使用 COMSOL Multiphysics^® 开发燃料电池的 4 个仿真案例

燃料电池是清洁能源领域最受关注的新技术之一。燃料电池通过涉及氢氧化和氧还原的电化学反应产生电能。简单来说，如果能够为燃料电池稳定供给氢气和氧气，它就能发电。此外，这个过程中产生的副产物是水，因此它是一种不会产生二氧化碳或有毒副产物的“清洁燃料”。

探索不同的燃料电池设计

燃料电池的整体性能受到其电流密度分布、反应物的进给量以及温度变化等因素的影响。借助多物理场仿真可以研究这些因素，以及由热膨胀引起的可能的结构形变。通过COMSOL Multiphysics^® 软件的一个附加产品燃料电池和电解槽模块，工程人员可以在同一个模型中对所有这些因素进行分析，用于设计和模拟不同的燃料电池。软件提供不同类型的多物理场耦合功能，如反应流、非等温流等，通过耦合模拟这些相互作用的物理现象可以清楚地了解电池在实际应用中的运行状态，还可以将模拟扩展到整个燃料电池堆。

接下来，让我们通过 4 个仿真案例来说明如何使用 COMSOL Multiphysics 评估燃料电池设计中的不同影响因素。

1.固体氧化物燃料电池

固体氧化物燃料电池中的电解质和电极由金属氧化物(硬陶瓷材料)制成。这种电池中的电极为多孔气体扩散电极(GDE)，两个电极之间包含一层固体电解质，形成三明治结构。本节，我们将通过 固体氧化物燃料电池中的电流密度分布教程模型，来探究固体氧化物燃料电池的内部运行。

这个教程可用于模拟含逆流的平行通道固体氧化物燃料电池的一个基本单元中的电流密度分布。电池的燃料为湿氢气(氢气和水蒸气)和湿空气(水蒸气、氧气和氮气)，分别从阳极侧和阴极侧供给。

图1. 一个电池堆中的固体氧化物燃料电池单元的几何结构，包含双极板(左)。一个基本单元的模型几何，包含一个空气流道和一个氢气流道(右)。假设双极板处于恒定电势，并且不包括在模型中，而是将电势设置为多孔气体扩散电极(GDE)和双极板之间的接触表面的边界条件。

该模型涵盖以下过程的全耦合：

• 阳极和阴极的质量守恒
• 气体流道中的流动
• 多孔电极中的气体流动
• 氧离子贡献的离子电流守恒
• 电子电流守恒
• 阳极和阴极的电荷转移反应(电化学反应)

作为一个真正的多物理场问题，该模型使用了描述电池内部发生的过程和现象的多个物理场接口。使用 氢燃料电池 接口求解用于描述气相中的物质传递的 Maxwell-Stefan 扩散和对流方程。使用可压缩的 Navier–Stokes 方程定义通过自由流动区域的流道，使用 Brinkman 方程描述多孔电极内的流速。使用多孔电极理论定义电解质、孔隙电解质和电极中的电流守恒，通过耦合多孔气体扩散电极中的局部浓度与热力学的 Nernst 方程和电荷转移反应动力学(电极动力学)的 Butler–Volmer 方程。

该模型中值得研究的参数为以下各项之间的关系：

• 流道宽度
• 电极厚度
• 电解质(包括多孔电解质)的电导率
• 电极的电导率
• 单元的长度
• 气体成分和气体进料速率

这些设计和运行参数决定了电池在不同负载下的性能。这个模型是完全参数化的，也就是说你可以对上述参数的不同数值进行模拟，来了解和研究电池单元的行为。接下来，我们将给出该模型的仿真结果，你还可以在 COMSOL 案例库中查看其相关的 MPH 文件和 PDF 说明，深入理解如何构建这个模型。

仿真结果

从左到右，图 2 显示了阳极中的氢摩尔分数，阴极中的氧摩尔分数以及电解质上的电流密度。模拟结果显示，空气的馈入限制了电池的性能，导致进气口的电流密度很高，出口处的电流密度很低。此外，还可以看到，通道中间的电流密度略高于边缘的，这是因为集流体和气体通道的接触面阻碍了气体输送。

