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感应炉模拟小技巧

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作者Vincent Bruyere

Guest
2015年 3月 4日

今天，我们很荣幸地大家介绍一位新的特约作者，来自 SIMTEC 的 Vincent Bruyere，他将分享对感应炉仿真的深入见解。

从食品烹饪到制造业，感应加热在许多应用中都扮演着重要的角色。该非接触式加热因其精确和高效而备受重视。在本篇特约博客中，我将介绍如何在 COMSOL Multiphysics 中建立一个感应炉模型，并将演示如何利用它来提升您的设计。

感应加热背后的原理

控制感应加热过程的物理原理非常简单：交流电会流过螺母管（线圈），进而产生瞬态磁场。根据麦克斯韦方程组，该磁场会在附近的导电材料中感应出电流（涡电流）。在炉体类的应用中，会因为焦耳效应而产生热，从而使导电对象（金属）达到熔点。通过调整电流参数，可以将熔融金属维持在液态或精确地控制其凝固。

感应加热图片。
感应加热。（公开发表于Wikimedia Commons）。

利用 COMSOL Multiphysics 进行模拟

创建模型时，我们首先会描述几何及相关材料。和这类工业应用中较常见的做法保持一致，可以采用轴对称假设。选定的几何（如下图所示）由感应炉的经典组件构成：包含导电对象（金属）的坩埚，控制热辐射的绝热屏障，以及施加了电流的水冷线圈。

电磁炉模型几何。
模型几何。

通过使用感应加热多物理场接口，磁场和固体传热物理场接口自动增加到组件中。多物理场耦合将电磁功率耗散增加为一个热源，而电磁材料属性则依赖于温度。通过应用预选择的研究步骤可以确保实现强耦合，它可以是频率-稳态或频率-瞬态研究。在这些情况中，将求解给定频率下每个时间步长的安培定律，随后求解瞬态或稳态的传热问题。

电磁问题

采用轴对称假设后，仅有垂直于几何平面的磁矢势分量 (A\Phi) 非零。为施加边界条件，我们可以假定与炉体距离较“远”处明显为磁绝缘状态。务必要保证这一绝缘状态足够远，以免其影响到求解。一种较有效的做法是使用组件定义项中的无限元域。本方法支持您通过增加对一层虚拟域（环绕感兴趣的物理区域）的坐标缩放来控制问题尺寸。

无限元域。
一个无限元域。

可以使用多种不同的方法来增加电磁源。选择方法时可基于几何类型和电学属性的已知情况。在我们的示例中，线圈几何（四匝）真实表征，因此在这些铜表面增加了单匝线圈条件。

根据我们有关线圈激励的知识，我们将考虑线圈功率已知的情况。为了在整个线圈中应用该量，应激活线圈组模式来保证用于计算全局线圈功率的电压为所有匝的电压之和。通过使用这类激励，问题变为非线性，COMSOL Multiphysics 会自动添加相关方程来计算正确的功率（参见此处）。

传热问题

我们仅求解了固体部分的传热方程，忽略了周围空气的影响。本问题中，热实际经由辐射传递。因此，通过选定每个组件的外部边界，在固体传热物理场接口中增加了表面对表面辐射边界条件。

表面对表面辐射边界。
表面对表面辐射边界。

典型情况下，工业炉中会使用循环水来冷却线圈。线圈设计中会使用一个圆形的空心管来实现此管道流动（参见下幅图中的线圈几何）。通过考虑质量流率\dot{m}、水的热容C_p、水的入口温度T_in，以及线圈内径r_int，向每个匝都增加对流体积损耗项：

Q_{loss} = \frac{\dot m C_p (T_{in} -T)} {2 \pi r * \pi r_{int}^{2}}

数值方面

在每次计算中，都需量化一个重要参数：集肤深度，因为大部分电流都会流经该集肤深度。本参数基于真空磁导率\mu_0，材料的相对磁导率\mu_R，电导率\sigma，以及频率f，公式如下：

\delta = \sqrt\frac {1} {\pi \cdot \mu_R \cdot \mu_0 \cdot \sigma \cdot f}

频率越高，集肤深度越薄。因此，通过调整电流频率，可以精确控制热源位置。从数值角度来看，意即每种导体材料的网格都要足够细化，以保证精度。对流需要至少四个单元来覆盖此区域。这可以轻松通过边界层网格类型实现，如下图所示：

