经常有人问我：“COMSOL Multiphysics 能够求解流-固耦合(FSI)问题吗？”答案当然是肯定的。接下来，我将介绍几种求解流-固耦合问题的方法，以及分析这些不同问题所需要的 COMSOL 产品模块。
各种类型的流-固耦合模拟
广义上讲，只要您的模拟过程涉及计算流体中的速度和（或）压力场，以及与流体相互作用的固体材料中的应力和应变，您就是在求解流-固耦合(FSI)模型。
圆柱绕流
在模拟流-固耦合问题时，您可以进行各种假设，来降低模拟的复杂度并减小计算量。首先，我们来看一个使用 COMSOL Multiphysics 创建的最完整的流-固耦合模型：绕圆柱的流体流动。
切向流场中一个圆柱体尾流中的柔性物体变形。
圆柱体后方的流体尾流引起后方的突出物产生大幅振荡。求解这类模型需要解决三个问题。首先，在流体流动区域求解纳维-斯托克斯方程。接着，计算固体位移。最后，求解流动域的网格变形，来考虑流体可以流经的变形区域。
对于这种非线性多物理场耦合，您可以使用MEMS 模块或者结构力学模块中的流-固耦合接口模拟。这类模拟可以在时域中求解，也可以看作稳态（定常）问题求解。
上述示例考虑了固体材料中应力和应变之间的线性关系。如果想模拟具有非线性应力-应变关系的材料，例如通常用于描述橡胶和聚合物的超弹性材料，还需要使用非线性结构材料模块。
蠕动泵:一种利用滚轮在软管上滚动来推动流体流动的泵。 图片来源：Veryst Engineering。
单向流-固耦合
另一方面，您可能提前知道结构位移相对较小，但应力可能很大。对于这种情况，您仍然可以使用流-固耦合接口，但也可以使用单向耦合求解器计算流动解，并在结构上施加流体载荷。这样，就可以避免计算网格的变形。
我们也可以完全不使用流-固耦合接口，重新考虑这类单向耦合 FSI 问题。铝挤出工艺中的流-固耦合案例模型就介绍了这种处理方法。此外，如果您正在求解非常高速的流动问题，并且对流动中的短时间尺度紊乱振荡不感兴趣，那么您可以将湍流流动模型作为流-固耦合模型的一部分。CFD 模块和传热模块中都包含适用于不同流态的各种湍流模型。
周期性流场中的太阳能电池板模型：计算了太阳能电池板周围的湍流气流和由此产生的结构应力。
流体中的结构振动
如果提前知道正在模拟的是流体中的振动结构，那么通常可以假设结构位移相对较小。因此，周围流体中任何诱发的体运动都可以忽略。但是，由于结构在振动，流体将产生压力波，从而产生声辐射。我们可以通过 COMSOL 软件声学模块提供的声-结构相互作用接口来求解这类问题。
这些接口假定物体位移的变化相对较小，因此不会引起流体产生明显的体运动，只会引起流体压力场的变化。可以在时域中求解这类问题，也可以假设位移和压力随时间正弦变化。这样，我们就能够在频域中模拟，耗费较小的计算量。在模拟分析过程中，还可包括由于流体黏度和材料阻尼引起的体损耗。
扬声器辐射的声压级。
此外，还可以进一步求解热声-固耦合问题，它求解得是纳维-斯托克斯方程的线性频域形式，还可以考虑显式模拟的热和黏性边界层中的损耗。虽然这比声-固耦合问题的计算成本更高，但仍然比求解完整的流固耦合问题更高效。
振动微镜: 振动微镜的应力和位移以及周围空气的速度分布。
多孔弹性介质
声学模块中的多孔弹性波接口还可以模拟波在多孔介质（如潮湿的土壤、生物组织和减震泡沫等）中的传播。这个接口可以同时求解结构位移和固体孔隙中流体的压力。例如，计算声波在水-沉积物界面的声反射。
如果您对模拟多孔弹性介质感兴趣，但需要在稳态或时域中而不是在频域求解，那么你需要使用地下水流模块。该模块可以模拟土壤和其他多孔介质中稳态或瞬态压力驱动的流动和静应力，还包含一个多孔弹性接口，用于模拟稳态和瞬态状态下多孔弹性流体和结构的相互作用。
开孔分支井模型: 绘制了土壤中的应力和多孔弹性域中的流体速度。
薄层流体和管道流
上述所有方法都显明确模拟了流体的体积，并求解了这些体积中的速度和（或）压力。在流体层相对较薄的情况下（例如在流体动力轴承中），完全可以不采用整个流体的体积模型，而只求解雷诺方程，获得流体薄膜中的压力。
这种方法只求解沿域边界的流体流动。CFD 模块和MEMS 模块都内置了这个接口。我们甚至可以更进一步，只求解沿一条线的流体流动。换句话说，可以使用管道流模块求解沿管道的流动。
对于同时考虑求解沿管道长度的压力变化和管壁弹性影响的模型，请查看这个求解水锤方程的案例模型。
可倾瓦推力轴承:润滑层中的压力场和可倾瓦推力轴承的变形。
进一步简化计算
您可能已经发现，我们是从最复杂的示例开始，逐步探讨如何简化计算，尤其是流体流场的计算。现在，考虑一种极端的情况，即流体完全不移动但确实对结构施加了一个静水压力载荷的示例。
核心功能
对于这种情况，我们可以利用 COMSOL Multiphysics 的核心功能：用户自定义方程、组件耦合算子和全局方程来解决。这些功能允许在模型中引入任意方程，来表示如流体压力等任何变量。正如我们在上一篇博客中所介绍的，您也可以在变形的封闭腔中考虑可压缩和不可压缩流体的影响，以及由此产生的静水压力。
搅拌器模块
我们已经介绍了简化流体流动问题和计算应力的各种方法，接下来，我们考虑已知固体刚体运动的情况下，如何模拟流体运动。对于这种问题，我们可以通过搅拌器模块来求解，即求解搅拌器和搅拌容器的问题。
在这些问题中，固体结构的运动完全由旋转定义，然后再计算流体的运动情况。如果假设固体发生线性弹性变形，还可以计算运动固体中的应力分布。这可以通过单向耦合来解决，即先求解由搅拌器搅拌引起的流体流动，然后在结构变形较小的假设下计算应力。
搅拌器中的流场。
结语
如您所见，COMSOL Multiphysics 能够处理各种类型的流-固耦合模拟问题。如果您对文中的内容感兴趣，或者文中介绍的内容没有涉及您所关注的问题，请联系我们。
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