模拟激光闪射法的仿真 App

激光闪射法是一种被广泛用于测量材料导热系数的方法，最早由 W.J. Parker 等人于 1961 年提出。文章重点介绍了一种激光闪射法演示仿真 App ，它可以对激光闪射实验进行数值模拟，并对影响整体精度的参数进行修改，使用户的模拟工作更加简单。今天，我们将对这一款简单易用的仿真 App 及其背后的理论基础进行深入探讨。

激光闪射法：试验过程

下方左图为激光闪射法所用的实验仪器，选用了一块与硬币的形状及尺寸相似的材料样品进行导热系数的测量。首先，将热脉冲均匀地作用在样品的一个表面，并维持几毫秒。在此过程中，沉积功率必须足够高，才能在极短的时间内将另一个表面的温度升高 1~2K。

左图：激光闪射法所用的实验仪器。图像由 Stonovic 自行拍摄。已获CC BY-SA 3.0许可，通过Wikimedia Commons共享。右图：激光闪射法测试过程示意图。

下图描绘了样品背面的典型热响应。在热脉冲的影响下，样品背面的温度会在几秒内达到最大值。随后温度便会略微下降，这是由于仪器内部的热量会通过不完全隔热的边界往外传递。

绘图显示了样品背面的典型热响应。

根据理论，对于一个理想配置，我们只需样品厚度H_0和半温升时间t_{1/2}（即样品背面达到最高温度的一半所需的时间），便能计算出导热系数k。这一部分的内容不属于本篇博客文章的讨论范畴，您可以通过以下公式进行计算：

这种估算方法是基于理想的操作条件（即样品完全隔热）。尽管在许多实际应用中估算值已足够精确，但由于样品与外部环境之间存在由对流及辐射造成的热损耗，故该数值仍然会存在一定程度的误差。

介绍完激光闪射法的基本原理后，下面我们来探讨一下我们这个计算 App 的设计理念。

开发一款可模拟激光闪射法过程的计算 App

同“App 库”中的其他示例一样，激光闪射法 App 的设计宗旨也是指导您创建 App 并为您提供灵感，并帮助您在没有专业仿真人员指导时，也能独立使用仿真。借助“App 开发器”的定制化功能，您可以自由地设计 App 界面的布局和结构，使其最大程度地满足针对特定领域的建模需求，进而受益于 COMSOL Multiphysics 强大的仿真功能。正如此案例所示，借助激光闪射法 App 直观的操作界面，我们可以方便地对激光闪射法技术的实验方案进行模拟。

激光闪射法演示 App 的用户界面（UI）。

您可以通过指定半径、厚度及材料类型来对样品进行自定义。减少样品厚度会加速热量扩散到背面，进而提升温度。这就意味着我们可以获得更精确的半温升\Delta T / 2，但是我们需要一个具备更精确采样率的温度传感器才能准确地测定达到半温升所需的时间t_{1/2}。

激光脉冲是另一个可以指定的参数，它可被用于匹配特定设备。本案例只支持高斯脉冲，您可以对热通量（默认值为 10 MW/m²）及标准差\sigma进行自定义。在演示 App 的默认设置中，脉冲的持续时间3 \sigma大约为 0.6 毫秒。为了获得更高的精确度，根据 ASTM E1461-13 标准，脉冲持续时间应小于材料背面达到最高温度所需时间的 2%。App 的默认设置便是根据此标准制定的。

借助位于窗口顶部的功能区，您可以直观地观察到样品的几何特征、仪器中的封闭空间，以及高斯脉冲的曲线形式。下方的视频对此进行了演示。

同时，操作条件可以对以下因素进行定义：

• 环境温度，这往往也是样品的自然温度
• 周围空气对样品的对流冷却，用传热系数h表示
• 辐射传热，通过样品和封闭空间的表面发射率计算

计算过程通常在一分钟内就可以完成，随后数值结果会显示在结果栏的左下角。

仿真 App 的结果栏。

如上方屏幕截图所示，结果栏中显示了测得的导热系数k，由于使用了解析估算，其结果存在相对误差。这类信息可用来判断在相同的指定材料、激光脉冲及操作条件下，实验结果是否存在误差。此外，由于数值模拟包括对流损耗和辐射损耗，所以导热系数k估算值的误差能反映出热绝缘假设的理想程度。然而，这并不能说明仪器到底哪里不够精确，例如，温度传感器的精度和激光脉冲都有可能并不那么完美。

结果栏的右侧同时还会显示温度传感器的输出结果。我们在下方绘图中添加了一条表示半温升的水平红线，它位于温度最大值和最小值的中间高度，即t_{1/2}。

图表结果显示了温度和半温升。

借助激光闪射法演示 App，以及其他各种仿真 App，您可以方便地在移动设备中运行针对特定应用领域的仿真，充分发挥有限元方法及其专用求解器的作用。激光闪射法演示 App 直观的用户界面，让用户可以便捷地对不同输入值（如传热系数）进行测试，进而针对不同的对流冷却强度运行一系列实验。

现在，就让我们开始动手开发仿真 App，并体验它们为设计工作流程带来的便利吧！

更多关于促进 App 开发流程的资源

• 自己动手：下载激光闪射法 App
• 在 COMSOL 博客中浏览更多指导 App 开发的博客文章

参考文献

1. W.J. Parker, R.J. Jenkins, C.P. Butler, and G.L. Abbott, “Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity and Thermal Conductivity,”J. Applied Physics, vol. 32, issue 9, pp. 1679-1684, 1961.