通过仿真在消声器设计中预测声发射

来自 Lightness by Design 公司的客座博主 Linus Fagerberg 分享了一种在消声器设计中预测外部噪声产生情况的新方法。

近年来，欧盟对道路车辆实行了更严格的噪声排放限制，在这些限制条件下，消声器设计人员必须创造更高效的方式来开发和评估所设计的消声器的性能。在 Lightness by Design 公司，我们开发了一种新的方法来实现这个目标。

基于之前的消声器模型进行建模

一篇 2016 年的博客文章通过列举在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用汽车消声器几何结构的例子，说明了在纯声学模型中包含结构效应的影响，其中建立了纯压力声学消声器模型和多物理场模型，比较了对两个模型的传输损耗预测值的影响。

图 1. 消声器模型包含在声学域中，其周围是完美匹配层。

Lightness by Design 公司扩展了消声器模型的声-结构耦合，来评估消声器向周围环境的声泄漏。为了便于评估，我们添加了一个半径为 0.35 m、长度为 1.4 m 的圆柱形声学域，该声学域环绕消声器，域的中心位于消声器的中心（如图 1 所示）。厚度为 50 mm 的外部域层能够定义完美匹配层（perfectly matched layer，简称 PML），该完美匹配层代表非反射条件。

在 COMSOL Multiphysics® 中模拟消声器设计

消声器几何结构保留上一个研究的几何结构外观，材料属性和应用于消声器几何结构的边界条件也保持不变。因此，穿过声学域的消声器的拉伸入口和出口管截面的表面被模拟为硬声场边界，如下图所示。在管的两端应用平面波辐射 边界条件，在消声器的入口面应用 1 Pa 入射平面波。有关示意图，请参见图 2。

图 2. 显示所应用边界条件的消声器模型。

声学域采用 20°C 环境温度下的空气的声学特性进行建模。这些特性与消声器内空气的声学特性一致。

平面波辐射 条件引入了对所有输出压力波的人工阻尼（将反射最小化），因此复制了一个无界或“无限”的管。在以前的研究中定义并应用于消声器几何结构的相同网格大小设置，在这里应用于消声器和所研究的声学域。外部 PML 区域在整个厚度上用六个单元进行扫掠。声-壳多物理场耦合的设置与先前研究的设置相似。

传输损耗定义

传输损耗是衡量消声器性能的一个很好的指标。在之前的研究中，从消声器入口到出口的传输损耗 TL定义为：

其中，P_in是消声器入口处的声功率，P_out 是消声器出口处的声功率。

对于当前模型，从消声器入口到目标消声器出口的传输损耗，以及从消声器入口到声学域边界的传输损耗对于评估来说都非常重要（图 3 显示了这些边界）。后者提供了以数值方式评估消声器向周围环境声泄漏的方法。辐射功率通过对外部物理表面（PML 内部）的声强进行积分得到。

图 3. 消声器模型和声学域。图中显示传输损耗计算中包含的边界。

消声器传输损耗仿真结果的比较

当前模型针对 10 到 750 Hz 频率范围和 1 mm 壳厚度进行谐波分析。下面的图 4 包含之前的研究得到的传输损耗曲线（橙色点线和灰色虚线）以及本研究中计算的传输损耗曲线（橙色实线）。

图 4. 壳厚度为 1 mm 时，从消声器入口到出口的传输损耗。

不出所料，灰色虚线与橙色实线非常一致，微小的差异也在意料之中，这是壳两侧的空气导致的。计算结果是从消声器入口到消声器出口的传输损耗，两个模型唯一的区别是本研究的模型中包含了声学域。这表明，与周围空气域的耦合在本质上是单向的。消声器上的外部空气负载不会显著影响传输损耗。如果外部声学域更硬或更重，它对传输损耗的影响将更显著。图 5 显示本研究中计算的两种传输损耗。

图 5. 从消声器入口到出口的传输损耗与从消声器入口到声学域边界的传输损耗的比较图。

值得注意的是，在 10 Hz 的最低计算频率下，从消声器入口到声学边界的传输损耗曲线（灰色实线）达到峰值，在低于 100 Hz 的频率范围内继续保持较高的传输损耗，这意味着在此频率范围内，这个区域泄漏到周围域的声音少于计算频率范围的其余部分。