图2. 在 0.6 V 的电池电压下，阳极的氢摩尔分数(左)和阴极的氧摩尔分数(中间)，气体通道和气体扩散电极显示了各物质组成。电解液中的电流密度分布(右)表明，空气馈入限制了电池的性能，导致进气口位置的电流密度很高。

图 3 显示，在图 2 的工作条件下，最大功率的电流密度略低于 1800 A/m²(下左图)，因此最大功率略低于 1150 W/m²。当气流速率增大时，最大功率密度可上升到 1300 W/m²(下右图)。如果绘制电解质中的电流密度分布，会看到它更加均匀。然而，这种性能的提高必须与气泵所需的功率相平衡，即气泵必须提供高出 50% 的压力。

图3.进气压力为 6 bar 时的极化和功率密度曲线(左)，显示了电流密度在 1800 A/m² 左右时最大功率略低于 1150 W/m²。通过将入口压力增加到 9 bar(右)来提高气流速率，从而将电流密度和功率密度的最大值分别提升至 2200 A/m² 和 1300 W/m²。

2. 低温质子交换膜燃料电池

质子交换膜(PEM)燃料电池中有一层聚合物膜电解质。通常，质子交换膜在运行过程中具有相对较高的含水量。在具有蛇形流场的低温质子交换膜燃料电池教程模型中，由膜和气体扩散电极(GDE)组成的膜电极组件(MEA)被夹在含蛇形气体流道的双极板之间。在下图的几何结构中，空气通道及其入口位于膜电极组件上方，氢气通道及其入口位于膜电极组件下方。

图4. 质子交换膜燃料电池模型的几何结构

由于阳极(负极)的氢氧化反应和阴极(正极)的氧还原反应，质子交换膜燃料电池在阴极产生水。产生的水通过膜渗透到阳极侧。假设阴极气体扩散电极产生的水不能有效被去除，这种情况下，电极的孔将被水淹没，从而阻碍氧气的供给，导致电池性能大幅下降。相反，如果膜和孔隙电解质太干燥，将导致电解质中的欧姆电导率降低。因此，质子交换膜燃料电池运行的一个关键因素是水管理。

这个模型可以求解：

• 气体扩散电极和膜电解质中的电荷守恒和质量传递方程
• 膜两侧气相中的流动方程
• 水通过扩散(渗透)和迁移(电渗阻力)在膜中传输的方程
• 电极上的电荷转移反应方程(电化学反应)

这个模型中值得关注的方面是：

• 蛇形图案的影响
• 流道横截面的尺寸
• 双极板和电极之间接触面的宽度
• 膜电极组件的尺寸
• 电池所有组件的材料属性

所有这些方面都可以在不同的运行条件（气体进料速率和载荷）下进行研究。这个模型还可以用于优化给定气体供给和负载的电池设计。你可以在下一节查看此模型的模拟结果。如果你想直接跳转到建模的详细分步说明，可以点击此处下载。

仿真结果

该模型计算了各种气体扩散电极和气体流道中气体的成分，如图5所示。图中显示氧气的消耗量比氢气大得多。氧气的消耗发生在沿气体扩散电极厚度方向上，主要是由于氧气具有较小的扩散率。因为空气和氢气在通道中的流动是逆向的，所以两种反应气体在双极板的两端被耗尽。

图5.氧摩尔分数(左)和氢摩尔分数(右)模拟图。

如果观察氢气流道和膜中的水活度，可以看到水活度在靠近进气口的地方更大。在这个位置的气相中氧含量很高，由于氧气传输限制了反应速率，导致局部电流密度更高。还可以看到，膜电导率在水活度大的位置更为明显，从而影响电池中的电流密度分布。氧气和水含量使电流密度增加，直到阴极气体扩散电极中的液态水含量开始阻碍气体传输。

