电气设备周围区域的电场应当始终低于最大规定限值，强度过高的电场可能会给操作者和公众带来危害。设计工程师可以借助仿真验证电场强度是否符合限值要求，避免后期被迫进行重大修改。同时，“App 开发器”还能帮助设计工程师在早期进程中完成验证测试。
电气设备的安全要求
在向家庭和企业输送适量电力的过程中，变电站和电容器组等电气设备发挥了重要作用。而系统的整体安全性，是与设备的供电功能同等重要的因素。如果电气设备周围的电场过大，设备操作人员和公众都将面临潜在的健康风险。为此，人们专门针对电气设备外的最大电场强度制定了相关的限制要求。
电气设备（如图中的电容器组）外的电场是系统设计中的重点考虑因素。图片由 Western Area Power 提供，在 CC BY 2.0 授权下使用，通过 Flickr Creative Commons 共享。
例如，ICNIRP 导则要求的重点在于限制低频电场（通常为 50~60 Hz）的曝露值。导则规定了一般情况下，分别适用于操作人员和普通民众的最大电场强度等级：在 50 Hz 下，普通民众的电场曝露最大可达 5 kV/m，操作人员的最大电场曝露限值为 10 kV/m。
仿真是验证电气设备是否符合低频要求和客户具体要求的首要途径。对于仿真专业人员而言，执行仿真研究虽然是一个简单的过程，但是大多数时候，他们不能立即放下手里的工作去处理仿真需求。这样的延期可能导致后期需要对设计进行大幅修改。
COMSOL Multiphysics® 软件提供了内置的“App开发器”工具，专用于创建简单易用的仿真 App。通过开发 App，仿真专业人士能够让设计工程师自行验证电气设备外的电场强度。ABB 公司的首席科学家 Nils Lavesson 便开发了一款仿真 App。
简化电气设备的几何结构
在描述设备的几何结构时，仿真工程师面临的一个最实际的问题是：如何在精确度和效率之间找到最佳平衡点。下图所示的 ABB 电容器组的设计通常拥有 CAD 设计图，工程师只需将它导入到 COMSOL Multiphysics 软件中。不过这些 CAD 设计图非常精细，需要进行大量简化才能在仿真中使用。
ABB 公司电容器组。图片由 ABB 公司提供。
Lavesson 感兴趣的是远离运行装置的电场，于是他选择了最常用的方法：基于 CAD 设计图绘制一个三维 CAD 几何结构，并使用简化的几何形状来表示电气元件。这种方法通常能够保证相关电场的计算值具有很高的精确度。标准的几何结构应当包含多个连接到不同相的元件，周围还有一道或两道围栏。虽然这种方法适用于运行仿真，但建立几何模型需要进行大量的手动操作。为了使模型创建过程实现自动化，还需要进一步简化几何模型。
Lavesson 选择使用一个二维轴对称几何模型。在一组连接到一个相位的平台中，此模型仅考虑了其中一个平台。这种方法看似存在一些限制，不过已足够计算出一个合理的最终近似值。现实中大多数设备涉及三个相位，但是其中一个相位通常起到了主导作用。附加相位会导致电场屏蔽，这使得使用一个相位来求解近似值成为一个较为保守的方法。（我们在一篇之前发布的博客文章中详细阐释过这一点）
简化后的电气设备二维几何结构。图像重点标记了电器元件（1）、第一道围栏（2）、第二道围栏（3）、地面（4），以及空气（5）。图片来源于 Nils Lavesson，摘自他在 COMSOL 年会 2016 慕尼黑站发表的论文。
请注意，在二维模型中求解三维平台的近似解会略微降低精度。平台或塔通常呈长方形，但是在二维模型中被表示为圆柱。将平台的最大尺寸（通常指对角线的距离）用作圆柱的直径有利于减少精度损失，同时还能减少电场的计算误差。
同样的观点也适用于围栏。真实的围栏通常沿直线建造；然而在仿真中，它被表示成了圆形。工程师取电气设备中的平台与围栏之间的最短距离，并将之用作二维几何结构中对应的两个单元之间的距离，这种处理方式带来的效果是：利用近似值计算的电场仿真结果仅仅会略高。
二维几何结构的另一个重要设计步骤是对电压分布进行参数化。并在分析过程中主要考虑了以下两种情况：
- 许多电气设备中的部件具有恒定电位。
- 电容器组内的电压经常随着塔的高度呈线性增长。
用于验证电气设备外的电场的仿真 App
