地下管道应力腐蚀

石油天然气工业的地下钢管道经常受到复杂应力/应变条件的影响。拉应力有多种来源，例如内部压力和土层位移。此外，钢管的制造和焊接过程也会产生残余应力，导致结构的进一步应变。

本篇博客文章中的示例基于参考文献 1，说明了弹塑性变形对管道腐蚀的影响。管道采用高强度合金钢制造，中间位置有一个小的椭圆形腐蚀缺陷。管道被土壤覆盖，土壤充当电解质介质。

容易因应力而产生腐蚀的地下管道示意图。

在 COMSOL Multiphysics® 中模拟应力腐蚀

我们使用小应变塑性模型和 von Mises 屈服准则执行弹塑性应力仿真，这里使用固体力学 接口和用户定义的各向同性硬化模型，硬化函数 σ_yhard 定义为：

其中，σ_exp 是实验应力-应变曲线，ε_p 是塑性变形，σ_e 是 von Mises 应力，E 是杨氏模量，σ_ys 是钢的屈服强度。

我们使用二次电流分布 接口模拟管道腐蚀缺陷表面发生的铁溶解（阳极）和析氢（阴极）反应，并假设管道表面其余部分的电化学活性为惰性。

阳极 Tafel 表达式和阴极 Tafel 表达式分别用于模拟铁溶解和析氢反应，定义如下：

其中，i_0,a/c 是交换电流密度，A_a/c 是 Tafel 斜率，η_a/c 是阳极和阴极反应的过电位。

过电位定义为：

其中，φ_s 是电位；φ_l 是电解质电位；E_eq,a/c 是阳极和阴极反应的平衡电位。

阳极反应的平衡电位包含弹性和塑性变形，定义为：

其中，E_eq0,a 是阳极反应的标准平衡电位，ΔP_m 是弹性变形的超压，V_m 是钢的摩尔体积，z 是钢的电荷数，F 是法拉第常数，T 是绝对温度，R 是理想气体常数，ν是取向相关因子，α 是系数，N₀ 是初始位错密度。

阴极反应的交换电流密度根据 von Mises 应力定义如下：

其中，i_0,c,ref 是没有外加应力/应变时阴极反应的参考交换电流密度。

仿真结果分析

弹性和塑性变形对腐蚀的影响通过不同的指定位移（1.375 mm、2.75 mm、3.75 mm 和 4 mm）进行演示。实心钢管中的 von Mises 应力以及邻近土壤中的电位分布和电流流线如下所示：

四个指定位移条件下，钢管中的 von Mises 应力以及邻近土壤中的电位分布和电流流线。

Von Mises 应力随着指定位移的增大而增大，在腐蚀缺陷的中心达到最大值。在 1.375 mm 和 2.75 mm 的较小指定位移条件下，我们可以看到整个腐蚀缺陷在弹性变形范围内（其中应力低于高强度合金钢的屈服强度 806 Mpa）。在 3.75 mm 和 4 mm 的指定位移条件下，我们可以看到局部应力（特别是腐蚀缺陷中心的局部应力）超过合金钢的屈服强度，这导致缺陷中心发生塑性变形，而缺陷其他区域的变形保持在弹性范围内。

上图用局部电极电位与相对于标准甘汞电极（standard calomel electrode，简称 SCE）测量的 -0.725 V 基极参考电位的电位差等位线绘制了土壤域的电位分布。等位线表明，在 1.375 mm 和 4 mm 的指定位移条件下，沿腐蚀缺陷长度方向的电位差分别为 0.17 mV 和 4.22 mV。上图显示的电流流线表明了土壤域中电流密度的方向和分布。

从图中可以看出，对于腐蚀缺陷附近 3.75 mm 和 4 mm 的较大指定位移，电流流线方向相反。土壤域上的电位分布和电流流线表明，对于 1.375 mm 和 2.75 mm 的较小指定位移，电位分布是均匀的（甚至在腐蚀缺陷附近也是如此）；而对于 3.75 mm 和 4 mm 的较大指定位移，电位分布则不均匀，特别是腐蚀缺陷附近更是如此。为了进一步证明这些结果，我们在下图中绘制了所有指定位移下沿腐蚀缺陷长度方向相对于 SCE 测量的局部电极电位：

四个位移条件下腐蚀缺陷处的局部电极电位分布（相对于 SCE 测量）。

沿腐蚀缺陷长度方向的局部电极电位（V, SCE）绘图证实了电位在较小指定位移下呈均匀分布，在较大指定位移下呈不均匀分布。在 3.75 mm 和 4 mm 的指定位移下，我们可以看出腐蚀缺陷中心的局部电极电位比腐蚀缺陷两侧的局部电极电位负值更大，这是因为在较大的指定位移下，塑性变形范围内阳极反应的平衡电位负值更大。

不同指定位移下，沿腐蚀缺陷长度方向的阳极、阴极和总净电流密度分布如下所示：

四个位移条件下，阳极（左）、阴极（中）和总净（右）电流密度分布。

由上图可以看出，与局部电极电位分布相似，阳极电流密度的变化在较小指定位移下是均匀的，而在较大指定位移下则不均匀。在 3.75 mm 和 4 mm 的指定位移下，腐蚀缺陷中心阳极电流密度的增加归因于该区域的塑性变形。

