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摘要：在太空高能带电粒子作用下，航天器上存在绝缘介质深层充电的危险。介质内沉积电荷导致局部出现强电场（达到107V/m），有可能造成介质击穿放电。一方面，充电过程与介质电导率密切相关，而电导率受温度影响显著，另一方面，介质中的通电导体发热会影响介质的局部温度，于是有必要综合考虑介质中电场与热场的耦合变化过程。对此，我们建立了考虑电场与热场耦合变化的介质深层充电模型，并采用 COMSOL Multiphysics® 软件，实现了数值求解。结果表明，在一定的空间辐射环境下，考虑热场是十分重要的，热导率会对充电结果产生不可忽视的影响。该模型有利于多因素作用下的航天器介质深层充电评估计算。

1. 引言： 近些年，卫星充放电效应得到了广泛关注和研究[1, 2]。太空高能电子会射入航天器绝缘介质中，因为该介质极低电导率（10-15S/m量级），使得内部沉积电荷难以泄放，如此积累电荷会造成介质内产生强电场（达到107V/m），介质表面存在高电位，即介质深层充电，可能导致介质击穿放电，静电放电电磁脉冲会干扰电子系统正常工作[3, 4]。据统计，由于充放电事件导致的卫星故障占到总和的一半[5]。在实验与理论分析的基础上进行计算机仿真是研究卫星充放电效应的一种低成本、高效率的可行方法。

2. COMSOL Multiphysics® 的使用: 要实现介质深层充电，首先需要得到高能电子入射对应的介质内部电荷沉积率以及辐射诱导电导率（通过粒子输运模拟软件 Geant4 得到），然后通过介质内电流平衡方程，求解得到电场强度和电势分布，对于一般结构的模型，个人编程实现电场的数值求解显然太困难，于是可以采用 COMSOL 的 AC/DC 模块中的 electric current 接口进行求解。通过与一维简单模型的对比，可以验证求解结果。 此外，考虑到介质深层充电过程中，由于太阳辐照导致介质温度变化，于是有必要考虑温度场变化对充电过程的影响规律，反过来由于介质中间存在大电流导体，其发热会显著影响介质的局部温度。总体来考虑，一方面，温度场影响介质电导率，从而影响充电过程，另一方面，大电流导体散热导致介质升温，而且充电过程中也存在一定的电流损耗导致介质升温，因此需要在 COMSOL 中额外考虑固体传热模型，将二者通过多物理场耦合的“电磁热源”与“温度耦合”接口拼接起来，以求实现温度场和热场的耦合仿真。建立模型过程中，主要参考了 microbeam.mph 案例，也是参加培训学到的案例之一。

3. 结果： 温度场与电场的耦合充电仿真，初步结果表明，与电导率相似，介质材料的热导率同样对充电结果存在显著影响，这是之前研究没有考虑的。该模型由介质（capton）和导体（copper）两个域组成，介质下部有两个圆形接地，此处温度设置为 293K。导体中流过 5e6A/m^2 的法向电流密度，环境温度 Tenvir 分别考虑 350K 和 200K，ck 是介质的导热系数，在软件默认值基础上乘以系数 c_k，取值为 2 和 0.3，另外考虑了介质中由于高能电子入射导致的电荷沉积与辐射诱导电导率。得到的结果如图2图3所示。

从两组图图2图3的对比来看，电场强度大小与温度是成反比的，这是因为温度越高，介质材料电导率越大，从而电荷更加容易泄放，导致电场强度降低。模型中，设置的材料表面热辐射交换系数 0.1，使得环境温度变化对结果影响偏低。介质内带电最关心的问题是充电电场强度，从结果来看，电场强度峰值出现在介质与导体的接触边界，这是符合物理罗辑的，表面仿真结果是有效的。查看内部电流密度三维分布，得到如下图结果。左图是导体中施加的电流密度，与预期是一致的；右图代表介质内部电流密度，其分布也是合理的。

1. 结论： 考虑温度场与电场的耦合充电过程是有必要的。在一定的空间辐射环境下，考虑热场是十分重要的，热导率会对充电结果产生不可忽视的影响。利用该模型可以实现更加贴近实际情况的仿真，有利于进行多因素作用下的航天器介质深层充电仿真研究。