一个多世纪以来，世界在电动机的帮助下不停地运转。当人类社会享受到从电风扇到汽车等由电动机带来的各种好处时，人们可能就会要求这些机器变得更加安静。电动机发出的声音是一种多物理场现象，因为电动机的电磁运作会通过机器和周围的空气传送振动。借助 COMSOL Multiphysics® 软件，我们可以模拟永磁同步电动机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)在不同转速下产生的声学效应。
如果想要深入了解如何创建永磁同步电动机的电磁模型，请阅读上一篇博文。
永磁同步电动机: 新技术降低昂贵的成本
永磁同步电机是一种交流电动机，与常见的直流无刷和交流感应电动机相比，它能提供更高的功率密度。例如，与 55 千克(121 磅)的交流感应电动机相比，一个 20 千克(44 磅)的永磁同步交流电动机可以传递更多动力和扭矩，而且更加节能。
永磁同步电动机(PMSM)。图片通过Wikimedia Commons 在 CC BY-SA 4.0 下获得许可。
永磁同步电动机的主要缺点是转子永磁体的成本高。此外，交流电动机比直流电动机需要更加复杂的电源管理系统。然而，最新技术已经降低了交流电源和控制的成本，并且降低能耗的好处越来越多地超过了永磁同步电动机较高的初始成本。
从洗衣机等家用电器类应用，到风扇、水泵和压缩机等暖通空调系统（HVAC）应用，永磁同步电动机的使用范围正在扩大。许多电动和混合动力汽车包括 Nissan® LEAF®, Toyota® Prius®, BMW i3®, Chevrolet® Bolt, 以及一些 Tesla® 汽车，都是由永磁同步电动机驱动的。
寂静之声:安静的环境中噪音更明显
电动汽车明显比内燃机驱动的汽车更安静，这使得对噪声、振动和声振粗糙度（NVH）的管控更具挑战性。现代汽车在 2015 年对混合动力汽车中的电动机噪声进行的一项研究表明：
尽管电动机噪声水平相对较低，但由于内燃机的掩蔽效应被减弱了，很容易察觉到发动机未点火时的动力总成噪声。事实上，客户感兴趣的频率范围可能在 1kHz 左右……[这]是人耳的敏感范围。
为了减轻这种明显的噪声，工程师们可以解决汽车结构中的噪声传播问题，同时也可以从源头上测量和管控电动机的声源。
建立电动机噪声的多物理场模型
当我们听到电机轴或外壳发出啸叫或颤动时，实际上是对电磁运作的可听效应的反应。永磁同步电动机利用转子中的永磁体和定子中的变频交流电产生扭矩。当转子转动时，定子利用电流产生磁场，该磁场跟随转子的转速产生一致的扭矩。
由于结构和制造的限制，电动机受到的电磁力不完全是正弦曲线。
正如上一篇博客文章(以及即将推出的博客系列)所讨论的，电磁力包含的主要频率成分是旋转频率，但也包含在更高频率下产生的变化。这些变化被称为高次谐波，出现在一次谐波的倍数频率处，并且可以显著改变电动机的噪声、振动与声振粗糙度（NVH）性能。
正像本文的教程模型所演示的，仿真可以计算电磁力并提取一次和随后的谐波。这些谐波力激励结构振动，振动穿过电机外壳，并在空气中产生压力波，这通常是我们听到的噪声部分。由于电动机的转速是可变的，随着电动机旋转速度的加快，每个谐波产生的声音量将使用仿真来确定。
电磁力产生的声学响应可视化
一般来说，利用 2D 模型可以很好地捕捉到永磁同步电动机旋转过程中产生的电磁力。但是，振动和辐射噪声需要使用完整的 3D 几何结构进行分析。下图显示了用于电磁分析的电动机截面和周围声域的 3D 几何结构。
电动机 2D 几何视图(左)和包含周围声域的 3D 几何视图(右)。出于可视化的目的，一些边界被隐藏。
我们进行了三项研究来分析永磁同步电动机模型:
- 瞬态分析，以确定给定转速在时域中的电磁力。
- 傅里叶变换将时域力转换为频域中的不同谐波。频域分析可以有效计算 3D 模型中的振动和噪声。
- 在每次谐波和变化的旋转速度下进行振动声学分析。
下图显示了三次谐波 2360 Hz 下，在电机中产生的位移和声压。
2360Hz 下三次谐波产生的位移(缩放)和声压。
使用外场计算 特征，我们可以评估计算域之外任何点的声压。下图显示了电动机表面和距离电动机 0.5 m 处的声压级。请注意，这种辐射模式有许多波瓣，这表明声学响应在不同的麦克风位置或听音点会有所不同。
电机表面(左)和 0.5m 处(右)的辐射方向图和声压级。
一旦知道每个谐波和转速的频率响应，就可以用坎贝尔图（Campbell）绘制，有时也称为瀑布图。
坎贝尔图在 x-轴上显示了电动机的转速，在 y-轴上显示了测量的噪声频率。颜色代表在麦克风处测得的声压级。由于每个谐波都是驱动永磁同步电动机频率的倍频，因此谐波在坎贝尔图中用直线表示。一次谐波位于图的底部，随后的谐波位于其上方。
在下面的坎贝尔图中，我们可以看到一次、三次和四次谐波是在两个麦克风位置测得的声压级的主要组成。
在两个麦克风位置的坎贝尔图。
你听见了吗？
实际上，你可以亲耳听一听这个模型预测的声音的模拟！从 COMSOL Multiphysics 5.6 版本开始，我们可以将 1D 图导出到 WAV 文件中来收听仿真结果。点击下面的音频播放器尝试收听:
本文通过仿真模型演示了电磁条件及其在不同位置的声学影响之间的关系，这样的模型可以帮助我们精确定位在哪些频率下外壳会大量辐射噪声，以及对总噪声有很大影响的谐波。这些模拟结果可以帮助我们确定对转子槽尺寸、形状和位置的必要调整，以及对电动机外壳和周围组件的可能改变。
聆听和学习
点击下面的按钮，尝试自己动手模拟永磁同步电动机教程模型中的电动机噪声:
Nissan 和 Leaf 是 Nissan Motor Co.Ltd.的注册商标。
Toyota 和 Prius 是 Toyota Motor Corporation 的注册商标。
BMW i3 是 Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft 的注册商标。
Chevrolet 是 eneral Motors LLC 的注册商标。
Tesla 是 Tesla，Inc.的注册商标。
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