使用虚拟操作对几何进行简化

当我们在 COMSOL Multiphysics 中进行几何建模时，无论使用 COMSOL 软件的内置 CAD工具还是其他的 CAD 系统，最终得到的几何结构的特征有可能会多于实际需要。在本篇博客文章中，我们将介绍一组名为虚拟操作的特征，可以帮助您便捷又快速地简化任意 CAD 数据，为后续的建模和网格剖分工作提供便利。

CAD 几何是什么？怎样使用？

当我们提到CAD 几何这一术语时，实际上指的是一组数据结构，它提供了用于描述零件几何形状的精确方法。这一方法被称作边界表征，又叫B-rep 法。固体的 B-rep 模型由拓扑实体（面、边和顶点）及其几何表征（表面、曲线和点）构成。面是表面上的有界部分，边是曲线上的有界段，顶点位于点上。

在 B-rep 数据结构中，几何表面通常用非均匀有理 B 样条（Non-Uniform Rational B-Splines，简称NURBS）表示。部分几何结构的 B-rep 模型是其他操作的基础，比如在计算机辅助制造软件中生成工作路径、创建快速原型文件，以及最重要的作用——在 COMSOL Multiphysics 中建模，生成有限元网格。

单元类型的首选通常为用于三维模型的四面体网格，或者是用于二维模型的三角形网格。任意三维几何都可以使用四面体（简称“tet”）单元进行网格剖分；同样地，任意二维几何的网格剖分都可以通过三角形单元实现。另外，只有它们才是支持自适应网格细化的单元。

在本文余下的篇幅中，我们将详细阐述三维的情况，因为它的计算难度最大。从概念层面上讲，COMSOL 四面体网格剖分算法首先会在对象的全部表面上划分网格，接着将这些划分的网格用来“种植”体网格，也就是在四面体单元内部“生长”单元。在四面体单元相交的过程中，其尺寸会被不断调整，使单元尽可能地保持各向同性（相似的边长度和夹角），这也是为了在较小和较大的单元之间进行合理的渐变。

这种算法本身存在一个问题：因为网格剖分基于底层拓扑实体，如果底层实体尺寸很小，那么网格剖分算法中就很难插入较大的单元。正如之前一篇关于“处理导入的 CAD 设计”的博客文章提到的，我们可以使用 CAD 修复和削除工具来对几何进行简化。

然而，当试图移除拓扑实体时，这些算法通常需要修改底层 NURBS 表面，因此算法的作用会受到一定限制。COMSOL Multiphysics 软件提供了另一个选择——“虚拟操作”，它能以现有的几何表征为基础构建一个新的替代拓扑结构，进行后续的网格剖分和物理场定义。

虚拟操作能做什么？

让我们一起来学习“虚拟操作”，并结合一系列示例了解它的用途。“虚拟操作”菜单中的前十个选项实际上只代表五种独特的功能，不过它们有不同的使用方式。

“虚拟操作”菜单。

让我们来快速了解以下五种功能的应用案例。

忽略顶点与形成复合边

下图显示了“忽略顶点”特征（顶图）和“形成复合边”特征（底图），二者可以得到相同的几何。

忽略边与形成复合面

下图显示了“忽略边”特征（顶图）和“形成复合面”特征（底图），二者可以得到相同的几何。

忽略面与形成复合域

下图中的“忽略面”特征（顶图）可用于忽略任何位于两个相邻域之间的面，生成一个单独域。“形成复合域”特征（底图）可以将多个域合并成一个单独域。

折叠边与合并顶点

下图中的“折叠边”特征（顶图）和“合并顶点”特征（底图）可生成相同的几何。此外“合并顶点”特征还具有一项附加的功能：可对需要移除或保留的顶点进行选择。

“折叠面”与“合并边”

“折叠面”命令（顶图）和“合并边”命令（底图）功能十分强大，即使在面不连续的情况下也能正常工作。当组件间的连接稍有偏差，或由于其他原因而不匹配时会产生长条面，这两项有用的功能可用来应对这一情况。

网格控制操作

最后，“网格控制点”、“网格控制边”、“网格控制面”、“网格控制域”特征可在建立物理场时隐藏点、边、面或域；而这些几何实体仍然会出现在网格剖分步骤。通过使用这些操作，您可以在网格剖分过程中最大限度地通过控制网格尺寸和分布，对几何实体进行网格剖分。省去这些控制实体也让物理场的建立变得更为简单，例如，CFD 仿真是网格控制操作的典型应用领域，其中在梯度较陡的区域对网格密度的要求很高。

模型示例

现在看来我们有许多选择，你可能想知道到底应当选用哪个特征。在实践中，“形成复合面”通常被作为首选。除了形成复合域，这一特征几乎可以帮您解决任何可能遇到的问题。

我们来看 COMSOL 网站“案例下载”中的一个示例：扳手的应力和应变。这是一个组合扳手的结构模型，其中 CAD 几何的成形表面、圆角和连接部位相对复杂，使得模型某些零件的面显得很小。这些小面迫使在四面体网格生成器中只能使用较小的网格，然而使用“虚拟操作”就可以避免这一情况。

CAD 文件的详细视图显示了这些小面上生成的精细网格。使用“虚拟操作”则允许在这些区域使用较大的单元。

我们可以使用“形成复合面”特征来提取整组面。您可以轻松地选中所有面，然后取消选择不想提取的面。如果能够确定这些具有大量的小面的特定区域无需高保真的网格，那么这一特征便十分适合，且值得推荐。

“虚拟操作”可用于合并面组，并显著简化一些零件的几何。

总结与后续步骤

现在我们理解了使用这些“虚拟操作”的原因，以及多种具体使用方式。如果您需要这些特征更为详尽的使用指导，请前往“案例下载”参阅轮轴几何虚拟操作。