应该使用哪个辐射接口建立传热模型？

与传导和对流传热机制相比，辐射传热有其独特的特点。例如，辐射不需要任何介质就能远距离传输热量，在非常高的温度下主要是辐射传热产生作用。此外，辐射依赖于方向、波长和温度。那么，在 COMSOL Multiphysics 软件中，哪个接口可以最好地考虑我们传热模型中的辐射？这篇博客文章，我们做了一些梳理和应用示例介绍，欢迎阅读和评论！

热辐射的特性

在上一篇博客文章中，我们讨论了辐射的重要性。今天，对于如何建立辐射传热模型，我们带来了一些全面的、建设性内容，了解是什么让辐射如此特殊，并讨论了在不同的应用中，我们应该使用哪种方法进行模拟。

所有的热辐射源都是温度高于绝对零度的物质。对于热传递来说，尤其是在红外范围内，并在可见光范围内，辐射也起着主要的作用。

我们最熟悉的热辐射源是太阳。从这个示例中，我们可以发现热辐射的第一个特性：它能在极远的距离传播。辐射不需要任何介质就可以从一个物体传递到另一个物体，但是其与物质的相互作用能将电磁波转化为热能。从太阳传播到地球的过程中，辐射几乎不会受到任何阻碍，当其进入地球大气层时，会被大量分子吸收和散射，具体取决于波长 \lambda (m) 。其余部分则穿透地球表面被吸收或反射，具体取决于表面特性。

从这个例子中，我们注意到三种不同的物质，如下图所示。

左图:辐射在透明介质中不受阻碍地传播。中图:辐射在参与介质中被部分吸收、散射和发射。右图:辐射在在不透明介质的全反射面上被反射。

透明介质

允许辐射穿过的物质叫做 透明介质。完全透明的物质只有真空，但我们也可以假设在低到中等温度下或短距离传播的气体为透明介质。当处理透明介质时，由于其与辐射不发生相互作用，因此也无热量传递。

不透明介质

一般来说，如果材料在极短的距离内完全吸收入射辐射，则被称为 不透明介质。因此，不仅取决于材料的性质，还取决于物体的厚度。

对于大多数固体来说，例如金属，完全吸收辐射的距离只有几埃(\AA)。在这种情况下，我们用 表面辐射传输 表示，并且表面的特性起主要作用(如抛光金属与碳化金属有所不同)。可以用辐射系数 \varepsilon 来描述不透明表面的散射 \rho_\textrm{d} 和镜面反射率 \rho_\textrm{s} 。

参与介质

参与 材料通过(部分)吸收和散射与辐射相互作用。当存在粒子或气泡时，参与介质通常也会发射辐射。对于给定波长，介质的发射与吸收相似。颗粒或气泡的存在增强了这种相互作用，从而增强了介质中的发射。在中等温度下，吸收的强度与辐射强度成正比，发射的强度与黑体强度成正比。辐射中的散射仅改变辐射的方向，不会将能量转化为热量。

用于描述参与介质特性的参数有吸收率 \kappa (1/m) 和散射系数 \sigma_\textrm{s} (1/m) 和折射率 n_\mathrm{r}。如果辐射可以通过介质(即仅被部分吸收)，则被称为 半透明。COMSOL Multiphysics可以将薄半透明介质模拟为 半透明表面 边界条件。相较于 不透明表面，半透明表面用另一个参数透射率 \tau=1-\varepsilon-\rho_\textrm{d}-\rho_\textrm{s} 来描述。

所有这些特性都与波长有关，例如玻璃对可见光透明而对红外辐射不透明。这些特性是导致温室效应的原因。此外，材料在辐射方向上的光学厚度 \tau 也起着重要作用，无论是透明的、部分透明的还是不透明介质，其定义都可以通过光路 s 的吸收系数的积分来表示：

我们可以在大气中观察到这一点。在早晨和晚上，当太阳较低的时候，穿过大气层通向地球的太阳辐射光的路径更长。太阳光谱的蓝色部分大多被散射了，所以我们主要看到的是红色部分。