图6. 流道中的相对湿度(左)和膜中的水活度(右)。

3. 非等温质子交换膜燃料电池

使用非等温质子交换膜燃料电池教程模型，我们可以对质子交换膜燃料电池中的电化学反应、流体流动、传热以及电荷和物质传递进行多物理场仿真。这个教程中的电池包括两个膜电解质组件电极，以及二者中间的气体扩散层(GDL)。电极的活性层被建模为表面，也就是说忽略了它们的几何厚度。活性层厚度是一个参数，但它不会反映为模型几何体中的厚度，也就是说气体成分和电势在沿活性层的厚度方向上是恒定的。氢气通道由波纹板形成，波纹板也用作与阳极接触的电流气体通道。充满液态水的冷却通道在氢气通道的另一侧运行。气室由一个扩展的网状集流体组成，该集流体将阴极与金属平板分开。位于扩展网格顶部的金属板用作双极板，将阴极室与下一个电池的冷却通道隔开。该冷却通道将在当前电池上方重复堆叠。

请注意，图7的宽度为两个单位，它包含两个氢气流道。由于沿宽度对称，我们只需要对该几何结构的 1/4 进行建模。但是，这种结果很难解释，而且模型方程可以在几分钟内求解，因此可以使用比所需要的模型大的几何结构。

图7. 非等温质子交换膜燃料电池教程模型的几何结构。

图中几何结构的右侧显示了湿空气和氢气流的入口以及液体冷却液。

使用 单相流 接口的层流纳维-斯托克斯方程描述冷却液态水，使用 传热 接口定义和求解电池温度。使用模型中的 反应流、电化学加热 和 非等温流 多物理场节点定义理解电池整个运行(包括流动、化学物质传递、电化学反应和通过电池的传热)过程中涉及的各种多物理场现象。

这里要研究的是空气流道中使用的扩展网状结构的影响。设计此结构是为了创建一个垂直于膜电极组件的流场分量，以确保氧气供应和水排出。燃料电池的性能可能会随着控制扩展网格几何结构的参数而异。这些参数可能会影响集流体与电极接触之间的关系，以及用于质量传输(包括去除水)的区域。该模型允许在给定的运行条件和负载下优化结构。你可以在下一节查看该模型的仿真结果图，还可以通过 COMSOL 案例库下载该模型的 PDF 文档和 MPH 文件，尝试自己构建这个模型。

仿真结果

下图左显示了朝向出口侧增加的膜电解质电流密度。由于水的形成，膜的导电性随膜的含水量的增加而升高。如果查看膜的含水量，可以看到水积聚在集流体和阴极之间的接触区域下方，那里的电流密度也很大。如果水淹没阴极，阻碍氧气的运输，这最终可能会成为一个问题。假设我们在保持工作条件不变的情况下，通过将氢流道的长度增加一倍来拉长电池的长度。那么，最终会看到沿流道长度方向的电流密度急剧降低，因为质量传输限制导致氧还原反应减慢。

图8.电池电压为 0.5V 时，膜的通平面电解质电流密度(左)和膜的相对湿度(右)。

使用这个模型，我们还可以观察阴极气体混合物中的氧摩尔分数和水蒸气摩尔分数。朝出口方向的氧气水平降低，水含量增加。

图9. 氧摩尔分数(左)和氢摩尔分数(右)仿真图。

此外，还可以看到整个电池和冷却流道的温度曲线。在膜电极组件中观察到最高温度，这很合理，因为热源是通过焦耳热和活化损失产生的。

图10. 电池内的温度分布。

电池的功耗如图11所示。该仿真图显示了电池中热量的分布。可以看到，最明显的热源在膜内部，这是由于膜的导电性差所致。此外，还可以看到在扩展网格与阴极接触的位置产生了大量的热。在这个位置，电极的导电性相对较差(与集流体相比)，而电流密度很高。

图11. 膜电极组件、馈电和集流体中热源的对数图。

最后，我们可以生成电池的极化曲线，显示电池电压与平均电流密度(每单位膜面积上的电流)的函数关系。在低电流密度下，电池电压的显著下降主要是由于阴极的活化过电位造成的。同时，在电流密度稍高的情况下，随之出现一个以欧姆损耗为主的线性区域。我们看到在高电流密度下的损耗略有增加，其中由于质量运输阻力而导致曲线略微向下弯曲。

图12. 极化曲线显示电池电压与平均电流密度的函数关系。

4. 燃料电池堆冷却

COMSOL Multiphysics 6.1 版本新增了燃料电池堆冷却教程模型，可用于评估由 5 个电池、5 个膜电极组件和 2 个端板组成的质子交换膜燃料电池堆的热管理。这类分析很重要，因为燃料电池堆电池内的温度分布不均匀会导致水蒸气冷凝不均匀，以及电池间性能的不必要变化。

