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  曲轴上不同轴承的 von Mises 应力和轨道图，使用实心转子 接口。

• 回旋图用于分析使用梁单元模拟的旋转机械转子。转子组件（如轴承和圆盘）运行的路径也能呈现在此类绘图中。
• 坎贝尔图显示了转子的固有频率随转子转速的变化情况。在正向回旋中，特征频率随转子转速增加。在反向回旋中，特征频率则随转子转速降低。因此，固有频率随着转子转速的增加而相互交叉（右图）。
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  瀑布图显示了轴承的位移结果。图中以三维形式显示了频率（沿绘图正面的 x 轴）、角速度（沿绘图侧面的 y 轴）以及振幅（绘图垂直方向的 z 轴），并通过彩色显示位移的大小。

综合分析转子和液体动压轴承的建模工具

通过 COMSOL Multiphysics^® 仿真平台及其插件模块，您可以使用一系列称为物理场接口的预定义建模工具，这些接口可分别用于特定的分析领域。“转子动力学模块”提供五个专用的物理场接口，可用于对转子和轴承精确建模：

1. 实心转子 接口可基于由 CAD 软件或使用 COMSOL Multiphysics^® 的内置 CAD 功能制作的三维几何模型来针对转子建模。
2. 梁转子 接口用于对转子进行近似建模，这类转子包含一维梁以及作为点的随附组件。
3. 液体动压轴承 接口用于对包含润滑油膜的轴承进行详细建模。
4. 实心转子与液体动压轴承 接口用于对三维转子、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模。
5. 梁转子与液体动压轴承 接口用于对转子（定义为梁）、液体动压轴承以及两者之间的相互作用进行组合建模。

通过使用“转子动力学模块”中的多物理场耦合功能，可以将液体动压轴承 接口中的物理场与梁转子 和实心转子 接口中的物理场进行耦合，捕捉油膜涡动和振荡效应。

此外，还可以将“转子动力学模块”与 COMSOL 产品套装中的其他模块结合使用，进行多物理场仿真。这意味着您可以检查其他类型的物理场如何对转子动力学设计产生影响。例如，通过结合使用“转子动力学模块”与多体动力学模块，您可以执行瞬态仿真来预测齿轮传动的转子装配在承受外加扭矩时的振动情况。

准确分析完整的旋转机械装配

为了准确地描述旋转机械装配，需要能够考虑其所有构件。通过“转子动力学模块”中的实心转子 接口，可以使用最通用的传统有限元分析进行建模。其中，转子通过三维几何来表示，并使用相应的实体单元来描述转子装配。

在实心转子 接口中，可以精确包含几何不对称、失衡以及非线性几何效应，还可以分析轴承颈和配件变形带来的影响，考虑陀螺效应，并捕捉旋转软化和应力刚化效应等。当您需要获取转子及其组件中的变形和应力的仿真结果时，此接口最为有用。

应用梁单元进行高效率的转子动力学仿真

如果要执行保守的分析，可以使用“转子动力学模块”中的梁转子 接口。通过此接口，可以使用梁单元仅对转子轴向的长度建模，基于线性 Timoshenko 梁理论，进行近似模拟。通过“转子动力学模块”提供的方程，可以将转子动力学分析的轴向、弯曲和扭转分量区分开来。还可以在梁的多个点上添加圆盘，用来表示转子上的各个组件或基座，也可以将这些零件指定为与转子保持一定的偏移。这些组件可以包括飞轮、滑轮、齿轮、叶轮及转子叶片装配，等等。使用梁转子 接口，可以精确模拟细长比小于 0.2 的转子的变形。转子横向的信息根据梁的相关属性（例如，横截面表面积和惯性矩）来指定。使用此接口时，通常假设梁的横截面尺寸比转子的轴向长度小得多，可以忽略转子的横截面变形。在这种情况下，转子作为一系列圆盘和梁进行建模。

在转子装配设计中对整体轴承和基座建模

轴承和基座是转子装配的重要组件，用于将转子与周围的零件连接起来。由于转子系统响应对轴承或基座的类型非常敏感，因而需要准确的对它们进行描述。“转子动力学模块”中的专用接口和功能使得这些组件的定义变得非常简单。

轴颈轴承

由于轴承颈的长度有限，轴颈轴承限制轴承颈在横向的平移运动，并将旋转限制在两个横轴之间。轴颈轴承建模可以使用两个选项：作为完整的液体动压轴承进行建模，包含润滑油膜的压力和流动的详细描述；或者使用集总模型来近似处理。

集总模型

通过集总模型，可以在“转子动力学模块”中模拟以下种类的轴颈轴承及其行为：

• 无间隙轴承
  • 轴承非常坚硬，因此，轴承颈在轴承中的运动非常小，不会影响转子的总体响应。
• 平面液体动压轴承
  • 轴承模型基于 Ocvirk 理论，在转子轴承颈上可近似为弹簧减震器系统，其动力刚度和阻尼系数可为已知或者未知。如果未知，可以根据轴承颈在轴承中的运动计算得出。
• 轴承刚度和阻尼系数
  • 模型使用弹簧减震器系统，系统包含转子横向的两个平移刚度和阻尼系数，以及横向的两个旋转刚度及对应的阻尼系数。可以通过实验或计算机仿真来得到这些参数值，也可以根据轴承颈运动的数据查表求得。
• 轴承力和力矩
  • 除了模拟轴承，还可以通过实验数据或根据轴承颈的运动对轴承颈直接施加反作用力和力矩。

