In wiki [Floating-point arithmetic](https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic) ,

It says that “Single precision (binary32), usually used to represent the “float” type in the C language family. This is a binary format that occupies 32 bits (4 bytes) and its significand has a precision of 24 bits (about 7 decimal digits).”

归纳一下
float 单精度类型 4字节 32位
表示范围由阶码控制 -2^128 ~ +2^128（也就是 -3.40E+38 ~ +3.40E+38）
表示精度由尾数控制 2^23 = 8388608（7位数），float的有效数字在6-7位（最多7位，但能保证至少6位的精度），也就是你说的“10的6次方”

double 双精度类型 8字节 64位
表示范围由阶码控制 -2^1024 ~ +2^1024（也就是 -1.79E+308 ~ +1.79E+308）
表示精度由尾数控制 2^52 = 4503599627370496，（16位数），double的有效数字在15-16位（最多16位，但能保证至少15位的精度）

在另一篇博文 [线性静态问题的网格剖分注意事项](//www.denkrieger.com/blogs/meshing-considerations-linear-static-problems/) , 网格剖分时也谈到 “
出于安全和实用的考虑，我们经常说最小可实现的误差是 10^-6”