对几何进行网格剖分是仿真过程的重要组成部分，它对于最快地得到最好的结果至关重要。不过，没人希望因要找出最佳的网格规格而影响进度。为了帮助解决该问题，COMSOL Multiphysics 内置了 9 种网格剖分尺寸参数。这里，我们将介绍自由剖分四面体网格的尺寸参数。在后续的博客中，我们还将介绍棱柱、六面体单元和其他类型的扫略网格剖分。
尺寸参数简介
内置参数集的范围从极端细化一直到极端粗化，标准位于参数选项的正中间。为方便使用，COMSOL 软件中设定了硬性原则来确定每个几何的此类参数，同时我们还对这些设定进行了测试以便能针对大部分几何和应用生成高质量的网格。当然，同 COMSOL Multiphysics 中的所有产品一样，当计算资源有限，几何非常复杂，或物理应用需要时，可对包含预定义集的参数进行修改。
接下来，我们将以 1/4 个引擎活塞的几何来展示不同的尺寸参数，以及如何根据特定需求对其进行修改。
活塞几何的 1/4 （左）和在 COMSOL Multiphysics 中进行预定义标准网格剖分之后的相同几何（右）。
网格参数操作
当在 COMSOL Multiphysics 中创建模型时，网格的缺省设定为物理场控制网格，且单元尺寸设定为标准。我们可以轻松地使用这一设定，或从其他任何预定义的参数集中开始修改单独的参数。预定义单元尺寸其实就是简单的参数集，确切地说是 5 个参数，用户可对其进行修改：
- 最大单元尺寸 — 限制每个网格单元能多大（下限值 => 较细化网格）
- 最小单元尺寸 — 限制每个网格单元能多下（下限值 => 较细化网格）
- 最大单元生长率 — 限制两个相邻网格单元的尺寸之差（下限值 => 较细化网格）
- 曲率因子 — 限制沿弯曲边界的单个网格单元能多大（下限值 => 较细化网格）
- 狭窄区域解析度 — 控制狭窄区域的网格单元层数（上限值 => 较细化网格）
对上述参数中的一个或多个进行调整，就能够根据您的需求创建定制网格。在上述几何中，标准单元尺寸参数集较适合几何本体，但在倒角和孔周围的斜面处形成了过大的单元。
假设较细化网格的计算成本过高，因此，我们还是会从标准网格开始，然后修改一些参数。 减小最小单元尺寸和曲率因子，同时增加狭窄区域解析度，以在倒角和孔周围的斜面处得到更高的解析度。我们也可以增加最大单元生长率，从而在组件的本体中形成更大的单元。
不过在进行了这些更改之后，如何确定网格质量仍能满足我们的需求？
对比网格统计
建立网格后，右击网格 1节点并选择统计，此时将看到网格单元的完整报告（下图显示了其中三个绘图）。不同应用中需要不同的网格质量，最小单元质量统计会是一个不错的判断方法。通常，我们需要一个大于 0.1 的值。
正如您在下面的三幅图中所看到的，左侧和中间的网格均满足了这些要求，但最右侧的网格没能满足要求。左侧图形对应于较细化网格；中间图形对应于标准网格，其中的最小单元尺寸、曲率因子和狭窄区域解析度进行了定制；右侧图形与中间图形的网格相同，但使用了更大的最大单元生长率。
根据您的模型和计算上的限制，中间的网格会是个不错的选择，它在单元质量和单元数量方面实现了平衡，还保证了适当的几何解析度。
较细化网格的计算成本较高（左）；质量令人满意的定制网格（中）；以及单元质量过低的定制网格（右）。
扩展阅读
- 您可以在我们的案例库中找到该模型。
- 要了解更多有关 COMSOL Multiphysics 中网格剖分的信息，可以查看我的同事 Walter 撰写的相关博客：
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