显示了边界层网格类型的绘图。
外部线圈边界的边界层网格类型。 图片还显示了有冷却水流动的内管。

现在可以通过在研究步骤中指定频率来求解模型了。在我们的案例中，使用了 1000 Hz 的频率，当在笔记本上求解模型时，用了不到 1 分钟就得到了一个稳态解。

电磁和传热结果

下图绘制了所得到的电流密度大小（模）和磁场通量线。我们可以看到最大电流密度位于线圈域内。电流密度在整个线圈截面的分布并不均匀，且电流倾向于在这些匝的内侧流动。在导电对象（金属）中，磁场通量线发生了较大的变形，感应出反向流动的涡电流。

描述了电流密度模的绘图。
电流密度模的全局和局部绘图。

随着电流流向电阻性导电对象，该电流在材料中耗散能量。下图突出显示了炉体每个部件的温度。我们可以观察到，即使电流在线圈中非常密集，但由于水冷系统的作用，温度接近环境温度。与此相反，由于涡电流和焦耳效应的影响，导电对象内的温度很高，接近材料的熔点。炉体的其他部分则通过辐射加热。

炉体中的温度分布。
模型显示了炉体内的温度分布。

炉体几何现在可以根据不同的设计约束进行定制。可以优化线圈特征（频率、功率、几何类型、匝数等）和所有部分的几何，以降低能耗，并保证材料的可控熔融。

电磁场将如何影响熔池行为？

让我们再进一步，尝试理解炉体中熔化金属的行为，此时可以轻松向模型中增加流体力学方程。考虑到熔池中的均匀温度，可以忽略表面张力和浮力效应，因此仅剩下洛伦兹力。随即向流体动量守恒方程中增加了额外的源项，j代表电流密度，B代表磁通密度：

F^{Lorentz} = j \times B

这两个向量都是复数，且之前已针对给定频率获取。必须使用时均洛伦兹力贡献，即 COMSOL Multiphysics 中的 “mf.FLtzavr” 和 “mf.FLtzavz” 参数。虽然忽略了流体对磁场的作用，但可以通过非耦合的方式求解流体问题。

下图显示了熔融金属的稳态行为。流体中产生了两个典型的回流区。可以通过调整频率或电流功率来控制搅拌。这将同时带来正面和负面效应。一方面，这是改进熔池中均匀性的方法之一；另一方面，搅拌会导致耐火壁的快速侵蚀。至于加热阶段，我们可以基于设计约束进行参数化研究，从而改进该工艺。

模型显示了熔池中的速度矢量。
熔池中的速度矢量。

关于特约作者

Vincent Bruyere
Vincent Bruyere 拥有国立里昂应用科学学院颁发的机械工程学博士学位，其研究课题为润滑接触。之后，Bruyere 继续在原子能和替代能源委员会 (CEA) 进行博士后研究。现在他是 SIMTEC的一名仿真工程师。他所开发的数值模型主要应用于流体力学、热学和电磁学应用。

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评论 (30)

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He YeMa
He YeMa
2015-07-29

good

Ying Liu
Ying Liu
2015-11-15

hi, in your model, the four coils are seperate, what if the coil is a winding and water flows from the start to the end? How to simulate this situation?

sun jim
sun jim
2016-11-22

So good! I wonder how can I get your .mph file?

Yuansheng Zheng
Yuansheng Zheng
2016-12-06

Sun，您好！
感谢您的评论。
模型相关的问题，请您联系我们的技术支持团队：
在线支持中心：//www.denkrieger.com/support
Email:support@comsol.com
谢谢！

Yuansheng

Rao Forest
Rao Forest
2017-12-19

Hello, thanks for your share, this model is so nice, I wonder how can I get your .mph file?

jong SHAU
jong SHAU
2018-06-27

您好！请问能否将“感应炉模拟小技巧”Vincent Bruyere 博士所做的这个.mph 文件发我一下，急需！！jong_shau@126.com 提前感谢技术人员！！！！！

Tengyue Gao
Tengyue Gao
2018-10-19

Hi Rao & jong ,

Thank you for your comment.
For questions related to your modeling, please contact our support team.

