我应该使用哪个辐射接口建立传热模型？

与传导和对流传热机制相比，辐射传热有其独特的特点。例如，辐射不需要任何介质就能远距离传输热量，在非常高的温度下主要是辐射传热产生作用。此外，辐射依赖于方向、波长和温度。那么，在 COMSOL Multiphysics 软件中，哪个接口可以最好地考虑我们传热模型中的辐射？这篇博客文章，我们做了一些梳理和应用示例介绍，欢迎阅读和评论！

热辐射的特性

在上一篇博客文章中，我们讨论了辐射的重要性。今天，对于如何建立辐射传热模型，我们带来了一些全面的、建设性内容，了解是什么让辐射如此特殊，并讨论了在不同的应用中，我们应该使用哪种方法进行模拟。

所有的热辐射源都是温度高于绝对零度的物质。对于热传递来说，尤其是在红外范围内，并在可见光范围内，辐射也起着主要的作用。

最著名的热辐射源是太阳。也就是说，我们发现了热辐射的第一个特性——它可以传播很长的距离。辐射不需要任何介质就可以从一个物体传递到另一个物体，但是它与物质的相互作用是将电磁波转化为热量。从太阳到地球几乎畅通无阻的过程中，当辐射进入地球大气层时，根据波长\lambda (m)的不同，大量分子吸收并散射入射辐射。剩余的透射部分到达地球表面，并根据表面特性被吸收和反射。

从这个例子中，我们注意到三种不同的物质，如下图所示。

左:辐射在透明介质中不受阻碍地传播。中:参与介质中部分吸收、散射和发射的辐射。右:在不透明介质的全反射面上反射的辐射。

透明介质

允许辐射穿过的物质叫做透明介质。只有真空是完全透明的物质，但对于温度较低到中等或距离较短的气体来说，我们可以做这样的假设。当处理透明介质时，没有与辐射的相互作用，因此也没有热量传递。

不透明介质

一般来说，如果材料在很短的距离内完全吸收入射辐射，那么它们被称为不透明介质。因此，它不仅只取决于材料的性质，还取决于物体的厚度。

对于许多固体来说，完全吸收的距离只有几埃(\AA)。例如对于金属。在这种情况下，我们用术语表面辐射传输表示，并且表面性质起主要作用(抛光金属与碳化金属)。不透明的表面可以用它的辐射系数\varepsilon来描述散射\rho_\textrm{d}和镜面反射率\rho_\textrm{s}。

参与介质

参与材料通过(部分)吸收和散射与辐射相互作用。通常，参与介质也会发出辐射，尤其存在粒子或气泡时。对于给定波长，介质的发射和吸收是相似的。颗粒或气泡的存在增强了这种相互作用，因此也增强了介质中的发射。在中等温度下，吸收的强度与辐射强度成正比，发射的强度与黑体强度成正比。辐射的散射只是改变辐射的方向，它不会把能量转化成热量。

用于描述参与介质特性的参数是吸收率\kappa (1/m)和散射系数\sigma_\textrm{s} (1/m)以及折射率n_\mathrm{r}。如果辐射可以通过介质(即仅被部分吸收)，则被称为半透明的。对于薄半透明介质，COMSOL Multiphysics 提供了一个选项，可以将它们模拟为半透明表面边界条件。相比不透明表面，用一个附加参数——透射率\tau=1-\varepsilon-\rho_\textrm{d}-\rho_\textrm{s}来描述。

所有这些特性都与波长有关，例如玻璃，它对可见光透明而对红外辐射不透明。这些特征是导致温室效应的原因。此外，材料在辐射方向上的光学厚度\tau也起着作用，无论是透明的、部分透明的还是不透明的。它被定义为通过光路s的吸收系数的积分：

我们可以在大气中观察到这一点。在早晨和晚上，当太阳较低的时候，穿过大气层通向我们的光的路径更长。太阳光谱的蓝色部分很大程度上被散射了，所以我们主要看到的是红色部分。

