用粒子追踪模拟研究范艾伦辐射带

范艾伦辐射带（Van Allen radiation belts）由被困在地球磁场中的高能带电粒子组成。这些粒子跟随磁场的形状，使辐射带的外观看起来像甜甜圈一样。为了研究范艾伦辐射带中粒子的行为，科学家可以使用粒子追踪模块（COMSOL Multiphysics 软件的附加产品）对其进行建模。

什么是范艾伦辐射带？

以詹姆斯·范·艾伦（James Van Allen）命名的范艾伦辐射带是环绕地球的两条环形辐射带。这些带可向外延伸约 1000 至 60000 公里，大小不一，有时能在几个小时内大幅度扩张和收缩。

围绕地球的范艾伦辐射带内的部(浅灰色)和外部(深灰色)。地球陆地的投影是基于 M.J. Brodzik and K.W. Knowles 拍摄的图片建模的(参考文献1)。

尽管影响这些带的形状和大小的研究仍然在进行，但是科学家们多年来已经取得了一些重大突破。2012 年，美国国家航空航天局（NASA）发射了范艾伦探测器，并为大众显示了范艾伦辐射带有多复杂。令研究人员惊讶的是，在探测到第三个临时带(由太阳风暴引起)后，探测器在几周内消失了。该小组还了解到，只有带内的一些粒子会影响辐射带的形状，而其他粒子会一直存在。

由于辐射带非常复杂，清楚地理解它的物理基础很重要。通过粒子追踪模拟，可以很容易地研究被困在地球磁场中的粒子的运动，并观察它们如何使辐射带形成独特的形状。

地球磁场中粒子的运动

地球磁场的范围很广，可以环绕地球数千公里。该磁场类似于偶极子，尽管存在一定的不对称性和不规则性。因为磁场负责捕获粒子，并且粒子遵循磁场的形状，所以获得准确的磁场模型对于科学家来说很重要。那么，判断准确性的标准是什么？当然是国际地磁参考场(IGRF)，它会根据最新的发现定期更新数据。

环绕地球的范艾伦辐射带的模拟图。地球陆地的投影图像来自参考文献1。(请注意，此图像是通过长期运行下面即将讨论的模型而创建的。)

当粒子进入地球磁场时，它们开始围绕场线向其中一个极点螺旋运动。当粒子相互靠近时，它们的俯仰角(即磁场方向和粒子轨迹之间的角度)会跟随磁场强度的增加而增加，从而导致甜甜圈中心的倾斜。随着俯仰角度的增大，粒子最终会到达一个点(称为镜像点)并在那里反弹，向另一个半球飞去。如果粒子没有消失在大气中，这种模式会继续下去，粒子会从一条场线漂移到下一条场线，逐渐围绕地球。

使用 IGRF 模型模拟粒子运动

这个三维（3D）模型案例研究了粒子，特别是质子，在地球磁场中被捕获时所走的路径。该模型由一个半径为R_e的简单球体（表示地球），以及一个半径为 5R_e的更大的球形模拟域组成，其中计算了粒子的轨迹。

地球周围的磁场域。请注意，在模型中，地球由一个简单的球体表示。这里，地球陆地的投影图像来自参考文献1。

为了快速计算磁场，可以使用外部函数将来自 IGRF 的数据合并到模拟中。可以在带电粒子追踪接口和流体流动的粒子追踪接口中使用内置的磁力特征中的地球磁场选项，轻松获得这些数据，这里带电粒子追踪接口用于与时间相关的研究。

磁力线是基于 IGRF 的数据模拟的，而地球的陆地是基于参考文献中的图像构建的。

从栅格中释放特征，使得在特定的赤道倾角下模拟质子的释放变得容易。在这个模型中，10MeV 质子的赤道俯仰角设定为 30°。

查看粒子追踪仿真的结果

粒子追踪仿真显示了质子运动的三个组成部分:

1. 回转
2. 反弹
3. 漂移

虽然下面没有显示，但漂移运动的时标比弹跳运动的时标长得多，而弹跳运动的时标又比回转周期长得多。

质子在地球磁场中的轨迹。

科学家也可以使用这种模型来观察各种赤道俯仰角对镜像点纬度的影响。跟预期一样，镜像点纬度随着粒子俯仰角的减小而增加。在图的极限处，赤道俯仰角为90°的粒子保持在赤道平面内，而俯仰角为0°的粒子直接沿场线运动，没有回弹。如果没有回弹，粒子会向地球下落形成极光。

左图:多个俘获质子的轨迹，颜色对应不同的赤道俯仰角。右侧:粒子赤道俯仰角的镜像点纬度。

为了更好地可视化结果，我们可以创建一个动画。下面的动画描绘了一个被俘获的质子的运动，显示了粒子的俯仰角在两极附近是如何增加的。我们也可以看到粒子的运动是如何产生辐射带标志性的甜甜圈状形状的。

范艾伦辐射带中俘获质子的动画。地球陆地的投影是基于参考文献 1 中的图像创建的。

通过粒子追踪模拟，科学家可以更好地了解范艾伦辐射带中粒子的行为，这对于未来进行更复杂研究提供了重要信息。

后续步骤

如果你想尝试模拟质子在地球磁场中的运动，请点击下面的按钮，进入 COMSOL 案例库，在那里你可以登录你的 COMSOL 访问帐户，然后获得教程文档和MPH文件。

拓展资源

• 阅读中有关粒子追踪仿真的更多信息：束物理博客系列中的相空间分布
• 了解如何在旋转星系模型教程中添加自定义粒子-粒子相互作用力

参考文献

1. Brodzik, M. J. and K. W. Knowles. 2002. EASE-Grid: A Versatile Set of Equal-Area Projections and Grids in M. Goodchild (Ed.)Discrete Global Grids. Santa Barbara, California USA: National Center for Geographic Information & Analysis.