辐射接口以及它们在 COMSOL 软件中的位置

要描述模型中的热辐射，我们需要对条件和物质非常了解。在这篇博客中，当我们提到辐射时，指的是可见光和红外区域的大尺度效应(几何长度远大于波长时)。

现在，让我们看看 COMSOL 中的哪些接口是可用，以及每个接口在什么时候适合特定的建模任务。

COMSOL 中可用于模拟辐射传热的接口。

在上图显示的 传热 >辐射 分支下，可以看到 固体传热 接口和用于模拟辐射传热的接口间有一个预定义的耦合，以及不考虑温度变化，仅用于模拟辐射传热的接口。在这种情况下，温度不是计算出来的，而是用户指定的。

在光学 > 射线光学 分支下，可以看到将 固体传热 接口与 几何光学 接口耦合的 射线加热 接口，它通过射线追踪模拟光束路径。请注意，模拟温度分布的接口始终相同，只是计算辐射传热的方法和接口不同。

如何考虑辐射传热很大程度上取决于物质的性质，以及系统的大小、温度和辐射源的性质。我们可以提供几个准则来帮助您选择正确的接口，但每一个系统都有自己的特点，因此应当仔细区分研究。

不同接口的应用示例

下面，我们来看一看常见的辐射应用示例，并讨论各个接口的适用性。辐射本身的特性是决定哪个接口合适的一个准则，也就是说辐射强度的最大值在哪？一方面，这与辐射源的温度有关。对于黑体，辐射强度最大的波长 \lambda_\textrm{peak} (m) 可以用维恩位移定律（Wien’s displacement law）计算:

其中 b\approx 2898\ \mu m\cdot K 是维恩位移常数。

例如，太阳的最大值在可见光范围，而物体在室温下的峰值在红外范围。第二个方面与辐射相互作用的材料特性有关，第三个方面分别是系统的尺寸和光学厚度。

电子器件热管理

许多电子器件的冷却应用遵循相同的原则。电子器件在运行过程中会发热，通常用于冷却的散热器会吸收热量并将其释放到周围的流体中。之后，流体通过强制对流或自然对流的方式带走热量，与流体中辐射的相互作用可以忽略不计。

固体物体通常对辐射是不透明的，它们从表面向周围发射辐射。为了提高它们通过辐射释放热量的性能，通常在这些表面镀上涂层来最大程度地提高发射率。

对于该领域的大多数应用而言, 当器件处于所有固体壁都通过辐射进行热交换的外壳中时，表面对表面辐射 接口是考虑辐射传热的最佳选择。如果器件暴露在开放环境中，并且器件表面彼此之间不交换辐射(凸形)，则可以使用 传热 接口中的 表面对环境辐射 边界条件对辐射冷却进行建模，无需求解额外的辐射方程。

辐射热通量对于特定应用是否重要，或者是否可以忽略，主要取决于:

• 温度
• 材料属性
• 对流和传导冷却热通量

我们始终建议对辐射是否起作用进行测试，这也始终取决于所需的精度。下图显示了考虑辐射和不考虑辐射时的结果差异。在这个特定示例中，考虑辐射和不考虑辐射产生了 30K 的温度差。

含表面对表面辐射的散热器案例模型显示了考虑辐射与忽略辐射时结果的温度差。散热器的高发射率会导致与通道壁之间有大量辐射交换。由于光学厚度小，作为冷却液的空气是透明介质。

太阳辐射

太阳辐射在可见光范围内达到最大值，并且太阳辐射与周围空气的相互作用可以忽略不计。当阳光照射到不透明表面时，辐射被吸收并使表面升温。我们可以从自己的亲身体会中感知这个现象:面朝太阳的一面感觉比阴凉的一面更温暖。

因此，表面对表面辐射 接口适用于大多数以太阳为辐射源的应用。一个 COMSOL 案例库中有一个相关案例模型模拟了太阳对遮阳伞下两个保温箱的辐射效应。

在一些重点优化与光路有关的系统的应用中，例如碟式太阳能接收器设计器，为了加热蒸汽来发电，其局部热通量将被最大化。在这种情况下，即当光路是关键变量时，射线光学 接口是正确的选择。