然而，从图 5 所示的橙色实线可以看出，消声器性能在低于 100 Hz 的频率范围内较弱，相对于计算频率范围的其余部分，传输损耗非常低。这表明声音穿过消声器时没有太多衰减，也没有过度激励消声器壳，这导致向周围域的声发射非常低。

灰色实线在 172 Hz 和 342 Hz 频率时急剧倾斜，在之前的研究中，这两个位置出现壳特征模态。因此，在这两个频率下，有更多的声音传输到周围域，特别是在 342 Hz 时（其中灰色实线比橙色实线代表的传输损耗低）。这实际上表明，更多的声音被发射到周围声学域，而不是穿过消声器出口。

灰色实线的第三处明显下降出现在 386 Hz 处，在之前的研究中，此处出现声特征频率。值得注意的是，在 386 Hz 下，从消声器入口到消声器出口几乎没有传输损耗。橙色曲线在 y = 0 轴附近倾斜，但灰色曲线在 386 Hz 处的传输损耗仍然高于 342 Hz 处的传输损耗。这意味着 386 Hz 处的声模式为谐振模，空气在消声器腔中来回振荡，而不会显著激励消声器壳，也不会导致更多的声音发射到周围环境中。

在关注灰色实线的两个下降位置（172 Hz 处和 386 Hz 处）以便更好地了解这两个特征模态如何影响消声器辐射的声音时，我们针对一半声学域创建了声压级（sound pressure level，简称 SPL）的等值面图，如下面的图 6 所示。

图 6. 计算的模型在 172 Hz（左）和 386 Hz（右）下的表面图和体积图。

左图显示的是 172 Hz 时的壳模式下，消声器壳的总位移以及声学域 SPL 的等值面。172 Hz 下最大壳位移出现在消声器腔的两个短端，这产生了关于 z 轴几乎对称的 SPL 分布。右图为声学域 SPL 的等值面以及 386 Hz 时谐振模下消声器内部空气的 SPL 图。从图中可以明显地看出，消声器内的空气来回振荡，产生驻波。由于消声器右端的 SPL 较高，消声器内的驻波在 z 轴周围的声学域中产生不均匀的声发射。

特征频率研究仅指出存在特征模态的频率。要确定结构在特定特征模态下的响应，消声器内的空气在相关特征频率下的特性或声学模式和壳模式的相互作用，我们需要执行谐波分析，从而生成传输损耗曲线。本研究和先前研究中获得的从消声器入口到消声器出口的传输损耗能够满足这一需求。此外，新定义的从消声器入口到声学域边界的传输损耗通过预测泄漏到周围空气中的声音使人们对消声器性能的理解更加深入。

对消声器设计中声发射预测的思考

本文的研究通过将消声器模型耦合到周围声学域，推进了之前博客文章中的研究，还描述了评估消声器性能的新的量，即从消声器入口到周围环境的传输损耗。这里描述的新技术使消声器设计人员能够更好地预测外部噪声的产生情况，从而符合强制性噪声排放标准。

在即将发表的博客文章中，这个模型将被用来评估壳厚度的变化如何影响消声器的性能。敬请关注！

请注意，除了简单地改变壳的厚度以外，你还可以通过其他方式进行壳-强化分析。另一种分析壳刚度的方法是通过模压加工改变壳的拓扑结构，然后将模压加工后的壳的性能与加工前消声器几何结构的性能进行比较。

客座作者简介

Lightness by Design 公司的 Linus Fagerberg 是一位经验丰富的顾问，主要从事仿真支持的产品开发工作。他拥有瑞典皇家理工学院博士学位，专攻复合材料结构力学、稳定性和优化。Linus 认为数值仿真是一种非常强大的工具，有助于持续交付高质量产品、提高性能并降低风险。Lightness by Design 公司位于瑞典斯德哥尔摩，是 COMSOL 认证的顾问公司。