问题描述
我正在 COMSOL Multiphysics 中求解类似扩散的问题，发现在使用绝缘/对称条件定义的边界上，其通量法向分量的积分值与零相差较大。我还注意到，在施加通量的边界上，通量值似乎与施加的值不同。为什么会有这样的差异？
解决方法
您可能看到的是基于空间梯度计算的通量变量。空间梯度的计算是使用离散值完成的，其精度与网格相关。您设置的通量边界条件与求解后看到的情况之间存在差异，这主要归因于对空间梯度计算的后处理。换句话说，您使用所施加通量的精确值来计算解，由于通量值基于空间梯度计算，因此会产生后处理误差。最后的计算具有网格敏感性。通过细化网格可以提高匹配度，但在某些情况下，仍然存在很大的不确定性。对于大多数物理场，您应该查看预定义的精确边界通量变量。请注意，您只能在后处理工具中使用这些变量，在计算过程中，您无法在模型中访问或使用它们。
要使用精确的边界通量变量，请确保在物理场头节点的离散化栏中选中计算边界通量复选框。然后，COMSOL 会计算预定义的精确边界通量变量（将在后处理工具中提供），并存储这些变量和计算结果。您可以查看物理场接口文档，了解要使用的变量。请注意，对边界通量应用平滑处理选项（通常也会默认选择）可以提供接近奇点的更合适的通量值。注：要显示此选项，首先需要单击模型开发器顶部的显示按钮，然后选择离散化。
如果您要对总通量（由边界上的表达式定义）进行积分，建议对与通量条件中指定的表达式相同的表达式进行积分。例如，在传热对流边界条件下，可以是h*(To-T)，其中h为传热系数。
为了使用另一种方法得到精确的通量，或在计算过程中在模型中使用此通量，可以使用弱边界约束。不过，这仅适用于因变量（例如 T 或 V）设为固定值（狄利克雷边界条件）的情况。该约束允许您访问边界上的附加变量，从而对通量进行精确积分。为了使用弱约束，您可以单击相关的边界条件，然后选中“约束设置”下的使用弱约束复选框。这同样仅适用于因变量（例如 T 或 V）设为固定值的边界。注：要查看弱约束选项和其他高级设置，首先需要单击模型开发器顶部的显示按钮，然后选择高级物理场选项。 此方法也适用于力学中的力计算。有关更多信息，请参阅 COMSOL Multiphysics Reference Manual 中的Weak Constraints一节。
另请参见
有关更多信息，您可以在“帮助”（在 COMSOL Multiphysics 中按 F1）中搜索Computing Accurate Fluxes，也可以打开电子文档（在 COMSOL Multiphysics 中按 Ctrl+F1），然后转到COMSOL Multiphysics Reference Manual> Building a COMSOL Model > Computing Accurate Fluxes一节。
此外，您也可以在Heat Transfer Module User's Guide的Heat Transfer Theory > Theory for the Heat Transfer Interfaces > A Note on Heat Flux and Balance章节中找到相关信息。
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