辐射接口以及它们在 COMSOL 软件中的位置

以上我们可以推测，如果要描述一个模型中的热辐射，需要非常了解条件和材料。在这篇博文的上下文中，当提到辐射时，我们指的是可见光和红外区域的大规模效应(几何长度远大于波长)。

现在，让我们看看 COMSOL 中的哪些接口是可用的，以及每个接口在什么时候适合特定的建模任务。

COMSOL 中模拟辐射传热的可用接口。

如上图显示的热传递>辐射分支所示，有固体传热接口和一个用于模拟辐射传输的接口，以及仅用于模拟辐射传输而不考虑温度变化的接口。在这种情况下，温度不是计算出来的，而是在用户指定的。

在光学>射线光学分支下，您可以看到射线加热接口，它将固体传热接口与几何光学接口耦合，使用射线追踪技术模拟光束路径。请注意，对于温度分布模拟，接口总是相同的，只是计算辐射传输的方法和接口不同。

如何考虑辐射传输很大程度上取决于材料的性质，以及系统的大小、温度和辐射源的性质。有几个标准可以帮助您选择正确的接口。然而，每一个系统都有自己的特点，应该仔细区分研究。

不同接口的应用示例

下面，我们来看一看常见的辐射应用示例，并讨论各个接口的适用性。决定哪个接口合适的一个标准是辐射本身的特性，也就是辐射强度的最大值在哪里？一方面，这与辐射源的温度有关。对于黑体，辐射强度最大的波长\lambda_\textrm{peak} (m)可以用维恩位移定律（Wien’s displacement law）计算:

其中b\approx 2898\ \mu m\cdot K是维恩位移常数。

例如，太阳的最大值在可见光范围，而物体在室温下的峰值在红外范围。第二个方面是与辐射相互作用的材料特性有关，第三个方面分别是系统的尺寸或光学厚度。

电子器件的热管理

许多电子器件的冷却应用遵循相同的原则。电子器件在工作时会发热，通常使用散热器进行冷却，散热器吸收热量并将其释放到周围的流体中。然后，流体通过强制对流和（或）自然对流将热量带走，与流体中的辐射相互作用可以忽略不计。

固体物体通常对辐射是不透明的，它们从表面向周围发射辐射。为了提高它们通过辐射释放热量的性能，这些表面通常被镀上涂层以最大化提高发射率。

对于该领域的大多数应用而言, 当器件被放置在所有固体壁都通过辐射进行热交换的外壳中时，表面对表面辐射接口是考虑辐射传热的最佳选择。如果器件暴露在开放环境中，并且它们的表面彼此之间不交换辐射(凸形)，则可以使用传热接口中的表面对环境辐射边界条件对辐射冷却进行建模，而不需要求解额外的辐射方程。

辐射热通量对于特定应用是否重要，或者是否可以忽略的问题主要取决于:

• 温度
• 材料属性
• 对流和传导冷却热通量

始终建议测试辐射是否起作用，这也始终取决于所需的精度。下图显示了考虑辐射和不考虑辐射时的结果差异，在这个特定示例中，这导致了 30K 的温差。

“含表面对表面辐射的散热器“案例教程模型显示了考虑辐射时与忽略辐射时的温差。散热器具有高发射率，会导致与通道壁的大量辐射交换。由于光学厚度小，作为冷却液的空气是透明的。

太阳辐射

太阳辐射在可见光范围内最大，太阳辐射与周围空气的相互作用可以忽略不计。当阳光照射到不透明的表面时，辐射被吸收并导致表面升温。这个现象我们可以从自己的亲身体会感知到:面朝太阳的那一面感觉比阴凉处的那一面更温暖。

因此，表面对表面辐射接口适用于大多数以太阳为辐射源的应用。一个 COMSOL 案例库中的相关案例教程模型太阳对遮阳伞下两个保温箱的辐射效应

在某些应用中，重点是针对光束路径优化系统，例如碟式太阳能接收器设计器，其中局部热通量将被最大化，以便加热蒸汽用于发电。在这种情况下，当光路至关重要时射线光学接口是正确的选择。

