COMSOL 博客

如何使用 COMSOL^®模拟空气中的热湿传递

2017年 6月 9日

每当在工程背景中考虑环境空气时，温度和湿度都是内在关联的。蒸汽达到饱和点取决于温度和压力条件，而潜热的作用会改变温度分布。优化受相变影响的过程必须考虑这些现象，特别是尝试防止设备中发生冷凝时。这篇博客，让我们看看如何使用 COMSOL Multiphysics^®软件模拟空气中的热湿传递。

模拟湿空气传热

湿空气不仅影响人类的舒适度，还会影响建筑物的可持续性和电子设备的运行。这使得在模拟设备周围和结构中环境空气的传热和相变时，考虑水分的存在至关重要。

用于量化空气中水分含量的标准变量是相对湿度，φ它表示接近饱和的相对状态，是蒸汽在空气中的分压p_v与给定(通常是标准)温度下的饱和压力p_sat(T)之比：

\phi=\frac{p_\textrm{v}}{p_\textrm{sat}(T)}

作为第一个近似，我们可以假设蒸汽的分压p_v是均匀的。然而，由于饱和压力对温度的依赖性，应该注意到相对湿度实际上并不是均匀的，因为存在温度梯度。

典型的环境湿度条件可以从天气记录等表格数据中定义。例如，在求解传热方程时，这些可用于定义空气的热力学属性：

\rho C_p\frac{\partial T}{\partial t} + \nabla \cdot \left(- k \nabla T \right) +\rho C_p\textbf{u}\cdot\nabla T = Q

基于干空气和纯蒸汽特性的混合物公式，设定湿度对密度、热导率和定压热容的依赖性。

在之前的博客中，我们详细介绍了如何在 COMSOL Multiphysics^®中使用温度和相对湿度的典型天气数据。

在知道(均匀的)蒸汽分压的情况下，通过专门求解上面的温度方程，我们已经可以确定可能发生冷凝的区域。事实上，冷凝发生在饱和状态下，对应于φ= 1，冷凝的检测依赖于温度和湿度之间的关系。

例如，考虑一个产生 1 W 热量的盒子内的电子设备。潮湿的空气通过位于盒子左侧和右侧的 2 个小缝隙流过盒子。根据计算的温度和相对湿度分布，可以评估盒子内冷凝的风险。请注意，在这个计算中，与冷凝相关的潜热在传热模型中没有被考虑在内。如下图所示，在仿真开始后大概 3 小时，持续约 30 分钟，以及 4 小时后，持续约 30 分钟，在靠近狭缝的墙壁上形成了冷凝。这些时间对应于在盒子的不同位置处环境温度低且相对湿度高的时候。

3 小时后的温度分布(左);3 小时后的相对湿度分布(中心);以及冷凝指示器变量，ht.condInd随时间推移的演变(右图)。

您可以在之前的博客文章中找到有关对流传热建模的更多信息。

使用 COMSOL 的传热模块建模时，流体传热接口中流体设置窗口中的湿空气选项将定义模拟域的与水分相关的热力学属性。这个选项还提供了在对结果进行后处理来识别冷凝检测时要使用的ht.condInd变量。

显示 COMSOL Multiphysics 中湿空气的流体特征设置的屏幕截图。
选中湿空气选项的模型树和设置窗口的流体特征。

空气中热湿传递的耦合模拟

在某些情况下，我们需要更准确地描述水分分布，包括由于蒸发而局部水分含量高以及蒸汽的扩散和对流不容忽视等情况。

与之前的方法相比，我们需要通过求解蒸汽浓度c_v的对流和扩散的额外传递方程来计算空气中的水分分布：

M_\textrm{v}\left(\frac{\partial c_\textrm{v}}{\partial t} + \nabla \cdot \left(- D \nabla c_\textrm{v} \right) +\textbf{u}\cdot\nabla c_\textrm{v}\right) = G

请注意，在这个等式中，温度依赖性仍通过蒸汽浓度c_v=φc_sat(T）来考虑，其中c_sat(T) 为蒸汽的饱和浓度。

让我们考虑一个装满热水(80°C)的烧杯，并将其放置在速度为 2 m/s 的气流中。由于空气的流动，水面上产生蒸发。蒸发在空气- 液体水界面处以饱和蒸汽状态(取决于温度)产生并被输送走，通过对流和扩散被不饱和空气补充(见下图)。

20 分钟后的蒸汽浓度分布，包含相对湿度等值线。

维持蒸发所需的能量主要从液态水的内部能量中提取，液态水因此而冷却，如下面的动画所示。这个过程称为蒸发冷却。它是蒸发冷却器和冷却塔中使用的主要工艺，在加热和汽化水用于空气冷却时，利用了水相对较大的热容和潜热。

随时间推移的温度分布和指示流场的流线。

在模型中，当蒸汽浓度保持在饱和状态以下并且刚好高于液体表面时，就会发生蒸发。蒸发通量表示为：

g_\textrm{evap} =M_\textrm{v}K(c_\textrm{sat}
-c_\textrm{v})

其中，K是蒸发速率，具体取决于应用。

通过在传热方程中添加以下热源来考虑液体中的潜热变化：

Q_\textrm{evap} =-L_\textrm{v}
g_\textrm{evap}

其中，L_v是水蒸发的潜热。

使用传热模块时，热湿传递接口会添加以下屏幕截图中显示的子节点，包括：

热湿耦合节点
湿空气传热接口
空气中的水分输送接口
用于空气中热量传输的湿空气特征
用于空气中蒸汽输送的湿空气特征
用于液体表面蒸发的湿表面特征
将蒸发引起的潜热源添加到传热方程中的边界热源特征

高亮显示了 COMSOL Multiphysics 中热湿传递接口子节点的带注解的屏幕截图。
选择湿空气的传热接口，以及湿空气特征的设置窗口的模型树和后续子节点。

当定义蒸发冷却的全耦合仿真时，同时应用了湿空气中的传热和空气中的水分传输接口与热湿多物理场接口。这也通过在两个接口下默认包括的前三个子节点来设置。根据所模拟过程的参与条件，可以包括进一步的子节点(例如，边界热源和湿表面子节点)。

结束语

这篇博客，我们回顾了 COMSOL^®软件的功能，这些功能专门用于模拟湿空气中的热量和水分传递。根据应用的不同，你可能希望仅求解传热并使用温度预测来检测冷凝，或者可能需要通过耦合方式来进一步计算温度和湿度分布。此外，你还可以考虑潜在的热效应或忽略它们。COMSOL Multiphysics 软件以及其附加的传热模块提供了为各种应用定义相应模型的工具。

请继续关注即将发布的博客文章，该博客文章介绍了如何模拟建筑材料和多孔介质中的热湿传递。

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编者注：您还可以阅读本博客系列的后续文章：如何使用 COMSOL^®模拟多孔介质中的热湿传递。