如何用 COMSOL 仿真 App 分析热电冷却器设计

热电冷却器有各种类型和尺寸，包括单级和多级设备。它们的应用范围很广，既可用于冷却箱等消费型产品，也可作为卫星的温度控制器。如果你想对热电冷却器的设计分析，并针对其在特定的应用领域进行优化，仿真 App 是实现这些目标的有效途径。这篇博客中，我们讨论了如何使用热电冷却器仿真 App。

什么是热电效应？

热电效应是温度梯度转换成电压的现象，反之亦然。材料上感应的热电电压和施加的温度差的比值被定义为塞贝克系数S(V/K)。原则上，所有材料都有塞贝克系数 S \neq 0，但只有少数材料的系数才足够重要且有用。如果一种材料适合用于热电应用，那么它就不能仅由塞贝克系数决定。高导热性能 \kappa 不利于热电效应，但高导电性能 \sigma 则会放这种效应。品质因数 Z 决定了材料的效率。

塞贝克（Seebeck）在 1821 年发现，温度差会产生电。1834年，珀尔帖（ Peltier）发现，当有电流存在时就会出现加热或冷却。最后，汤姆逊（Thomson）确定了塞贝克系数与温度有关，产生的热量是电流密度和温度梯度的产物。这些效应被称为塞贝克效应、珀尔帖效应和汤姆逊效应，它们是 COMSOL Multiphysics^® 软件中使用的热电效应的一般表述。对热电效应进行模拟也意味着必须考虑焦耳热(COMSOL Multiphysics 中默认为这样做)。

设计热电冷却器

热电冷却器，也被称为珀尔帖冷却器或半导体致冷器(TEC)，主要用于冷却，但也可用于加热或用作温度控制器。TEC 的主要优点是，它几乎是免维护的，因为没有移动部件或液体。在其他冷却方法(如空气或冷却剂流动)无法应用的情况下，它们对于冷却设备也很有用。另一方面，TEC 由相对昂贵的材料制成，却不能提供高效的冷却效果，相对于其制造成本而言。因此，优化热电冷却器的性能是一项重要的设计任务。

热电冷却器的几何结构(左)和温度曲线(右)。

上图描述了热电冷却器的基本设计和工作原理。该装置由 p 型和 n 型半导体(热电腿)的交替排列组成，被电连接并夹在导热板之间。

构建一个分析热电冷却器设计的仿真 App

当产品的冷却设备空间有限时，常常使用热电冷却器。在设计该仿真 App 时，我们应该牢记，仿真 App 用户需要能够改变热电冷却器的几何尺寸。就像冷却器的整体尺寸是可变的一样，支脚的尺寸以及陶瓷和导体的厚度也应该是可变的。由于存在不同的热电材料，仿真 App 的用户应该能够选择不同的材料，准确表达设计。不同的应用具有不同的热侧温度，这能够影响材料特性，从而影响到热电行为。该仿真 App 也应该包含针对这些不同变量的输入。

考虑 TEC 设计参数

描述热电冷却器效率的一些常见参数包括：

• 品质因数，Z（如上所述）。
• 热端和冷端之间的最大温差，\Delta T_{\textrm{max}}。
• 达到最大温差所需的电流 I_{\textrm{max}}。
• 相应的电压，U_\textrm{max}。
• 总电阻，R。
• 最大热负荷，Q_\textrm{max}。

除了这些数值之外，在分析热电冷却器的性能时，还有几个性能图表是值得关注的。例如，\Delta T 取决于热负荷 Q 和施加电流的 I。性能系数(COP)由下式定义

当用吸收的热量除以输入功率达到最大时，就会产生最有效的 TEC 性能。描述 COP 如何取决于 I 的曲线，可以帮助我们选择适合某种应用的热电冷却器参数。

运行该仿真 App 后，计算结果将显示在用户界面的图形部分。该仿真 App 会自动显示温度图和性能参数。

以下是该仿真 App 用户界面的截图，显示了默认热电冷却器设计的性能参数。

三个独立的标签显示了取决于热源的温差(\Delta T(Q))、取决于施加电流 \Delta T(I) 的温差和性能系数的性能图表。

带有默认输入的热电冷却器设计的性能图。左图：温度对施加电流的依赖性。右图：三种不同温差下的性能系数。

使用 COMSOL Multiphysics 中的 App 开发器构建的热电冷却器仿真 App，将所有这些输入和输出整合到一个友好的用户界面中。

视频(无声音)演示了热电冷却器仿真 App 的使用。

在这个仿真 App 的后台，有一个完全参数化的 COMSOL Multiphysics 底层模型。当改变仿真 App 中的几何结构时，网格、物理场和结果会自动适应。当按下计算按钮时，它会启动四项研究，并得到你感兴趣的性能参数和结果。此外，该仿真 App 还提供了有关计算时间的信息。我们还可以直接从此仿真 App 中创建报告和生成 PDF 文件。

优化你自己设计的仿真 App

热电冷却器仿真 App 可作为你自己建立仿真 App 过程的起点和灵感。虽然这个仿真 App 仅限于一定尺寸范围内的单级热电冷却器，但你可以修改并重新使用已有的几何序列，将其用于二级或三级冷却器。这样一来，就能轻松地将该仿真 App 扩展到多级热电冷却器。

两级热电冷却器中的温度分布。

只需几个步骤，你还可以让用户输入用户定义的材料数据或提供其他预定义材料。对于更广泛的分析，你可以在仿真 App 中设置间隔，使用户可以一次进行多个参数分析。这个仿真 App 的功能几乎具有无限的扩展可能性，你可以在 COMSOL 案例库中访问的所有仿真 App。

尝试自己建立仿真 App，并欢迎与我们一起分享你的仿真 App。

拓展阅读

• 通过浏览 COMSOL 博客的应用类别来寻找更多建立仿真 App 的灵感
• 阅读以下文章，将对设计仿真 App 特别有帮助：
  • 第 1 部分：提升仿真 App 设计与结构的技巧
  • 第 2 部分：第二部分：可提升用户工作流的仿真 App 设计技巧
  • 使用 App 开发器自动进行模型预处理
• 观看关于 App 开发器的系列视频