在一篇名为”选择石墨烯基晶体管的栅介质“的论文中，讨论了半导体形式石墨烯的应用。正如我们之前所了解的，单层石墨烯并非一种半导体，它是一种零带隙导体（半金属）。人们正尝试向石墨烯中引入带隙，这将使它变得半导电，室温迁移率将比硅高一个数量级。人们现在正积极思考在攻克剩余技术难题之后，如何应用这类材料。半导体石墨烯的应用之一是设计下一代快速切换金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）。
什么是 MOSFET？
MOSFET 的基本思路是施加栅极电压来控制漏源电阻，进而控制漏电流（见下图）。在某个栅源电压 (VGS)以及较低的漏源电压 (VDS) 下，漏电流几乎线性依赖于 VDS。VDS 增加时，漏电流将达到饱和。饱和程度依赖于栅源电压，切换时间取决于半导体的迁移率。半导体材料的迁移率越高，接通及断开电流越快。
半导体物理学
半导体物理学极其复杂。严格来讲，Boltzmann 方程应与 Maxwell 方程一起求解，以完整描述设备的物理。由于这很难计算，所以最常见的半导体模拟方法是求解一组耦合到泊松方程的漂移扩散方程：
\frac{\partial n}{\partial t}&=\frac{1}{q}\nabla \cdot \mathbf{J_{n}}-R_n \\
\frac{\partial p}{\partial t}&=-\frac{1}{q}\nabla \cdot \mathbf{J_{p}}-R_p \\
\nabla \cdot{} \left(\epsilon \nabla V\right) &= -q(p-n+N_D^+-N_A^-)
\end{aligned}
这里，n 是电子数密度、p 是空穴数密度，V 是静电势、Rn 是电子复合率、Rp 是空穴复合率、Jn 是电子电流，Jp 是空穴电流。对此方程组的求解支持您构建半导体器件的电压-电流特征。半导体方程高度非线性，需要特殊的数值方法来求解。
我们全新的半导体模块
正如我们最近所宣布的，COMSOL 平台新近增加了专业的半导体模拟产品，即半导体模块，它可以帮助用户从基础物理水平层面对半导体器件进行详细分析。 该模块基于包含等温或非等温传递模型的漂移-扩散方程，同时提供了两种数值方法：结合 Scharfetter Gummel 迎风方法的有限体积法，以及结合 Galerkin 最小二乘稳定的有限元方法。半导体模块提供了一个易于使用的接口来分析和设计半导体器件，极大简化了 COMSOL平台上的器件模拟工作。
半导体模块还提供了多个半导体和绝缘材料模型，同时还以专业特征的形式提供了欧姆接触、Schottky 接触、栅极等边界条件。模块还增强了对静电的模拟功能。通过具有 SPICE 导入功能的电路接口，可进行系统级别和器件混合的仿真。
半导体模块对于模拟各类实际器件非常有帮助。内置案例库包括一系列模型，它们被设计用于提供直观的指导，并演示如何使用该接口来模拟您自己的器件。半导体模块对于模拟双极型晶体管、金属半导体场效应晶体管 (MESFETs)、金属氧化物半导体场效应晶体管 (MOSFETs)、肖特基二极管，以及 P-N 结非常有帮助。
因此，对于本博客开篇论文中提到的石墨烯基半导体类似的器件，可使用半导体模块分析其器件特征。
石墨烯系列结束语…
过去几个月中，我们发布了四篇石墨烯系列博客，介绍了它的历史、应用，以及制造。我非常荣幸能谈论这个话题，不过这里我仅讲到了问题表面，还有许多子课题尚未涉及，因此我建议您继续关注各类技术杂志和出版物，了解石墨烯的最新研发进展。不论您是否对石墨烯的应用或制造感兴趣，COMSOL 中提供的各类产品都可以帮助您更加深入地理解这些工艺。
评论 (1)
越 苏
2016-03-05半导体模块只能用于计算抛物线形能带的材料，石墨烯是狄拉克锥形的能带，而且好像也从来没有任何关于使用半导体模块仿真二维材料案例啊…