约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）的成就可以用令人赞叹来概括。冯·诺依曼是一位博学多才的美籍匈牙利数学家，他被公认为是20世纪最有影响力的数学家之一。为了庆祝他的诞辰，今天，我们来回顾一下他的影响和学术贡献。
早已显露的数学天赋
冯·诺依曼 1903 年 12 月 28 日出生于匈牙利布达佩斯，他自幼便展现出非凡的数学能力。6 岁时，他就能心算两个八位数的除法；8 岁时，精通微积分。15 岁，他开始师从著名的匈牙利裔美国数学家 Gábor Szegő 学习高等微积分。4 年后，年仅 19 岁的他就发表了两篇重要的数学论文。冯·诺依曼曾经赴苏黎世联邦理工学院求学，并以化学工程师的身份毕业，同时完成了数学博士学位。
约翰·冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory）工作时的照片。图片由 LANL提供。除非另有说明，图片由洛斯阿拉莫斯国家安全有限责任公司（LANS）的一名或多名员工创作，该公司是洛斯阿拉莫斯国家实验室的运营商，与美国能源部的合同编号为 DE-AC52-06NA25396。美国政府有权使用、复制和分发此图片。公众可以免费复制和使用本图片，但必须在所有副本上注明所有作者声明。美国政府和局域网均不对本信息的使用作出任何明示或暗示的保证，也不承担任何责任。
随后，冯·诺依曼在洛克菲勒基金会的资助下进入德国哥廷根大学，师从当时最有影响力的数学家之一大卫·希尔伯特学习数学。毕业后他在多所大学授过课，并于 1933 年获得了新泽西普林斯顿高等研究院的终身教授职位。
用博弈论重新定义数学
在冯·诺依曼职业生涯中，他研究过策略博弈，从事过统计数学工作。1928 年，他还证明了极小极大定理，确立了在完全信息的零和博弈中存在着一组能使博弈双方的最大损失最小化的策略。在该定理提出多年以后，他对其进行了优化和扩展，将不完全信息博弈纳入其中，并将这一进展发表在与奥斯卡·摩根斯特恩合著的 Theory of Games and Economic Behavior 一书中。这本书是博弈论的奠基之作。
约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩撰写的 Theory of Games and Economic Behavior 。图片来自 维基共享资源，获 Creative Commons Attribution 2.0 Generic license授权。
1932 年，冯·诺依曼发表了一系列论文，这些论文成为了遍历理论的根基。遍历理论是数学的一个分支，主要研究确定性动态系统的统计特性。从 1935 年到 1937 年，他一直专注于格论，该理论涉及部分有序集合，其中每两个元素都有一个最大下界和一个最小上界。他的工作将传统的射影几何与现代代数融合在一起，为射影几何领域的进步奠定了基础。
在他的职业生涯中，他还对数学学科做出了许多其他令人瞩目的贡献，如推进了线性规划中的对偶理论、算子环研究和升力线理论。
为物理学和计算机科学奠定基础
除数学以外，冯·诺依曼在量子力学领域也作出了重要贡献。冯·诺依曼与英国理论物理学家保罗·狄拉克共同建立了量子力学的一个严格的数学框架——狄拉克-冯·诺依曼公理。在这项工作中，他使用希尔伯特空间上的算子提出了量子力学的数学表述，并在他的著作 Foundations of Quantum Mechanics 中进行了详细阐述。
冯·诺依曼也被认为是计算机领域的奠基人。1945 年，他分享了一个电子数字计算机的设计结构，即现在的冯·诺依曼结构，其中包括以下组件：
- 带有指令寄存器和程序计数器的控制单元
- 带有算术逻辑单元和处理器寄存器的处理单元
- 大容量外部存储器
- 存储数据和指令的内部存储器
- 输入和输出机制
他的工作使计算硬件设计、理论计算机科学和科学计算领域取得了重大进展。
关于电子离散变量自动计算机（EDVAC）（一种存储程序计算机）的讨论促使冯·诺依曼撰写了 引起了业界的关注第一份关于 EDVAC 的报告。不过，应该指出的是， 艾伦·图灵、艾克特和约翰·莫奇利等人为冯·诺依曼的论文奠定了基础。
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诺依曼一生的研究涉及多个学科，他在多个领域和理论的卓越贡献使他成为历史上最伟大的数学家之一。
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