阴极电流密度随指定位移的增大呈反向增加，在腐蚀缺陷的中心位置达到最大负值。阴极电流密度的不均匀度也随着指定位移的增大而增加。

总净电流密度是阳极和阴极电流密度之和，在 1.375 mm 和 2.75 mm 的较小指定位移下，其值接近于 0。而对于 3.75 mm 和 4 mm 的较大指定位移，总净电流密度在腐蚀缺陷中心为阳极的电流密度，在缺陷两侧为阴极的电流密度。

仿真结果表明，较大的指定位移会导致钢管发生塑性变形，从而导致局部电极电位负值增大，且阳极电流密度增加，因此会加快管道腐蚀。通过执行类似的仿真，你可以进一步了解应力腐蚀，从而预测结构的寿命，开发出更好的防腐蚀方法。

后续操作

通过单击下面的按钮，尝试模拟应力腐蚀。进入“案例下载”页面后，你可以登录 COMSOL Access 帐户并下载 MPH 文件（需要有效的软件许可证）以及该模型的教程。

阅读以下博客文章，了解更多关于腐蚀的信息：

• 石油平台腐蚀
• 腐蚀分析中的电极和外部短路建模

参考文献

1. L. Y. Xu and Y. F. Cheng, “Development of a finite element model for simulation and prediction of mechanoelectrochemical effect of pipeline corrosion,” Corrosion Science, vol. 73, pp. 150–160, 2013.

腐蚀分析中的牺牲阳极的阴极保护

牺牲阳极的阴极保护中有意利用了电偶腐蚀现象。为了保护一个结构部件（通常是钢）不被腐蚀，它被电连接到一个由不太贵的金属制成的牺牲阳极。牺牲阳极就会优先腐蚀。请注意，为了使牺牲阳极有效地保护钢，这两种金属之间需要有直接的电连接来形成闭合回路。实际上，牺牲阳极与被保护的表面短路，使它们能被腐蚀。

当我们在 COMSOL Multiphysics 模型中定义牺牲阳极时，通常可以假设阳极材料和阴极材料是良好的电导体。因此，在牺牲阳极和受保护的钢表面上，电势可以均匀地设置为 0V。下面，我们来看一个钢质的导管架平台的分析，来自 COMSOL 案例库中的阳极膜阻对阴极保护的影响教程案例。在这个模型中，我们用与牺牲阳极相同的外部电势条件来定义钢表面。

通过电极表面边界条件对钢表面施加 0V 的外部电势。同样的条件下，牺牲阳极更负的腐蚀电位会导致其腐蚀。

在 COMSOL Multiphysics® 中对电极和外部短路进行建模

如果两个金属表面之间的电接触不理想怎么办？例如，它们可能是由具有明显电阻的电缆连接的。我们不把电势直接设置为 0V，而是使用外部短路边界条件。这种设置将电极表面的外部电势定义为一个均匀的浮动电势，通过一个串联电阻连接到地面。根据欧姆定律，外部电势相对于地的精确电压取决于电极表面的总电流。

让我们来看一个例子。海上阴极保护的一个常见任务是保护单桩。这些单桩是用于固定海上结构的钢制基础设施，如海床上的风力涡轮机塔。通常情况下，单桩在结构上与一个过渡件相连接。虽然单桩总是在水面以下，但过渡件却延伸到水面以上。

一个典型的海上单桩结构的示意图。

为了保护所有的钢结构部件免受腐蚀，我们使用了几个安装在过渡片上的牺牲阳极。当阳极只与过渡件有直接的电气连接时，单桩通过它通过结构接触的电气接触被保护。由于这在电学上并不是理想的电连接状态，我们在电化学模型中使用了一个电阻来描述不完美的电连接。我们可以在带有溶解牺牲阳极的单桩教程模型中看到这个例子。

电极表面边界条件对单桩没有涂层的钢表面施加外部短路。

外部短路 边界条件将钢表面连接到地面(0 V)，过渡片的电势和牺牲阳极。在地面和单桩之间，施加一个电阻 R_Tp，值为 0.01 Ω。这表示单桩和过渡件之间电接触的电阻。

虽然这不是一个大电阻，但在这种情况下包括它是非常重要的。保护钢表面的牺牲阳极上的总电流消耗可能是几十 A，所以相应的电阻损失可能超过 100 mV。由于钢表面的电化学特性在 100 mV 或更小的电位范围内可以从保护良好变为保护不良，这些量级是相当的。

下图显示了表面不同部分的外部电势。

过渡片（顶部）和单桩（底部）上的外部电势，被牺牲阳极外套包围。

注意，电势在两个表面上是均匀的，因为它们是高导电金属。尽管如此，由于外部短边界条件中包含的电阻，单桩和过渡件之间仍然存在超过 140 mV 的电位差。这意味着钢表面通常得不到很好的保护，这也在下面的电极表面电位图中显示出来了。

过渡片（顶部）和单桩（底部）中的电极表面电位，被牺牲阳极的夹层包围。

蓝色表示负的（阴极）电位，所以过渡片的保护相对较好。相比之下，单桩表面的保护很差，可能会有腐蚀风险。

使用外部短路 边界条件的分析确保模型正确考虑了两个结构部分之间的电阻贡献。这些结果表明，当把阳极放在过渡件上时，需要非常小心。如果阴极保护系统设计得不好，仅将牺牲阳极连接到过渡片上可能无法为单桩提供足够的保护。

了解更多使用 COMSOL Multiphysics® 研究腐蚀的案例

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编者注：本博客于 2021 年 2 月 5 日更新。