频域内电磁波的模拟指南

在过去几周内，我们发布了一系列博客文章，探讨了频域内电磁波仿真所使用的多种域和边界条件；以及有关模拟、网格剖分和求解的选项。本篇博客文章中，我将所有这些信息都串联起来，对 RF 模块和“波动光学”模块中可以求解的各类问题作一个简要介绍。

在哪种条件下电磁波适合在频域内模拟？

只要求解的模拟问题涉及到 Maxwell 方程，并满足以下假设：

• 相对于场强，所有材料属性保持不变

且

• 在已知频率或已知频率范围内，场随时间呈正弦变化

我们就可以将此问题视为频域问题。当电磁场的解呈波浪形时，也就是说当问题为共振结构或辐射结构，或者问题中的有效波长与研究对象的尺寸相当时，该问题就可以视为电磁波问题。

COMSOL Multiphysics 中有一个物理场接口专用于此类模拟——电磁波，频域 接口。此接口位于 RF 模块和“波动光学”模块，采用有限元方法求解 Maxwell 方程的频域形式。下图是何时使用此接口的指南：

当物体尺寸介于约 \lambda/100 和 10 \lambda 之间时，电磁波模拟的方法才有效，而不管绝对频率是多少。物体尺寸小于此范围下限则适用于“低频”条件。在低频条件下，物体的结构不会是天线或共振结构。如果要在低频条件下创建模型，则可以使用几个不同的模块和接口。详细信息，请参考本篇博客文章。

上限 \sim 10 \lambda 源自求解大型三维模型的内存要求。如果模拟域在每个方向的大小都大于 \sim 10\lambda，即对应于域大小为 (10\lambda)^3 或 1000 立方的波长，则需要庞大的计算资源来求解模型。要了解更多详细信息，请阅读上一篇博客文章。而另一方面，二维模型对内存的要求则要小得多，但能求解更大型的问题。

当要模拟物体的尺寸远大于波长时，我们有两种选择：

1. 如果与所模拟器件的结构（以及电磁场大小）在横向产生的变化相比，其在波束传播方向产生的变化相对更缓慢，则适合采用波束包络公式。要了解更多详细信息，请阅读本篇博客文章。
2. “射线光学”模块中的公式将光视为射线而非波。在上图中，射线和波这两种形式之间存在大片重叠区域。要查看有关射线光学方法的简介，请参考我们的射线光学模块简介。

如果达到 x 射线频率及更高的频率，则电磁波将与材料的原子晶格相互作用，并从该原子晶格上发生散射。模拟这类散射不适合采用电磁波方法，因为这一方法假定每个模拟域中的材料都可以视为连续体。

COMSOL Multiphysics 能在频域内解决哪些类型的电磁波问题？

现在我们已经明白了电磁波问题的含义，就可以对电磁波，频域 接口最常见的应用领域作进一步划分，同时讨论几个用法示例。我们只挑选了几个具有代表性的示例，作为学习本软件的良好开端。这些应用选自 RF 模块的内置及在线 App 库，以及“波动光学”模块的内置及在线 App 库。

天线

天线指的是任何用于传输信号（有时是电能）而辐射电磁波的设备。构造天线的方式有无数种，但最简单的一种是偶极天线。不过，贴片天线更小巧，应用也更广。需要了解的物理量包括 S 参数、天线阻抗、损耗和远场图，以及辐射场与周围任何结构的相互作用，请参考线束上的汽车风挡玻璃天线效应教程模型。

波导和传输线

天线向自由空间发出辐射，而波导和传输线引导电磁波沿预定义的路径传播。我们可以计算传输线的阻抗，以及微波波导和光学波导的传播常数和 S 参数。

共振结构

共振腔是一个旨在将特定频率的电磁能储存到小空间的结构，它不传递能量。这类结构可以是封闭腔体，例如金属封闭体，也可以是开放结构，例如射频线圈或 abry-Perot 腔。需要了解的物理量包括共振频率和 Q 因子。

耦合器和滤波器

从概念上来讲，波导与共振结构的结合产生了耦合器或滤波器。滤波器的作用是阻止或者允许特定的频率在某一结构内传播，耦合器的作用是允许特定的频率从一个波导传播到另一个波导。最简单的微波滤波器就是由一系列矩形腔体连成的一个结构，请参考波导虹膜带通滤波器教程模型。

散射问题

散射问题可以认为是天线问题的逆问题。物体模拟时的背景场来自模拟域之外的外部源，而不是从一个物体中查找辐射场。计算的是物体发射电磁波的远场散射，详情请参考标准案例计算完美导体球的雷达截面。

周期性结构

如果一些电磁学问题的结构可以假设为准无限，那么它的复杂程度会大大简化。比如，计算光子晶体的频带结构时就可以考虑采用单胞晶。还可以分析在一个或两个方向上具有周期性的结构，例如光栅和频率选择面，以了解它们的反射和传播情况。

电磁加热

只要经辐射传输了大量能量，则任何与电磁波相互作用的物体都会升温。厨房内的微波炉就是一个模拟电磁场和传热相耦合的完美示例。另一个很好的入门示例是射频加热，其中考虑了瞬态温升及随温度变化的材料属性。

亚铁磁设备

给亚铁磁材料施加一个较大的直流偏磁会使其相对磁导率在小型（相对于直流偏磁）交变场中表现为各向异性。这样的材料可用于微波环形器。 这种材料的非互易性可起到隔离的作用。

在频域内模拟电磁波的总结

现在，你已经大体了解了 RF 模块和“波动光学”模块在求解频域内电磁波问题时所使用的功能及应用。上文列出的案例及 App 库中的其他案例都是学习使用本软件的良好起点，这些案例都附带说明文档以及分步模拟的指南。

请注意，RF 模块和“波动光学”模块中还有其他功能和公式未在本文提及，其中包括瞬态电磁波接口，用于模拟材料的非线性（如二次谐波生成），以及模拟信号传播时间。此外，RF 模块还包括一个电路模拟工具，用于将一个系统的有限元模型与电路模型连接，以及一个可模拟传输线方程的接口。

当你继续深入研究 COMSOL Multiphysics 和电磁波模拟的同时，还请阅读其他博客文章：网格剖分和求解选项；可用的多种材料模型；用于模拟金属物体、波导端口和开放边界的边界条件。这些文章提供了许多基础知识，可以让你自信地模拟电磁波问题。

如果你对 COMSOL Multiphysics 处理电磁波问题的功能，以及如何用于你的模拟需求有任何疑问，请联系我们。