利用上文描述的简化几何结构，Lavesson 设计了一个易于使用的仿真 App。App 提示用户输入不同的几何参数以及容许的电场强度。请注意，App 自动生成了一个空气箱，此空气箱足够大因此不会影响仿真的准确性。
计算过程通常只需不到一分钟时间，在用户单击计算 按钮时便开始了。此分析结果可表明设计是否可行。计算的电场和几何结构均显示在 App 内的不同平面图中。例如，您可以从下方的绘图截图中看出，规定的极限介于允许和不允许的电场强度之间。App 让用户能够更快、更好地对结果进行可视化，并借此深入了解电场的分布。
电场计算 App。图片来源于 Nils Lavesson，摘自他在 COMSOL 年会 2016 慕尼黑站发表的论文。
除了访问帮助之外，用户还可以选择生成一份包含计算输入参数、绘图和结果的报告。只需轻轻点击报告 按钮，就可以有效地记录整个设计进程中的单个仿真研究，并将每一组结果轻松地传递给更多群体。
对比二维和三维仿真结果
在完成了 App 设计后，Lavesson 在 COMSOL Multiphysics 软件中基于相同的分析创建了一个三维模型，并对比了两项研究的结果。为此，他使用了一个普通的示例几何模型。虽然三维模型对于分析来说并非必要，但是工程师可以基于这个三维模型设计仿真 App。
示例模型是横截面为 2 米×2 米，高为 3 米的正方形塔，电压从 100 kV 到 300 kV 呈线性增加。塔的周围有两个围栏，分别高 3 米和 2.5 米，与塔的距离分别为 2 米和 5 米。电场计算是在地面以上 2 米处进行的。
三维几何结构。图片摘自 Nils Lavesson 在 COMSOL 年会 2016 慕尼黑站发表的论文。
工程师从完整的平台三维几何中心对其进行切割。由于模型具有对称性，切割的区域包含了围栏外电场最大的区域。在第一个围栏之外，仿真计算的最大电场为 4.6 kV/m。在第二个围栏之外，计算的最大电场为 2.5 kV/m。
电气安装塔三维几何结构中沿剖面的电场计算值。图片摘自 Nils Lavesson 在 COMSOL 年会 2016 慕尼黑站发表的论文。
接着，在 App 中重复进行相同的分析。使用的简化几何结构与上文相同，只是这一次使用圆柱来近似表示塔，并将圆柱半径定义为塔对角线距离的一半，两道围栏的距离被定义为各自的最小距离。二维平面的电场绘图结果表明，第一道围栏外的最大电场为 5.5 kV/m，第二道围栏外的最大电场为 3.1 kV/m。
App 中电气安装塔二维几何结构外的电场计算值。图片摘自 Nils Lavesson 在 COMSOL 年会 2016 慕尼黑站发表的论文。
您可以发现，二维结构的近似解略大于三维几何的值。工程师有意采用平台的最大尺寸和到围栏的最小距离以获取该结果。这种方式能够保证，只要任何设计的二维几何结构满足电场限值要求，那么在三维仿真中它一定也符合电场的限值要求。
仿真 App 让电气设备设计的分析过程更加简单
借助初步的二维仿真分析，工程师一步步让电气设备的设计接近最优状态。在后续的开发进程中，电场 App 可以进一步发挥应用潜力，助力设计工程师的工作。如果设计优化需要提高精度，工程师可以执行全三维仿真来补充由 App 获得的仿真结果。正如上文的仿真研究强调的，App 的仿真结果与三维几何结构的计算结果表现出良好的一致性。
虽然此案例中的 App 仅限于一类特定的几何结构，但“App开发器”具有出色的灵活性，工程师能够开发出类似的 App 对其他几何配置进行计算。随着仿真功能的影响范围不断扩大，在今后的几年中，各式各样电气设备设计的优化进程拥有了更多更好的可能性。
探索 App 开发在改进设计过程中的应用
- 阅读发表于 COMSOL 用户年会的完整论文：“An App for Calculating the Electric Field outside of Electrical Installations”
- 了解 ABB 公司的另一支研究小组是如何通过开发 App 来更精确地模拟变压器的：“ABB 公司借助仿真将变压器噪声降至最小”
- 探寻 COMSOL 软件用户对于仿真 App 开发的心声：“APP 开发器让更多人受益于多物理场仿真”
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