在本例中，电堆与含液体冷却液的双极板交叠在一起。左侧图片显示了用于构建模型几何结构的重复单元。中间和右侧的图片显示了最终的模型几何结构，由两个金属端块夹着 5 个堆叠的单元构成。

图13. 在图中，我们可以看到重复的基本单元(左)以及含 5 个电池单元的电池堆，显示了氧气流道模式(中)和氢气流道模式(右)。包含空气和氢气流道的金属板(左图中以粉红色和蓝色显示)在电池堆中背靠背焊接。流道的模式使焊缝之间有空隙，形成了冷却水的流动通道。端板用于固定结构并施加压力，以保持双极板与膜电极组件之间的最佳接触。

该模型定义了以下方程：

• 温度
• 电极和电解质相电位
• 反应物质在每个单独气室中的质量传输
• 气体和液体流动室中的流体压力和流场
• 膜电极组件活性层中的电极动力学

在这个模型中，值得研究的方面是电池堆中可能发生的组成、温度和电流密度分布的变化。这些因素取决于双极板和膜电极组件的几何结构，还可能取决于电池堆中包含的基本单元数量。该模型允许我们使用具有反映气体流道结构的各向异性特性的多孔介质方法处理气体流道的几何结构。通过将这种方法与气体流道的完整描述进行比较，我们可以验证其准确性。这种方法提供了良好的准确性(取决于目的)，同时大大降低了计算成本(CPU 时间和内存要求)。

下节，我们将展示这个模型的仿真结果，你可以在 COMSOL 案例库中下载此模型的 PDF 说明和 MPH 文件，尝试自己模拟。

仿真结果

图14 显示了电极之间膜中的电流密度分布。空气的供应似乎决定了电荷转移速率，导致进气口处的电流密度较高，出口处的电流密度较低。此外，电池堆顶部、中部和底部的电流密度分布几乎相同。

图14. 顶部(左)、中间(中)和底部(右)电池膜中电极之间的电流密度。

图15 显示了气体流道和多孔电极中顶部电池中的氢和氧摩尔分数。与预期的一样，顶部的电流密度分布反映了氧摩尔分数的分布。请注意，氧气的消耗程度比氢气大得多。此外，氧气沿阴极厚度方向耗尽，而氢摩尔分数沿阳极厚度方向几乎不变。

图15.电池堆顶部电池中的氢摩尔分数(左)和氧摩尔分数(右)。

图16 显示了阴极气体流道和电极、膜以及阳极流道和电极中电堆顶部电池中的温度，在颜色图例中从右到左表示。膜中的温度较高，这是意料之中的，因为膜具有较低的导电性和导热性。此外，温度沿着冷却水的方向升高，这也是意料之中的。

图16. 电池堆顶部单元的温度。

图17 显示了电池堆中的温度。最高温度出现在中间单元膜中。这个位置离有助于冷却的端板最远。双极板中的冷却通道也提供冷却功能。此外，还可以看到两个端板的温度分布相同。

图17.电池堆中的温度。右侧和中间的颜色图例对应端板，左侧颜色图例对应电池单元。

该模型显示了沿电池堆高度方向温度的轻微变化。如果要堆叠更多的电池单元，这种情况将会改变。堆叠更多单元将导致沿电池单元高度方向的氧气或氢气被耗尽，歧管中的气体流道也会发生变化。

下一步

文中仅介绍了几个如何使用仿真开发燃料电池的案例，COMSOL 案例库中还有更多其他案例。工程师通过仿真能够更深入地理解燃料电池的运行，不断提高电池的整体效率、功率和可靠性。

请注意，文中显示的所有案例都是使用燃料电池和电解槽模块开发的。单击下面的按钮，了解有关此模块的更多信息(可用于模拟氢燃料电池和工业电解槽等)！

下载教程模型

单击下面的链接，进入 COMSOL 案例库，下载随附的 MPH 文件，尝试自己构建文中提到的教程模型。

1. 固体氧化物燃料电池中的电流密度分布
2. 具有蛇形流场的低温质子交换膜燃料电池
3. 非等温质子交换膜燃料电池
4. 燃料电池堆冷却