液体动压轴承

可以使用液体动压轴承 接口对轴颈轴承的行为进行详细建模，接口中包含预定义的物理场，通过求解雷诺方程可以轻松地模拟轴承颈与轴套之间的润滑油膜。

此接口可用于分析轴颈轴承及其刚度和阻尼特性，还可与实心转子 或梁转子 接口耦合，模拟完整转子组件的动力学特性。上述接口中内置了一系列液体动压轴承模型，包括：

• 滑动轴承
• 椭圆轴承
• 对开轴承
• 多油叶轴承
• 可倾瓦轴承
• 用户自定义

推力轴承

推力轴承可限制转子的轴向运动，以及转子绕横轴的旋转。通常可使用集总参数模型模拟这种轴承，在“转子动力学模块”中，包括以下几种模型：

• 无间隙轴承
  • 完全限制转子的轴向运动，以及转子绕两个横轴的旋转；适用于轴承效应对转子组件的动力学影响不大的情况。
• 轴承刚度和阻尼系数
  • 基于弹簧减震器系统，系统参数包括沿转轴的一个平移刚度系数和阻尼系数，以及横向的两个旋转刚度系数及其对应的阻尼系数。这些参数可以通过实验或仿真分析获得，也可以通过输入与轴环运动相关的数据表，由软件自动查表获取。
• 轴承力和力矩
  • 并不模拟轴承，而是根据实验数据或根据轴环的运动，直接指定对轴环施加反作用力和力矩。

基座

轴承基座是放置轴承的结构组件，转子组件中的基座可模拟为：

• 固定基座
  • 其轴承运动是刚性的，不会显著影响转子响应。
• 移动基座
  • 其基座和轴承运动受外部振动影响，可通过数据、方程、函数，以及其他 COMSOL Multiphysics^® 专业模块的求解结果来描述此效应。
• 柔性基座
  • 柔性基座可以改变转子的临界转速，当基座的等效刚度已知时，软件会自动识别此效应。

众多研究类型带来多种分析方式

借助于“转子动力学模块”提供的一系列研究类型，您可以更好的利用一系列针对转子动力学分析特点的分析工具，准确的进行分析。

“转子动力学模块”可用于分析包括框架加速度力的陀螺效应。在本模块中，可以使用与转子同步旋转的坐标系，从共转观察者的角度对振动效应建模。由于无须预知转子的实际物理旋转就能模拟装配，建模流程得到了简化。

从共转框架的角度来看，对稳态与动态力的传统认知已不再适用。在转子动力学分析中，惯性效应可以显示为稳态力，而在传统分析中为稳态的重力，从共转框架的角度则成为动态正弦变化的力。如此一来，稳态研究在转子动力学中的解释与传统分析中的不同。

转子的振动模式将在转子的旋转方向（正向回旋）或相反方向（反向回旋）的轨道中传播。这种现象可以通过特征频率或者频域研究来进行分析，也可以执行完整的瞬态研究来进行分析。

在“转子动力学模块”中，可以使用以下研究类型进行静态和动态分析：

• 稳态研究
  • 适用于共转框架中的载荷大小和方向改变不明显，或者转子材料模型中不存在时间相关性（例如黏弹性材料、蠕变等）的情况。稳态研究中还可以针对不同转子参数进行参数化分析，例如转子在不同质量偏心率时的行为等。
• 特征频率研究
  • 求解无阻尼系统和阻尼系统的固有频率及对应的振型，即使在转子不完全约束的情况下也同样适用。可使用特征频率研究 节点，通过对一系列转子角速度重复地执行特征频率分析，确定转子的稳定运行区域和临界转速。
• 频域研究
  • 从共转框架中观察时，如果所有载荷均为时谐载荷，则计算转子的响应。
• 时域研究
  • 适用于相对于共转框架，由失衡引起的惯性效应及其随时间的变化无法忽略的情况。
• 带 FFT 的瞬态研究
  • 对转子的角速度执行参数化扫描，同时包含时域仿真及后续的快速傅里叶变换 (FFT)。由于此研究类型的计算量很大，因此主要用于当转子变形对确定转子装配的总体动力学起重要作用的情况。

专业绘图类型可更好地呈现转子动力学分析结果

通过“转子动力学模块”，可以为仿真结果创建清晰简洁的可视化效果。模块中提供了一系列专用于转子动力学分析的绘图类型，包括：

• 回旋图（振型），可用于绘制在离散旋转间隔，转子绕轴的振型。
• 坎贝尔图，绘制转子固有频率相对于转子转速的变化情况。
• 瀑布图，绘制转子动力学分析结果随不同频率，不同角速度的变化情况。
• 轨道图，绘制转子上的关注点（例如圆盘和轴承的位置）的位移。