状,因为这些情况下也存在解析解。但大部分波导截面并没有,这时,必须使用‘数值端口’边界条件。这种边界可以用于任意的波导截面。当求解包含一个‘数值端口’的模型时,需要先求解边界处的场。有关这一模拟技巧的示例,请看介电板条形波导示例,它与一个半解析案例进行了对比,然后再看波适配器示例,它只能通过对端口处场的形状进行数值计算求解。

预定义矩形、同轴和圆形端口的三幅绘图。
预定义了矩形、同轴和圆形端口。

波导截面。
使用数值端口能定义任意波导截面。

最后一个案例,‘端口’边界条件适合模拟平面波在类无限周期性结构中的入射,比如衍射光栅。在这种情况下,我们知道任何入射和出射波必须为平面波。出射平面波将沿不同方向传播(不同的衍射级),我们可以提前确定方向,但无法确定相应大小。在这些情况下,您可以使用‘周期性端口’边界条件,它可以指定输入波的极化与方向。软件随即会自动计算不同衍射级的所有方向,以及传至每个衍射级的功率大小。

有关‘周期性端口’边界条件的详细介绍,请阅读之前发布的一篇有关周期性结构的博客。有关这些边界条件使用的快速介绍,请查看表面等离激元线光栅模型

小结

我们介绍了模拟电磁波的无反射传播时可用的‘集总端口’与‘端口’边界条件,也了解了一些有关场的形状的知识。不知道场的形状时,您可以在“电磁问题中完美匹配层和散射边界条件的使用”博客中找到用来模拟无反射边界的另一个选项。

您可以在 RF 模块找到‘集总端口’边界条件,在 RF 模块和波动光学模块的电磁波接口,以及波动光学模块的波束包络公式中找到‘端口’边界条件。之前发布的“计算电磁模拟的模块选择”博客曾详细介绍过这些模块间差异。

那些非透明边界呢?比如我们今天研究的波导的导电壁,这些边界会反射几乎所有的波,而且需要一组不同的边界条件,我们将在接下来的博客中继续介绍。


评论 (12)

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YUMEI CHANG
YUMEI CHANG
2016-10-09

请问在仿真过程中,查看结果时,无法调用S参数是怎么回事啊

Yuansheng Zheng
Yuansheng Zheng
2016-10-13

YUMEI,您好!技术相关问题可以发送邮件至 support@comsol.com,我们有专业的工程师为您解答。

柯 李
柯 李
2021-11-22

如何只计算脊波导的主模分布

 Min Yuan
Min Yuan
2021-11-26 COMSOL 员工

您好,如果只是看主模分布,可以在二维绘图组中查看场强分布即可。如果是查看模场的有效直径或面积大小可以参考下面案例中的“定义-变量”://www.denkrieger.com/model/fiber-simulator-30421

墨飞
墨飞
2023-02-15

您好,请问当天线处于接收状态的时候,集总端口电压就是感应电动势的电压吗?理想状态下感应电动势的频域波形是不是和接收的电磁波波形是一样的?

Qihang Lin
Qihang Lin
2023-02-27 COMSOL 员工

是的,设置接收时集总端口得到电压就是感应电动势的电压。

文元 胡
文元 胡
2023-03-03

计算光栅反射级次的时候,为什么要在端口1中清除”包含在衍射级自动计算“呀?

 Min Yuan
Min Yuan
2023-03-13 COMSOL 员工

因为垂直入射时,不会自动生成高阶反射级次。为了使参数化扫描各个入射角的高阶级次均符合,这里清除自动生成并采用手动添加高阶级次的方式定义。

墨飞
墨飞
2023-05-23

您好,请问当天线处于接收状态的时候,理想状态下产生的感应电动势的频域波形是不是和接收的电磁波波形是一样的?

 Min Yuan
Min Yuan
2023-06-06 COMSOL 员工

如果天线仅是金属结构,产生感应电动势的波形和接受波形应当是一样的。如果天线金属外部还有其他结构,产生感应电动势的波形和天线接收波形应当是有区别的。

凯迪 孙
凯迪 孙
2024-03-04

我参考案例库中机械多端口,构建了梯型铝板,我想把10KHz增加到1THz,但只改这个激发频率好像得到的面外波数不太对,请问我应该怎样设置

Lei Cao
Lei Cao
2024-03-06 COMSOL 员工

凯迪 孙, 您好!

感谢您的评论。
结果为面外波数,您应该是进行边界模式分析,那么只针对端口截面进行特征分析。1THz与原案例中的10kHz之间有1e8量级差异,考虑波动性问题需满足网格尺寸小于波长的1/6,建议您细化网格后再做尝试。

如果有进一步问题,建议您联系COMSOL的技术支持团队:
在线支持中心:www.denkrieger.com/support
Email: support@comsol.com
谢谢!

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