Online support center:https://www.comsol.com/support
Email:support@comsol.com

Tao Jiang
Tao Jiang
2022-05-20

请问您收到了这位博士的.mph没有？收到了能否分享一下，我的邮箱308829565@qq.com，万分感谢！

? ??
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2019-03-06

yukai chen
yukai chen
2019-04-08

您好，我最近也在做有关感应炉热磁流三场耦合的仿真，您的这片文章对我的指点意义真的很大！希望能得到一份本篇文章做的.mph文件，作为学习参考，万分感谢！我的邮箱：a2275022@126.com

Hello, I have also been doing simulations on the three-field coupling of the induction magnet thermal magnetic flow recently. Your article is really meaningful to me! I hope to get a .mph file from this article, as a reference for learning, thank you very much! My email:a2275022@126.com

Tao Jiang
Tao Jiang
2022-05-20

请问您收到了这位博士的.mph没有？收到了能否分享一下，我的邮箱308829565@qq.com，万分感谢！

wu zhengxin
wu zhengxin
2019-04-11

Hello, I have also been doing simulations on the three-field coupling of the induction magnet thermal magnetic flow recently. Your article is really meaningful to me! I hope to get a .mph file from this article, as a reference for learning, thank you very much! My email:
wuzx13@mails.jlu.edu.cn

世儒 宁
世儒 宁
2019-05-15

您好，我最近也在做有关感应炉热磁流三场耦合的仿真，您的这片文章对我的指点意义真的很大！希望能得到一份本篇文章做的.mph文件，作为学习参考，万分感谢！我的邮箱951520721@qq.com

琪 杨
琪 杨
2022-06-18

.

墅 王
墅 王
2019-05-24

Dear Vincent Bruyere:
Hello! Your simulation project on induction heating is perfect, and I am now doing some simulation on the electromagnetic induction heating. Could you please share your .mph file with me?Thank you very much! And my email is
MariaShu@163.com
I am looking forward to your reply! Best wishes!
Shu Wang

Tianpi Tang
Tianpi Tang
2019-05-28

您好，非常感谢您提供了十分有参考意义的仿真技巧，我近期在研究感应炉加热模拟耦合仿真，希望能得到本篇文章的.mph文件作为参考，感谢！邮箱：ustbtangtianping@163.com

震东 王
震东 王
2019-08-31

您好，非常感谢您提供了十分有参考意义的仿真技巧，我近期在研究感应炉加热模拟耦合仿真，希望能得到本篇文章的.mph文件作为参考，感谢！邮箱：1316324461@qq.com
然后我还存在一些问题希望请教您：请问这种加热时，您有没有考虑过场对线圈参数的影响呢？

鹏 江
鹏 江
2020-04-23

你好这个mph文件能否分享下，谢谢，我的邮箱1115818376@qq.com

寒泉水
寒泉水
2020-05-08

Hello, I have also been doing simulations on the three-field coupling of the induction magnet thermal magnetic flow recently. Your article is really meaningful to me! I hope to get a .mph file from this article, as a reference for learning, thank you very much! My email:kamiu363@163.com

佳 刘
佳 刘
2020-07-31

Hello, I hope to get a .mph file from this article, as a reference for learning, thank you very much! My email:ljyh615@mail.dlut.edu.cn

丙耀 韩
丙耀 韩
2021-02-19

please send .mph and pdf-guide to1962277944@qq.com. thanks very much !!!!!!

hao huang
hao huang
2021-02-24 COMSOL 员工

You can refer to the model ://www.denkrieger.com/model/inductive-heating-of-a-copper-cylinder-148
Thanks.

Tao Jiang
Tao Jiang
2022-05-20

请问您收到了这位博士的.mph没有？收到了能否分享一下，我的邮箱308829565@qq.com，万分感谢！

芳满 郝
芳满 郝
2021-05-21

您好，我是一个利用COMSOM模拟感应加热的初学者，这篇小技巧对我有很大的帮助，让我大体有了思路，可否将这位博士的.mph 文件分享给我呢，非常感谢，我的邮箱2532106518@qq.com

Tao Jiang
Tao Jiang
2022-05-20

请问您收到了这位博士的.mph没有？

hao huang
hao huang
2022-06-20 COMSOL 员工

您好，感谢您的评论
可以参考案例：//www.denkrieger.com/model/inductive-heating-of-a-copper-cylinder-148

琪 杨
琪 杨
2022-06-24

你好 这个博客的.mph有没有呢

琪 杨
琪 杨
2022-07-17

hi， i want your model ，i am very very thanks

俊 柯
俊 柯
2023-04-14

Hello, I have also been doing simulations on the three-field coupling of the induction magnet thermal magnetic flow recently. Your article is really meaningful to me! I hope to get a .mph file from this article, as a reference for learning, thank you very much! My email:JSDXKJUN@163.com

Qihang Lin
Qihang Lin
2023-04-18 COMSOL 员工

我们无法为您提供并非COMSOL案例库内模型，建议参考已有案例自行建模：//www.denkrieger.com/model/inductive-heating-of-a-copper-cylinder-148

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