准直光束

如果穿透均匀介质的入射辐射可以描述为准直光束，并且如果介质的散射和(热)发射可以忽略不计，那么吸收介质中的辐射束传热接口是解决这类辐射问题的一种精确而非常有效的方法。它求解了比尔-朗伯定律，常用于光谱学。

其他应用领域包括大气对太阳辐射的衰减和 CT 扫描中 x 光衰减的表征。

在以前的博客文章中，对使用不同的方法模拟激光材料的相互作用进行了很好的讨论。

燃烧过程

气体的辐射很大程度上取决于气体的成分。根据成分的不同，气体混合物只在特定的波长范围内吸收，并且对其他波长是透明的。

在工业炉和燃烧过程中，气体辐射和对流是主要的传热机制。其原因是气体(或蒸汽)包含能与辐射相互作用的分子(例如 CO₂或H₂o)。在大多数情况下，介质还包含粒子，这是散射的主要来源。在这些必须考虑吸收、发射和散射的情况下参与介质辐射接口是正确的选择。

工业锅炉中达到规定温度分布的入射辐射。左:无散射，右:有散射。

玻璃

在与辐射的相互作用方面，玻璃作为一种材料应该满足各种要求。例如，窗户玻璃应该允许可见光透过，但要隔热。另外，还有各种不同用途的涂层。

如果去查看玻璃的应用领域，通常可以把玻璃描述为半透明的表面，因此可以使用表面对表面辐射接口。例如，可以如下框配置所示对温室效应进行建模。

温室效应建模设置。装满空气的盒子，用玻璃板或完全透明的板盖住。内壁是黑色的(\varepsilon=1)，并且外壁反射(\varepsilon=0.1).

对于覆盖有玻璃板的盒子，玻璃板对于较短的波长是透明的(\lambda<2.5 \mu m，可见光)，并且对于更大的波长不透明(\lambda>2.5 \mu m，红外线)，可以观察到温室效应。黑墙吸收所有入射辐射、加热，根据它们的温度以更大的波长发射辐射。对于这些波长，玻璃罩是不透明的，并且将这些辐射反射回吸收墙。这进一步增加了吸收壁的温度上升。

一天中盒子里的温度变化说明了温室效应。3D图显示了装有玻璃板(左列)和全透明板(右列)的盒子的入射辐射(顶行)和温度(底行)。装有玻璃板的盒子里的温度明显增加得更多，显示出温室效应。

相比之下，玻璃内部的辐射传输对其生产起着重要作用，尤其在冷却过程中，因为重要的是冷却在从熔融玻璃到固体玻璃的相变过程中均匀发生，从而不会产生机械应力。因此，在这种情况下，吸收和发射很重要，参与介质辐射接口是正确的选择。

透镜

在透镜的特殊应用中，由于它们用于光学系统，并且经常被高功率激光束穿透，折射率会由于温度变化而显著变化。此外，温度变化导致结构变形，这又导致光束方向的偏移。

在这些情况下参与介质辐射接口不合适，而必须使用射线加热接口。这种接口可以解决光学系统中的现象，如衍射、折射以及通过涂层物体的过程。然而，这要求以辐射源的功率来定义辐射源，并且辐射不仅仅基于其温度发生。

不同材料的化合物

我们如何处理不同材料的化合物，例如双层玻璃窗，其中不同的半透明介质与波长相关的属性和涂层相互作用？在这种情况下，我们可以使用射线加热接口来计算结构的平均值，并在传热>辐射分支下的界面内使用。

结论

我们已经讨论了模拟辐射传热时需要考虑的所有方面。希望这篇博文能帮您找到适合自己应用的（方法）接口。如果你对辐射的基础理论更感兴趣，请阅读下面的博客:

• 参与介质中辐射传热的 4 种计算方法
• 理解经典的灰体辐射理论
• 模拟高功率激光系统中热变形引起的焦移

参考文献

1. M.F. Modest,Radiative Heat Transfer, Academic Press, 2003.