比萨斜塔是世界上最著名的地标之一，尽管岩土工程师可能更多地认为它是一个建筑失误。为了防止建筑物发生倾斜，我们可以通过仿真分析来预测由于多孔弹性变形引起的地基沉降。
比萨斜塔
建筑物下方和周围的地面直接影响其结构的完整性。1173 年建造比萨斜塔时，人们使用了软土、沙子和黏土等基础材料。如果在这样的地面上建造一座八层的纪念碑，这并不是最好的土壤配方，要是在现代，它绝对会被贴上红旗（示警信号）。我们今天也已经看到，比萨斜塔下方的土壤无法完全支撑结构的重量，它开始向一侧下沉。我们可以把这种效应归因于多孔力学。
什么是多孔力学和多孔弹性？
多孔力学研究的是充满流体的多孔介质。多孔材料通常由遍布整个固体或基质的孔隙网络或空隙组成，你可以把它想象成一种浸泡在水中的硬质海绵，或者如下图所示的多孔陶瓷块放在流体中吸饱水后的样子。
多孔陶瓷块。图片来自Wikipedia。
由于外部载荷或流体压力而发生弹性变形的多孔基质被称为多孔弹性材料。变形会导致孔隙的体积分数发生变化，其中的流体可压缩性越小，多孔结构就越硬。此外，挤压基质会引起孔隙压力的变化，进而引起流体运动。在 COMSOL 中，我们可以使用Biot 多孔弹性对这些孔隙中流体流动和多孔基质弹性变形的耦合物理现象进行描述。
将流体抽出储层会降低孔隙压力。因此，地质层（地球）上的等效应力发生变化，从而导致沉降。接下来，我们来看一个真实案例，使用 Biot 多孔弹性模拟储层，您可以使用 COMSOL Multiphysics 的附加产品地下水流模块来模拟。
进行Biot多孔弹性分析
您可以使用 COMSOL 案例库中的Biot 多孔弹性模型来分析相互耦合的流体流动和固体变形。
请注意，这个模型是Terzaghi 固结模型的扩展，仅显示了垂直固结。
模型所研究的土层由三个沉积层组成，这些沉积层相互叠加，位于盆地中不透水的基岩上。顶部两层在模型几何体中的厚度相同，底部层在盆地的中心线（左侧）处最深。基岩的一侧有断层，形成了如图所示的“台阶”。
显示边界段的模型几何形状。
在我们的模拟中，流体从盆地的中心线被抽出，因此会从右向左流动，在水被抽走的过程中，会导致流体远离台阶。我们想观察沉积层在 2 年、5 年和 10 年的变化，因此使用了多孔弹性接口和达西定律接口对流体流动和固体变形进行双向耦合分析。
求解模型后，软件可以生成显示每个时间段沉积物总位移的图。这些图表明，由于抽水导致水头减少，各层通过横向拉伸进行补偿。随着时间的推移，这种变形变得更加突出。
2 年、5 年和 10 年沉积层的水头（表面）、总位移（等值线和变形）和流动速度（箭头）。
Biot 多孔弹性分析可以进一步预测地表的水平应变。生成应变张量的折线图展示了三个不同时间段的水平位移：
水平应变的时间演变。2 年（蓝色，实线），5 年（绿色，虚线）和 10 年（红色，虚线）。
这篇博客，我们使用 Biot 多孔弹性方法计算了当流体被抽走时，多孔介质是如何变形的。通过仿真结果，我们了解到台阶的盆地侧承受固结（负应变），而山坡侧承受张力（正应变）。如果在建造比萨塔之前，能进行这种仿真分析，也许就不会造就现在这个世界闻名的地标了。
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