你刚买了一部最新款的智能电子设备（手机、游戏机或平板电脑)，迫不及待地将它取出放下，开始阅读使用说明书——然而就在这时，你的孩子抓住它并开始用力的摇晃……大部分情况下这些设备仍能正常工作，因为其内部的电子零件已经过一定的冲击载荷进行认证。借助数值建模技术，工程师可以分析电子零件（如电路板）的冲击响应。
机械冲击响应测试
如今，许多小型电子设备（大多为手持设备）的功能越来越复杂，并且便于携带。因此，它们更有可能承受各种负载和反复冲击，这意味着必须在设备投放市场之前对更容易破碎的组件进行测试。
便携式计算机必须承受机械冲击测试，以确保主板可以承受一定的冲击负荷。图片由 Ravenperch 提供。获CC BY-SA 3.0许可，通过Wikimedia Commons共享。
在设计电子设备时，工程师需要考虑将更易碎的组件（如主板）放置在何处，以更好地保护它们。机械冲击测试可以帮助他们确定产品可能因位移、应力和冲击而受到损坏的位置。通常在实验室中，使用可以执行半正弦、锯齿形和梯形脉冲冲击的设备进行机械冲击测试。
为了节省时间和资源，我们可以借助仿真软件来分析易碎电子元件的冲击响应。下面，我们将详细介绍使用 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品—— 结构力学模块 进行机械冲击测试的两种方法。
冲击响应测试的 2 种方法
实际的冲击已知吗？
通常，对于实际发生的冲击，我们并不会预先知道负载发生的确切时间历程。例如，在建筑的地震分析案例模型中，工程师使用了响应谱研究峰值响应。通过几种不同的地面运动，可以在地震未知的情况下估计建筑物的峰值响应。
但是，在进行电子器件的认证时，通常会规定必须承受的确切冲击。例如，常见的冲击标准是：在给定的周期和峰值振幅下，加速度为半正弦函数。很自然的，我们会想到采用时域分析的方法。
时间步进分析
时间步进分析是模拟冲击最直接的方法。对于非线性效应，只能使用该方法。然而在进行认证时，我们需要了解零件是否断裂而不是零件如何断裂，因此非线性效应可能并不那么重要。
大多情况下，没有必要执行完整的非线性接触分析，因此通常我们在线性状态下进行分析。模态叠加法是执行线性动态分析的有效计算方法。
但是，时间步进分析有一个缺点：大量的输出数据。我们必须使用大量的时间步进存储结果，并在结果展示时对所有数据进行扫描以查找最坏情况。
响应谱分析
响应谱分析需要大量计算资源，其主要的计算工作是本征频率分析。但是其最终计算结果（例如，峰值应力或峰值位移）仅是一个近似值。如果像在上述示例中那样，很好地定义了冲击载荷的时间历程，那么我们可以计算相应的响应谱，并将其用作响应谱分析的输入。
在进行响应谱分析时，假定所有支撑点都经历相同的加速过程。该假设适用于分析安装在机柜或机箱内部的电路板。
在航空航天领域有很多这样的例子。例如，在地面运输过程中，如果卡车通过减速带的速度比设计的快，则组件可能会受到冲击脉冲。运输脉冲通常在测试实验室中很容易模拟，因此进行时间步长分析是合适的。但是，当将该组件放入更复杂的设计（如航天器）时，它需要在火箭发动机的点火、分级和部署步骤中承受烟火冲击。由于这些冲击通常发生在卫星分离过程的释放机制中，使用时域函数表示烟火冲击非常困难，因此，与其尝试取寻找准确的表达式，不如使用响应谱来分析一系列不同的脉冲。
本文的示例中，我们研究了半正弦冲击负载对计算机主板的冲击响应。请注意，虽然使用直接时间步进和模态叠加分析可能更适合此示例，但是我们还将其与响应频谱分析进行了比较，以演示这两种方法。
模拟计算机主板的冲击响应
首先，我们来看一下常用于小型电子设备（例如游戏机）的主板设计。设置模型的几何形状时，可以将板的材料属性设置为通用印刷电路板（PCB）材料；铝制散热器覆盖着中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU），以便散热降温；硅存储芯片位于CPU旁边，圆柱形电容器分散在整个设备上；板边缘的矩形块是用于外围设备的塑料连接器。
主板的几何模型，包括印刷电路板（绿色），散热器（红色），存储芯片（蓝色），电容器（洋红色和青色）和塑料连接器（黄色）。
为了建立响应谱分析，负载由伪加速度谱表示，如下图所示。在此示例中，伪加速度谱为持续时间 11ms 振幅 50g 的加速度脉冲。
半正弦脉冲的垂直频谱（左），冲击载荷为 50g，持续时间为 11ms（右）。
评估冲击响应
响应谱分析结果
从根本上说，响应谱分析基于将结构的特征模态通过不同的方法组合在一起来估计总峰响应。第一步，我们可以对前15个本征频率进行特征频率分析，检查其分布以及参与因子的值。由结果可知，这些模式占系统垂直动态力的 94％。下图显示了第一和第三种模态具有最大的垂直运动参与因子。
特征模态的参与因子对应于前 15 个特征频率。
下一个结果显示了在特征频率下计算的垂直冲击频谱的值。第三模态的特征频率位于输入频谱的最大值附近，这表明对于响应而言，第三模态与第一模态最重要。实际上，参与因子与特征频率处的响应谱曲线值的乘积代表了每种特征模式的激励水平。因此，在这种情况下，我们可以假设第一和第三模态是动态响应的主要贡献者。
左：前 15 个特征频率的垂直冲击频谱输入。右：第三个特征模态。
既然已经知道了特征值的求解方案，我们可以使用“响应谱”的专用数据集来执行响应谱评估。由仿真结果，我们可以看到垂直位移响应（在下一节中有更多介绍）以及应力分布（如下图所示）。对于此设计，响应谱分析显示了存储芯片附近的应力水平很高。
主板上的应力分布。
时间步进分析结果
使用时间步进方法，我们可以使用瞬态，模态求解器在时域中执行相同的分析。该分析的第一个结果显示了在 11ms 瞬态负载冲击脉冲结束时，系统的垂直位移。
冲击脉冲结束时系统的动态响应。
在下图显示的仿真结果中，我们可以看到在 50ms 内瞬态仿真中计算出的最大垂直位移（左下）。请注意，该结果给出了每个点上的最大变形响应，而这些值并不一定在同一时刻出现。因此，该方法与冲击谱响应计算的结果相似，可以将其与上文中（右下）进行冲击谱分析的垂直位移结果进行比较。
左：通过时间步进分析确定的最大垂直位移。右：通过响应谱分析确定的垂直位移。
本文示例中演示的两种冲击响应测试方法各有其优势，具体取决于使用情况。响应谱法只能得出精度较低的近似解，但适用于大规模测试更复杂的系统。时间步进分析方法更为精确，但是工程师必须求解所有的时间步进，以找到最大值，这样将会消耗大量内存。
下一步
尝试自己模拟“主板的冲击响应”，请单击以下按钮，进入 COMSOL “案例下载 ”页面，查看此示例的教程文档，并下载 MPH 文件（请注意，您必须具有有效的软件许可证）。
扩展阅读
了解有关模拟电子元件的更多信息，请阅读下列博客文章：
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