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随着世界更趋于数字化，对于先进无线系统的需求日益增长。越来越高的数据速率传输意味着诸如微波滤波器这样的组件必须要装入更加微小的体积中，同时还需要在更紧凑的无线系统中集成多个过滤器。在系统的几何和拓扑约束范围内满足过滤器的特定带通频率和品质因子，这对工程师来说是一个挑战。

AltaSim Technologies 是 COMSOL 的认证咨询机构，他们通过将工程技术与先进的多物理场分析相结合，帮助工程师开发具有成本效益的解决方案，改进他们的产品和工艺。为了应对这一挑战，AltaSim 创建了一个过滤器模型，它由两个微型电尺寸的人造磁性超材料单元直接连接两个同心 Hilber 分形曲线组成。其操作是基于与输送线的直接连接来激励两个电耦合的分形螺旋腔的。

为了描述输入信号与器件之间如何相互作用来满足其带通频率，他们计算了散射矩阵（S 矩阵），这样尺寸与传统谐振器相比明显减小。COMSOL Multiphysics 与 RF 模块结合使用，可以在制造滤波器并将其集成到工作电路之前，在几何的约束内实现对过滤器性能的评估。