准直光束

如果穿透均匀介质的入射辐射可以描述为准直光束，并且如果介质的散射和(热)发射可以忽略不计，那么 吸收介质中的辐射束传热 接口是解决这类辐射问题的一种精确且非常有效的方法。这个接口求解了 比尔-朗伯定律，常用于光谱学。

其他应用领域还包括大气对太阳辐射的衰减和 CT 扫描中 x 光衰减的表征。

在之前的博客文章中，我们对使用不同的方法模拟激光材料的相互作用进行了详细讨论，欢迎阅读。

燃烧过程

气体产生的辐射很大程度上取决于气体的组分。根据组分的不同，气体混合物只在特定波长范围内吸收辐射，而在其他波长下是透明介质。

对于工业炉和燃烧过程，气体辐射和对流是主要的传热机制。原因是气体(或蒸汽)包含能与辐射相互作用的分子(例如 CO₂或H₂o)。在大多数情况下，介质还包含粒子，即散射的主要来源。对于这些必须考虑吸收、发射和散射的应用，参与介质辐射 接口是正确的选择。

工业锅炉中指定温度分布的入射辐射。左:无散射，右:有散射，\sigma_\textrm{s}=0.9\ 1/m。

玻璃

在与辐射的相互作用方面，玻璃作为一种材料应该满足各种要求。例如，窗户玻璃应该允许可见光透过，但要隔热。另外，根据不同的用途，玻璃表面还有涂层。

根据玻璃的应用领域，我们常常把玻璃描述为半透明表面，因此可以使用 表面对表面辐射接口。例如，可以按照下图所示的箱体配置模拟温室效应。

温室效应模拟设置。装满空气的盒子，用玻璃板或完全透明的板盖住。内壁是黑色的(\varepsilon=1)，外壁反射(\varepsilon=0.1).

在这个覆盖着玻璃板的盒子中，玻璃板在较短的波长范围内透明的(\lambda<2.5 \mu m，可见光)，并且在更大的波长范围内是不透明(\lambda>2.5 \mu m，红外线)，我们可以观察到温室效应。黑色的壁吸收所有入射辐射、加热并根据壁的温度以更大的波长发射辐射。对于这些波长，玻璃罩是不透明的，并且将辐射反射回吸收壁，从而进一步增加了吸收壁的温度上升。

一天中盒子里的温度变化揭示了温室效应。3D图显示了装有玻璃板(左列)和全透明板(右列)的盒子的入射辐射(上排)和温度(下排)。装有玻璃板的盒子里的温度明显增加得更多，显示出温室效应。

对比之下，玻璃内部的辐射传热对光合作用起着重要作用，尤其在冷却过程中，因为在熔融玻璃到固体玻璃的相变过程中，必须确保冷却均匀发生，以防止产生机械应力。因此，在这种情况下，吸收和发射都很重要，参与介质辐射 接口是正确的选择。

透镜

对于透镜这类特殊应用，由于它们用于光学系统，并且经常被高功率激光束穿透，折射率会根据温度变化而显著变化。此外，温度变化导致结构变形，导致光束方向的偏移。

在这些情况下，参与介质辐射 接口不合适，必须使用 射线加热 接口。该接口可以表征光学系统中如衍射、折射以及通过涂层物体的传播等现象。但是，这要求辐射源必须根据其功率定义，并且辐射不仅仅基于其温度发生。

不同材料的化合物

如何处理包含不同材料的化合物？如双层玻璃窗，其中受波长影响的不同半透明介质和涂层会相互作用。在这种情况下，我们可以使用 射线加热 接口来计算结构的平均值，并与 传热>辐射 分支下的接口一起使用。

结论

我们讨论了模拟辐射传热需要考虑的所有情况。希望这篇博客能帮助您找到适合自己应用的接口（方法）。如果你对辐射的基础理论感兴趣，请阅读以下博客:

• 参与介质中辐射传热的 4 种计算方法
• 理解经典的灰体辐射理论
• 模拟高功率激光系统中热变形引起的焦移

参考文献

1. M.F. Modest, Radiative Heat Transfer, Academic Press, 2003.